木結(jié)構(gòu)斗拱力學(xué)性能研究進(jìn)展

周 乾，閆維明，關(guān)宏志，紀(jì)金豹

（1.故宮博物院，北京100009；2.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124；3.北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124）

木結(jié)構(gòu)斗拱力學(xué)性能研究進(jìn)展

周 乾1，2，3，閆維明2，關(guān)宏志3，紀(jì)金豹2

（1.故宮博物院，北京100009；2.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124；3.北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124）

斗拱屬我國古建筑的典型構(gòu)造特征，其力學(xué)性能影響結(jié)構(gòu)安全。為保護(hù)古建筑，基于文獻(xiàn)檢索方法，研究了古建筑木結(jié)構(gòu)斗拱的力學(xué)性能在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，對(duì)已取得的成果及不足之處進(jìn)行了合理評(píng)價(jià) ，并展望了未來發(fā)展趨勢。結(jié)果表明：二十多年來，國內(nèi)外已從理論及試驗(yàn)角度充分開展斗拱的力學(xué)性能研究 ，對(duì)斗拱在靜動(dòng)力作用下的力－變形特征、破壞形式及地震作用下的抗震耗能機(jī)理進(jìn)行了較為深入探討，剖析了斗拱受力機(jī)制，建立了斗拱力學(xué)簡化模型。但現(xiàn)有研究也存在斗拱選取范圍有限、斗拱的協(xié)同作用、殘損機(jī)制及加固方法研究不足等問題。隨著科技發(fā)展和研究水平的提高 ，斗拱力學(xué)性能將逐步得到全面揭示，研究成果也將逐步在古建筑保護(hù)過程中得以體現(xiàn)。

斗拱；力學(xué)性能；研究進(jìn)展；古建筑；木結(jié)構(gòu)

我國古建筑以木結(jié)構(gòu)為主，其典型構(gòu)造特征之一即在梁架與柱頂之間采用了斗拱層。斗拱（宋代稱鋪?zhàn)鳎┦俏覈糯ㄖ奶赜行沃疲赴惭b在古建筑檐下或梁架間的，由斗形構(gòu)件、拱形構(gòu)件和枋木組成的結(jié)構(gòu)，主要起將屋架荷載傳給柱架及提高建筑物抗震性能作用，并具有一定的建筑美學(xué)功能［1］。斗拱種類很多，以清式斗拱為例，按所在建筑物位置，可分為外檐斗拱和內(nèi)檐斗拱［2］。外檐斗拱位于建筑物外檐部位，包括平身科、柱頭科、角科、溜金、平座等類型斗拱；內(nèi)檐斗拱位于建筑物內(nèi)檐部位，包括品字科、隔架斗拱等。斗拱內(nèi)外側(cè)一般都要向外挑出，稱為“出踩”。斗拱向外挑出一拽架稱為三踩，二拽架稱為五踩，三拽架稱為七踩，以此類推。圖1為故宮太和殿平身科斗拱的構(gòu)造示意圖。

圖1 故宮太和殿平身科斗拱構(gòu)造示意圖

由于斗拱構(gòu)造的特殊性及結(jié)構(gòu)作用的重要性，其力學(xué)性能對(duì)古建筑結(jié)構(gòu)整體的安全性能影響重大。掌握外力作用下斗拱的內(nèi)力分布形式、變形特征、破壞方式、耗能機(jī)理、加固方法等力學(xué)機(jī)制，有助于對(duì)古建筑結(jié)構(gòu)整體的保護(hù)和維修。相應(yīng)的，國內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)斗拱的力學(xué)性能開展了理論、試驗(yàn)等方面研究。

1 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

1.1 理論研究

王天［3］采用理論分析方法，對(duì)《營造法式》中鋪?zhàn)鞲鳂?gòu)件的力學(xué)構(gòu)造進(jìn)行了簡要分析，認(rèn)為：櫨斗（坐斗）是鋪?zhàn)髦凶畲蟮囊恢欢?，是?gòu)架的承重關(guān)鍵；《營造法式》規(guī)定櫨斗邊長為32份，滿足櫨斗受力要求；角檐位置櫨斗尺寸雖大，但承載能力小于心間檐柱櫨斗；為了防止昂頭剪切破壞，下昂設(shè)置了昂嘴；每層鋪?zhàn)鞒鎏?0份，是有一定的力學(xué)因素的。

張雙寅［4］基于靜力學(xué)分析手段，研究了斗拱中斗、梧柱（斗拱前身構(gòu)造）對(duì)上部大梁的受力性能影響，認(rèn)為大梁的荷載通過“斗”傳到立柱的頭部，用較細(xì)的立柱頂起粗大的橫梁，減少立柱對(duì)大梁的壓應(yīng)力；梧柱置于梁下，柱之上部加斜撐，分擔(dān)屋頂加于梁上的荷載，使荷載傳遞更合理。

