基于EEMD的多傳感器信息融合降噪方法

呂艷新，李海濤，鄧 冬，張 躍，趙立彬，衛(wèi) 東

(環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082)

研究與探討

基于EEMD的多傳感器信息融合降噪方法

呂艷新，李海濤，鄧 冬，張 躍，趙立彬，衛(wèi) 東

(環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082)

由于傳感器被動(dòng)采集所得信號(hào)沒(méi)有太多先驗(yàn)信息，在后續(xù)應(yīng)用過(guò)程中因噪聲的存在受到限制，所以，提出一種基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)和時(shí)延估計(jì)的多傳感器信息融合降噪方法。首先將多傳感器采集所得信號(hào)進(jìn)行EEMD，將所得對(duì)應(yīng)IMF分量進(jìn)行互相關(guān)，求取時(shí)延估計(jì)值，依據(jù)時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則(TDVCR)獲得相應(yīng)IMF分量的時(shí)延矢量誤差。最后，根據(jù)多傳感器綜合支持度確定相應(yīng)權(quán)重，對(duì)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法在EEMD的基礎(chǔ)上有效利用了多傳感器的時(shí)延估計(jì)特性，在沒(méi)有任何先驗(yàn)信息的條件下降低了信號(hào)噪聲，取得滿意的效果。

總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?；時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則；時(shí)延估計(jì)；多傳感器；信息融合；降噪

0 引 言

通常傳感器采集得到的信號(hào)都是附加了環(huán)境噪聲、儀器噪聲等的被動(dòng)信號(hào)，在實(shí)際的信號(hào)處理過(guò)程中無(wú)法獲得純凈的真實(shí)信號(hào)，因此,在應(yīng)用過(guò)程中受到限制。為了更好地利用傳感器信號(hào)，采取有效的降噪方法以求獲得最接近真實(shí)信號(hào)的信號(hào)就顯得尤為重要。多傳感器可在同樣的環(huán)境和條件下采集信號(hào)，融合利用各傳感器之間的信息對(duì)沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的信號(hào)進(jìn)行去噪提供了一條有效的途徑。

傳統(tǒng)的信號(hào)降噪方法有中值濾波、帶通濾波、傅里葉變換等，這些方法對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的降噪效果較為明顯。對(duì)于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，常用的去噪方法有Kalman濾波[1]、小波濾波[2,3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition，EMD)[4,5]等。1998年,美籍華人黃鄂提出了EMD方法[4]，該方法是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，被認(rèn)為是近年來(lái)對(duì)以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性、穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個(gè)重大挑戰(zhàn)與突破，主要應(yīng)用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析。當(dāng)信號(hào)分解過(guò)程中極值點(diǎn)分布不均時(shí)，EMD會(huì)出現(xiàn)模式混淆，導(dǎo)致信號(hào)失真。為解決模式混淆問(wèn)題，Wu Zhao H等人于2009年在利用高斯白噪聲的基礎(chǔ)上提出總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)方法[6]，利用高斯白噪聲改善信號(hào)的極值點(diǎn)分布。

本文將EEMD應(yīng)用于多傳感器信息融合降噪處理，通過(guò)信號(hào)分解得到不同IMF分量，根據(jù)時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則(TDVCR)計(jì)算對(duì)應(yīng)IMF分量的時(shí)延估計(jì)誤差，采用多傳感器綜合支持度作為閾值對(duì)IMF分量進(jìn)行加權(quán)，并將加權(quán)后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，獲得降噪后的信號(hào)。最后采用原信號(hào)與降噪信號(hào)之間的標(biāo)準(zhǔn)差和能量比對(duì)降噪效果進(jìn)行對(duì)比分析，得到了滿意的降噪效果。

1 EEMD理論

EEMD理論的本質(zhì)是一種疊加高斯白噪聲的多次EMD，分解分解步驟如下：

1)初始化執(zhí)行EMD總次數(shù)M，高斯白噪聲的幅值系數(shù)。

2)執(zhí)行第m次EMD。

a.為待分解信號(hào)x(t)加上一個(gè)給定幅值的高斯白噪聲信號(hào)，即

xm(t)=x(t)+nm(t).

