土體強度參數(shù)對邊坡隧道影響數(shù)值模擬分析

劉志偉

(國網(wǎng)福建省電力有限公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，福建 福州350012)

目前，我國大力發(fā)展隧道工程建設(shè)，主要為加快城市間公路和鐵路修建，提高國民經(jīng)濟發(fā)展。而邊坡工程與隧道工程又有著密不可分的聯(lián)系。因此，結(jié)合二者共同分析研究，可為類似實際工程提供建設(shè)性與可行性建議。

在邊坡隧道穩(wěn)定性分析中，土體強度參數(shù)對計算結(jié)果起著至關(guān)重要的作用[1]。王毅[2]對比分析線性和非線性強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響程度，通過實例分析得出，抗剪強度參數(shù)選取關(guān)系到分析結(jié)果的正確性。陳科平等學(xué)者[3]采用極限平衡法分析邊坡強度參數(shù)對其穩(wěn)定性影響。姜彤等學(xué)者[4]認(rèn)為抗剪強度參數(shù)之間具有一定相關(guān)性，從而，對其取值的概率分布從邊坡可靠度角度進(jìn)行了分析。李宗坤，楊艷榮[5]編制C++程序，結(jié)合河南省某水庫邊坡工程，分析土體強度參數(shù)統(tǒng)計特性對其可靠性影響。目前，大量學(xué)者[5－14]在強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響方面做了詳細(xì)地研究。因此，本文以一典型土質(zhì)邊坡為例，著重研究隧道軸線與滑動方向相互垂直的情況下，不同抗剪強度參數(shù)對邊坡隧道的擾動影響，為此類邊坡隧道建設(shè)提供可行性參考。

1 有限元計算

1.1 邊坡概況

該邊坡位于某建設(shè)中的高速路旁。邊坡高50 m，坡腳45°，欲開挖的隧道軸線與邊坡的滑動方向相互垂直，隧道的最大跨徑12 m，洞頂距坡面豎向距離為15 m，采用厚度為0.15 m的襯砌進(jìn)行支護(hù)，如圖1所示。土體按莫爾－庫侖理想彈塑性材料考慮，其重度 γ =16 kN/m3，彈性模量 E=500 MPa，泊松比μ=0.32。襯砌按照彈性材料考慮，其彈性模量E=19 GPa，泊松比μ=0.2。僅考慮土體自重，不計其他外荷載對結(jié)果的影響。

圖1 邊坡隧道示意圖(單位:m)

1.2 模型建立

本文將整個邊坡簡化為二維平面應(yīng)變問題處理。土體和襯砌均采用實體單元模擬，網(wǎng)格劃分均采用三節(jié)點平面應(yīng)變單元(CPE3)。邊坡兩側(cè)采用水平約束，底部施加豎向約束和水平約束。同時，采用了多點約束(MPC)的方法，將襯砌和隧道兩個獨立的部分，加以適當(dāng)?shù)募s束，使得襯砌和隧道邊界上的節(jié)點具有相同度。為了保證計算的精度，對襯砌和隧道附近適當(dāng)加密網(wǎng)格，有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 邊坡隧道二維有限元網(wǎng)格

1.3 建模步驟[15]

Step1:地應(yīng)力平衡，消除初始應(yīng)力產(chǎn)生的位移對結(jié)果的影響。

Step2:隧道的開挖過程主要是邊坡內(nèi)部應(yīng)力釋放的過程，應(yīng)將開挖區(qū)單元彈性模量降低40%，來模擬應(yīng)力釋放的過程[16];

Step3:激活襯砌單元;

Step4:移除開挖區(qū)單元，完成隧道開挖模擬。

2 結(jié)果分析

2.1 考慮粘聚力C對邊坡位移的影響

現(xiàn)取土體彈性模量E=500 MPa，內(nèi)摩擦角φ=30°，剪脹角 ψ =28°。分別選取 c=15 kPa，16 kPa，17 kPa，18 kPa，19 kPa，20 kPa，25 kPa，30 kPa 以及40 kPa九種情況下，研究不同粘聚力c對邊坡位移的影響。

