基于小波變換的PCNN網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法

韓小燕

無(wú)錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214153

基于小波變換的PCNN網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法

韓小燕

無(wú)錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214153

網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全、網(wǎng)絡(luò)管理等具有重要的意義。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的行為特征，提出了基于小波變換的PCNN網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法。對(duì)預(yù)處理的網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行小波分解，利用PCNN模型預(yù)測(cè)獲得的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，通過(guò)小波逆變換對(duì)預(yù)測(cè)的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他的三種網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法相比，算法得到較小的殘差，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

小波變換；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）；網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

1 引言

網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)一直是學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題，目前已取得了一些理論上的成果，主要是提出了結(jié)合現(xiàn)有模型的預(yù)測(cè)算法?；谧曰貧w或自回歸滑動(dòng)平均的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法對(duì)于短期預(yù)測(cè)能夠獲得短期的預(yù)測(cè)精度，而對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)獲得的預(yù)測(cè)效果較差。之后，許多學(xué)者對(duì)模型或算法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了預(yù)測(cè)精度和適用范圍，實(shí)現(xiàn)也較簡(jiǎn)單，還能較好地描述網(wǎng)絡(luò)流量的長(zhǎng)相關(guān)性。通過(guò)對(duì)ARMA模型的改進(jìn)得到基于自回歸綜合滑動(dòng)平均或基于分形自回歸綜合滑動(dòng)平均的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，該模型克服了網(wǎng)絡(luò)流量長(zhǎng)相關(guān)的問(wèn)題[1-3]。PCNN相對(duì)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，是新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是由若干神經(jīng)元互連而構(gòu)成的反饋型網(wǎng)絡(luò)。PCNN模型具有強(qiáng)自適應(yīng)捕獲點(diǎn)火、內(nèi)部耦合、動(dòng)態(tài)調(diào)整閾值控制脈沖發(fā)放等基本特征，該模型廣泛應(yīng)用于圖像融合、圖像處理等[4]。本文將小波變換和PCNN相結(jié)合，提出的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量。

本文提出了基于小波變換的PCNN網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法。目前小波與時(shí)間序列相結(jié)合的預(yù)測(cè)算法主要有兩種思路。其一，首先利用小波分解將網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行處理，然后通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)分解得到的小波系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)預(yù)測(cè)得到的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)流量[5-6]；其二，首先利用小波分解對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行處理，然后分別對(duì)分解得到的粗尺度系數(shù)和細(xì)尺度系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，最后通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)重構(gòu)后的小波系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)流量[7-8]。利用上述兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，首先對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)處理，利用預(yù)處理后的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)未來(lái)相同時(shí)間段的網(wǎng)絡(luò)流量。然后通過(guò)小波分解對(duì)預(yù)處理后的網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行處理，再利用PCNN模型分別對(duì)粗尺度系數(shù)和細(xì)尺度系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)預(yù)測(cè)后的粗尺度系數(shù)和細(xì)尺度系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到原始網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于FARIMA模型的預(yù)測(cè)算法、基于小波變換的預(yù)測(cè)算法以及改進(jìn)的基于小波變換和FARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法[1]相比，本文預(yù)測(cè)算法能夠取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 基本理論

2.1 小波變換

小波變換是介于函數(shù)的時(shí)間域（空間域）表示和頻率域表示之間的一種表示方法，它在時(shí)間域和頻率域上同時(shí)具有良好的局部化特性，對(duì)高頻成分采用逐步精細(xì)的時(shí)間域取樣步長(zhǎng)，可以聚焦到對(duì)象的任意細(xì)節(jié)，從而被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”[9-10]。

本文利用小波變換作為多分辨率分析工具，經(jīng)小波變換將信號(hào)分解為高頻細(xì)節(jié)分量和低頻近似分量。實(shí)驗(yàn)中利用M allat提出的小波變換的快速分解與重構(gòu)算法。若用H和G作為兩個(gè)一維鏡像濾波算子，則原始網(wǎng)絡(luò)流量的M allat分解算法在j尺度中可表示為：

其中aj+1為原始網(wǎng)絡(luò)流量的低頻分量，反映流量的輪廓特征，dj+1為原始網(wǎng)絡(luò)流量的高頻分量，反映流量的細(xì)節(jié)特征。H和G分別為低通濾波器和高通濾波器。H′和G′分別為H和G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，則分解后的原始網(wǎng)絡(luò)流量的M allat重構(gòu)算法可表示為：