(1)

其中，nm(t)和xm(t)分別代表第m次分解所添加的高斯白噪聲和加噪后的信號(hào)。

b.使用EMD方法分解加噪信號(hào)xm(t)，得到I個(gè)IMF分量。

c.如果m

3)計(jì)算M次分解后每一個(gè)IMF分量的總體平均值，即

(2)

其中，ai,m為第m次分解得到的第i個(gè)IMF，取均值得到的IMFi即為第i個(gè)IMF的最終結(jié)果。

2 基于EEMD的多傳感器信號(hào)降噪方法

2.1 TDVCR

(3)

如圖1所示。

圖1 矢量三角形示意圖Fig 1 Diagram of vector triangle

依據(jù)時(shí)延估計(jì)特性，如果在圖1所示的三點(diǎn)i,j,k處分別放置3只傳感器，聲目標(biāo)信號(hào)到達(dá)3只傳感器的時(shí)間存在時(shí)延差，如圖2所示，通常聲源距離傳感器組的距離遠(yuǎn)大于各傳感器的相對(duì)距離，因此，可將聲源視為點(diǎn)聲源，各傳感器時(shí)延之間的關(guān)系類似于矢量封閉三邊形，即

(4)

圖2 時(shí)延矢量封閉示意圖Fig 2 Diagram of time delay vector close

結(jié)合上述矢量三角形的特點(diǎn)，對(duì)傳感器組進(jìn)行布置，保證任意3只傳感器不處于同一波陣面內(nèi)。若傳感器組包含有N(N≥3)只傳感器，以某一傳感器為基準(zhǔn)，逆時(shí)針(或者順時(shí)針)對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)號(hào)，分別為1，2，…，N，得到時(shí)延矢量封閉多邊形，即

(5)

這里，稱式(5)所表達(dá)的時(shí)延矢量封閉多邊形為T(mén)DVCR。

2.2 多傳感器的EEMD降噪方法

假設(shè)某傳感器組有N(N≥3)只傳感器，按順序?qū)ζ浞謩e進(jìn)行標(biāo)號(hào)1,2,…,N，一次采集得到的對(duì)應(yīng)各傳感器的信號(hào)為x1,x2,…,xN，基于EEMD的多傳感器信號(hào)降噪步驟如下：

1)信號(hào)分解：對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行EEMD，分解所得IMF分量維數(shù)為D1,D2,…,DN，取每個(gè)傳感器信號(hào)的前M=min(D1,D2,…,DN)層IMF分量進(jìn)行后續(xù)信號(hào)處理，舍棄其余信號(hào)。

2)計(jì)算時(shí)延矢量誤差：按順序求取相鄰傳感器的對(duì)應(yīng)層IMF分量的時(shí)延值，計(jì)算第l層各傳感器的IMF分量形成的時(shí)延誤差為

(6)

其中，下標(biāo)的數(shù)字1,2,…,N表示傳感器的標(biāo)號(hào)。

M層IMF分量的時(shí)延誤差構(gòu)成矢量運(yùn)算誤差矩陣δ

δ=[δ1,δ2,…,δM].

