一種基于可控可觀性模型的飛航武器測(cè)試性方案設(shè)計(jì)

徐星光，李瑞，黃道清，楊光，李樹盛

（1.北京機(jī)電工程研究所，北京100074；2.北京華航無(wú)線電測(cè)量研究所，北京100013）

一種基于可控可觀性模型的飛航武器測(cè)試性方案設(shè)計(jì)

徐星光1，李瑞2，黃道清1，楊光1，李樹盛1

（1.北京機(jī)電工程研究所，北京100074；2.北京華航無(wú)線電測(cè)量研究所，北京100013）

針對(duì)飛航武器保障中測(cè)試資源調(diào)度缺乏頂層規(guī)劃，測(cè)試方法配置無(wú)法進(jìn)行優(yōu)化管理的現(xiàn)狀，提出了一種面向測(cè)試性方案設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)算法，探索測(cè)試性理論工程化的途徑。利用線性系統(tǒng)理論中的可控可觀模型，對(duì)故障與測(cè)試資源間的關(guān)系重新表述，進(jìn)行了測(cè)試完備性分析；運(yùn)用模糊綜合評(píng)判模型分別對(duì)測(cè)試點(diǎn)設(shè)計(jì)、測(cè)試序列排布、測(cè)試方法設(shè)計(jì)優(yōu)選，得到測(cè)試資源的最優(yōu)化調(diào)度與配置。最后，以無(wú)人機(jī)系統(tǒng)為例，用模型進(jìn)行了測(cè)試性方案設(shè)計(jì)。

測(cè)試性方案；調(diào)度；可控可觀性；模糊綜合評(píng)判

隨著飛航武器大型化及其結(jié)構(gòu)和功能的復(fù)雜化，測(cè)試與診斷問(wèn)題日益突出，測(cè)試手段早已從早期的人工測(cè)試設(shè)備或簡(jiǎn)單的專用測(cè)試設(shè)備逐漸發(fā)展為大型自動(dòng)測(cè)試設(shè)備（ATE），并可根據(jù)需求在裝備中設(shè)計(jì)機(jī)內(nèi)測(cè)試（BIT）。裝備測(cè)試是在明確研究對(duì)象技術(shù)狀態(tài)前提下，重點(diǎn)解決“測(cè)什么”、“用什么測(cè)”和“怎么測(cè)”的問(wèn)題。

自測(cè)試性概念出現(xiàn)后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不遺余力地致力于測(cè)試性理論的工程化過(guò)程中。美軍長(zhǎng)期注重測(cè)試資源、測(cè)試方法的優(yōu)化調(diào)度與配置，以F-35戰(zhàn)斗機(jī)為代表的現(xiàn)代化武器將研究對(duì)象、測(cè)試資源納入到綜合健康管理模式[1-2]。

在當(dāng)前飛航武器的研制中，測(cè)試手段、資源的配置等方面未充分應(yīng)用測(cè)試性理論，從而無(wú)法保證測(cè)試資源的最優(yōu)化配置與調(diào)度。本文就飛航武器測(cè)試資源的頂層規(guī)劃展開研究，探索測(cè)試性理論在裝備研制中的應(yīng)用。飛航武器測(cè)試性方案設(shè)計(jì)重點(diǎn)圍繞武器本身技術(shù)狀態(tài)、測(cè)試性建模2大內(nèi)容。

1 測(cè)試性方案內(nèi)涵

測(cè)試性方案為飛航武器測(cè)試性設(shè)計(jì)過(guò)程的實(shí)施提供了基本依據(jù)，它從全壽命周期角度出發(fā)確定裝備測(cè)試任務(wù)需求并合理地配置與調(diào)度各種類型的測(cè)試資源，提高利用率，降低費(fèi)用。

測(cè)試性方案含測(cè)試性和方案2要素，根據(jù)這2個(gè)要素給出測(cè)試性方案定義[3]。

定義1：測(cè)試性是指裝備能及時(shí)、準(zhǔn)確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工作或性能下降），并隔離其內(nèi)部故障的一種設(shè)計(jì)特性。

