機翼前緣后掠角對飛機RCS影響的數(shù)值模擬

徐鳴，左君偉，岳奎志，郁大照

（1.海軍裝備部，北京100071；2.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

機翼前緣后掠角對飛機RCS影響的數(shù)值模擬

徐鳴1，左君偉1，岳奎志2，郁大照2

（1.海軍裝備部，北京100071；2.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

為了在飛機總體設(shè)計時改善其隱身性能，對機翼前緣后掠角參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字樣機的RCS特性進行了研究。使用CATIA軟件，建立機翼前緣后掠角參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字樣機；基于物理光學法和等效電磁流法，采用RCSAnsys軟件，使用X波段雷達對飛機進行探測，雷達入射波的俯仰角在-15°、0°和15°條件下，數(shù)值模擬機翼前緣后掠角在-30°～+60°之間變化時飛機的RCS特性，并對數(shù)值模擬結(jié)果進行數(shù)理統(tǒng)計分析。在機翼前緣后掠角變化的條件下，飛機RCS特性數(shù)值模擬結(jié)果表明：飛機頭向RCS峰值之一的方位角與機翼前緣后掠角的角度相等；飛機頭向RCS算術(shù)平均值特性為直機翼大、前掠翼和后掠翼小、大后掠翼更?。伙w機側(cè)向和尾向的RCS算術(shù)平均值變化相對不大。

飛機總體設(shè)計；前緣后掠角；隱身；物理光學法；數(shù)值模擬

隱身飛機是現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機發(fā)展的重要方向之一，各軍事強國紛紛對隱身飛機進行論證、設(shè)計、生產(chǎn)、裝備和使用。美國研制的隱身飛機有F-22[1]、F-35[2]、X-45A、X-47B[3]和B-2等，它們已成為或即將成為美國空軍和海軍作戰(zhàn)飛機大家族中尖端的力量。俄羅斯也在研究Su-47、MiG-1.44和T-50[4]等具有隱身特性的作戰(zhàn)飛機，它們很有可能成為俄國空軍未來的主戰(zhàn)力量。我國航空工業(yè)部門也在奮起直追，研制隱身作戰(zhàn)飛機，已取得相當可觀的階段成果[5]。

國內(nèi)外專家學者對隱身飛機的設(shè)計研究工作已進行了許多年，取得頗豐的研究成果。學者們對隱身飛機進行了機頭、機身、機翼、進氣道等電磁波強散射部位的隱身外形研究，對隱身材料進行分析，并對雷達隱身、紅外隱身、可見光隱身和聲隱身等關(guān)鍵技術(shù)進行探索，還進行氣動、隱身、結(jié)構(gòu)等多學科優(yōu)化算法研究等等。還有一些文獻研究RCS模型與算法，如：文獻[6]研究了阻力最小時飛機的配置與隱身的關(guān)系；文獻[7]研究高斯光束對雷達散射截面的導電圓柱分布的影響；文獻[8]基于不同目標的雷達截面散射特征，建立了綜合隱身性能分析方法，進行隱形飛機的評估；文獻[9]基于魯棒進化算法研究了無人機的氣動和隱身性能；文獻[10]研究了對于復雜目標主要散射源識別的集成計算技術(shù)，適合解決大型復雜目標和具有較低RCS精度要求的目標；孫聰在文獻[11]中總結(jié)了F/A-22和F-35等隱身戰(zhàn)斗機特點，提出減小天線孔徑外形尺寸、縮減天線孔徑特征信號、采用低截獲概率技術(shù)等概念性解決方案；文獻[12]研究了飛機表面紅外輻射模型，并對紅外特征進行了分析，總結(jié)了紅外隱身縮減策略；文獻[13]提出了混合角分裂算法，加速預測大而復雜的目標模型RCS值。國內(nèi)外專家學者對飛機隱身問題的一系列研究已經(jīng)很深入，但是對飛機隱身問題的研究還有一些不到位的地方，還未發(fā)現(xiàn)關(guān)于飛機機翼前緣后掠角對飛機隱身特性影響的研究報道。

F-22的機翼前緣后掠角χ為42°，F(xiàn)-35的χ為33°，B-2的χ為33°，X-45A的χ為43°，X-47A的χ為55°，Su-47的χ為-20°，等等。這些飛機的機翼前緣后掠角與飛機隱身特性有著怎樣的定性聯(lián)系和定量聯(lián)系，以往學者研究還不到位。本文針對以往專家關(guān)于機翼前緣后掠角對飛機隱身特性研究不足的問題，建立機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字模型，使用物理光學法和等效電磁流法，進行了數(shù)值模擬研究，得出RCS特性的分析報告，期望對隱身飛機的設(shè)計研究工作提供參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