(7)

3)確定各IMF分量的權(quán)重：若多傳感器組采集得到的為真實(shí)信號(hào)，那么其對(duì)應(yīng)的時(shí)延估計(jì)值應(yīng)滿足TDVCR，而環(huán)境噪聲、儀器噪聲是信號(hào)采集過(guò)程中一直存在的，其滿足TDVCR的概率幾乎為0，因此,δ反映了EEMD后各傳感器信號(hào)在不同IMF尺度上信號(hào)相關(guān)性的強(qiáng)弱。各傳感器在采集信號(hào)以前，對(duì)其分別進(jìn)行性能評(píng)估，根據(jù)其靈敏度和實(shí)測(cè)模擬信號(hào)的失真度，確定多傳感器綜合支持度λ=[λ1,λ2,…,λN]。根據(jù)多傳感器綜合支持度，定義每一IMF尺度上的閾值為θ

(8)

計(jì)算每一層IMF權(quán)重為

(9)

于是，M層IMF分量對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣為

W=[w1,w2,…,wM].

(10)

4)信號(hào)重構(gòu)：將EEMD分解得到的M層IMF分量分別乘以相應(yīng)的權(quán)重，采用式(11)對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)

(11)

3 實(shí)例分析

將本文提出的降噪算法應(yīng)用于正四方形傳感器組獲得的多傳感器信號(hào)降噪，信號(hào)來(lái)源與文獻(xiàn)[7]中一致。將多傳感器EEMD降噪算法(簡(jiǎn)稱EEMD-TDVCR)與文獻(xiàn)[7]的EMD-TDVCR進(jìn)行對(duì)比分析，兩種算法的降噪流程相似，有2個(gè)主要不同點(diǎn)：1)信號(hào)分解方法分別為EEMD和EMD；2)每一層IMF權(quán)重定義不同，因?yàn)镋EMD是在疊加了高斯白噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的信號(hào)分解，其IMF分量的總數(shù)比EMD分解得到的IMF分量總數(shù)要多，且IMF分量的信息也多，所以,權(quán)重的定義有所不同。

圖3～圖5為兩類目標(biāo)原始信號(hào)與降噪后信號(hào)的對(duì)比圖，其中，圖3為兩類目標(biāo)經(jīng)4只傳感器在同樣條件下采集所得的信號(hào)，圖4、圖5分別為兩類目標(biāo)信號(hào)經(jīng)EMD-TDVCR和EEMD-TDVCR降噪后得到的信號(hào)。

圖3 目標(biāo)1和目標(biāo)2的原始信號(hào)Fig 3 Original signals of target 1 and target 2

圖4 目標(biāo)1和目標(biāo)2信號(hào)經(jīng)EMD-TDVCR降噪后的信號(hào)Fig 4 Denoising signals of target 1 and target 2 by EMD-TDVCR

圖5 目標(biāo)1和目標(biāo)2信號(hào)經(jīng)EEMD-TDVCR降噪后的信號(hào)Fig 5 Denoising signals of target 1 and target 2 by EEMD-TDVCR

由于沒(méi)有真實(shí)信號(hào)可供參考，本文對(duì)信號(hào)降噪結(jié)果不采用信噪比來(lái)評(píng)估，而是采用原信號(hào)與降噪后的信號(hào)之間的能量比和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行評(píng)估。能量比是指降噪信號(hào)在原信號(hào)中所占的能量比例，而標(biāo)準(zhǔn)差表示信號(hào)在均值附近的離散波動(dòng)程度。在保證能量比不失真的前提下，信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)越低，信號(hào)降噪效果也就越好。表1為兩類目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EEMD-TDVCR和EMD-TDVCR降噪后的效果對(duì)比分析。

結(jié)合圖3～圖5和表1可以看出：目標(biāo)1信號(hào)經(jīng)兩種方法降噪后，信號(hào)波形相似，無(wú)明顯失真，而EEMD-TDVCR較之EMD-TDVCR具有相對(duì)較低的能量比和標(biāo)準(zhǔn)差，因此，對(duì)目標(biāo)1信號(hào)而言，EEMD-TDVCR的降噪效果要優(yōu)于EMD-TDVCR；目標(biāo)2信號(hào)經(jīng)兩種方法降噪后，信號(hào)波形相似，也無(wú)明顯失真，對(duì)于標(biāo)號(hào)2，3的傳感器信號(hào)，EEMD-TDVCR較之EMD-TDVCR具有相對(duì)較低的能量比和標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于標(biāo)號(hào)1，4的傳感器信號(hào)，EMD-TDVCR較之EEMD-TDVCR具有相對(duì)較低的能量比和標(biāo)準(zhǔn)差，而兩者的量化差異在2 %的變化范圍內(nèi)。總體來(lái)說(shuō)，EEMD-TDVCR較之EMD-TDVCR對(duì)本文采用的信號(hào)有更好的降噪效果。