定義2：所謂方案，指進(jìn)行某項(xiàng)工作的具體計(jì)劃或?qū)δ骋粏?wèn)題制定的規(guī)劃。

定義3：測(cè)試性方案是關(guān)于裝備測(cè)試性設(shè)計(jì)及測(cè)試診斷過(guò)程總的設(shè)想，它以落實(shí)裝備測(cè)試性指標(biāo)要求和實(shí)現(xiàn)測(cè)試性目標(biāo)為前提，在信息技術(shù)推動(dòng)與資源條件約束下對(duì)裝備測(cè)試性設(shè)計(jì)及測(cè)試過(guò)程設(shè)計(jì)這一問(wèn)題制定詳細(xì)而具體的規(guī)劃。

測(cè)試性方案的構(gòu)建過(guò)程是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。研究裝備的測(cè)試性方案設(shè)計(jì)，至少有2個(gè)特點(diǎn)：一是貫穿于裝備全壽命周期，二是適合于各維修級(jí)別。

測(cè)試性方案設(shè)計(jì)的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 裝備測(cè)試方案設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)流程Fig.1 Process of optimization of the designing of the equipment test

由圖1可以歸納出實(shí)際裝備測(cè)試方案設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐途徑，其實(shí)現(xiàn)步驟為：

1）定義測(cè)試性方案的輸入信息格式，即描述輸入信息。

2）核心算法，如何甄選利用輸入信息，運(yùn)用測(cè)試技術(shù)建立裝備信息與自動(dòng)測(cè)試設(shè)備研發(fā)的相互促進(jìn)約束關(guān)系，有序地完成資源配置與調(diào)度。

3）軟件工程化，生成面向優(yōu)化具體測(cè)試任務(wù)的測(cè)試軟件。

4）以相應(yīng)的測(cè)試資源配置與調(diào)解結(jié)果作約束，選擇適應(yīng)的總線架構(gòu)，研制相應(yīng)的自動(dòng)測(cè)試設(shè)備，形成裝備測(cè)試方案。

核心算法方面，有2點(diǎn)需特別注意：一是裝備的技術(shù)狀態(tài)要明確；二是對(duì)測(cè)試資源調(diào)度與配置優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要完善。在對(duì)裝備自身性能進(jìn)行充分調(diào)研基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用可控可觀模型和模糊綜合評(píng)價(jià)模型，即可完成測(cè)試性方案建模。

2 測(cè)試性方案建模

根據(jù)上述內(nèi)容，從裝備技術(shù)狀態(tài)分析和測(cè)試資源調(diào)度與配置2個(gè)方面進(jìn)行測(cè)試性方案建模。

2.1 可控可觀模型

設(shè)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為：

x˙=Ax+Bu，y=Cx+Du，

式中，A、B、C、D分別為n×n、n×r、m×n常數(shù)矩陣。

對(duì)于線性系統(tǒng)的完全可控型判斷有如下定理[4]，系統(tǒng)完全可控、可觀的條件是下列可控、可觀性矩陣的秩為n，即：

2.2 裝備技術(shù)狀態(tài)可控可觀建模

根據(jù)2.1節(jié)，可觀模型要求x對(duì)外有觀測(cè)接口，可控模型要求u能干涉x值。延伸到測(cè)試性方案設(shè)計(jì)的應(yīng)用背景，表述為：

可觀性。裝備自身的故障信息F可以直接或間接經(jīng)觀測(cè)點(diǎn)表征；

可控性。通過(guò)人為配置測(cè)試信號(hào)T的組合方式可以將故障信息F正確隔離出來(lái)。

以下就有2種途徑實(shí)現(xiàn)完備性分析。一種是對(duì)直接對(duì)裝備進(jìn)行建模，根據(jù)裝備自身是白箱模型的特點(diǎn)，建立不同層面的包含系統(tǒng)輸入、輸出、狀態(tài)的微分方程，利用2.1節(jié)直接分析可觀、可控性。而本文使用相關(guān)性模型與直接建模相結(jié)合的方法。

相關(guān)性模型是裝備診斷開發(fā)的經(jīng)典模型，表達(dá)單元（或單元故障）與測(cè)試相關(guān)性邏輯關(guān)系，包括圖示模型和數(shù)學(xué)模型兩種形式。相關(guān)性數(shù)學(xué)模型也即矩陣D為