機翼前緣后掠角對飛機RCS影響研究的理論依據(jù)包括：χ變化時飛機機翼參數(shù)化約束模型和RCS測試方法。

1.1 χ變化時飛機機翼參數(shù)化約束模型

本文對正常式布局作戰(zhàn)飛機的機翼進行參數(shù)化約束，并推出χ變化時機翼參數(shù)化約束模型，其示意圖見圖1。

圖1 機翼參數(shù)化約束示意圖Fig.1 Schematic diagram of the airfoil parametric constraints

在圖1a）、b）中，χ變化時三維機翼參數(shù)化模型說明如下：機翼扭轉(zhuǎn)角為0°，機翼下反角為3°，Oxyz為機翼坐標系；在機翼坐標系下，(xA,yA,zA)為點A坐標，(xB,yB,zB)為點B坐標，…，(xP,yP,zP)為點P坐標；在機翼坐標系下zA=zB=…=zP=0；A、B、C和D點圍繞的幾何圖形為機翼部分，E、F、G和H點圍繞的幾何圖形為前緣襟翼部分，L、M、N和P點圍繞的幾何形狀為襟副翼部分；br為翼身融合體弦長，bj為翼尖弦長，l為翼展；χ為機翼前緣后掠角，規(guī)定機翼向后掠為正值，機翼向前掠為負值；機翼翼型在Profili軟件中選擇AG-10翼型。

機翼約束條件如下：A點和D點位置恒定不變，lAD=br，yA=yD，AD//Oxz；B點和C點位置隨χ變化，lBC=bj，yB=yC=-l/2，BC//Oxz；

xB=xA-0.5·l·tanχ；（1）

xC=xB-dj。（2）

式中：lAD為AD間距離（下同）。

前緣襟翼約束條件如下：EF//HG//AB，EH// FG//AD，lEHcosχ=dq為EF和HG間距離，yE=yH為常數(shù)，yF=yG為常數(shù)。

xE=xA-|yE-yA|·tanχ；（3）

xF=xA-|yF-yA|·tanχ；（4）

xH=xE-dq/cosχ；（5）

xG=xF-dq/cosχ。（6）

襟副翼約束條件如下：LM//PN//DC，LP// MN//AD，dj為LM和PN間距離，yL=yP為常數(shù)，yM=yN為常數(shù)。

xP=xD-2|yP-yD|·|xC-xD|/l；（7）

xN=xD-2|yN-yD|·|xC-xD|/l；（8）

xL=xP+dj/cos(arctg(2|xC-xD|/l))；（9）

xM=xN+dj/cos(arctg(2|xC-xD|/l))。（10）

1.2 RCS測試方法

本文采用物理光學法計算面元散射和等效電磁流法計算邊緣繞射的綜合數(shù)值模擬作戰(zhàn)飛機的RCS特性。

物理光學法計算面元散射的式子如下：

等效電磁流法計算邊緣繞射的式子如下：

作戰(zhàn)飛機的RCS疊加式子如下：

RCS數(shù)理統(tǒng)計與單位換算的式子如下：

2 飛機RCS特性數(shù)值模擬

飛機RCS特性數(shù)值模擬包括：機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機CATIA建模、飛機RCS特性數(shù)值模擬和機翼前緣后掠角對飛機RCS特性影響分析。

2.1 機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機CATIA建模

本節(jié)應用CATIA軟件，建立機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字樣機。飛機三維數(shù)字樣機采用單座、雙發(fā)、雙立尾外傾、正常式布局的氣動外形，采用帶邊條翼、翼身融合體的機身，并且采用機腹雙進氣道，2個武器彈艙內(nèi)埋于機身的布局。

在機翼參數(shù)化可調(diào)的CATIA模型中，飛機機翼的翼身融合體弦長、翼尖弦長、翼展、機翼安裝角、機翼翼型、前緣襟翼寬度、前緣襟翼長、襟副翼寬和襟副翼長均不變，機翼變化的僅有機翼前緣后掠角，機翼、前緣襟翼和襟副翼的約束關(guān)系，見式（1）~（10）。機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字樣機的基本尺寸見表1。由表1的基本尺寸數(shù)據(jù)，建立機翼參數(shù)化可調(diào)的飛機三維數(shù)字樣機。基于此，對前緣后掠角參數(shù)進行變化，得出機翼前緣后掠角變化時飛機示意圖（見圖2）。

