基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的光學(xué)圖像加密技術(shù)

程學(xué)彩++王玉杰++趙俊梅

文章編號： 10055630(2014)02011606

收稿日期： 20131111

基金項目： 滁州學(xué)院科研啟動基金(2012qd10)

摘要： 針對基于菲涅耳域的雙隨機相位加密系統(tǒng)不能抵抗選擇明文攻擊的弱點,提出了一種基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密方法。該方法通過在系統(tǒng)第二塊隨機相位板后面添加一個振幅調(diào)制密鑰來實現(xiàn)加密,同時分析了該密鑰的安全性,密鑰參數(shù)對加密效果的影響。實驗表明振幅調(diào)制密鑰的密鑰空間非常大,且正常解密時密鑰吻合度要求非常高,攻擊者很難獲取原始圖像的信息;另一方面引入振幅調(diào)制密鑰后擾亂了系統(tǒng)固有的線性性質(zhì),添加非線性環(huán)節(jié),從而提高了系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力。研究可知:引入振幅調(diào)制技術(shù)后系統(tǒng)的安全性和抗攻擊能力大大提高,加密效果良好。

關(guān)鍵詞： 信息安全; 圖像加密; 雙隨機相位; 菲涅耳變換

中圖分類號： TP 751.2文獻標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.02.006

Optical image encryption technique based on

amplitude modulation in the Fresnel domain

CHENG Xuecai, WANG Yujie, ZHAO Junmei

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China)

Abstract： Double random phase encoding system in the Fresnel domain has a vulnerability to a chosenplaintext attack. To overcome this weakness, an image encryption method based on amplitude modulation is proposed. It is implemented by adding a key for amplitude modulation behind the second random phase mask, also the security of the key and the effects of parameter on the performance of the encryption are systematically analyzed. The experiments show that the key space for amplitude modulation is huge, and moreover the key requires a high conformability for normal decryption. It is very difficult for attackers to obtain the information of the original image. Meanwhile, as an additional nonlinear operation, the introduced key can disturb the linearity of the system, thus enhancing the resistance against to a chosenplaintext attack. Research has proved that the security and resistance against attacks of the system are highly enhanced with amplitude modulation, thus the effect of encryption is well.

Key words： information security; image encryption; double random phase; Fresnel transform

引言近年來,光學(xué)圖像加密技術(shù)以其高處理速度、并行處理能力以及多維的信息處理載體等優(yōu)勢越來越受到人們的關(guān)注。特別是自1995年Refregier和Javidi提出基于4f系統(tǒng)的雙隨機相位加密系統(tǒng)［1］以來,圖像加密技術(shù)得到了廣泛的重視,許多新的圖像加密技術(shù)和信息隱藏手段陸續(xù)被提出［25］。Situ等人還成功地將該方法推廣到菲涅耳域,利用兩塊隨機相位板和菲涅耳衍射變換實現(xiàn)圖像加密,加密裝置更簡單、緊湊且不再需要透鏡,入射波長、衍射距離等都可以作為系統(tǒng)添加的密鑰,增加了密鑰維數(shù),具有明顯的優(yōu)勢［6］,但這些加密系統(tǒng)的安全性始終未得到全面而系統(tǒng)地分析［7］。近幾年來,Peng等人指出雙隨機相位編碼系統(tǒng)存在安全隱患,明密文間的函數(shù)關(guān)系較簡單,不能抵抗唯密文,已知明文攻擊等［89］?；诜颇虻碾p隨機相位加密系統(tǒng)也被指出由于本質(zhì)上仍然是一個線性系統(tǒng),不能抵抗選擇明文攻擊［10］,系統(tǒng)的安全性受到質(zhì)疑。因此,如何提高該圖像加密系統(tǒng)的安全性是一個亟待解決的問題?；诜颇虻碾p隨機相位編碼系統(tǒng)由于其安全隱患來源于系統(tǒng)的線性性質(zhì),若想提高該加密系統(tǒng)的安全性,重要的是從其本質(zhì)出發(fā),引入非線性變換,使得基于線性算法的攻擊方法無能為力。本文提出將振幅調(diào)制引入到基于菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)中,添加非線性操作,打破系統(tǒng)固有的線性,從而提高系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力。圖1基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的