2.2 PCNN基本原理與簡(jiǎn)化模型

PCNN[11-12]是一種不同于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是由若干個(gè)神經(jīng)元互連而構(gòu)成的反饋型網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)元Nij都由接收域、調(diào)制域和脈沖產(chǎn)生器三個(gè)部分組成，如圖1所示。若用PCNN對(duì)大小為M×N的圖像進(jìn)行處理時(shí)，必須把每個(gè)像素的灰度值作為每個(gè)神經(jīng)元的輸入，從而大小為M×N的圖像矩陣對(duì)應(yīng)于一個(gè)由M×N個(gè)PCNN神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。

圖1 PCNN神經(jīng)元模型

接收域包括輸入域和鏈接域，輸入域接收來(lái)自外界的刺激Sij和相鄰神經(jīng)元的輸出Yij，而鏈接域只接受相鄰神經(jīng)元的輸出Yij；調(diào)制域?qū)?lái)自輸入域和鏈接域的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制得到內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij；脈沖產(chǎn)生器將Uij與動(dòng)態(tài)門(mén)限θij進(jìn)行比較，如果Uij大于θij，則脈沖產(chǎn)生器打開(kāi)（稱該神經(jīng)元點(diǎn)火），輸出為1，之后θij在閾值漏電積分器中通過(guò)反饋迅速提高，當(dāng)其大于Uij時(shí)，則脈沖發(fā)生器關(guān)閉，輸出為0，從而形成脈沖序列。神經(jīng)元Nij的活動(dòng)可由下列數(shù)學(xué)方程描述：

式中，F(xiàn)ij為輸入項(xiàng)，Uij為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，Lij為鏈接項(xiàng)，Sij為外界的刺激，θij為動(dòng)態(tài)門(mén)限，Yij表示該神經(jīng)元產(chǎn)生的輸出時(shí)序脈沖序列，VF和αF分別表示輸入域中放大系數(shù)和衰減時(shí)間常數(shù)，VL和αL分別表示鏈接域中放大系數(shù)和衰減時(shí)間常數(shù)，Vθ和αθ分別表示動(dòng)態(tài)門(mén)限的放大系數(shù)和衰減時(shí)間常數(shù)，Mijkl和Wijkl分別表示輸入域和鏈接域的連接權(quán)矩陣，n為迭代次數(shù)β為鏈接強(qiáng)度。

從以上分析可知，傳統(tǒng)的PCNN模型需要恰當(dāng)設(shè)置其數(shù)學(xué)模型中各種放大系數(shù)、衰減時(shí)間常數(shù)、連接權(quán)矩陣、鏈接強(qiáng)度等，才能實(shí)現(xiàn)最佳分割。然而，要自適應(yīng)地確定這些參數(shù)是非常困難的。假設(shè)各神經(jīng)元的輸入Fij只接收外部的刺激Sij，則圖2的神經(jīng)元簡(jiǎn)化模型[7]如圖2所示。

圖2 PCNN神經(jīng)元的簡(jiǎn)化模型

3 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法

3.1 算法思想

網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法的流程如下：

（1）將原始網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)處理；

（2）對(duì)預(yù)處理后的網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行小波分解，得到細(xì)節(jié)分量和近似分量；

（3）利用PCNN模型對(duì)近似分量和細(xì)節(jié)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)的近似分量和細(xì)節(jié)分量；

（4）對(duì)預(yù)測(cè)的近似分量和細(xì)節(jié)分量進(jìn)行重構(gòu)，得到預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)流量。

3.2 流量預(yù)處理

由于網(wǎng)絡(luò)流量具有天模式，一天中不同時(shí)段流量呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，一般情況下每天中流量表現(xiàn)為大致相同的變化趨勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)指在相同時(shí)段內(nèi)通過(guò)過(guò)去的流量值推測(cè)未來(lái)的網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)。本文實(shí)驗(yàn)中利用的網(wǎng)絡(luò)流量，首先需要對(duì)此進(jìn)行預(yù)處理。將原始網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)以1 s為周期，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)源于Bellcore實(shí)驗(yàn)室（http：//ita.ee. lbl.gov/htm l/traces.htm l）提供的以太網(wǎng)流量BC-pOct89，收集了從1989年10月9日11：00開(kāi)始的大約1 759.62 s內(nèi)捕獲的100萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)分組。一般情況下，選取的數(shù)據(jù)越多，學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的結(jié)果便越能正確反映輸入輸出關(guān)系，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性越高。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，無(wú)限制地增加樣本數(shù)據(jù)是不可能的，針對(duì)這種情況應(yīng)盡量選取具有代表性的樣本，即對(duì)系統(tǒng)特性刻劃較好的樣本?？紤]到IP流量數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，選取的樣本既要能反映系統(tǒng)平穩(wěn)發(fā)展時(shí)的性質(zhì)，還要能兼顧系統(tǒng)發(fā)展的各個(gè)時(shí)段?；诖藢?duì)數(shù)據(jù)做了一些預(yù)處理，以1 s為采樣周期，得到1 759個(gè)樣本點(diǎn)，從而保證在提高算法效率的同時(shí)不喪失原有數(shù)據(jù)特性。圖3是得到的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量。