方東平等［5－6］定義和引入反映木結(jié)構(gòu)古建筑斗拱特性的半剛性節(jié)點(diǎn)單元，利用對(duì)西安北門箭樓的現(xiàn)場脈動(dòng)試驗(yàn)和激測實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)構(gòu)自振頻率的結(jié)果，使用Simplex方法反演推斷西安北門箭樓斗拱半剛性節(jié)點(diǎn)單元的參數(shù)范圍，研制了考慮斗拱剛度影響的有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖AFATS，對(duì)西安北門箭樓的動(dòng)力特性進(jìn)行了深入分析討論。這是我國第一次對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑的斗拱的力學(xué)性能作定量研究。

張鵬程等［7］初步分析了斗拱的力學(xué)構(gòu)造特征，認(rèn)為斗拱構(gòu)件之間有的采取暗銷作了定位及安裝期間的剪力連接件，有的通過靜摩擦力來抵抗水平滑移；構(gòu)件的十字形相交有利于防止斗拱在平面內(nèi)外產(chǎn)生失穩(wěn)，構(gòu)件交叉處所開的豁口不影響作用力傳遞；明清斗拱較宋代及以前斗拱體量減小，數(shù)量增多，更有利于發(fā)揮斗拱的抗震性能。

魏國安［8］采用理論分析方法，研究了斗拱各構(gòu)件的工作機(jī)制、破壞形態(tài)和抗震性能；采用有限元分析軟件ANSYS的接觸算法，對(duì)斗拱模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到斗拱在豎向荷載作用下力－變形曲線，以及在水平低周反復(fù)荷載作用下的力 －側(cè)移滯回曲線；根據(jù)理論、試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果，提出了斗拱在豎向荷載下的理論計(jì)算模型，以及水平地震作用下的力學(xué)分析模型。

李海娜［9］采用理論分析方法，研究了斗拱層在靜力作用下的傳力機(jī)理及其薄弱環(huán)節(jié)，認(rèn)為斗拱受靜水平力的破壞分為各構(gòu)件無相對(duì)位移、構(gòu)件之間產(chǎn)生微小的相對(duì)位移、構(gòu)件間發(fā)生明顯相對(duì)位移、構(gòu)件間發(fā)生過大相對(duì)位移四個(gè)階段；華拱（翹）承受最大的彎距，斗是傳遞豎向荷載的連接件，斗耳在維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定方面有較大的貢獻(xiàn)。

李海旺等［10］從斗拱連接的實(shí)際構(gòu)造出發(fā)，建立反映接觸傳力機(jī)制的斗拱節(jié)點(diǎn)域計(jì)算模型，研究了斗拱自身的動(dòng)力特性，并利用動(dòng)力特性等效方法將斗拱節(jié)點(diǎn)域簡化為剛接簡化模型和鉸接簡化模型。

王智華等［11］在對(duì)應(yīng)縣木塔斗拱進(jìn)行現(xiàn)場勘察與測繪的基礎(chǔ)上，采用有限元分析方法，建立了應(yīng)縣木塔三層明層內(nèi)槽轉(zhuǎn)角斗拱的實(shí)體模型，并且賦予斗拱木材正交各項(xiàng)異性的材料特性，進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，獲得了木塔三層明層內(nèi)槽轉(zhuǎn)角斗拱在上部豎向荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力在斗拱中的傳遞特征。

鐘永等［12］運(yùn)用有限元程序建立了應(yīng)縣木塔各科拱的三維非線性有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了豎向荷載作用下和水平荷載作用下的數(shù)值模擬，研究了斗拱之間的不同構(gòu)造特征對(duì)其相關(guān)力學(xué)性能的影響，認(rèn)為：斗拱在豎向荷載作用下力的主要傳遞方向?yàn)槿A拱（翹）方向；在水平荷載作用下沿華拱方向加載時(shí)力學(xué)性能表現(xiàn)為脆性，沿泥道拱（正心瓜拱）方向加載時(shí)力學(xué)性能則表現(xiàn)為延性。

陳韋等［13］采用有限元分析方法，采用三維實(shí)體單元，根據(jù)牛腿模型各構(gòu)件的尺寸，建立了斗拱的簡化分析模型即空間牛腿模型，在建模過程中采用在接觸面生成接觸對(duì)的方式來模擬斗拱在外力作用下的摩擦剪切耗能特性；通過對(duì)斗拱簡化模型進(jìn)行水平及豎向單調(diào)加載分析，從數(shù)值計(jì)算的角度驗(yàn)證了空間牛腿模型代替斗拱進(jìn)行木塔整體力學(xué)性能分析的可行性。