表1 飛機三維數(shù)字樣機的基本尺寸數(shù)據(jù)Tab.1 Basic dimensions of the aircraft 3-D digital prototype

圖2 機翼前緣后掠角變化時飛機示意圖Fig.2 Schematic diagram of the changes in aircraft wing leading edge sweep angle

在使用CATIA軟件建立完機翼參數(shù)化可調(diào)的三維數(shù)字樣機后，將其轉(zhuǎn)成后綴為stl格式的文件，導入RCSAnsys軟件，進行飛機RCS特性數(shù)值模擬。

2.2 飛機RCS特性數(shù)值模擬

RCSAnsys軟件是關(guān)于計算RCS特性的多年工作經(jīng)驗集大成之作，其方法的科學性和數(shù)值模擬的準確性經(jīng)過微波暗室的大量的實驗驗證。本節(jié)使用RCSAnsys軟件，使用X波段雷達，采用物理光學法和等效電磁流法，基于式（11）~（13），數(shù)值模擬機翼前緣后掠角變化時飛機的RCS強度分布（見圖3），數(shù)值模擬χ=-30°時雷達入射波俯仰角在-15°、0°和15°時飛機的RCS特性（見圖4）。

從圖3 a）中可知：當機翼前緣后掠角χ為-30°時，在飛機方位角φ為30°的方位上，機翼左翼前緣的RCS強度分布較強。從圖3 b）中可知：當χ=0°時，在φ=0°的方位上，機翼兩翼前緣的RCS強度分布均較強。從圖3 c）中可知：當χ=45°時，在φ=45°的方位上，機翼右翼前緣的RCS強度分布較強。

圖3 機翼前緣后掠角變化時飛機RCS強度分布Fig.3 Aircraft RCS intensity distribution of the changes in aircraft wing leading edge sweep angle

從圖4中可知，當機翼前緣后掠角χ為-30°、雷達入射波俯仰角β為-15°時，飛機的RCS在方位角φ為30°和-30°時有峰值，此時飛機的RCS的峰值為24.85dBsm，飛機頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值0.74dBsm，飛機側(cè)向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值dBsm，飛機尾向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值=1.74dBsm。

分析圖3和圖4可知，當飛機機翼前緣后掠角χ=-30°時，飛機在雷達入射波方位角φ為30°和-30°時均有峰值。

進而本節(jié)對圖2中當χ={} -20°,0°,30°,45°,55°,時三維數(shù)字樣機的RCS特性進行數(shù)值模擬，并進行分析，得出初步結(jié)論如下：飛機頭向RCS峰值與機翼前緣后掠角有關(guān)，飛機頭向RCS峰值之一的方位角與機翼前緣后掠角的角度相等。

2.3 機翼前緣后掠角對飛機RCS特性影響分析

本節(jié)對基于上節(jié)得出的初步結(jié)論進行深入研究。對機翼前緣后掠角χ在-30°至60°之間，以每隔5°變化一次，對飛機RCS進行數(shù)值模擬與分析。在機翼前緣后掠角對飛機RCS數(shù)值模擬過過程中，模擬機翼前緣后掠角不同的19架飛機，且模擬每架飛機在3種雷達入射波俯仰角（分別為-15°，0°，15°）條件下的RCS特性，共計得出57條飛機RCS特性曲線，得出20 520張飛機RCS強度分布圖。本節(jié)對這些RCS特性曲線和強度分布情況進行數(shù)理統(tǒng)計與分析，得出飛機RCS頭向峰值與機翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖5），得出飛機RCS頭向峰值之一的方位角與機翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖6），得出飛機RCS頭向算術(shù)平均值與機翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖7），得出在機翼前緣后掠角和雷達入射波俯仰角變化條件下飛機RCS的算術(shù)平均值（見表2）。表2為機翼前緣后掠角χ和雷達入射波俯仰角β變化條件下，飛機頭向、側(cè)向和尾向±15°范圍內(nèi)的RCS的算術(shù)平均值。

圖4 在χ=-30°、β=-15°時飛機的RCS特性Fig.4 Aircraft RCS when conditions atχ=-30°、β=-15°

圖5 飛機RCS頭向峰值與χ的關(guān)系Fig.5 Relation of aircraft RCS forward peak andχ

圖6 飛機RCS頭向峰值之一的方位角與χ關(guān)系Fig.6 Relation of aircraft RCSforward peak azimuth andχ