雙隨機相位編碼系統(tǒng)示意圖

Fig.1Schematic diagram of double random

phase encoding system based on amplitude

modulation in the Fresnel domain1加密原理基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)如圖1所示,該系統(tǒng)包括三個平面:輸入平面、變換平面和輸出平面,其坐標(biāo)分別為(x0,y0)、(x1,y1)和(x,y),其中,輸入平面和變換平面的距離為z1,變換平面和輸出平面的距離為z2。 f(x0,y0)為待加密圖像,PM1和PM2為分別放置在輸入平面和變換平面的兩塊隨機相位板,復(fù)振幅透過率分別表示為exp［in1(x0,y0)］和exp［ib1(x1,y1)］,其中n1(x0,y0)和b1(x1,y1)為兩個隨機分布在(0,2π)之間的白噪聲。與傳統(tǒng)的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)不同的是該系統(tǒng)緊貼在第二塊隨機相位板PM2后面放置了一個振幅調(diào)制密鑰M,該密鑰不同位置處各像素元的振幅透過率不同,因此可以對該處的圖像施加一個振幅調(diào)制操作。光學(xué)儀器第36卷

第2期程學(xué)彩，等：基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的光學(xué)圖像加密技術(shù)

加密過程如下:待加密圖像f(x0,y0)與隨機相位板PM1的信息exp［in1(x0,y0)］相乘后,經(jīng)過衍射距離為z1的傅里葉變換后從輸入平面到達變換平面。假定入射平面波波長為λ,波數(shù)為ｋ,在滿足菲涅耳近似的情況下,利用傅里葉變換形式的菲涅耳衍射公式［11］,變換平面的復(fù)振幅可以表示為U1(x1,y1)=1iλz1exp(ikz1)expik2z1(x21+y21)×

FTf(x0,y0)exp［in1(x0,y0)］expik2z1(x20+y20)(1)式中,FT為傅里葉變換操作。假定振幅調(diào)制密鑰分布函數(shù)為M(x1,y1),在變換平面,經(jīng)過隨機相位板exp［ib1(x1,y1)］和振幅調(diào)制密鑰M(x1,y1)調(diào)制后進行一個衍射距離為z2的傅里葉變換后到達輸出平面,則輸出平面的復(fù)振幅表示為g(x,y)=1iλz2exp(ikz2)expik2z2(x2+y2)×