1.2 試驗(yàn)研究

趙均海等［14］利用現(xiàn)代測試儀器，對(duì)中國古建平身、柱頭、角科三種斗拱進(jìn)行了動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究，獲得了斗拱模型的頻響函數(shù)曲線，討論了斗拱模型的固有頻率和阻尼比以及邊界條件、豎向荷載對(duì)上述值的影響，認(rèn)為隨著斗拱支撐邊界條件剛度增大，斗拱固有頻率及阻尼比增大；隨著豎向荷載增大，斗拱固有頻率增大，而阻尼比減小。

張鵬程等［7，15］按照宋《營造法式》殿堂二等材柱頭斗拱構(gòu)造的相關(guān)規(guī)定，制作了1∶3.52的縮尺比例模型。通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)，獲得了斗拱轉(zhuǎn)角很小情況下的力－側(cè)移滯回曲線，討論了單榀斗拱的耗能機(jī)理，認(rèn)為斗拱的倒三角形構(gòu)造使其像倒置的彈性球鉸支座，一方面上部荷載集中在柱中心，另一方面斗拱在外力作用下易產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其間部分斗拱構(gòu)件的側(cè)移動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，進(jìn)而通過豎向振動(dòng)、側(cè)移自振等方式耗掉；通過豎向靜力加載試驗(yàn)，獲得了斗拱軸心受壓破壞各構(gòu)件的傳力方式和破壞形式，討論了豎向荷載作用下構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算方法。

高大峰等［16－18］按照宋《營造法式》的規(guī)制 ，以殿堂類二等材柱頭八鋪?zhàn)饔?jì)心造為標(biāo)準(zhǔn)，制作了1∶3.52比例的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行了水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)，獲得了斗拱的力－側(cè)移滯回曲線，研究了斗拱抗震機(jī)理，認(rèn)為斗拱在外荷載反復(fù)作用下產(chǎn)生相當(dāng)程度的彈塑性變形，整體擺動(dòng)及滑動(dòng)位移，耗散掉大量能量，從而實(shí)際在屋頂與柱架結(jié)構(gòu)層之間形成了一個(gè)振動(dòng)緩沖層，明顯減弱了地震對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑的破壞作用。基于試驗(yàn)結(jié)果，引入了量化斗拱耗能減震能力的指標(biāo)“滯回耗能因子”（fhed）［18］，其理論計(jì)算公式為：

式中：S1表示斗拱結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型AFCG的面積；S2表示以斗拱結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型的極值點(diǎn)為對(duì)角線的矩形ABCD的面積，見圖2。

圖2 文獻(xiàn)［18］提出的斗拱滯回耗能因子計(jì)算方法

此外，他們按照宋《營造法式》的規(guī)制，以殿堂類二等材計(jì)心造兩跳五鋪?zhàn)鳛闃?biāo)準(zhǔn)，制作了1∶3.52比例的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行了豎向承載力試驗(yàn)，研究了斗拱在豎向地震作用下的隔震機(jī)理及豎向極限承載力，認(rèn)為豎向地震作用下，斗拱結(jié)構(gòu)特性可視為變剛度線彈性變化，其運(yùn)動(dòng)的豎向傳遞率很小，且構(gòu)件強(qiáng)度裕度很大。

此外，他們對(duì)按照《營造法式》制作的古代殿堂式木結(jié)構(gòu)建筑心間1∶3.52縮尺模型進(jìn)行了模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，通過對(duì)比分析模型各層滯回耗能曲線，評(píng)價(jià)了斗拱對(duì)結(jié)構(gòu)整體的耗能貢獻(xiàn)，建立了考慮斗拱耗能減震的殿堂式古建筑木結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力分析模型。

肖碧勇等［23］首次進(jìn)行了應(yīng)縣木塔二層明層柱頭斗拱1∶1足尺模型的豎向靜力力學(xué)性能試驗(yàn)，考察該斗拱在上部結(jié)構(gòu)重力荷載作用下的傳力機(jī)理和變形特點(diǎn)，認(rèn)為斗拱前端相對(duì)較低承載力和木材橫紋承壓性能是影響斗拱整體承載能力的重要因素；建立了考慮木材正交各向異性和摩擦滑移接觸的有限元模型，對(duì)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)上述斗拱的傳力路徑和變形特點(diǎn)進(jìn)行了分析。