表1 兩類目標(biāo)信號(hào)降噪后得到的信號(hào)與原信號(hào)的能量比和標(biāo)準(zhǔn)差Tab 1 Energy ratio and standard deviation between denoising signals and original signals of two types of target signal

4 結(jié) 論

本文提出一種EEMD-TDVCR的多傳感器信息融合降噪方法，鑒于EEMD在信號(hào)中加入高斯白噪聲后進(jìn)行分解，改善了信號(hào)的極值點(diǎn)分布，減弱了EMD的模式混淆，取得了較好的降噪效果。然而，EEMD的次數(shù)較多，計(jì)算量較大，對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)降噪處理帶來(lái)了計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此，本文提出的EEMD-TDVCR降噪方法適用于離線信號(hào)降噪處理或者對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)處理要求不高的場(chǎng)合。

[1] 陳航科，張東升，盛曉超，等.基于Kalman濾波算法的姿態(tài)傳感器信號(hào)融合技術(shù)研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2013,32(12)：82-85,89.

[2] Zhang F,Tao R,Wang Y.Multi-channel sampling theorems for band-limited signals with fractional Fourier transform[J].Sci China Tech Sci,2008,51(6):790-802.

[3] 李 召，楊英華，李智輝.基于小波去噪結(jié)合CVA-ICA的故障檢測(cè)方法的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器，2014(4):80-84.

[4] Huang Norden E, Shen Zheng,Long Steven R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]∥Proceedings of the Ro-yal Society,London,1998:903-995.

[5] 易洪春，劉樹(shù)才，賀克升,等.基于EMD去噪方法研究及其在地質(zhì)勘探中的應(yīng)用[J].物探與化探，2013，37(3):533-537.

[6] Wu Zhao H，Huang Norden E.Ensemble empirical mode decomposition: A noise assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009,1(1)：1-41.

[7] 呂艷新，顧曉輝.基于時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則的多傳聲器降噪方法[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2011，33(5)：46-51.

Multi-sensor information fusion denoising method based on EEMD

Lü Yan-xin, LI Hai-tao, DENG Dong, ZHANG Yue, ZHAO Li-bin, WEI Dong

(Nuclear and Radiation Safety Center,Ministry of Environmental Protection,Beijing 100082,China)

Application of signals passively acquired by sensor are always restricted because of no much prior information,so an information fusion denoising method for multi-sensor based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD) and time delay estimation is proposed.Firstly,signals acquired by multi-sensor are decomposed by EEMD,and obtained corresponding IMF components is cross correlated.Time delays are computed according to time delay vector close rule(TDVCR),time delay vector error of corresponding IMF component is obtained.Finally,according to comprehensive support degree of multi-sensor to determine correspording weight,IMF components are reconstructed to obtain denoising signals.The experimental results show that this method effectively uses characteristic of multi-sensor time delay estimation based on EEMD,and signal noises under no prior information is reduced,and obtain satisfied effect.

ensemble empirical mode decomposition(EEMD); time delay vector close rule(TDVCR); time delay estimation; multi-sensor; information fusion; denoising

10.13873/J.1000—9787(2014)10—0005—03

2014—07—09

TP 212.9

A

1000—9787(2014)10—0005—03

呂艷新(1984-)，女，山東冠縣人，博士，工程師，現(xiàn)從事民用核安全設(shè)備技術(shù)審評(píng)。