試論工程測量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理問題

曲仁明

【摘要】在相關(guān)技術(shù)規(guī)范的要求下，對于工程控制網(wǎng)中的高斯投影變形應(yīng)該進行有效控制?？刂凭W(wǎng)的每條邊的變形改正在實踐的工程測量過程中就顯得尤為必要，但同時也增加了測量工程的復(fù)雜性。本文針對工程測量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理問題進行探討，提供一種解決方案，在方案中，在控制網(wǎng)起算點進行投影改正的基礎(chǔ)上再進行相關(guān)的解算，求得的觀測邊投影后的邊長值經(jīng)過計算能夠有效滿足規(guī)范要求。

【關(guān)鍵詞】工程測量；控制網(wǎng)；高斯投影變形；GPS

1、緒論

在國家坐標系統(tǒng)下，利用高斯平面上或測區(qū)的平均高程面上的正形投影，對于工程測量的控制網(wǎng)的控制面積進行投影，在離開中央子午線或測區(qū)中央子午線過程中，投影變形會在正形投影中出現(xiàn)，工程控制測量要求內(nèi)部精度比較高。高精度的觀測成果，一般可以通過GPS進行控制測量得到。但是，高斯投影變形存在于進行GPS觀測成果到平面直角坐標的轉(zhuǎn)換過程中，在相關(guān)工程規(guī)范的要求下，進行變形值控制在限差內(nèi)尤為必要[1]，本文主要實際情況的基礎(chǔ)上，就這一個問題進行分析，提出在控制網(wǎng)起算點進行投影改正的基礎(chǔ)上再進行相關(guān)的解算的方法。

2、投影變形的原因

在我國大比例尺測圖中，其中采用的主要投影方式是高斯投影。變形在地圖投影中將會出現(xiàn)，這是因為地球橢球面呈現(xiàn)出一個不可以延展的曲面。等角橫切橢圓柱投影是高斯投影的形式，其中，角度變形并不存在，只存在于面積變形和長度變形，本文主要探討高斯投影中長度變形相關(guān)問題[2]。在平面圖上進行實地上邊長的展會工作，一般有兩個步驟來處理實地水平距離問題。第一，體現(xiàn)出實地平距歸化到參考橢球面的問題，主要體現(xiàn)高程對長度歸算的影響問題；第二，在高斯平面得到橢球面上的長度投影，然后進行相關(guān)的投影改正工作。在上述兩種改正工作以后，地面平距的真實長度就肯定發(fā)生了變化，所謂的投影變形是上述的地面長度和高斯投影平面上的長度之差。

3、解決方案

獨立控制網(wǎng)在工程控制網(wǎng)中的使用，如果對于GPS觀測得到的邊長都進行相關(guān)的改正處理，這樣的操作非常麻煩。在實際情況中，筆者總結(jié)出較為實用的方法，分析如下。把GPS二維約束平差中所需要的相關(guān)的起算點的坐標在平均高程面上進行歸算，然后，通過利用歸算以后的坐標，這樣就可以進行GPS二維約束平差，這樣就能夠得到相應(yīng)的測區(qū)中平均高程面的結(jié)果。根據(jù)GB50026-2007《工程測量規(guī)范》相關(guān)條款，在測距邊水平距離的歸化和投影方面中，應(yīng)該注意以下相關(guān)問題，在公式一中的水平距離，歸算到任務(wù)書中規(guī)定的某一高程面或者是測區(qū)平均高程面的測距邊長度。

在上述三個式子的分析下，基準設(shè)置為控制網(wǎng)中心的已知點（YZ0），平均高程面上進行兩個起算點（YZ1、YZ2）的歸算。邊長可以通過其中的三角點YZ1、YZ2坐標進行相關(guān)的反算而獲得，也就是得到上述式子中的D2，上式中的△y、ym、Rm也可以根據(jù)YZ1、YZ2的坐標及高程進行求解獲得，然后可以計算得出D值，在公式中，可以計算得出D0的數(shù)據(jù)，這樣YZ1就可以獲得，并且得到相應(yīng)的歸算后的坐標值。YZ2歸算后的坐標值同樣可以獲得，在GPS二維約束平差下，通過歸算后的坐標，就可以得到測區(qū)平均工作面結(jié)果。分析上述做法，在國家大地坐標系下，核心就是網(wǎng)的基準設(shè)定為固定邊長以及歸算到平均高程面上三個點的固定坐標，這些都是平差的約束條件。

4 實例應(yīng)用分析

對于某工程網(wǎng)進行分析，其是一個由32個點組成的D級GPS網(wǎng)，其中的已知點位SQE1、SQE2、SQE3。在進行二維約束平差過程中，起算數(shù)據(jù)聯(lián)測SQE1、SQE2、SQE3 3個1980西安坐標系3°帶的數(shù)據(jù)，也就是在中央子午線117°的數(shù)據(jù)，二維約束平差然后再全網(wǎng)進行操作，這樣，各點的1980西安坐標系成果就可以獲得。在經(jīng)過平差計算后，比較部分全站儀實測邊長和高斯坐標反算邊長，可以發(fā)現(xiàn)在工程測量中，變形值應(yīng)該規(guī)定在1/40000，也就是2.5cm/km之中，經(jīng)過分析這變形值顯然超出規(guī)范所要求的限差。

可以通過本文的方法進行改進，在測區(qū)平均高程面上進行歸算GPS平差起算點，然后，進行相關(guān)的平差操作，為了高斯投影變形值能夠減少，讓觀測成果歸算至測區(qū)平均高程面上。

根據(jù)上述三式子，測區(qū)中心上的位置大約為SQE3點，這樣，在基準點選擇為SQE3后，212m測區(qū)平均高程面上進行QE1、SQE2歸算。各點的測區(qū)平均工作面數(shù)據(jù)可以在歸算后的坐標基礎(chǔ)上，通過GPS二維約束平差而計算獲得。表1為全站儀實測邊長和用此類方法工程坐標反算邊長的比較表。

5、結(jié)語

在工程測量中，實地放樣邊長的確定過程中，當(dāng)存在投影變形超過2.5cm/km的情況下，應(yīng)該經(jīng)過國家坐標反算的邊長施加投影改正，但是，這樣存在改正每一條邊的復(fù)雜工作，在實際操作過程中存在極大不方便性。因此，整個測區(qū)考慮投影變形處理是進行布設(shè)工程控制網(wǎng)的一種考慮，本文介紹的工程測量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理方法，能夠有效使得GPS基線邊長高斯投影變形產(chǎn)生的差值滿足要求。

參考文獻

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[2]馮光東，王鵬.高速鐵路GPS控制網(wǎng)投影變形處理方法的探討[J].鐵道勘察，2011，37（1）.