其中，所有故障信息共有m個(gè)，測(cè)試點(diǎn)或測(cè)試方法共有n個(gè)，

應(yīng)用可觀、可控模型，得到兩組表述形式為：

2）在規(guī)定的測(cè)試性指標(biāo)前提下，選出關(guān)于故障信息F的一組測(cè)試項(xiàng)目的Tj序列稱該序列為可控矩陣。對(duì)可控矩陣進(jìn)行分析，可以計(jì)算出該測(cè)試序列相應(yīng)的測(cè)試性指標(biāo)。

2.3 基于可觀、可控模型的計(jì)算方法

根據(jù)上述分析易知，應(yīng)用可觀模型相當(dāng)于建立不同測(cè)試方法相應(yīng)的可觀測(cè)向量Tj，確定不同故障信息之于該種測(cè)試方法是否可觀，亦即是判斷Tj的m個(gè)元素為0或1，通過(guò)分析法可以判斷Tj中元素?cái)?shù)值。由可觀模型可以得到n組可觀測(cè)向量Tj[5]。

在規(guī)定測(cè)試指標(biāo)要求下，應(yīng)用可控模型選擇出k個(gè)測(cè)試點(diǎn)或測(cè)試方法組成可控矩陣，若m個(gè)故障信息中，第r1,r2,…,rt個(gè)故障無(wú)法觀測(cè)，亦即是在可控矩陣S中，第r1,r2,…,rt行元素均為0，則該裝備的故障檢測(cè)率為

假設(shè)S經(jīng)行變換有h個(gè)全0行，則可以計(jì)算得到該測(cè)試方案在模糊組為1情況下的故障隔離率為

3 測(cè)試資源調(diào)度與配置

合理配置與調(diào)度測(cè)試資源是裝備“疾可見，疾可醫(yī)”的有力保障。以測(cè)試效費(fèi)比最大化為目標(biāo)對(duì)測(cè)試資源進(jìn)行配置與調(diào)度，優(yōu)選途徑有：測(cè)試點(diǎn)選擇；測(cè)試序列排列；測(cè)試形式如ATE、BIT、手動(dòng)測(cè)試選擇。[6]

3.1 模糊綜合評(píng)判模型

優(yōu)選實(shí)際是綜合評(píng)判的過(guò)程，模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型[6-10]如下。

三元組(U,V,R)稱為綜合評(píng)判空間，其中，U={u1,u2,…,un}為評(píng)判因素集；V={v1,v2,…,vm}為評(píng)判等級(jí)集（或稱決斷集）；U到V的模糊映射：

f:U→F(V),ui→f(ui):f(ui)={ri1,ri2,…,rim}∈F(V)。

由此導(dǎo)出的模糊關(guān)系矩陣Rf∈F(U×V)稱為單因素評(píng)判矩陣，即，Rf(ui,vj)=f(ui)(vj)=rij，

若A=(a1,a2,…,an)∈F(U)是各評(píng)判因素的權(quán)重分配，則評(píng)判結(jié)果可用下式得出：B=AδR∈F(V)。

實(shí)際應(yīng)用中，采用算子M(·,+)計(jì)算δ的具體值。

3.2 資料收集

首先確定各測(cè)試方案的優(yōu)化目標(biāo)，包括設(shè)計(jì)測(cè)試點(diǎn)、測(cè)試序列、測(cè)試形式時(shí)應(yīng)考慮的相關(guān)因素。表1列出測(cè)試點(diǎn)、測(cè)試序列、測(cè)試形式的相關(guān)影響因素。

表1 測(cè)試方案相關(guān)因素表Tab.1 Related factor of the test

表1中，√為該優(yōu)化途徑與相應(yīng)因素相關(guān)。在資料收集階段，測(cè)試人員需要統(tǒng)計(jì)測(cè)試點(diǎn)、測(cè)試序列、測(cè)試形式（ATE、BIT、手動(dòng)測(cè)試）的相關(guān)因素信息，應(yīng)用模糊綜合評(píng)判模型，作為后續(xù)測(cè)試方案優(yōu)化的依據(jù)。

3.3 測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選

將測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選的相關(guān)因素作為評(píng)判因素，套用3.1節(jié)模型。針對(duì)滿足測(cè)試完備性的不同測(cè)試點(diǎn)設(shè)計(jì)方案，可以計(jì)算關(guān)于測(cè)試點(diǎn)設(shè)計(jì)的模糊矩陣：