袁建力等［24－25］以應(yīng)縣木塔中的代表性斗拱為研究對(duì)象，試驗(yàn)研究選取三種典型斗拱：柱頭鋪?zhàn)?、補(bǔ)間鋪?zhàn)骱娃D(zhuǎn)角鋪?zhàn)?，按?∶3的比例制作成模型；通過豎向荷載試驗(yàn)，得到斗拱的豎向荷載－豎向變形曲線和材料開裂前的抗壓剛度；進(jìn)行了豎向荷載作用下的水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，得到斗拱在豎向荷載和水平低周反復(fù)荷載共同作用下的荷載－水平位移曲線和骨架曲線，確定斗拱側(cè)向變形的特征和耗散能量的能力。

呂璇等［26］以清代某三踩柱頭科斗拱為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬與靜力試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究豎向軸壓及偏壓荷載作用下究斗拱破壞形態(tài)和傳力機(jī)理，認(rèn)為：斗拱在豎向荷載作用下呈變剛度的特性，斗拱可以轉(zhuǎn)動(dòng)并承擔(dān)一定的彎矩，有較好的延性；斗拱在破壞前各構(gòu)件均會(huì)發(fā)生嚴(yán)重塑性變形，且在不同部位存在橫紋和順紋方向的劈裂。

1.3 工程應(yīng)用

古建斗拱力學(xué)剛度參數(shù)的確定，有利于對(duì)古建筑結(jié)構(gòu)開展基于保護(hù)目標(biāo)的分析與研究，相關(guān)成果主要有：

基于文獻(xiàn)［5－6］研究成果 ，周乾等［27－30］采用2節(jié)點(diǎn)6自由度的彈簧單元模擬斗拱剛度特性，對(duì)故宮神武門、英華殿、太和殿等古建筑的抗震性能進(jìn)行了評(píng)估。

高大峰等［31－32］采用線性彈簧單元及橡膠隔振單元模擬斗拱的剛度特性，對(duì)西安城南門箭樓及西安城墻永寧門箭樓的動(dòng)力特性及抗震性能進(jìn)行了研究，論證了斗拱構(gòu)造對(duì)古建結(jié)構(gòu)整體抗震性能的有利影響。

李海旺等［33］用簡化節(jié)點(diǎn)域模型代替實(shí)際斗拱節(jié)點(diǎn)域建立木塔整體剛接和鉸接有限元模型，并對(duì)這兩個(gè)計(jì)算模型開展動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析，評(píng)估了應(yīng)縣木塔的抗震性能。

王王玉等［24］分析了斗拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，基于斗拱在豎向荷載下的靜力試驗(yàn)結(jié)果，提出了斗拱的簡化模型即空間牛腿模型，利用等剛度原則計(jì)算得到了空間牛腿模型的合理尺寸，用空間牛腿模型來代替斗拱模型，建立了應(yīng)縣木塔有限元模型，并對(duì)應(yīng)縣木塔殘損模型的張拉復(fù)位施工進(jìn)行模擬分析。

陳志勇等［34］認(rèn)為鋪?zhàn)鲗又饕ㄟ^斗拱節(jié)點(diǎn)的斗、拱橫紋承壓和拱枋受彎來傳遞豎向力，此時(shí)斗拱可簡化為梁－彈簧組合模型；由柱腳傳來的水平荷載則由拱枋受彎和拱枋間的暗銷受剪及摩擦力來傳遞；因而可采用梁－短柱單元組來模擬斗拱，此單元組在各跳華拱與拱枋交點(diǎn)處設(shè)置虛擬短柱（兩端固結(jié)于拱枋的梁單元），以其軸向壓縮模擬橫紋承壓，以其彎曲模擬銷連接受剪及摩擦力，從而傳遞各跳間的豎向和水平荷載。依此建立了應(yīng)縣木塔的理想和現(xiàn)狀精細(xì)化模型，并研究了木塔的抗震性能。

2 國外研究現(xiàn)狀

由于文化交流原因，我國斗拱作法在東亞如日本、朝鮮等國的寺廟、神壇等古建中較為普及。這些國家的部分學(xué)者對(duì)斗拱開展的力學(xué)性能研究主要包括兩個(gè)方面：（1）試驗(yàn)研究，即通過試驗(yàn)手段來獲得相應(yīng)結(jié)論；（2）力學(xué)試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合，即首先通過試驗(yàn)手段獲得關(guān)于斗拱力學(xué)性能的一些基本結(jié)論，再通過大量篇幅的理論分析或數(shù)值模擬來驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。基于文獻(xiàn)檢索結(jié)果，對(duì)國外主要研究成果匯總?cè)缦隆?/p>