FTU1(x1,y1)exp［ib1(x1,y1)］M(x1,y1)expik2z2(x21+y21)(2)g(x,y)即為基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的雙隨機相位加密系統(tǒng)加密后的密文。從加密過程可以分析,該加密系統(tǒng)的密鑰除了傳統(tǒng)的基于菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng),密鑰包括入射光波的波長、衍射距離z1和z2、相位板的信息exp［in1(x0,y0)］和exp［ib1(x1,y1)］外,添加了一個振幅調(diào)制密鑰,增加了密鑰的維數(shù)。解密時,首先構(gòu)筑振幅調(diào)制器的解密密鑰ＭC(x1,y1),對密文g(x,y)進行一個衍射距離為z2的逆傅里葉變換,得到U1(x1,y1)exp［ib1(x1,y1)］Ｍ(x1,y1),在變換平面與振幅調(diào)制的解密密鑰MC(x1,y1)、相位板PM2的解密密鑰exp［-ib1(x1,y1)］相乘后進行一個衍射距離為z1的逆傅里葉變換恢復(fù)可得到mf(x0,y0)exp［in1(x0,y0)］。m為考慮系統(tǒng)由于添加的振幅調(diào)制密鑰使圖像整體振幅造成的透過率系數(shù),取值為介于(0,1］之間的數(shù)值。若輸入圖像為實值圖像,直接取模可求得mf(x0,y0);若輸入圖像為復(fù)函數(shù),需經(jīng)相位板PM1的解密密鑰exp［-in1(x0,y0)］恢復(fù)可得到mf(x0,y0)。分析可知,利用正確的密鑰解密恢復(fù)的圖像與原始圖像僅相差一個常數(shù)因子,不會影響解密圖像的圖像質(zhì)量,可以無失真地恢復(fù)原始圖像。2系統(tǒng)有效性的模擬驗證為了驗證基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的雙隨機相位加密系統(tǒng)的加密效果,在MATLAB 7.0環(huán)境下進行了一系列計算機模擬實驗。模擬實驗中,采用相關(guān)系數(shù)CC來評價解密圖像f0和原始圖像f的相似程度,其定義為CC=cov(f,f0)σfσf0=E{［f－E(f)］［f0－E(f0)］}{E{［f－E(f)］2}E{［f0－E(f0)］2}}1/2(3)其中cov(f,f0)代表相關(guān)操作,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,E為數(shù)學(xué)期望。假定入射光波的波長為532 nm,衍射距離z1=0.10 m,z2=0.10 m,采用如圖2(a)所示的灰度圖像Lena作為待加密圖像,其像素大小為256×256。相位板PM1、PM2的信息分別如圖2(b)、(c)所示。對未加振幅調(diào)制即傳統(tǒng)的基于菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng),利用兩塊隨機相位板進行兩次變換加密后得到的密文如圖2(d)所示。若考慮在相位板PM2后面添加一個振幅調(diào)制密鑰M(x1,y1),像素大小也為256×256，理論上,該振幅調(diào)制密鑰含有的65 536個像素單元的振幅透過率可以取介于(0,1］之間的任意數(shù)值,取值為1代表該像素位置處振幅全部透過,透過率為100%,介于0到1之間即為該像素位置處振幅部分透過。因此可以想象,該密鑰的密鑰空間非常大,未授權(quán)的非合法用戶很難根據(jù)窮舉法獲取振幅調(diào)制密鑰的全部信息。

圖2系統(tǒng)的待加密圖像、密鑰及密文

Fig.2Image to be encrypted,encrypted keys and ciphertext of the system

進行圖像加密時,假定使用的振幅調(diào)制密鑰各個像素處的振幅透過率只有1和0.01兩個取值,其中12.5%(即65 536×12.5%=8 192個)的像素處振幅透過率為1,剩余像素(65 536-8 192=57 344個)振幅透過率為0.01,并且調(diào)制密鑰中振幅透過率為1和透過率為0.01的各個像素是隨機排列的,如圖2(e)所示。添加振幅調(diào)制密鑰的加密系統(tǒng)加密后的密文如圖2(f)所示,是一片均勻的白噪聲分布?？梢?加上振幅調(diào)制密鑰的密文圖2(f)與未加振幅調(diào)制密鑰的密文圖2(d)外觀上看不出區(qū)別,因此添加的振幅調(diào)制密鑰具有一定的隱蔽性,在一定程度上可以迷惑攻擊者。解密時,振幅調(diào)制器的解密密鑰MC(x1,y1)同加密時的振幅調(diào)制密鑰正好是互補的,即加密時振幅透過率為0.01的像素解密時,該像素振幅透過率為1,加密時振幅調(diào)制器的振幅透過率為0.01的像素解密時,該像素振幅透過率為1。因此振幅調(diào)制的解密密鑰像素排列同加密時用的振幅調(diào)制密鑰是一一對應(yīng)的,分別如圖3(a)、(b)所示。合法授權(quán)的使用者利用振幅調(diào)制的解密密鑰(如圖3(b)所示)以及衍射距離、衍射波長和相位板PM1、PM2等密鑰信息,對如圖2(f)所示的密文解密出來的圖像如圖3(c)所示,與原始圖像的相關(guān)系數(shù)是1.000,即可以無損地恢復(fù)原始圖像,驗證了該加密系統(tǒng)的有效性。

圖3振幅調(diào)制密鑰、解密密鑰及相應(yīng)的解密圖像

Fig.3Encrypted key,decrypted key for amplitude modulation and corresponding decrypted image