其中，Rf的行向量rf=[ri1ri2ri3ri4ri5]，表示不同測(cè)試點(diǎn)設(shè)計(jì)方法之于費(fèi)用、測(cè)試性指標(biāo)要求、測(cè)試步驟、測(cè)試時(shí)間、技術(shù)成熟度的評(píng)判等級(jí)。用層次分析法確定各相關(guān)因素相應(yīng)權(quán)重矩陣A后，最終得到綜合評(píng)判結(jié)果B=AδR。B為n行列向量，各元素對(duì)應(yīng)不同的測(cè)試點(diǎn)設(shè)計(jì)方法，將綜合評(píng)判結(jié)果進(jìn)行排序取優(yōu)，即可得到測(cè)試點(diǎn)的優(yōu)選方案。

3.4 測(cè)試序列優(yōu)選

測(cè)試序列優(yōu)選仿照3.3節(jié)方法。模型的評(píng)判因素需要考慮裝備特性，因裝備測(cè)試序列是模擬裝備工作的綜合流程設(shè)計(jì)的，一些測(cè)試流程在時(shí)間順序上不可逆轉(zhuǎn)，如無(wú)人機(jī)測(cè)試時(shí)，慣導(dǎo)轉(zhuǎn)導(dǎo)航檢查一定要在慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)指令之后。測(cè)試序列優(yōu)選是在保證基本測(cè)試環(huán)節(jié)順序基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

3.5 測(cè)試形式優(yōu)選

測(cè)試形式有ATE、BIT、手動(dòng)測(cè)試，應(yīng)用模糊綜合評(píng)判模型時(shí)需要考慮的因素較多。偏好因素與執(zhí)行測(cè)試的某單位或人員的以往經(jīng)歷有關(guān)，在諸多測(cè)試形式可選情況下，測(cè)試主體選擇測(cè)試形式時(shí)受偏好影響。在測(cè)試點(diǎn)、測(cè)試序列進(jìn)行優(yōu)選的基礎(chǔ)上，利用3.2節(jié)收集的資料，針對(duì)一套測(cè)試全流程，逐項(xiàng)計(jì)算綜合評(píng)判結(jié)果，最終得到裝備各部件的最優(yōu)測(cè)試形式。在選擇測(cè)試形式時(shí)，要緊密聯(lián)系研究對(duì)象的技術(shù)狀態(tài)，充分挖掘綜合控制計(jì)算機(jī)的功能。

綜上，即完成了配置與調(diào)度測(cè)試資源的過(guò)程。

4 應(yīng)用舉例

無(wú)人機(jī)是飛航武器家族中的一員，以某型無(wú)人機(jī)為例，進(jìn)行測(cè)試性方案設(shè)計(jì)，要求在故障診斷率95%以上，在模糊數(shù)組為1時(shí)故障隔離率在90%以上，為2時(shí)95%以上。

4.1 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)情況

根據(jù)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)電路原理圖及其功能組成，可以將其劃分為控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng)以及任務(wù)設(shè)備幾個(gè)組成部分。其中測(cè)控系統(tǒng)不隨無(wú)人機(jī)系統(tǒng)檢測(cè)。從二級(jí)維修層面，建立如圖2所示的電氣結(jié)構(gòu)原理圖。

由圖2可知，無(wú)人機(jī)系統(tǒng)很多部分與飛行控制與管理計(jì)算機(jī)（即綜控機(jī)）通過(guò)串行總線通訊。理論上部件連線處都可設(shè)置測(cè)試點(diǎn)，在不同測(cè)試點(diǎn)處可以施加激勵(lì)信號(hào)，并采集響應(yīng)結(jié)果，以此完成對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的工作流程測(cè)試。

圖2 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化的電氣結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Simple electrical structure diagram for the UAV system

4.2 測(cè)試完備性分析

根據(jù)可觀性模型，列出各部件對(duì)于這23組測(cè)試點(diǎn)的可觀性矩陣，共10行23列，10行故障信息依次為電池、大氣機(jī)、綜控機(jī)、慣導(dǎo)、衛(wèi)星接收機(jī)、任務(wù)設(shè)備、燃油放泄、燃油泵、舵綜放、舵機(jī)；按照指向各部件的箭頭逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，相應(yīng)各段電纜依次對(duì)應(yīng)23列。