2.1 試驗(yàn)研究

在此基礎(chǔ)上，她們研究了構(gòu)造稍微復(fù)雜的斗拱——類似于5踩斗拱的抗震性能。基于水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)［39－40］，獲得了斗拱各構(gòu)件的力 －變形曲線及恢復(fù)力模型。結(jié)果表明：斗拱的恢復(fù)力模型可用3線段剛度參數(shù)表示；地震作用下，影響斗拱變形的主要因素為大斗（坐斗）的轉(zhuǎn)動(dòng)及滑移；在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，斗拱總剛度可由若干串、并聯(lián)彈簧來模擬。

基于試驗(yàn)結(jié)果，她們建立了斗拱的簡化分析模型——單質(zhì)點(diǎn)彈簧單元模擬斗拱，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以表明斗拱各力學(xué)參數(shù)的有效性［41］。

（2）楠壽博等［42］對(duì)唐招提寺金堂斗拱進(jìn)行了足尺比例試驗(yàn)。該斗拱構(gòu)造簡單，僅一層斗及拱。通過豎向靜力加載試驗(yàn)，他們獲得了斗拱的豎向力－豎向變形曲線，認(rèn)為其力－變形為線性關(guān)系，且卸載后存在殘余變形；通過水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)，他們獲得了大斗彎矩－轉(zhuǎn)角滯回曲線，并歸納出恢復(fù)力模型的理論解。

（3）Kenichi［43］基于試驗(yàn)手段，研究了日本傳統(tǒng)寺廟建筑的抗震機(jī)理，認(rèn)為日本傳統(tǒng)寺廟建筑與現(xiàn)代鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土的主要區(qū)別在于它們包含有3個(gè)抗震要素：To–kyou（斗拱）、Nuki（與柱形成榫卯連接的橫梁）及柱礎(chǔ)，見圖3；其中，地震作用下柱子產(chǎn)生近似剛性側(cè)移時(shí)，厚重屋頂通過可斗拱及橫梁產(chǎn)生恢復(fù)力，避免柱身產(chǎn)生過大傾斜；地震作用時(shí)，斗拱本身具有一定阻尼，可產(chǎn)生耗能減震作用。

圖3 日本寺廟建筑抗震3要素示意圖

（4）津和佑子等［44－46］采用試驗(yàn)方法，研究了日本古建筑斗拱的力學(xué)特性。以某三踩斗拱為研究對(duì)象，她們選取3種尺寸的同種類型斗拱，通過微振動(dòng)及自由振動(dòng)試驗(yàn)，獲得了各斗拱的基頻及阻尼系數(shù)，認(rèn)為上述值的大小與施加在斗拱上的荷載密切相關(guān)；通過動(dòng)力加載試驗(yàn)，研究了斗拱力－變形關(guān)系，認(rèn)為不同荷載作用下，各斗拱的力－變形包絡(luò)線均為雙線性特征，但小尺寸斗拱的第二剛度最大；通過水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)，研究了斗拱的恢復(fù)力特性，認(rèn)為斗拱恢復(fù)力與尺寸大小、加載速度均相關(guān)，各斗拱的第一剛度理論與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，而第二剛度值比理論值有偏大趨勢。

她們以法隆寺五重塔底層含斗拱框架（圖4（a））為研究對(duì)象，制作了1∶2／3比例試驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［47－49］。通過試驗(yàn)獲得了斗拱基頻和阻尼比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卣鸩ǚ翟龃髸r(shí)，斗拱阻尼比趨于減小。另斗拱及框架整體的力－變形滯回曲線見圖4（b），其中A表示斗拱，B表示模型整體。圖1（b）表明，地震作用下，斗拱變形相對(duì)于模型整體而言很小，可考慮為剛體。基于試驗(yàn)結(jié)果，她們建立了考慮斗拱的木構(gòu)架整體有限元分析模型，其中斗拱考慮為線性彈簧。

（5）Hwang等［50］為調(diào)查韓國古建筑的力學(xué)性能。他們以某十世紀(jì)初建的古建筑為對(duì)象，制作了1∶3試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用?dòng)力加載手段，進(jìn)行了一系列結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，研究了模型整體的側(cè)移及扭轉(zhuǎn)特性，對(duì)比分析了榫卯節(jié)點(diǎn)及斗拱的耗能作用，認(rèn)為梁柱節(jié)點(diǎn)的摩擦作用可耗散地震能量并減小古建筑結(jié)構(gòu)整體收到的沖擊作用，因而是耗能主體，而斗拱在耗能方面的能力遠(yuǎn)不及榫卯節(jié)點(diǎn)。