3振幅調(diào)制密鑰的安全性分析對于攻擊者,利用密文進行解密時,即使已獲取了加密系統(tǒng)所用的衍射波長、衍射距離以及相位板PM1和PM2等其他密鑰信息,由于加密過程中添加的振幅調(diào)制密鑰的存在,攻擊者僅僅利用上述密鑰很難獲取解密圖像;另一方面,即使攻擊者已獲知振幅調(diào)制密鑰的存在,利用窮舉法破解振幅調(diào)制密鑰全部像素的數(shù)值是一個非常龐大的運算量,想獲取振幅調(diào)制密鑰的全部信息幾乎是不可能的。因此添加的振幅調(diào)制密鑰提高了系統(tǒng)的安全性。為了驗證添加的振幅調(diào)制密鑰的信息對整個加密系統(tǒng)安全級別的影響,進行了一系列計算機模擬驗證。

3.1密鑰置亂和密鑰不完整因素對系統(tǒng)解密圖像質(zhì)量的影響分析首先對振幅調(diào)制的解密密鑰ＭC(x1,y1)(圖3(b))部分像素位置進行了置亂,即其它參數(shù)不變,僅僅改變了部分像素空間排列位置,置亂后的結(jié)果如圖4(a)所示。利用圖4(a)所示的密鑰和該系統(tǒng)其它正確的密鑰包括相位板PM1和PM2的信息、衍射波長和衍射距離對圖2(f)所示的密文進行解密,解密得到的圖像如圖4(b)所示,與原始圖像的相關(guān)系數(shù)僅為0.066 3,看不出原始圖像的信息,該結(jié)果表明振幅調(diào)制的解密密鑰各個像素點的數(shù)值不能隨意變動。圖4(c)為振幅調(diào)制的解密密鑰ＭC(x1,y1)左上方64×64像素大小被覆蓋振幅透過率取值為1,即該振幅調(diào)制的密鑰同正確的振幅調(diào)制的解密密鑰左上方有4 096個像素值不吻合,吻合度為93.75%時,利用這樣的密鑰得到的解密圖像如圖4(d)所示,與原始圖像的相關(guān)系數(shù)僅為0.081 5。圖4(e)為振幅調(diào)制的解密密鑰ＭC(x1,y1)左上方32×32像素大小被覆蓋振幅透過率取值為1,即該振幅調(diào)制的密鑰同正確的振幅調(diào)制的解密密鑰有1 024個像素值不吻合,吻合度為98.44%時,利用這樣的密鑰和該系統(tǒng)其它正確的密鑰對密文進行解密,解密得到的圖像如圖4(f)所示,解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)為0.166 7,完全看不出原始圖像的信息。上述實驗結(jié)果表明:要想獲得正確的解密圖像,解密時所用的振幅調(diào)制的密鑰同正確的振幅調(diào)制的解密密鑰要非常匹配,不允許像素置亂,且吻合度要非常高,否則無法破解解密圖像,即得不到原始圖像的信息。

圖4振幅調(diào)制的解密密鑰部分位置置亂、覆蓋的示意圖及其對應(yīng)的解密圖像

Fig.4Decrypted key for amplitude modulation when partly permutated,covered and corresponding decrypted images

圖5m取值不同時，CC與P的關(guān)系

Fig.5Relationship between CC and P with

different values of m3.2密鑰參數(shù)大小對加密效果的影響分析假設(shè)振幅調(diào)制密鑰中各像素振幅透過率參數(shù)為m,m取值為(0,1］。模擬結(jié)果表明,其他參數(shù)均相同的情況下,振幅透過率參數(shù)m的大小直接影響了要獲取正確的解密圖像所需要的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度(設(shè)參數(shù)為P,單位為百分比)的高低。圖5中的三條曲線是m分別取值為0.10、0.05、0.01時,解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)與振幅調(diào)制器解密密鑰吻合度P的變化曲線。曲線表明,振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度越高,利用該解密密鑰和系統(tǒng)其它密鑰獲取的解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)就越大;另一方面,加密時,振幅調(diào)制密鑰的振幅透過率m取值越低,系統(tǒng)解密時要求所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度要求就越高,即該加密系統(tǒng)的安全級別就越高。4系統(tǒng)抗選擇明文攻擊能力驗證采用文獻［10］中所描述的方法驗證該系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力,這里仍然采用圖2(a)所示圖像為原始圖像,利用基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)加密后的密文如圖2(f)所示。選擇多個沖擊函數(shù)作為明文以獲取加密系統(tǒng)的輸入平面和變換平面的密鑰,利用獲取圖6Lena的解密圖像

