基于變截面的驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化＊

楊彥超王鐵張瑞亮

（太原理工大學(xué)）

基于變截面的驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化＊

楊彥超王鐵張瑞亮

（太原理工大學(xué)）

以某商用車驅(qū)動(dòng)橋橋殼為研究對(duì)象，建立該結(jié)構(gòu)的體單元有限元模型；在此基礎(chǔ)上對(duì)驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)的靜力、模態(tài)性能進(jìn)行分析與研究，得出應(yīng)力分布情況和前6階模態(tài)下的固有頻率及振型，從而驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性；以該驅(qū)動(dòng)橋橋殼的總體積為目標(biāo)，以強(qiáng)度性能為約束條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。驗(yàn)證結(jié)果表明，優(yōu)化后的橋殼不僅實(shí)現(xiàn)了輕量化，而且應(yīng)力分布更均勻、結(jié)構(gòu)更合理。

1 前言

驅(qū)動(dòng)橋是汽車的重要組成部分，其不僅把發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩傳遞到車輪，還承受車架及路面?zhèn)鬟f的各種力和力矩，因此驅(qū)動(dòng)橋必須有足夠的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命[1]。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)驅(qū)動(dòng)橋橋殼的研究分析主要是基于等截面進(jìn)行的，對(duì)變截面橋殼的設(shè)計(jì)分析及研究比較匱乏。本文以某重型商用車驅(qū)動(dòng)橋橋殼為研究對(duì)象，運(yùn)用CAE技術(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行變截面改進(jìn)。

2 驅(qū)動(dòng)橋橋殼有限元模型的建立

有限元分析結(jié)果的可信度直接受分析模型、載荷處理、約束條件和實(shí)際工程結(jié)構(gòu)力學(xué)特性符合程度的影響，建立有限元分析模型時(shí)既要如實(shí)反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的重要力學(xué)特性，又要盡量采用較少的單元和簡(jiǎn)單的單元形態(tài)，以保證較高的計(jì)算精度和縮小解題規(guī)模[2]。

驅(qū)動(dòng)橋橋殼屬于板殼結(jié)構(gòu)，主要零件采用等厚度熱軋板材沖壓成形。由于橋殼幾何模型的復(fù)雜性，在不影響模型真實(shí)性的前提下，建模時(shí)忽略不影響分析結(jié)果的橋殼細(xì)節(jié)特征，如鋼板彈簧座、加油口、放油口等，并在滿足計(jì)算精度的前提下進(jìn)行如下假定[3]：

a.不考慮焊接處材料特性的變化；

b.橋殼的材料為均質(zhì)材料且各項(xiàng)同性。

將三維設(shè)計(jì)軟件中建立的三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元軟件，在對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行幾何清理后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到86648個(gè)六面體單元和118834個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

通過(guò)分析，橋殼彈簧座處和變截面處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以在該兩處分別進(jìn)行網(wǎng)格加密，而對(duì)后蓋等非主要構(gòu)件采用大網(wǎng)格進(jìn)行劃分。劃分網(wǎng)格時(shí)提前對(duì)輪距軸承承載位置和鋼板彈簧座進(jìn)行定位，以便施加載荷與約束。

3 驅(qū)動(dòng)橋橋殼的有限元分析

所選驅(qū)動(dòng)橋橋殼主體材料為Q420B，外端插入的輪轂軸管材料為40MnB，后蓋采用的是08AL，加強(qiáng)圈采用的是Q345B，各材料具體力學(xué)屬性如表1所列。

表1 驅(qū)動(dòng)橋橋殼的材料屬性

3.1 驅(qū)動(dòng)橋橋殼靜力分析

商用車驅(qū)動(dòng)橋橋殼受力情況通常十分復(fù)雜，行駛路況多變，工作環(huán)境相對(duì)惡劣。但只要保證4種典型工況下的橋殼強(qiáng)度，則該橋殼在汽車各種行駛條件下是可靠的[4]。但在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常是兩種甚至3種工況同時(shí)存在，所以應(yīng)該對(duì)組合工況下的橋殼進(jìn)行分析。由于篇幅所限，本文主要對(duì)不平路面制動(dòng)工況進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

不平路面制動(dòng)工況為汽車在不平路面上滿載制動(dòng)時(shí)的工況（不考慮側(cè)向力）。此工況下，驅(qū)動(dòng)橋橋殼除本身會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)慣性力外，還受到簧上質(zhì)量垂直方向沖擊載荷的作用、簧上質(zhì)量縱向方向制動(dòng)慣性力及因制動(dòng)力產(chǎn)生的扭矩作用。