受篇幅限制，僅列出 c=15 kPa，20 kPa，25 kPa和40 kPa四種典型情況下對應(yīng)的位移等值云圖，如圖3～圖6所示。

圖3顯示出粘聚力c=15 kPa時邊坡豎向位移等值云圖。由圖3可知，最大下滑位移為18.6 cm，坡面最大隆起位移近似14.6 cm。坡頂和坡腳附近產(chǎn)生最大位移，并未對隧道產(chǎn)生較大的擾動。筆者認(rèn)為，若土體具有較小的強度參數(shù)，將導(dǎo)致邊坡本身失穩(wěn)破壞，并未因隧道開挖而引起破壞。

圖3 粘聚力c=15 kPa豎向位移等值云圖

圖4 表示為粘聚力c=20 kPa時邊坡豎向位移等值云圖。對比圖3和圖4發(fā)現(xiàn)，最大下滑位移和最大隆起位移均減小了近4倍。說明，在此范圍內(nèi)，粘聚力c值對邊坡位移產(chǎn)生顯著波動。

圖4 粘聚力c=20 kPa豎向位移等值云圖

圖5 為粘聚力c=25 kPa時邊坡豎向位移等值云圖。隨后粘聚力c逐漸增長，最大下滑位移減小到2.2 cm，最大隆起位移約為1.9 cm。對比圖4和圖5可知，邊坡位移變化幅值在合理區(qū)間內(nèi)，整個邊坡隧道趨于穩(wěn)定。

圖5 粘聚力c=25 kPa豎向位移等值云圖

圖6 所示為粘聚力c取最大值40 kPa時豎向位移等值云圖。比較圖5與圖6，可以看出，即便粘聚力c顯著增大，邊坡豎向位移均未發(fā)生較大變化。表明，超過一定范圍后，粘聚力c的取值對邊坡位移變化將不會再產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。

圖6 粘聚力c=40 kPa豎向位移等值云圖

在其他參數(shù)保持不變的基礎(chǔ)上，彈性模量E=500 MPa和E=800 MPa兩種情況下，不同粘聚力c值下的邊坡最大位移量，見表1。其關(guān)系曲線見圖7和圖8所示。

表1 不同粘聚力下坡面最大位移

圖7 不同粘聚力c下坡面最大隆起位移曲線

圖8 不同粘聚力c下坡面最大下滑位移曲線

圖7 所示為不同粘聚力c值下，邊坡坡面最大隆起位移關(guān)系曲線。可以看出，粘聚力c=15 kPa～20 kPa范圍內(nèi)，坡面最大位移變化均成倍減小，變化幅度顯著，隨著隧道的不斷開挖將會對邊坡產(chǎn)生不確定性危害，應(yīng)予以足夠重視，及時采取措施，保證施工安全。當(dāng)c=20 kPa～25 kPa時，位移變化幅值較為均勻，并未對邊坡產(chǎn)生較大擾動。當(dāng)粘聚力c值繼續(xù)增大到c=25 kPa～40 kPa范圍內(nèi)，位移變化相當(dāng)緩慢，對邊坡影響不大，不具有實際工程價值。與此同時，不同彈性模量E均符合這一規(guī)律。

圖8所示為不同粘聚力c值下，邊坡坡面最大下滑位移關(guān)系曲線。對比圖7和圖8，可以發(fā)現(xiàn)，兩種關(guān)系曲線形狀相似，具有相同的變化趨勢。當(dāng)粘聚力c=15 kPa～20 kPa范圍內(nèi)，隧道的開挖對邊坡位移變化的影響顯著，實際隧道建設(shè)過程中，必須及時監(jiān)測邊坡位移，以免出現(xiàn)崩塌或滑坡等不良地質(zhì)現(xiàn)象。當(dāng)粘聚力c=20 kPa～25 kPa范圍內(nèi)，坡頂下滑量變化幅值在合理區(qū)間內(nèi)。隨著粘聚力c繼續(xù)增大，位移變化不明顯，此時，粘聚力c將不是影響邊坡位移變化的主要因素。

2.2 考慮內(nèi)摩擦角φ對邊坡位移的影響

現(xiàn)取土體彈性模量E=500 MPa，粘聚力 c=25 kPa，分別取 φ =27°，28°，29°，30°，31°，32°，33°(對應(yīng)的剪脹角降低3°)七個數(shù)值，研究不同內(nèi)摩擦角φ對邊坡位移的影響。受篇幅影響，僅列出 φ=27°，29°，30°和 33°四種情況相應(yīng)的位移等值云圖。