Fig.6Decrypted image of Lena的密鑰解密密文,得到的Lena的解密圖像如圖6所示,相關(guān)系數(shù)僅為0.183 6,看不出原始圖像的信息,實驗結(jié)果表明了該系統(tǒng)具備抵抗選擇明文攻擊的能力。5結(jié)論本文首次將振幅調(diào)制引入到菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)中,一方面,添加的振幅調(diào)制密鑰具有一定的隱蔽性,可以作為系統(tǒng)隱藏的一個密鑰,且該密鑰空間巨大,攻擊者很難獲取該密鑰的全部信息,而正常解密時所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的解密密鑰要求吻合度非常高才能夠獲取部分原始圖像的信息,加密時振幅調(diào)制的密鑰振幅透過率參數(shù)設(shè)置越低,解密時解密密鑰的吻合度要求就越高,大大增強了系統(tǒng)的安全性;另一方面,現(xiàn)有文獻表明,基于菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)本質(zhì)上是一個基于傅里葉變換的線性系統(tǒng),存在安全隱患,而引入振幅調(diào)制密鑰后可擾亂該系統(tǒng)的線性性質(zhì),添加非線性環(huán)節(jié),使得基于線性算法的攻擊方法無能為力,從而提高系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力等,具有較強的應(yīng)用價值。需要指出的是,基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)可以無失真地恢復(fù)出原始圖像,但是添加的振幅調(diào)制密鑰會對圖像帶來一定的能量損耗。參考文獻：

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圖4振幅調(diào)制的解密密鑰部分位置置亂、覆蓋的示意圖及其對應(yīng)的解密圖像

Fig.4Decrypted key for amplitude modulation when partly permutated,covered and corresponding decrypted images

圖5m取值不同時，CC與P的關(guān)系

Fig.5Relationship between CC and P with

different values of m3.2密鑰參數(shù)大小對加密效果的影響分析假設(shè)振幅調(diào)制密鑰中各像素振幅透過率參數(shù)為m,m取值為(0,1］。模擬結(jié)果表明,其他參數(shù)均相同的情況下,振幅透過率參數(shù)m的大小直接影響了要獲取正確的解密圖像所需要的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度(設(shè)參數(shù)為P,單位為百分比)的高低。圖5中的三條曲線是m分別取值為0.10、0.05、0.01時,解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)與振幅調(diào)制器解密密鑰吻合度P的變化曲線。曲線表明,振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度越高,利用該解密密鑰和系統(tǒng)其它密鑰獲取的解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)就越大;另一方面,加密時,振幅調(diào)制密鑰的振幅透過率m取值越低,系統(tǒng)解密時要求所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度要求就越高,即該加密系統(tǒng)的安全級別就越高。4系統(tǒng)抗選擇明文攻擊能力驗證采用文獻［10］中所描述的方法驗證該系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力,這里仍然采用圖2(a)所示圖像為原始圖像,利用基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)加密后的密文如圖2(f)所示。選擇多個沖擊函數(shù)作為明文以獲取加密系統(tǒng)的輸入平面和變換平面的密鑰,利用獲取圖6Lena的解密圖像

Fig.6Decrypted image of Lena的密鑰解密密文,得到的Lena的解密圖像如圖6所示,相關(guān)系數(shù)僅為0.183 6,看不出原始圖像的信息,實驗結(jié)果表明了該系統(tǒng)具備抵抗選擇明文攻擊的能力。5結(jié)論本文首次將振幅調(diào)制引入到菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)中,一方面,添加的振幅調(diào)制密鑰具有一定的隱蔽性,可以作為系統(tǒng)隱藏的一個密鑰,且該密鑰空間巨大,攻擊者很難獲取該密鑰的全部信息,而正常解密時所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的解密密鑰要求吻合度非常高才能夠獲取部分原始圖像的信息,加密時振幅調(diào)制的密鑰振幅透過率參數(shù)設(shè)置越低,解密時解密密鑰的吻合度要求就越高,大大增強了系統(tǒng)的安全性;另一方面,現(xiàn)有文獻表明,基于菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)本質(zhì)上是一個基于傅里葉變換的線性系統(tǒng),存在安全隱患,而引入振幅調(diào)制密鑰后可擾亂該系統(tǒng)的線性性質(zhì),添加非線性環(huán)節(jié),使得基于線性算法的攻擊方法無能為力,從而提高系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力等,具有較強的應(yīng)用價值。需要指出的是,基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)可以無失真地恢復(fù)出原始圖像,但是添加的振幅調(diào)制密鑰會對圖像帶來一定的能量損耗。參考文獻：

