飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律設(shè)計(jì)及仿真

曲東才，林志剛，盧建華

（1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺(tái)264001；2.92840部隊(duì)，山東膠南266405）

飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律設(shè)計(jì)及仿真

曲東才1，林志剛2，盧建華1

（1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺(tái)264001；2.92840部隊(duì)，山東膠南266405）

飛機(jī)在干擾力矩或斜坡信號(hào)作用下，其比例式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律會(huì)產(chǎn)生控制靜差，難以控制飛機(jī)按預(yù)定航跡準(zhǔn)確飛行。為解決該問題，首先，簡(jiǎn)要分析均衡式自動(dòng)駕駛儀基本工作原理；然后，建立了均衡式自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)圖，對(duì)其控制規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)；最后，進(jìn)行了大量仿真研究。仿真結(jié)果顯示，所設(shè)計(jì)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律是良好的和有效的，與比例式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律相比，其控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到有效改進(jìn)。

穩(wěn)態(tài)精度；舵回路；自動(dòng)駕駛儀；均衡式反饋；控制規(guī)律

雖然比例式自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制規(guī)律調(diào)節(jié)方便，但其穩(wěn)態(tài)精度不高，在干擾力矩作用下會(huì)產(chǎn)生俯仰角、高度等參數(shù)靜差，進(jìn)而不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)定飛行航跡[1-2]。為消除常值干擾力矩、斜坡控制信號(hào)作用下的靜差，具有均衡式反饋舵回路的自動(dòng)駕駛儀得到快速發(fā)展，以使飛機(jī)在進(jìn)行自動(dòng)著陸等要求較高的飛行階段，在兼顧控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能前提下，能提高其控制精度。因此，對(duì)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律進(jìn)行深入研究是非常有實(shí)際意義的。

1 均衡式自動(dòng)駕駛儀基本工作原理

均衡式自動(dòng)駕駛儀所采用的舵回路種類是均衡式反饋舵回路。均衡式反饋主要由2種不同性質(zhì)反饋構(gòu)成：舵機(jī)硬反饋kδf（負(fù)反饋）+非周期環(huán)節(jié)kδf/(Tes+1)（Te較大的正反饋，一般2～3 s至10 s左右）。均衡式反饋舵回路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示[2-3]。

圖1 均衡式反饋舵回路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of balanced feedback rudder loop

由均衡式反饋舵回路構(gòu)成的均衡式自動(dòng)駕駛儀基本工作原理分析如下：

在穩(wěn)定與控制飛機(jī)角運(yùn)動(dòng)時(shí)，舵回路的動(dòng)態(tài)過程通常在零點(diǎn)幾秒時(shí)間內(nèi)完成。此時(shí)，由于均衡式舵回路中的非周期環(huán)節(jié)通路還沒有明顯的反饋?zhàn)饔?，因而可看成是斷開的，故整個(gè)系統(tǒng)仍工作在硬反饋式駕駛儀的工作狀態(tài)。當(dāng)過程逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，該通路的正反饋量越來越大，最終正反饋量等于硬反饋通路的負(fù)反饋量。由于正、負(fù)反饋相互抵消，整個(gè)舵回路成為環(huán)節(jié)于是，在干擾與之間增添了一個(gè)積分環(huán)節(jié)，其作用是消除靜差。

2 均衡式自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)圖建立及控制規(guī)律設(shè)計(jì)

2.1均衡式反饋舵回路傳遞函數(shù)

對(duì)圖1的正、負(fù)反饋合并，可得衡式反饋舵回路的負(fù)反饋為

進(jìn)而可推得，均衡式反饋舵回路的傳遞函數(shù)：

一般時(shí)間常數(shù)Tp值很小，可忽略，則均衡式反饋舵回路近似傳遞函數(shù)：

如何實(shí)現(xiàn)舵回路的均衡反饋，關(guān)鍵在于如何得到時(shí)間常數(shù)Te很大的非周期環(huán)節(jié)，這可通過電子線路，或采用帶硬反饋的慢速隨動(dòng)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。

2.2 飛機(jī)均衡式控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖建立

基于均衡式反饋舵回路近似傳遞函數(shù)（3），以飛機(jī)縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)為例，可建立均衡式反饋角位移控制系統(tǒng)如圖2所示[2，4-7]。

圖2 飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of control system with balanced feedback automatic pilot

為分析方便，對(duì)飛機(jī)縱向姿態(tài)控制系統(tǒng)可作如下簡(jiǎn)化：

1）忽略長周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而僅考慮其短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)；

2）因Te?Td，飛機(jī)阻尼回路是阻尼短周期運(yùn)動(dòng)，故環(huán)節(jié)(Tes+1)/Tes在飛機(jī)短周期運(yùn)動(dòng)工作頻段內(nèi)可近似為1，并可從阻尼回路中移出。

基于以上分析，可將圖2簡(jiǎn)化為圖3所示的飛機(jī)均衡式控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖[2，8]。

圖3 簡(jiǎn)化的均衡式自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of the simple control system with balanced feedback automatic pilot

圖3中：1+(1/Tes)＝(Tes+1)/Tes為飛機(jī)俯仰角Δ?到舵偏角Δδz間的傳動(dòng)比；K?為位置陀螺的傳遞系數(shù)為單位俯仰角速度?˙所產(chǎn)生的舵偏角Δδz間的傳動(dòng)比；K?˙為垂直角速率陀螺的傳遞系數(shù)。