4.2 原始網(wǎng)絡(luò)流量的小波分解

利用小波分析工具研究在頻域中原始網(wǎng)絡(luò)流量的特征。本文選取了db1小波基，對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行了3層分解。圖4顯示了原始網(wǎng)絡(luò)流量的近似系數(shù)，接近于原始網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)，不同分解層上原始網(wǎng)絡(luò)流量的細(xì)節(jié)系數(shù)，反映了原始網(wǎng)絡(luò)流量的細(xì)節(jié)信息。

圖3 BC-pOct89網(wǎng)絡(luò)流量變化

4.3 PCNN模型預(yù)測(cè)

設(shè)定PCNN模型中參數(shù)，W=[0.707 1 0.707;1 0 1; 0.707 1 0.707]，αL=0.069 31，VL=1.0，αθ=0.2，Vθ=20，迭代次數(shù)n=200[13-15]。分別對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量經(jīng)小波分解得到的近似分量和細(xì)節(jié)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖4 原始網(wǎng)絡(luò)流量的小波分解系數(shù)

圖5 PCNN模型預(yù)測(cè)的小波分解系數(shù)

4.4 原始網(wǎng)絡(luò)流量重構(gòu)

通過(guò)小波逆變換對(duì)PCNN模型得到的近似分量和細(xì)節(jié)分量進(jìn)行重構(gòu)，得到原始網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)值，如圖6所示。從圖中可以看出，本文算法獲得較好的預(yù)測(cè)效果，接近于原始網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)。與其他兩種預(yù)測(cè)算法相比，本文算法得到較小的殘差，如表1所示。

圖6 預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于小波變換和PCNN模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法。首先對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行小波分解，再通過(guò)PCNN模型得到預(yù)測(cè)的小波系數(shù)，最后對(duì)預(yù)測(cè)系數(shù)重構(gòu)，得到預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量。通過(guò)對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與基于FARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算、基于小波變換的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法以及改進(jìn)的基于小波變換和FARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法相比，提出的基于小波變換的PCNN的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法減小預(yù)測(cè)誤差，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。PCNN模型中參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，參數(shù)的設(shè)定將是下一步研究的方向。

表1 網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法的性能比較

[1]陳曉天，劉靜嫻.改進(jìn)的基于小波變換和FARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)算法[J].通信學(xué)報(bào)，2011，32（4）：153-158.

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[4]馬義德，李廉，綻琨，等.脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)字圖像處理[M].北京：科學(xué)出版社，2008：5-22.

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[9]黃悅.改進(jìn)型Elman網(wǎng)絡(luò)用于網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（24）：121-124.

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HAN Xiaoyan

Wuxi Institute of Commerce,Wuxi,Jiangsu 214153,China

Network traffic prediction is very important for network security,network management and so on.According to network behavior characteristics of network traffic,an improved network prediction model is proposed based on wavelet transformation and PCNN.In this paper,a wavelet transformation is needed to the preprocessing network traffic in advance. Then PCNN is conducted to get the similarity coefficient and detail coefficient.The predicting network traffic is obtained by reconstructing the predicting wavelet coefficients with the inverse of wavelet transformation.Experimental results show that the method is superior to the other three methods with smaller residual and better predicting results.

wavelet transform;Pulse Coupled Neural Network（PCNN）;network traffic prediction

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0101

HAN Xiaoyan.Network traffic prediction algorithm based on PCNN of wavelet transform.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：77-80.

韓小燕（1980—），男，講師，主要研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)，網(wǎng)絡(luò)安全。

2012-09-13

2012-12-18

1002-8331（2014）16-0077-04

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-03-26,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130326.1042.011.htm l