驅(qū)動(dòng)橋橋殼承受垂向沖擊載荷為：

式中，G為汽車滿載靜置于水平路面時(shí)板簧座處的垂直載荷；k為制動(dòng)時(shí)后橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，通常取值0.75～0.95，文中取0.8；δ為垂直動(dòng)載系數(shù)，取值為2.5。

簧上質(zhì)量制動(dòng)慣性力為：

式中，φ為地面附著系數(shù)，通常取值為0.75～0.8，文中取0.8。

此外，橋殼因制動(dòng)產(chǎn)生的扭矩為：

式中，rr為驅(qū)動(dòng)車輪的滾動(dòng)半徑。

邊界約束條件施加的合理性直接影響到分析結(jié)果的正確性和合理性。計(jì)算過(guò)程中，約束加在兩側(cè)車輪軸承處，模擬兩端簡(jiǎn)支支承，并約束橋殼中心點(diǎn)的橫向位移來(lái)消除剛性位移，載荷均勻的施加在板簧座處。選擇不平路面制動(dòng)工況作為驅(qū)動(dòng)橋橋殼的試驗(yàn)驗(yàn)證工況，其約束與載荷分別為：約束軸套兩端軸承處的X軸、Z軸兩個(gè)方向的位移自由度，約束制動(dòng)盤處相應(yīng)節(jié)點(diǎn)繞Y軸的旋轉(zhuǎn)自由度，約束橋殼中心點(diǎn)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)繞Y軸的位移自由度；沖擊載荷與制動(dòng)慣性力均勻加載于板簧座處，扭矩相應(yīng)的力偶加載于板簧座位置的4個(gè)平面上。

橋殼的等效應(yīng)力等值圖如圖2所示。橋殼軸套變截面區(qū)域的應(yīng)力最大，其最大值為359.2 MPa，板簧座兩側(cè)與變截面處應(yīng)力最大值為157.85 MPa，下部月牙缺口處的應(yīng)力最大值為260.9 MPa，均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度極限。

橋殼變形后的撓度如圖3所示。從圖3可以看出，整體最大撓度發(fā)生在橋殼中部，依次向兩側(cè)遞減，最大位移值為3.201 mm，每米輪距變形量稍大于1.5 mm，所以在之后的優(yōu)化中應(yīng)注意剛度的加強(qiáng)。

在動(dòng)力傳輸?shù)倪^(guò)程中橋殼會(huì)因受到扭矩的作用而繞X軸扭轉(zhuǎn)，因此橋殼中上部與橋殼中下部的縱向變形并不相同。

3.2 模態(tài)分析

驅(qū)動(dòng)橋橋殼的低階模態(tài)頻率不僅反映其整體動(dòng)態(tài)剛度性能，而且是控制車輛振動(dòng)特性的關(guān)鍵指標(biāo)。車輛行駛過(guò)程中，在外部載荷的激勵(lì)下驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生低階頻率共振現(xiàn)象[5]。

對(duì)橋殼進(jìn)行自由條件下的模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。橋殼的前6階是剛體模態(tài)，模態(tài)頻率從計(jì)算模態(tài)的第7階開(kāi)始取，所得橋殼的前6階模態(tài)下的固有頻率如表2所列。

表2 橋殼前6階固有頻率Hz

車輛承受路面的激勵(lì)多屬于0～50 Hz之間的垂直振動(dòng)，可知所研究的驅(qū)動(dòng)橋橋殼前6階模態(tài)固有頻率不在此范圍內(nèi)，因此不會(huì)由路面激勵(lì)引起橋殼的共振，橋殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較合理。

4 橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在滿足許用應(yīng)力的前提下，驅(qū)動(dòng)橋橋殼的強(qiáng)度還有很大一部分的盈余，存在輕量化設(shè)計(jì)的空間。

4.1 尺寸優(yōu)化

根據(jù)橋殼的構(gòu)成特點(diǎn)，將其分為7個(gè)不同的設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖4所示。具體優(yōu)化設(shè)置參數(shù)如表3所列。

表3 橋殼尺寸優(yōu)化參數(shù)

運(yùn)行OptiStruct求解器，經(jīng)過(guò)7次迭代得到材料分布最優(yōu)解。圖5為驅(qū)動(dòng)橋橋殼設(shè)計(jì)區(qū)域厚度隨迭代的變化曲線，圖6是驅(qū)動(dòng)橋橋殼優(yōu)化目標(biāo)總體積隨迭代的變化曲線。