對(duì)這23組測(cè)試點(diǎn)分部件列出可觀向量，比如在綜控機(jī)與慣導(dǎo)連接的段路設(shè)置測(cè)試點(diǎn)，由信號(hào)流圖走勢(shì)可知，綜控機(jī)、慣導(dǎo)、衛(wèi)星接收機(jī)、任務(wù)設(shè)備所發(fā)生的故障信息流經(jīng)該測(cè)試點(diǎn)，可觀性向量為：

考慮無(wú)人機(jī)的實(shí)際技術(shù)狀態(tài)[11-12]，23組測(cè)試點(diǎn)對(duì)于10個(gè)部件故障的可觀測(cè)矩陣為：

對(duì)可觀測(cè)矩陣進(jìn)行分析，可知為保證所有部件可測(cè)t4、t5、t7必須具備；為便于隔離舵綜放、舵機(jī)故障，t22不可缺少。在此前提下再補(bǔ)充若干個(gè)觀測(cè)向量tx1、ty2、…、tzk，構(gòu)成n個(gè)可控矩陣：

去除冗余測(cè)試后有3種候選測(cè)試方案，分別為：

S1、S2、S3由本節(jié)模型計(jì)算，測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選結(jié)果見表2。根據(jù)表2，應(yīng)選用方案1，可控矩陣S=[t2t3t4t5t6t7t9t22]，無(wú)0行。經(jīng)行變換后有零行數(shù)為1，故相應(yīng)的故障檢測(cè)率為100%，模糊數(shù)組為1或2情況下故障隔離率分別為90%及100%。

表2 某型無(wú)人機(jī)系統(tǒng)測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選方案評(píng)判結(jié)果Tab.2 Evaluation results of test points optimizationfor a certain aerial vehicle

同理可確定最優(yōu)測(cè)試序列為電池、綜控機(jī)、大氣機(jī)、舵綜放、舵機(jī)、慣導(dǎo)、衛(wèi)星接收機(jī)、任務(wù)設(shè)備、燃油放泄、燃油泵。最優(yōu)測(cè)試形式為：t9采用BIT測(cè)試，其余采用ATE測(cè)試。具體計(jì)算過(guò)程略。

本例同時(shí)證明，綜控機(jī)在無(wú)人機(jī)系統(tǒng)中處于中樞地位，綜控機(jī)自檢各部分并返回狀態(tài)字，充分挖掘綜控機(jī)功能使裝備測(cè)試更加準(zhǔn)確便捷。從固有測(cè)試性及測(cè)試方法優(yōu)選2個(gè)層面，該例最終完成了對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的可靠性改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

測(cè)試性方案設(shè)計(jì)是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程，涉及調(diào)研、實(shí)驗(yàn)、建模、軟件工程化等環(huán)節(jié)。測(cè)試性方案是飛航武器實(shí)現(xiàn)測(cè)試資源配置與調(diào)度的理論依據(jù)，是測(cè)試性理論的工程實(shí)現(xiàn)途徑。測(cè)試性方案的建模是測(cè)試專業(yè)今后的主要方向之一，這將有效地為裝備保障提出最優(yōu)化建議。本文提出的基于可控可觀模型的裝備測(cè)試性方案設(shè)計(jì)方法，為飛航武器裝備保障中的測(cè)試資源調(diào)度配置問(wèn)題提供了重要的理論與技術(shù)支持。

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A Design of Cruise Weapon Testability Scheme Based on Controllability and Observability Model

XU Xing-guang1,LI Rui2,HUANG Dao-qing1,YANG Guang1,LI Shu-sheng1
（1.Beijing Institute of Mechanical and Electronic Engineeing,Beijing 100074,China; 2.Beijing Huahang Institute of Radio Measurement,Beijng 100013,China）

In view of the lacking of theory and method in determining how to deploy the test resources and methods reasonably,an algorithm oriented to testability scheme was presented,aiming at proposing the way to turn testability theory into practice.Analysis of controllability and observability was made to re-describe the relationship between breakdown and test resources and this analysis could aid the technicians to design a scientifically and rational testability scheme.Then fuzzy comprehensive evaluation was founded to deploy and design the best resources including test spots,sequence and methods.

testability scheme;deploy;controllability and observability;fuzzy comprehensive evaluation

V279；E917

A

1673-1522（2014）01-0081-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.018

2013-10-16；

2013-12-10

徐星光（1988-），男，碩士生。