基于灰色GM(1,1)模型的縣域干旱預(yù)測(cè)
----------以關(guān)中平原腹地合陽縣為例

方蕾,劉科偉*,馬錕,潘澤龍,劉美辰

1.西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,陜西西安710127 2.湖南省第一測(cè)繪院,湖南衡陽421000 3.華夏幸?；鶚I(yè)股份有限公司,河北廊坊065000

基于灰色GM(1,1)模型的縣域干旱預(yù)測(cè)
----------以關(guān)中平原腹地合陽縣為例

方蕾1,劉科偉1*,馬錕2,潘澤龍3,劉美辰1

1.西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,陜西西安710127 2.湖南省第一測(cè)繪院,湖南衡陽421000 3.華夏幸?；鶚I(yè)股份有限公司,河北廊坊065000

從縣域角度出發(fā)，利用合陽縣1962～2009年降水資料，在分析合陽縣降水量變化及特點(diǎn)的前提下，利用GM（1,1）灰色模型對(duì)其未來干旱年進(jìn)行預(yù)測(cè)，之后在分析合陽縣水資源供需平衡的基礎(chǔ)上提出抗旱建議。結(jié)果表明：（1）降水系列呈現(xiàn)降水總量少、降水年內(nèi)分配不均勻、降水大致有周期性特征、降水在相對(duì)的極度降雨后會(huì)出現(xiàn)相對(duì)極度的干旱、干旱逐漸遞增且周期內(nèi)降雨變化幅度增大等基本規(guī)律；（2）預(yù)測(cè)合陽縣將在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內(nèi)發(fā)生干旱；（3）當(dāng)遇到歷史枯水年（即保障程度達(dá)到95%）時(shí)，水量供需不平衡。建議合陽縣今后在組織、預(yù)案、信息、物資、技術(shù)、政策等方面做足保障以抗旱。

縣域;干旱預(yù)測(cè);GM（1,1）模型;供需平衡

2013年4月上旬，陜西省有中到重度干旱，其中延安大部地區(qū)、渭北中東部、關(guān)中東部和陜南大部的降水量只有10～20 mm，其余地區(qū)降水在10 mm以下[1]。陜西省咸陽、寶雞、渭南、延安等8市61個(gè)縣(區(qū)、市)受災(zāi)嚴(yán)重，近500萬人受災(zāi)，其中約20多萬人飲水困難，19萬人需要生活救助[2]。農(nóng)作物受災(zāi)面積達(dá)5.33×105hm2，其中絕收1.24×104hm2，直接經(jīng)濟(jì)損失1.51×109元，相比往年受旱較重[2]。干旱不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和城鄉(xiāng)發(fā)展造成慘重的影響，同時(shí)還會(huì)促使生態(tài)環(huán)境的進(jìn)一步惡化，在城市發(fā)展的進(jìn)程中，特別是干旱區(qū)域，干旱災(zāi)害的預(yù)測(cè)和防治值得我們重視。

干旱的發(fā)生沒有明顯的規(guī)律，同時(shí)由于受多方面的影響，其也是不連續(xù)發(fā)生事件，對(duì)于干旱的預(yù)測(cè)方法有較大的難度，這也已經(jīng)成為氣象科學(xué)家在不斷探索的問題之一[3]。在干旱預(yù)測(cè)研究中學(xué)者們采用了多種方法，例如加權(quán)馬爾可夫鏈[4]、支持向量機(jī)[5]、灰色系統(tǒng)[6-8]、相空間重構(gòu)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等方法，鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y(tǒng)理論具有所需樣本數(shù)據(jù)少，不需要計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征量等優(yōu)點(diǎn)，因此已廣泛地應(yīng)用在許多領(lǐng)域[10]。本文利用關(guān)中平原腹地合陽縣近50年的降水資料，利用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，之后在分析合陽縣水資源供需平衡的基礎(chǔ)上提出抗旱建議。