圖4 文獻(xiàn)［47－49］試驗(yàn)?zāi)Ｐ图敖Y(jié)果

（6）Kitamor等［51］考慮柱子與斗拱之間純浮放關(guān)系，且通過屋頂豎向荷載將斗拱疊壓在柱頂上，研究了日本某寺廟建筑斗拱（形式見圖5（a））在水平外力作用下的力學(xué)行為；通過靜力加載試驗(yàn)（圖5（b）），認(rèn)為由于屋頂自重影響，斗拱各構(gòu)件具有彈塑性特性；水平剪切力作用下，由于斗拱的彈性變形，斗拱各構(gòu)件整體應(yīng)力分布呈降低趨勢；當(dāng)剪切力超過構(gòu)件之間的靜摩擦力時(shí)，大斗C與連系梁D之間的滑移非常明顯；外力作用下，檁A與拱B之間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)很小，而拱B與坐斗C及坐斗C與連系梁D之間的轉(zhuǎn)動(dòng)非常大，且沿豎向成近似對(duì)稱分布；對(duì)于連接斗拱的暗榫而言，由于其對(duì)斗拱構(gòu)件變形的制約作用，因而提高了斗拱整體的抗剪性能。

2.2 試驗(yàn)與理論研究

圖5 文獻(xiàn)［51］中斗拱構(gòu)造及試驗(yàn)裝置照片

圖6 文獻(xiàn)［52］提出的斗拱力－變形恢復(fù)力模型

（2）鈴木祥之等［53－54］研究了日本寺廟建筑的結(jié)構(gòu)特性。他們制作了某古建筑的足尺比例模型，其中屋頂用青石板模擬（圖7（a）），進(jìn)行了水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了模型的力－變形恢復(fù)力曲線特征。基于試驗(yàn)結(jié)果，他們采用EPM（Elastic－plastic Pasternak Model）建模方法，建立了榫卯節(jié)點(diǎn)、斗拱（分層構(gòu)造見圖7（b））、柱子、框架等部分的恢復(fù)力模型，通過仿真分析方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。其中，斗拱的恢復(fù)力模型可用雙線性剛度參數(shù)表示，其建立過程考慮了斗拱各構(gòu)件之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)、擠壓、摩擦等因素。他們認(rèn)為，斗拱的力學(xué)模型可用坐斗＋等效柱（用來模擬坐斗以上的部分）來簡化。此外，他們通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，考慮斗拱作用后，柱子整體的側(cè)向變形值有所減小。

圖7 文獻(xiàn)［53－54］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

（3）Lee等［55］研究了考慮斗拱（Gongpo）連接的韓國古建筑的抗震性能。他們以一座始建于公元十世紀(jì)的寺廟古建筑為對(duì)象，建立了1∶2比例縮尺比例模型，進(jìn)行了試驗(yàn)。通過對(duì)斗拱模型進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，他們獲得了斗拱的力－變形曲線，建立了斗拱恢復(fù)力模型（雙線性剛度參數(shù)），認(rèn)為在結(jié)構(gòu)有限元模擬中可用剪切彈簧單元模擬斗拱力學(xué)機(jī)制，依此確定了彈簧單元的力學(xué)參數(shù)；通過對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行推覆試驗(yàn)，他們驗(yàn)證了上述力學(xué)參數(shù)的可靠性。

（4）津和佑子等［56］研究了同一斗拱在不同尺寸模數(shù)條件下的振動(dòng)特性。他們選取了3種比例（2／3∶1∶3／2）的斗拱試件，通過微振試驗(yàn)及自由振動(dòng)試驗(yàn)獲得了斗拱的基頻和阻尼參數(shù)；通過靜、動(dòng)力加載試驗(yàn)，獲得了各斗拱的力和變形參數(shù)。通過進(jìn)一步的理論分析，他們認(rèn)為不論斗拱處于何種尺寸段，對(duì)斗拱整體振動(dòng)特性影響最大的構(gòu)件為坐斗，而坐斗的變形可分為五個(gè)階段，各階段的滯回曲線剛度參數(shù)可利用Merikomi理論進(jìn)行求解。

（5）Takino等［57］研究了考慮斗拱連接（圖8）的日本某木構(gòu)古建的結(jié)構(gòu)特性。通過對(duì)含有斗拱的柱子進(jìn)行屈曲分析，認(rèn)為柱子在達(dá)到極限強(qiáng)度前，斗拱構(gòu)造可提高柱子的剛度；當(dāng)通過斗拱底部橫向聯(lián)系構(gòu)件（類似中國古建抱頭梁）施加很小的水平荷載給柱子時(shí)，柱子的彎曲變形和拉應(yīng)力會(huì)急速提高。通過平面剪切試驗(yàn)，他們獲得了含斗拱的木構(gòu)架力－變形曲線，認(rèn)為荷載作用下木構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)非常穩(wěn)定。