4.2優(yōu)化驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，設(shè)定優(yōu)化后的橋殼本體橋包頂部與底部厚度由16mm降為14mm；兩端與軸套焊接的部位需保持強(qiáng)度，故尺寸不變，兩者之間過(guò)渡連接。

根據(jù)以上變化，在三維設(shè)計(jì)軟件中建立優(yōu)化后的三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入有限元軟件中對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行幾何清理后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到170 105個(gè)體單元和106 266個(gè)節(jié)點(diǎn)。優(yōu)化前、后橋殼的質(zhì)量變化如表4所列。

表4 橋殼優(yōu)化前、后質(zhì)量變化

4.2.1 靜力強(qiáng)度驗(yàn)證

對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行不平路面上制動(dòng)工況的靜力分析，邊界約束條件的施加與前文一致。

優(yōu)化后的橋殼等效應(yīng)力等值圖如圖7所示。橋殼的最大應(yīng)力位置仍然是軸套變截面區(qū)域，最大應(yīng)力值為354.2 MPa，橋殼本體變截面處應(yīng)力最大值為227.45 MPa，下部月牙缺口處的應(yīng)力最大值為266.58 MPa。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，橋殼變截面處的應(yīng)力有所增大，但是仍小于材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度極限，證明改進(jìn)是合理可行的。

優(yōu)化后的橋殼變形撓度如圖8所示?？梢钥闯觯瑯驓ふw的最大撓度依然發(fā)生在橋殼的中部偏下，依次向兩側(cè)遞減，最大位移值為2.963 mm，比優(yōu)化前減小了0.238 mm。

4.2.2 模態(tài)分析驗(yàn)證

對(duì)改進(jìn)后的橋殼進(jìn)行自由條件下的模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。橋殼優(yōu)化前、后模態(tài)下前6階的固有頻率對(duì)比情況如表5所列。優(yōu)化后的橋殼固有頻率與優(yōu)化前相比，第1階頻率有所增加，更加遠(yuǎn)離路面激振頻率的范圍，不會(huì)由路面激勵(lì)引起橋殼的共振；其余階數(shù)的固有頻率分布更加緊湊，說(shuō)明改進(jìn)后橋殼結(jié)構(gòu)更加合理。

表5 優(yōu)化前、后橋殼固有頻率對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)等截面驅(qū)動(dòng)橋橋殼局部區(qū)域受力不均衡、應(yīng)力分布不均勻、部分結(jié)構(gòu)材料富裕較大的現(xiàn)象，提出橋殼的變截面優(yōu)化。

優(yōu)化后的橋殼采用兩端厚、中間薄的變截面結(jié)構(gòu)，改變了傳統(tǒng)的等厚設(shè)計(jì)方案，不但實(shí)現(xiàn)了橋殼的輕量化，節(jié)約了材料，而且優(yōu)化后的橋殼應(yīng)力分布更均勻，結(jié)構(gòu)更合理。

1王望予.汽車設(shè)計(jì).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：169～170.

2張勝蘭，鄭冬黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：1～10.

3孫輝.微型車驅(qū)動(dòng)橋橋殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與模態(tài)分析.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（8）：219～221.

4劉惟信.汽車車橋設(shè)計(jì).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：330～338.

5王鐵，趙震，陳峙，等.基于靈敏度分析的自卸車車架優(yōu)化設(shè)計(jì).太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，43（5）：610～614.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2013年8月23日。

Structural Optimization of Drive Axle Housing Based On Variable Cross-section

Yang Yanchao1，Wang Tie2，Zhang Ruiliang3
（Taiyuan University of Technology）

With drive axle housing of a commercial vehicle as research object，we construct body element FE model of this structure.On this basis，we analyze and research static force and modal performance of the drive axle housing，and get stress distribution and the inherent frequency and vibration mode of the first six-order mode，thus verify rationality of such design.With total volume of this drive axle housing as objective and with strength performance as constraint，we make structure optimization.The results of verification show that，the optimized axle housing features not only light weight，but also more even stress distribution and more reasonable structure.

Drive axle housing,Variable cross-section,Structural optimization,Finite element

驅(qū)動(dòng)橋橋殼變截面結(jié)構(gòu)優(yōu)化有限元

U463.218+.5

：A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：1000-3703（2014）02-0005-03

山西省高新技術(shù)項(xiàng)目資助(工程專用自卸車開(kāi)發(fā)20111101)。