1 研究區(qū)域概況

合陽縣隸屬陜西省渭南市，地處渭北旱塬東部，北靠黃龍、韓城市，南與大荔縣接壤，東臨黃河與山西省相望，西與澄城縣毗鄰。氣候類型屬于暖溫帶干旱半干旱大陸季風(fēng)氣候，具有光熱資源豐富，降水偏少，干濕季分明，氣候多變，災(zāi)害頻繁的特征。年均氣溫11.5℃，多年平均降水量528.2 mm，由西南向東北增多，年際變化大，最大年降水量816.3 mm，最小降水量?jī)H322.1 mm，同時(shí)降水在年內(nèi)分配不均勻，集中在7、8、9三個(gè)月，占全年降水56.8%[11]。

2 年降水量序列的基本變化規(guī)律

如圖1所示，原始數(shù)據(jù)為合陽縣1962～2009年48年間歷年降水量，多年的平均降水量為542.4 mm，最大降水量為881.4 mm（2003年），最小降水量為322.1 mm（1997年），最大與最小年降水量相差約2.7倍。由表1和圖1可看出，40多年的合陽縣年降水量序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波狀變換，其基本變化規(guī)律可歸納為：

（1）降水總量少。本區(qū)域內(nèi)多年平均降水量為542.4 mm，在1962～2007年的48年中，有23年降水量都低于多年平均降水量，其中1997年降水量為322.1 mm，負(fù)平距達(dá)220.3 mm。

（2）降水年內(nèi)分配不均勻。該區(qū)年降水量主要集中在7月或8月份，且多以暴雨形式出現(xiàn)，強(qiáng)度大，歷時(shí)短，有時(shí)7、8月的幾場(chǎng)大雨就可下完全年的雨量。如2007年7月降水231.8 mm，占年降水量的39.2%。

（3）降水大致有周期性特征。大約20年有一次相對(duì)的大型的降雨，1964年為814.9 mm，1983年為835.1 mm，2003年為881.4 mm，前兩年的周期相隔19年，后兩年的周期相隔20年，大體為20年一次相對(duì)干旱來說的大型降雨趨勢(shì)。

（4）降水在相對(duì)的極度降雨后會(huì)出現(xiàn)相對(duì)極度的干旱。由曲線可看出，在到達(dá)最高點(diǎn)后曲線急速下降，轉(zhuǎn)折很大。特別在第二個(gè)周期開始的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，1983年為835.1 mm，1986年為332.9 mm，差值為502.2 mm。

（5）干旱逐漸遞增且周期內(nèi)降雨變化幅度增大。1983年以前的降水量變化幅度不大，從1986年起，干旱增多，降水減少。

表1 1962～2009年合陽縣年降水量距平百分比及年份序號(hào)Table 1 The anomalies percentage of precipitation in Heyang county and the number of each year between 1962 and 2009

如圖2所示，合陽縣近50年的降水距平百分率均勢(shì)線的一元線性回歸方程為：Y=－0.0015x+0.0379，降水距平百分率的傾向率為-0.0015，可見近50年的年降水量具有減少的趨勢(shì)，但數(shù)字小，表示變化幅度不明顯。從降水距平百分率不大于-20%的年發(fā)生頻率（即干旱年頻率）來看，50年來干旱發(fā)生頻率有增加的趨勢(shì)，1962～1981年前20年期間發(fā)生了1次，1982～2009年近28年發(fā)生了5次；而降水量異常多的雨量也有增加的趨勢(shì)，這標(biāo)志著旱澇發(fā)生的頻率和程度都有所增加，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行高度重視，采取措施應(yīng)對(duì)干旱。

圖1 1962～2009年合陽縣歷年降水量Fig.1 The annual precipitation of Heyang County between 1962 and 2009

圖2 1962～2009年合陽縣歷年降水量距平百分率Fig.2 The annual percentage of precipitation in Heyang County between 1962 and 2009

3 GM(1，1)模型干旱年預(yù)測(cè)

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型最大的特色就是對(duì)研究問題所需要收集的數(shù)據(jù)要求較為寬松，可以將一切隨機(jī)變量作為研究對(duì)象，然后將隨機(jī)過程看成是在一個(gè)與時(shí)間有關(guān)灰色過程，它只需符合在一定范圍內(nèi)變化。將其運(yùn)用于干旱災(zāi)害年的預(yù)測(cè)，不需對(duì)原始數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行先驗(yàn)特征，并且在建模后的檢驗(yàn)精度高，系統(tǒng)能夠較好地反映系統(tǒng)實(shí)際情況。