圖8 文獻(xiàn)［57］提供的日本古建筑斗拱照片

3 討 論

3.1 現(xiàn)狀分析

基于上述成果的匯總，可知國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于斗拱力學(xué)性能的研究存在異同點(diǎn)。

（1）相同點(diǎn)：國外內(nèi)學(xué)者均從試驗(yàn)、理論角度研究了斗拱力學(xué)性能，尤其是抗震性能，并取得了一定成果。試驗(yàn)方面，足尺比例試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x用，減小了試驗(yàn)誤差，使得試驗(yàn)結(jié)果與斗拱受力性能的實(shí)際情況接近；通過對(duì)斗拱的動(dòng)力測試，獲得了斗拱固有頻率及阻尼比，并討論了相關(guān)參數(shù)的影響；通過水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)，獲得了斗拱力－變形剛度參數(shù)及恢復(fù)力模型，研究了其抗震耗能機(jī)理；通過豎向靜力加載試驗(yàn)，研究了斗拱的豎向受力機(jī)理、破壞形式及變形特征；基于試驗(yàn)結(jié)果，確定了斗拱力學(xué)參數(shù)的模擬方法。理論方面，通過簡化的靜力學(xué)分析，評(píng)價(jià)斗拱各構(gòu)件截面承載力；通過數(shù)值模擬手段，研究了外力作用下斗拱各構(gòu)件的破壞形式，內(nèi)力及變形分布特征，驗(yàn)證了斗拱力學(xué)試驗(yàn)的相關(guān)結(jié)果的可靠性。上述成果不僅有利于深入挖掘古建筑斗拱的力學(xué)機(jī)制，而且完善了古建筑結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)分析模型，對(duì)于解決斗拱乃至古建筑整體維修和加固過程中出現(xiàn)的力學(xué)問題，提供了科學(xué)解決手段及理論參考。

此外，不管是國內(nèi)還是國外，現(xiàn)有關(guān)于斗拱力學(xué)性能的研究，均存在不足之處。從研究對(duì)象來看，其研究對(duì)象極其有限，表現(xiàn)為針對(duì)某幾種斗拱開展一系列力學(xué)性能研究。從研究內(nèi)容來，現(xiàn)有研究側(cè)重于單榀斗拱的力－變形特性及抗震耗能機(jī)理研究，而對(duì)斗拱之間的協(xié)同作用研究很少。從研究目標(biāo)來看，現(xiàn)有研究均側(cè)重于探討斗拱的受力機(jī)理，而關(guān)于外力作用下斗拱殘損機(jī)理及加固方法研究，則明顯不足。

（2）不同點(diǎn)：從研究對(duì)象、研究方法、研究內(nèi)容、研究深度、研究應(yīng)用等方面來看，國內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于斗拱力學(xué)性能研究也存在不同之處，各有優(yōu)缺點(diǎn)。

研究對(duì)象方面，國內(nèi)研究對(duì)象主要針對(duì)宋、遼代建筑斗拱，構(gòu)造上由多層斗、拱構(gòu)件疊加而成，形式較復(fù)雜；而國外（主要指日本）研究的斗拱源于中國，但形式上有所區(qū)別，大都數(shù)斗拱模型構(gòu)造簡單，僅含一至二層斗或拱構(gòu)件。研究手段方面，國內(nèi)現(xiàn)有研究主要采用的擬靜力試驗(yàn)手段來獲取斗拱的變形特性和抗震性能，對(duì)于能較真實(shí)反映斗拱抗震性能的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)手段則研究較少；而國外在進(jìn)行斗拱力學(xué)試驗(yàn)研究時(shí)，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)往往是必備手段，因而研究結(jié)果與斗拱實(shí)際情況更接近。研究內(nèi)容方面，國內(nèi)現(xiàn)有研究側(cè)重于斗拱構(gòu)件的力－變形特性研究，而國外研究不僅研究斗拱靜力特性，其基頻及阻尼比等動(dòng)力特性研究亦較全面。研究深度方面，國內(nèi)現(xiàn)有研究獲得的斗拱力學(xué)模型往往基于試驗(yàn)結(jié)果歸納而成的經(jīng)驗(yàn)公式，細(xì)化分析較少；而國外研究則通過理論和試驗(yàn)兩條線平行開展，理論分析充分考慮木材材料特性及材料強(qiáng)度理論，試驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅包括斗拱整體，而且對(duì)構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩擦、滑移等因素也充分考慮，解析解與試驗(yàn)解數(shù)據(jù)互校，可信度大，研究細(xì)致入微。研究應(yīng)用方面，國內(nèi)研究通過采用彈簧單元、剛性節(jié)點(diǎn)域、梁－短柱組合單元模擬斗拱剛度特性，對(duì)部分古建筑的抗震性能進(jìn)行了研究；而國外研究側(cè)重于斗拱本身受力機(jī)理研究，對(duì)于其剛度參數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與古建筑抗震性能分析，則相對(duì)較少。