圖7 飛機RCS頭向算術(shù)平均值與χ關(guān)系Fig.7 Relation of aircraft RCS forward arithmetic average andχ

表2 在χ、β變化條件下飛機RCS的算術(shù)平均值Tab.2 Aircraft RCS arithmetic mean theχ、βunder changed conditionsdBsm

由圖5可知，當機翼前緣后掠角χ為0°時，機翼為直機翼，其飛機RCS頭向峰值為29.71 dBsm；當χ=-30°時，機翼為前掠翼，其飛機RCS頭向峰值為20.14 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=-30°時飛機RCS頭向峰值為χ=0°時飛機RCS頭向峰值的11.04%；當χ=-20°時，機翼為前掠翼，其飛機RCS頭向峰值為23.52 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=-20°時飛機RCS頭向峰值為χ=0°時飛機RCS頭向峰值的24.04%；當χ=30°時，機翼為后掠翼，其飛機RCS頭向峰值為27.1 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=30°時飛機RCS頭向峰值為χ=0°時飛機RCS頭向峰值的54.82%；當χ=45°時，機翼為后掠翼，其飛機RCS頭向峰值為32.09 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=45°時飛機RCS頭向峰值為χ=0°時飛機RCS頭向峰值的172.98%；當χ=55°時，機翼為大后掠翼，其飛機RCS頭向峰值為34.45 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=55°時飛機RCS頭向峰值為χ=0°時飛機RCS頭向峰值的297.85%。

由圖6可知，飛機RCS頭向峰值之一的方位角角度與機翼前緣后掠角角度相等。

由圖7可知，當雷達入射波俯仰角β為0°時，飛機頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值為，當χ=0°時，=18.2 dBsm；當χ=-30°時=4.33 dBsm，經(jīng)單位換算，當χ=-30°時為χ=0°時的4.10%；當χ=-20°時=4.78dBsm，經(jīng)單位換算，當χ=-20°時為χ=0°時的4.54%；當χ=30°時，=5.46dBsm，經(jīng)單位換算，當χ=30°時為χ=0°時的15.10%；當χ=45°時，=4.86dBsm，經(jīng)單位換算，當χ=45°時為χ=0°時的4.63%；當χ=55°時，=4.60dBsm，經(jīng)單位換算，當χ=55°時為χ=0°時的4.36%。

總之，由圖5~7和表2的定量分析，可以得出以下定性分析結(jié)論：①飛機RCS頭向峰值之一的方位角角度與機翼前緣后掠角角度相等；②在機翼前緣后掠角χ變化的條件下，雷達入射波俯仰角在-15°至+15°之間，飛機頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機翼大，前掠翼和后掠翼變小，大后掠翼更?。虎墼跈C翼前緣后掠角χ變化的條件下，雷達入射波俯仰角在-15°至+15°之間，飛機側(cè)向和尾向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機翼、前掠翼、后掠翼和大后掠翼的區(qū)別相對不大。

3 結(jié)論

本文采用物理光學法和等效電磁流法，對機翼參數(shù)化可調(diào)的三維數(shù)字飛機的CATIA模型進行RCS特性分析，分析了前掠翼、直機翼、后掠翼和大后掠翼飛機的RCS特性，并經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計，得出以下結(jié)論：①采用機翼參數(shù)化約束模型可以分析在飛機設(shè)計中機翼前緣后掠角變化時RCS特性影響。②飛機頭向RCS峰值之一的方位角與機翼前緣后掠角的角度相等。在χ變化的條件下，雷達入射波俯仰角在±15°之間，飛機頭向方位角±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機翼大，前掠翼和后掠翼變小，大后掠翼更?。伙w機側(cè)向和尾向±15°內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機翼、前掠翼、后掠翼和大后掠翼的區(qū)別相對不大。

本文研究的結(jié)果期望能對飛機總體設(shè)計與隱身技術(shù)的研究提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

[1]SURESH R PATEL，CHRISTOPHER L.F/A-22 vertical tail buffet strength certification，AIAA 2005-2292[R]. AIAA，2005.

[2]PAUL M BEVILAQUA.Genesis of the F-35 joint strike fighter[J].Journal ofAircraft，2009，46（6）：1825-1836.

[3]JOHN R.Configuration design development of the navy UCAS-D X-47B，AIAA2011-7041[R].AIAA，2011.