3.1 干旱年閾值的確定

為統(tǒng)一干旱評(píng)估方法，在國家防汛總指揮部《干旱評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》（試行）中旱情評(píng)估基本方法有土壤墑情法、降水量距平法、連續(xù)無雨日數(shù)法、缺水率法等多種方法，本文利用降水量距平法來判斷某年是否為干旱年，主要由期內(nèi)降水量距平百分率來決定。

表2 GM(1，1)模型驗(yàn)證中的精度標(biāo)準(zhǔn)Table 2 The accuracy standard of GM(1,1)model

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

123456年份196519861991199519972001 t425303436404295993129169

3.3 合陽縣GM(1.1)模型的建立

3.3.1 災(zāi)變數(shù)據(jù)初始序列由公式1可以求得合陽縣的干旱年降水量閾值為433.92 mm，即年降水量小于等于433.92 mm的年份為干旱年，由此可以得到的災(zāi)變數(shù)據(jù)初始序列為：

預(yù)測(cè)模型式中的t代表目標(biāo)年的序號(hào)，4為1，40為6，如此類推，(t+1)為下一次干旱年的序號(hào)，最終得出干旱年的年份區(qū)間。3.3.4模型的精度檢測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)比值C及小誤差概率P值分別為：C=0.0728＜0.350、p=1.000＞0.950，模型精度等級(jí)為“好”。說明模型精度可靠，可以用于預(yù)測(cè)。

3.4 合陽縣干旱年預(yù)測(cè)

根據(jù)所求預(yù)測(cè)模型10對(duì)合陽縣未來5年的干旱年進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下表4所示。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，合陽縣將在2005～2006、2011～2012、2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內(nèi)發(fā)生干旱。

4 合陽縣水資源供需平衡分析

4.1 水資源總量

全縣的天然水資源總量是3.32×108m3，構(gòu)成主要包括自產(chǎn)地表水、淺層地下水、黃河客水和“380”巖溶水。全縣水資源總量為1.1×108m3，其中地表水0.47×104m3，主要來源于黃河的四大一級(jí)支流金水、徐水、太棗河、大峪河，其流域面積總和為1113 km2，常流量合計(jì)為0.83 m3/s，地表水開發(fā)利用量0.297×108m3。淺層地下水資源量0.78×108m3，每平方公里綜合產(chǎn)水量為8.2×104m3,每畝耕

表4 2005～2030合陽縣干旱年預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Drought prediction of Heyang between 2005 and 2030

地占有水量118.2 m3,人均占有水量244.7 m3,地下水可開采量0.19×108m3/年[15]。東雷抽黃工程在合陽縣共有東雷、新民、高北三大系統(tǒng)負(fù)責(zé)利用黃河客水資源，三大系統(tǒng)總裝機(jī)6.87×104kw，年設(shè)計(jì)可利用水量1.5×108m3，設(shè)計(jì)水平年保證率全灌區(qū)灌溉需水量為1.004×108m3，占設(shè)計(jì)年可利用水量的67%?！?80”巖溶水是渭北地區(qū)特有的水資源。全縣已建成“380”井48眼，其中合川一帶29眼，年出水量0.28×108m3，其他塬上19眼，年出水量約為0.04×108m3。

由以上分析可知，合陽縣水資源總量有3.32×108m3，實(shí)際可開發(fā)利用量為2.38×108m3，占儲(chǔ)量的71.5%，剩余的近30%的水資源就可以為合陽可能遇到干旱災(zāi)害提供應(yīng)急的水源支持。然而目前“380”巖溶水由于其特殊的生態(tài)敏感性，不適宜再擴(kuò)大生產(chǎn)；地表水的氣候影響較大，作為后備水源不穩(wěn)定；另外由于淺層地下水可利用率低，水質(zhì)差也不適合使用；剩下的黃河客水的可利用率是最高的，充分的利用靠近黃河的優(yōu)勢(shì)建設(shè)取水工程是有效地抗旱預(yù)防措施，應(yīng)構(gòu)成抗旱應(yīng)急的主體，見表5。