2.3 飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律

基于圖3，飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律設(shè)計(jì)：

對(duì)飛機(jī)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律分析[1-2，9]：

1）由式（5）可見，控制規(guī)律的組成信號(hào)中除比例式（硬反饋式）自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律中與俯仰角差值(Δ?-Δ?g)、微分信號(hào)Δ?˙成比例的信號(hào)外，還引入了積分信號(hào)∫(Δ?-Δ?g)dt。該積分信號(hào)的引入，對(duì)減小控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是非常必要的。

3）由圖3可見，簡(jiǎn)化后的均衡式自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)的正向通道出現(xiàn)2個(gè)積分環(huán)節(jié)，屬于II型系統(tǒng)，對(duì)斜坡信號(hào)Δ?g的穩(wěn)態(tài)誤差為0。

3 仿真研究

在某一飛行狀態(tài)下，某型飛機(jī)的縱向短周期傳遞函數(shù)[9-12]：

在Matlab平臺(tái)下，進(jìn)行仿真研究。仿真步驟如下：

1）按阻尼飛機(jī)短周期運(yùn)動(dòng)的要求（如阻尼回路的阻尼比ξ=0.6～0.707），仿真選取內(nèi)回路（阻尼回路）傳動(dòng)比，進(jìn)而獲取內(nèi)回路傳遞函數(shù)（等效機(jī)體傳遞函數(shù)）；

2）忽略Te，即按硬反饋式自動(dòng)駕駛儀的設(shè)計(jì)要求（如系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差等），仿真選取外回路傳動(dòng)比

3）按減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)間要求，并結(jié)合其他動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求，仿真取Te，并使（-1/Te）所確定的一個(gè)零點(diǎn)z與系統(tǒng)前向通路中的一個(gè)極點(diǎn)（1/s）基本抵消，即z=-1/Te≈1/s，使整個(gè)控制系統(tǒng)達(dá)到基本“均衡”；

4）對(duì)由被控對(duì)象和控制器所組成的整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，檢測(cè)其控制系統(tǒng)的性能是否達(dá)到要求，如穩(wěn)態(tài)誤差等指標(biāo)不能達(dá)到要求，則重復(fù)步驟1）～3）。

仿真參數(shù)：舵回路時(shí)間常數(shù)為0.08 s，常值干擾力矩所產(chǎn)生的等效干擾舵偏角Δδzr=0.15°；仿真選取傳動(dòng)比=0.86、=1.62。

主要選取3種典型Te（Te=2 s，7 s，15 s）進(jìn)行仿真研究，其仿真曲線如圖4 a）～c）。為與比例式自動(dòng)駕駛儀的控制性能進(jìn)行對(duì)比分析，在相同下，也對(duì)比例式自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行仿真，仿真曲線見圖5。

圖4 均衡式自動(dòng)駕駛儀仿真曲線Fig.4 Simulation curve of control system with balanced feedback automatic pilot

圖5 比例式自動(dòng)駕駛儀仿真曲線Fig.5 Simulation curve of control system with proportional automatic pilot

由仿真曲線可見：①與比例式自動(dòng)駕駛儀相比，均衡式自動(dòng)駕駛儀Δ?的穩(wěn)態(tài)精度得到提高；②Δ?、Δ?˙、Δδz均包含長、短2種典型運(yùn)動(dòng)模態(tài)，即第1階段以快速變化為主要特性的動(dòng)態(tài)過程（約前10 s，其特點(diǎn)與硬反饋式駕駛儀控制系統(tǒng)相似）和第2階段以慢變?yōu)橹饕卣鞯姆€(wěn)態(tài)調(diào)整過程（在后10 s，穩(wěn)態(tài)調(diào)整時(shí)間取決于Te）；③隨著Te的增大，均衡式自動(dòng)駕駛儀Δ?的穩(wěn)態(tài)時(shí)間得到減小，其快速性得到提高。

4 結(jié)論

在簡(jiǎn)要分析均衡式自動(dòng)駕駛儀基本工作原理上，建立了均衡式自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)圖，對(duì)其控制規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，并進(jìn)行大量仿真。仿真顯示，所設(shè)計(jì)均衡式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律是良好的和有效的，與比例式自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律相比，其控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到有效改進(jìn)。由于z=-1/Te≈1/s，Te越大，由（-1/Te）所建立的零點(diǎn)z越接近坐標(biāo)原點(diǎn)。雖然這可看作一對(duì)偶極子，但因已十分靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，故不能隨意互相消去。

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Design and Simulation of Aero Control Law with Balanced-Autopilot

QU Dong-cai1,LIN Zhi-gang2,LU Jian-hua1
（1.Department of Control Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 92840thUnit of PLA,Jiaonan Shandong 266405,China）

The aero proportional control law of the automatic pilot would bring control stability error under interference moment or ramp signal,airplane then can't make airplane accurate fly along scheduled flight path.Firstly,basic work principle foundation of the balanced-automatic pilot was briefly analyzed.Secondly,structure diagram of balanced-automatic automatic pilot was established,and it's control law was designed.Finally,a great deal of simulation research was done. Simulation results manifested that the designed balanced-automatic pilot control law was good and valid,with comparison proportional control law of automatic pilot,and the steady state capabilities of the control system with balanced-automatic pilot were gotten valid improvement.

steady precision;rudder loop;autopilot;balanced feedback;control law

V249.122

A

1673-1522（2014）01-0001-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.001

2013-09-24；

2013-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60774016）

曲東才（1964-），男，教授，博士。