3.2 研究展望

隨著文物保護(hù)理念的深入人心，以及科技手段在文保領(lǐng)域的深入應(yīng)用，古建筑斗拱的力學(xué)性能研究將趨于全面化和細(xì)致化。研究對(duì)象將更加廣泛，如對(duì)于我國古建筑斗拱而言，不僅限于《營造法式》規(guī)定相關(guān)斗拱或應(yīng)縣木塔斗拱，而且對(duì)于我國現(xiàn)存的占大比例的明清木構(gòu)古建斗拱的力學(xué)性能研究也將增多。研究內(nèi)容將豐富多彩，不僅斗拱本身，而且斗拱間的協(xié)同合作關(guān)系將予以探討，且斗拱的抗震耗能機(jī)理，變形特征，殘損機(jī)制，加固方法等力學(xué)性能將得到深入研究，可為古建筑木結(jié)構(gòu)的保護(hù)提供更全面可靠的理論基礎(chǔ)。研究手段將多樣化，脈動(dòng)測試、（擬）靜力與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值模擬等各手段合理采用，對(duì)斗拱的靜、動(dòng)力特性全面開展研究。研究水平將得以提升，表現(xiàn)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，理論分析深入合理，且與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，斗拱力學(xué)模型完善，數(shù)值模擬結(jié)果可較真實(shí)地反映斗拱在外力作用下的力學(xué)特性。研究結(jié)果也將古建筑保護(hù)提供更全面的科學(xué)參考。

4 結(jié) 論

本文采取分析匯總方法，研究了木構(gòu)古建斗拱力學(xué)性能在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，進(jìn)行了較為合理的評(píng)價(jià)，展望了未來研究發(fā)展趨勢。結(jié)果表明：古建筑木結(jié)構(gòu)斗拱的靜、動(dòng)力特性在理論和試驗(yàn)方面均得以充分開展，并取得了一定成果，但也存在不足之處。隨著科技發(fā)展和研究的不斷深入，斗拱力學(xué)性能的研究將趨于全面化，研究水平將不斷提高，其成果也將逐步在古建筑保護(hù)實(shí)際中得以體現(xiàn)。

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Research Advances in Tou－kung’s Mechanical Performances of Chinese AncientWood Buildings

ZHOUQian1，2，3，YANWei－ming2，GUAN Hong－zhi3，JIJin－bao2
（1.PalaceMuseum，Beijing 100009，China；2.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing Polytechnical University，Beijing 100124，China；3.Beijing Key Laboratory of Communication Engineering，Beijing Polytechnical University，Beijing 100124，China）

Tou－kung（bracket set）belongs to the typical constitution characteristics of Chinese ancientwood buildings，whosemechanical performances relate closely to the safety ofwhole structure.To protect Chinese ancient buildings，the advances in the research of tou－kung’smechanical performanceswere analyzed based on document retrievalmethods，the achievements aswellas the disadvantagesof the researcheswereevaluated rationally，and the research developmentswere expected.The results show that the researches of tou－kung’smechanical performances have been carried out formore than 20 years by theoretical aswell as experimentalmeans，themechanical performances of tou－kung such as force－displacement relationship，damage type，earthquake energy dissipationmechanism and so on have been discussed，and its analyticalmodel have been built.However，there existsome problems in present research such as the limited selection of tou－kung type，and the lack of researches in tou－kung’s cooperation action，damagemechanism and strengtheningmethods.With the developmentof science and technology aswell as research level，themechanical performancesof tou－kung will be roundly discovered，and the achievements in its researchwillbegradually applied in the protection ofChineseancientwood buildings.

tou－kung；mechanical performances；advance of research；ancient buildings；wooden structure

TU366.2

A

1672—1144（2014）04—0018—09

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.004

2014－01－20

2014－02－21

北京市博士后工作經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（2013ZZ－04）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50878010，51278013）；故宮博物院科研基金項(xiàng)目（KT2012－7）；文化部科技創(chuàng)新項(xiàng)目（17－2009）

周 乾（1975—），男 ，湖南茶陵人 ，博士后，高級(jí)工程師 ，主要從事文物建筑抗震加固與振動(dòng)控制研究。