表5 合陽縣水資源儲(chǔ)量和開發(fā)量比較Table 5 The amount of reserves and development of water resources in Heyang County

4.2 需水量分析與預(yù)測(cè)

合陽縣2010全縣地方生產(chǎn)總值4.03×109元，三次產(chǎn)業(yè)比重分別為22%、24%、53%。由此可以看出研究區(qū)農(nóng)業(yè)較為發(fā)達(dá)，工業(yè)制造業(yè)相對(duì)不發(fā)育，所以全縣的需水組成可分為：

（1）農(nóng)業(yè)灌溉水量。目前，合陽縣全縣可灌溉耕地面積為3.63×104hm2，規(guī)劃2015年應(yīng)達(dá)到3.78×104hm2，設(shè)計(jì)毛綜合灌溉用水定額為2565 m3/hm2，因此農(nóng)業(yè)灌溉用水量將從當(dāng)前的0.965×108m3增加到0.97×108m3。

（2）居民的生活用水。合陽縣縣城人均用水量每人每天約為60～70 L，城區(qū)居民約為4.5萬人，日供水量為2700 m3。農(nóng)村由于水資源缺少，人均用水量?jī)H為20～30 L/人，農(nóng)村人口為39.2萬人，日供水量為7800 m3。因此預(yù)計(jì)到2015年即“十二五”末城鎮(zhèn)生活用水4.95×106 m3，農(nóng)村居民生活用水為0.046×10 8 m3，合計(jì)0.096×108 m3。

（3）工業(yè)用水量。根據(jù)《陜西省行業(yè)用水定額》規(guī)定的萬元工業(yè)產(chǎn)值用水定額46 m3萬元計(jì)算，全縣的工業(yè)用水量將大大增加，由2010年的0.0636×108m3增加到2015年的0.1582×108m3。

（4）其他公共及生態(tài)用水量。根據(jù)規(guī)劃，“十二五”末，將達(dá)到0.0136×108m3。

綜上，農(nóng)業(yè)的灌溉用水依然是最大的用水部門，且所占比例極高；而工業(yè)需水量增長(zhǎng)迅速，居民生活用水適當(dāng)增加。以獲取資料的最早時(shí)間2005年為基期，根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展宏觀目標(biāo)，分析不同水平年的需水量，詳細(xì)結(jié)果見表6。

表6 合陽縣各行業(yè)年需水總量（單位：1×104m3）Table 6 The total water demand in various industries in Heyang

4.3 供需平衡分析

全縣天然水資源總量為3.32×108m3，實(shí)際可開發(fā)利用量為2.38×108m3。預(yù)測(cè)到“十二五”末即2015年總需水量為1.24×108m3。因此，在最優(yōu)氣象情況下合陽縣的水資源盈余約1.14×108m3。考慮渭北地區(qū)的氣候特點(diǎn)，水資源成分構(gòu)成中只有淺層地下水與“380”巖溶水的供給量較為穩(wěn)定，而占合陽供水潛力63.1%的黃河客水引入量受到的全流域用水形勢(shì)的制約，通常情況下很難達(dá)到設(shè)計(jì)調(diào)水標(biāo)準(zhǔn)。所以在水資源供需平衡分析中，按照各年水量豐枯水平進(jìn)行不同保障程度下的盈虧計(jì)算，P=25%，50%，75%，95%分別代表豐水年，平水年，枯水年，歷史枯水年[15]。

表7 各保障度下水量盈虧Table 7 The gain or loss of water under each protection

5 結(jié)論與建議

（1）1962～2009年合陽縣地區(qū)的降水系列呈現(xiàn)降水總量少、降水年內(nèi)分配不均勻、降水大致有周期性特征（大約20年有一次相對(duì)的大型的降雨）、降水在相對(duì)的極度降雨后會(huì)出現(xiàn)相對(duì)極度的干旱、干旱逐漸遞增且周期內(nèi)降雨變化幅度增大等基本規(guī)律，旱澇發(fā)生的頻率和程度都有所增加。