圖9表示為內(nèi)摩擦角φ=27°情況下，邊坡豎向位移等值云圖。坡頂處產(chǎn)生最大下滑位移約為13.3 cm，在坡腳附近有10.0 cm隆起量。在此情況下，隧道附近土體并未產(chǎn)生最大位移，故對其影響并不明顯。

圖9 內(nèi)摩擦角φ=27°豎向位移等值云圖

圖10 所示為內(nèi)摩擦角φ=29°時邊坡豎向位移等值云圖。坡面最大下滑位移約為3.5 cm，在坡腳附近約有2.83 cm隆起量。對比圖9和圖10，可以看出內(nèi)摩擦角略微增大，其坡面最大位移變化近5倍。說明在這個范圍內(nèi)，內(nèi)摩擦角的變化對邊坡位移影響較大，應(yīng)及時監(jiān)測坡面最大位移，以免出現(xiàn)工程事故。

圖10 內(nèi)摩擦角φ=29°下豎向位移等值云圖

圖11 顯示為內(nèi)摩擦角φ=31°時，邊坡豎向位移等值云。坡面最大下滑位移約1.5 cm，坡腳附近最大隆起量為1.3 cm。對比圖10和圖11，可以看出，內(nèi)摩擦角繼續(xù)增大，邊坡最大位移僅減小一倍，變化幅值不大，且在許可范圍內(nèi)。

圖11 內(nèi)摩擦角φ=31°下豎向位移等值云圖

圖12 表明內(nèi)摩擦角φ=33°情況下，邊坡豎向位移等值云圖。隨著土體內(nèi)摩擦角繼續(xù)增大，邊坡位移變化十分不明顯，此時，內(nèi)摩擦角將不是影響邊坡位移的主要影響因素之一。

圖12 內(nèi)摩擦角φ=33°下豎向位移等值云圖

彈性模量E=800 MPa的情況下，豎向位移等值云圖與彈性模量E=500 MPa相近，本文不詳細(xì)列舉。具體各數(shù)值下邊坡最大位移量見表2，其關(guān)系曲線見圖13～圖14所示。

表2 不同內(nèi)摩擦角φ下坡面最大位移

圖13顯示出內(nèi)摩擦角 φ=27°～29°范圍內(nèi)，邊坡位移變化較大，基本成倍減小，說明在此范圍內(nèi)，隧道的開挖將影響邊坡穩(wěn)定性，存在一定地安全隱患。當(dāng)內(nèi)摩擦角 φ=29°～31°范圍內(nèi)，位移變化量幅值較小，均在設(shè)計允許范圍內(nèi)，實際施工對邊坡的擾動在可控界限內(nèi)。當(dāng)內(nèi)摩擦角繼續(xù)增大，φ=31°～33°范圍內(nèi)，位移變化極不明顯，曲線趨于平緩，說明內(nèi)摩擦角的繼續(xù)增大對邊坡位移變化無明顯影響。對比圖13和圖14，可以發(fā)現(xiàn)，無論是邊坡坡面最大隆起位移還是坡面最大下滑位移，均具有相同的變化趨勢。

圖13 不同內(nèi)摩擦角φ下坡面最大隆起位移曲線

圖14 不同內(nèi)摩擦角φ下坡面最大下滑位移曲線

3 結(jié)論

本文研究的主要結(jié)論如下:

(1)計算結(jié)果表明，土體抗剪強度參數(shù)對邊坡隧道位移變化有著至關(guān)重要的作用。土體強度在偏低范圍內(nèi)取值，隨著隧道開挖過程對邊坡將產(chǎn)生較大的擾動，有可能出現(xiàn)崩塌或滑坡等不良地質(zhì)現(xiàn)象。逐漸增大土體強度，邊坡位移明顯縮小，其變化量在設(shè)計與施工要求范圍內(nèi)，可以保證工程的順利進(jìn)行。土體強度參數(shù)取值繼續(xù)增大，計算結(jié)果變化不顯著，對研究此類工程無實際意義。

(2)本文研究結(jié)果，主要為此類邊坡隧道工程的設(shè)計與研究提出實際參考價值。

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