[4]知遠.俄羅斯通向第五代戰(zhàn)斗機的漫長道路[EB/OL].（2013-12-10）[2013-12-11].http：//mil.sohu.com/ 20131210/n391561165.shtml ZHI YUAN.Russia's long road leads to the fifth generation fighter[EB/OL].（2013-12-10）[2013-12-11].http：// mil.sohu.com/20131210/n391561165.shtml.（in Chinese）

[5]岳奎志，孫聰，劉虎.掛載導彈的作戰(zhàn)飛機RCS特性數(shù)值模擬[EB/OL].（2013-11-05）[2013-12-10].http：// www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20131105.1848. 001.html. YUE KUIZHI，SUN CONG，LIU HU.Numerical simulation on the RCS of combat aircraft for mounted missile [EB/OL].（2013-11-05）[2013-12-10].http：//www.cnki. net/kcms/detail/11.2422.TN.20131105.1848.001.html.（in Chinese）

[6]TOM R B.Optimization of aircraft configuration for minimum drag，AIAA-2010-3000[R].AIAA，2010.

[7]LI HUIYU，LI QI，XUE KAI.Research into Influence of Gaussian Beam on Terahertz Radar Cross Section of a Conducting Cylinder distribution[J].Journal of Infrared，Millimeter，and Terahertz Waves，2013，34（3）：289-298.

[8]LI YING，WU ZHE.A New Method for Analyzing Integrated Stealth Ability of Penetration Aircraft[J].Chinese Journal ofAeronautics，2010，23（2）：187-193.

[9]LEE D S，GONZALEZ L F，SRINIVAS K.Robust evolutionary algorithms for UAV/UCAV aerodynamic and RCS design optimization[J].Computers and Fluids，2007，37（5）：547-564.

[10]HUANG MINjIE，LV MINGYUN，HUANG JUN.Recognition of the major scattering sources on complex targets based on the high frequency radar cross section integrated calculation technique[J].Journal of Shanghai University，2009，13（4）：115-121.

[11]孫聰，張澎.先進戰(zhàn)斗機對機載射頻孔徑系統(tǒng)隱身的需求及解決方案[J].航空學報，2008，29（6）：1472-1481. SUN CHONG，ZHANG PENG.Lo requirements and solutiona of avionics/RF system for advanced aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2008，29（6）：1472-1481.（in Chinese）.

[12]LU JIANWEI，WANG QIANG.Aircraft-skin infrared radiation characteristics modeling and analysis[J].Chinese Journal ofAeronautics，2009，22（5）：493-497.

[13]PARK K K.RCS Prediction Acceleration and Reduction of Table Size for the Angular Division Algorithm[J].Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2009，23（11-12）：1657-1664.

[14]阮穎錚.雷達截面與隱身技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1998：99-120. RUAN YINGZHENG.Radar cross section and stealth technology[M].Beijing：National Defense Industry Press，1998：99-120.（in Chinese）

Numerical Simulation of Wing Leading Edge Sweep Angle Under the RCS Influence

XU Ming1,ZUO Jun-wei1,YUE Kui-zhi2,YU Da-zhao2
（1.Naval Equipment Department,Beijing 100071,China; 2.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

In this paper,the RCS characteristics of the aircraft 3-D digital prototype with a parametric adjustable wing leading edge sweep angle was studied，in order to improve stealth performance in the aircraft conceptual design.The CATIA was used to establish aircraft 3-D prototype.RCS Ansys and X-band radar were used to detect the aircraft based on physical optics and the equivalent electromagnetic flow method.In the radar incident wave pitch angle of-15°,0°and 15°,it conducted numerical simulation on RCS of the aircraft when the wing leading edge sweep angle varied between-30°and 60°.And then statistical analysis on the simulation results were conducted.In the condition of mutative wing leading edge sweep angle,the numerical simulation results of the aircraft RCS showed that the azimuth angle of the aircraft prior to the RCS peak equaled to the wing leading edge sweep angle and the features of the arithmetic mean of the aircraft prior to the RCS were that the bigger the straight wing,the smaller the forward-swept wing and swept wing and the even smaller the large swept wing,and relatively little change happed to the arithmetic mean value of the RCS of the aircraft lateral and tail.

aircraft conceptual design;leading edge sweep angle;stealth;physical optics method;numerical simulation

V221

A

1673-1522（2014）01-0047-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.011

2013-10-15；

2013-12-12

國家自然科學基金資助項目（51375490）

徐鳴（1982-），男，工程師，大學。