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圖4振幅調(diào)制的解密密鑰部分位置置亂、覆蓋的示意圖及其對應(yīng)的解密圖像

Fig.4Decrypted key for amplitude modulation when partly permutated,covered and corresponding decrypted images

圖5m取值不同時，CC與P的關(guān)系

Fig.5Relationship between CC and P with

different values of m3.2密鑰參數(shù)大小對加密效果的影響分析假設(shè)振幅調(diào)制密鑰中各像素振幅透過率參數(shù)為m,m取值為(0,1］。模擬結(jié)果表明,其他參數(shù)均相同的情況下,振幅透過率參數(shù)m的大小直接影響了要獲取正確的解密圖像所需要的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度(設(shè)參數(shù)為P,單位為百分比)的高低。圖5中的三條曲線是m分別取值為0.10、0.05、0.01時,解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)與振幅調(diào)制器解密密鑰吻合度P的變化曲線。曲線表明,振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度越高,利用該解密密鑰和系統(tǒng)其它密鑰獲取的解密圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)就越大;另一方面,加密時,振幅調(diào)制密鑰的振幅透過率m取值越低,系統(tǒng)解密時要求所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的振幅調(diào)制解密密鑰的吻合度要求就越高,即該加密系統(tǒng)的安全級別就越高。4系統(tǒng)抗選擇明文攻擊能力驗證采用文獻［10］中所描述的方法驗證該系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力,這里仍然采用圖2(a)所示圖像為原始圖像,利用基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)加密后的密文如圖2(f)所示。選擇多個沖擊函數(shù)作為明文以獲取加密系統(tǒng)的輸入平面和變換平面的密鑰,利用獲取圖6Lena的解密圖像

Fig.6Decrypted image of Lena的密鑰解密密文,得到的Lena的解密圖像如圖6所示,相關(guān)系數(shù)僅為0.183 6,看不出原始圖像的信息,實驗結(jié)果表明了該系統(tǒng)具備抵抗選擇明文攻擊的能力。5結(jié)論本文首次將振幅調(diào)制引入到菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)中,一方面,添加的振幅調(diào)制密鑰具有一定的隱蔽性,可以作為系統(tǒng)隱藏的一個密鑰,且該密鑰空間巨大,攻擊者很難獲取該密鑰的全部信息,而正常解密時所用的振幅調(diào)制的解密密鑰同正確的解密密鑰要求吻合度非常高才能夠獲取部分原始圖像的信息,加密時振幅調(diào)制的密鑰振幅透過率參數(shù)設(shè)置越低,解密時解密密鑰的吻合度要求就越高,大大增強了系統(tǒng)的安全性;另一方面,現(xiàn)有文獻表明,基于菲涅耳域的雙隨機相位編碼系統(tǒng)本質(zhì)上是一個基于傅里葉變換的線性系統(tǒng),存在安全隱患,而引入振幅調(diào)制密鑰后可擾亂該系統(tǒng)的線性性質(zhì),添加非線性環(huán)節(jié),使得基于線性算法的攻擊方法無能為力,從而提高系統(tǒng)的抗選擇明文攻擊能力等,具有較強的應(yīng)用價值。需要指出的是,基于振幅調(diào)制的菲涅耳域的圖像加密系統(tǒng)可以無失真地恢復(fù)出原始圖像,但是添加的振幅調(diào)制密鑰會對圖像帶來一定的能量損耗。參考文獻：

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