（2）采用1962～2009年合陽縣48年間歷年降水量數(shù)據(jù)，通過建立GM（1,1）模型對(duì)未來可能發(fā)生干旱的年份進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明合陽縣未來將在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內(nèi)發(fā)生干旱。

（3）到2015年末，合陽縣天然水資源實(shí)際可開發(fā)利用量為2.38×108m3，總需水量預(yù)測(cè)為1.24×108m3，在最優(yōu)氣象情況下合陽縣的水資源盈余約1.14×108m3；當(dāng)遇到歷史枯水年（即保障程度達(dá)到95%）時(shí)，盈虧量將為負(fù)，供需不平衡。

（4）在干旱發(fā)生的頻率和程度有所增加的同時(shí)，合陽縣的水資源盈余也在逐年減少，預(yù)測(cè)的年限間期也逐漸縮短，而水利設(shè)施和灌溉設(shè)施又缺乏管理，不能在干旱時(shí)保障農(nóng)作物和居民的需求。同時(shí)，伴隨著干旱發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害，河流汛期時(shí)的洪水災(zāi)害、水土流失，合陽縣的各種地質(zhì)災(zāi)害已成為城市規(guī)劃發(fā)展中的重要考慮因素。所以對(duì)合陽縣的抗旱規(guī)劃與其他災(zāi)害的防災(zāi)減災(zāi)已刻不容緩。建議今后組織專門的防汛抗旱指揮部，組織協(xié)調(diào)政府辦、水務(wù)局、財(cái)政局、經(jīng)濟(jì)發(fā)展局、氣象局、民政局、交通局、農(nóng)牧局、農(nóng)機(jī)局、衛(wèi)生局、電力局、電信局、廣電局和傳媒等有關(guān)部門和單位，部署和組織抗旱工作；在干旱發(fā)生前積極監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)降雨、蒸發(fā)、氣溫、土壤墑情等情況等信息，建立相關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行處理和分析，同時(shí)編制抗旱預(yù)案，做好抗旱救災(zāi)物資的儲(chǔ)備和供應(yīng)工作；成立抗旱減災(zāi)專家組，吸收水利、農(nóng)牧、電力、衛(wèi)生、計(jì)劃等部門的高級(jí)工程技術(shù)人才，遇有旱情，由專家組提出具體可行方案，以利于科學(xué)、全面地展開抗旱工作。

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Drought Prediction in the County Based on Gray GM(1,1) Model----------Taking Heyang County in Guanzhong Plain as a case

FANG Lei1,LIU Ke-wei1*,MAKun2,PANG Ze-long3,LIU Mei-chen1
1.Collage of Urban and Environment Science,Northwest University,Xi'an 710127,China 2.The First Surveying and Mapping Institute of Hunan Province,Hengyang 421000,China 3.China Fortune Land Development Co.Ltd,Langfang 065000,China

From the perspective of the county,the use of precipitation of Heyang County from 1962 to 2009,under the analysis of changes in precipitation and characteristics,used GM(1,1)gray model to predict its future dry years.Then made the drought recommendations after the analysis of water supply and demand balance.The results showed that:(1)Total precipitation series presents less precipitation,uneven distribution of rainfall during the year,roughly cyclical characteristics of precipitation,precipitation in the opposite extreme rainfall will occur relatively extreme drought,drought is gradually increasing and changing rainfall cycle amplitude increases.(2)The future will come droughts occurred during the period between 2016 and 2017,between 2023 and 2024,between 2030 and 2031.(3)When experiencing history dry year(That level of protection up to 95%),the supply and demand is unbalanced.Finally,recommend Heyang County to done to protect the future in terms of organization,plans,information,materials,technologies and policies to drought.

County;drought prediction;GM(1,1)model;supply and demand balance

S423

A

1000-2324(2014)03-0403-07

2012-04-15

2012-05-03

國家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目(101069730)

方蕾(1990-),女,碩士研究生,主要從事資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃研究.E-mail:fanglei904@163.com

*通訊作者:Author for correspondence.E-mail:xdlkw@126.com.