淺談“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

蔡美泉

【摘要】“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)有利于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感、枯燥感與厭煩感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，加強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)認(rèn)知的直觀性、形象性，同時(shí)也為他們提供了廣闊的探究天地。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激趣創(chuàng)新

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0129-01

數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性的學(xué)科。就其知識結(jié)構(gòu)而言，相對于其他學(xué)科具有更高的抽象性，要求學(xué)生具有更強(qiáng)的概括能力；就其思維結(jié)構(gòu)而言，已由小學(xué)算術(shù)中形向思維不斷向抽象思維過渡。對學(xué)生的邏輯思維能力與空間想象能力等都比以往提出了更高的要求。這種思維結(jié)構(gòu)的突變性使得部分學(xué)生無法較好地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。如果我們不加以重視則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生成績的急劇下降，學(xué)習(xí)興趣、信心喪失，給初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的提高制造了一個(gè)較大的難題。而“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)正是有利于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感、枯燥感與厭煩感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，加強(qiáng)了他們對數(shù)學(xué)認(rèn)知的直觀性、形象性，同時(shí)也為他們提供了廣闊的探究天地。對大面積提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

以下就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在教學(xué)中的作用談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ?/p>

一、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的法寶。

現(xiàn)實(shí)生活中有不少學(xué)生，特別是農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，他們從小生活在農(nóng)村見識少、知識面狹窄，所學(xué)知識均是書本知識，對生活中常見的一些現(xiàn)象缺少觀察與實(shí)驗(yàn)。因此，他們認(rèn)為所學(xué)知識對自己將來沒用，更有甚者采取了“學(xué)那么多干什么？會(huì)寫字就可以了”的態(tài)度。針對這一現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣就顯得尤其重要了，而“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)” 又是提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的法寶。例如：在講“三角形三邊的關(guān)系”時(shí)，我們可以通過幾組不同長度的三條木棒，通過學(xué)生自己動(dòng)手，問哪幾組木棒可以釘成三角形支架，能組成三角形支架的三條木棒之間有何關(guān)系？從而引導(dǎo)出它們的性質(zhì)。又如：在學(xué)習(xí)“ 解直角三角形”后，可讓學(xué)生進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：用三角板、刻度尺測量學(xué)校旗桿（教學(xué)樓）的高度。

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，正是從學(xué)生周圍事物出發(fā)，使他們普遍認(rèn)識到“現(xiàn)實(shí)生活需要數(shù)學(xué)”，知識不是沒用的東西的道理。

二、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的有效途徑。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課本每章的章首語都是實(shí)際問題的導(dǎo)入，要重視章首語材料的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的挖掘，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材；還有每章后面的應(yīng)用舉例、穿插在章節(jié)其中的閱讀材料，往往與生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)，讓學(xué)生經(jīng)歷其中，親手實(shí)驗(yàn)，才會(huì)感悟“需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”。由此體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)前人創(chuàng)造數(shù)學(xué)的人生價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而自覺地關(guān)注和探究數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。

如在二次函數(shù)的章首語中有這樣一個(gè)引例：用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

這個(gè)問題中，首先，學(xué)生對“函數(shù)”的概念恐已遺忘，需要重新設(shè)計(jì)情景加深對概念的體驗(yàn)和理解，尤其要讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)的形成和應(yīng)用過程；其次，在與學(xué)過的函數(shù)對比中抽象出“二次函數(shù)”的概念，是一個(gè)“強(qiáng)抽象”的過程，應(yīng)任其自然過渡（由學(xué)生命名）；再次，由于知識缺乏等因素，在應(yīng)用結(jié)果（求最大值方法）的探究上留下了一點(diǎn)遺憾，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)用過程和方法的欲望。

在教學(xué)本節(jié)課前本人先設(shè)計(jì)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)如下：

1.調(diào)查校園環(huán)境，利用已有環(huán)境的條件，設(shè)計(jì)如下方案：用長20m的籬笆圍成一個(gè)長方形的生物實(shí)驗(yàn)基地；

2.畫出圖樣，并提供利用有關(guān)自然環(huán)境資源的說明，標(biāo)注圖樣尺寸和面積；

3.盡可能設(shè)計(jì)多個(gè)方案，比較哪個(gè)恰當(dāng)？哪個(gè)方案的基地面積最大？（大致方案：一面靠墻、兩對面靠墻、一組鄰邊靠墻、四面都不靠墻）

4.選擇利用一種自然環(huán)境資源的設(shè)計(jì)方案，寫出面積Y與長方形基地的一邊長X的函數(shù)關(guān)系式；

5.對比已學(xué)過的函數(shù)類型，請你像科學(xué)家一樣命名這種函數(shù)；

6.用選取多個(gè)X值的方法 ，探究當(dāng)X為何值時(shí)，Y有最大值，并求出這個(gè)最大值；

7.寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，課堂交流實(shí)驗(yàn)成果；

8.實(shí)驗(yàn)延續(xù)。

探討從校園環(huán)境的美學(xué)角度、從充分利用自然資源、利用有限的20m籬笆等因素，設(shè)計(jì)“基地”圖樣，以備日后學(xué)習(xí)研究之用。

學(xué)生個(gè)體通過對本實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和探究，普遍理解了“需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”的道理；理解了面積Y隨著邊長X的變化而變化的“函數(shù)關(guān)系”，增進(jìn)了對函數(shù)概念的理解；體驗(yàn)了二次函數(shù)的形成和產(chǎn)生過程，了解了二次函數(shù)可以求最值等……。因此，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”正是引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在自主活動(dòng)中創(chuàng)造數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)對象的實(shí)際意義，使學(xué)生在探究能力上有了一定的培養(yǎng)和提高。

三、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花、喚起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)主動(dòng)的構(gòu)建過程。也就是說數(shù)學(xué)知識不能從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識必須基于個(gè)人對經(jīng)驗(yàn)的操作、實(shí)驗(yàn)、交流，通過反省來主動(dòng)構(gòu)建。

例如在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”一節(jié)，可采取以下的操作過程：

1.設(shè)問題情景：播放“海上日出”片段；

2.學(xué)生提出問題，引發(fā)學(xué)生觀察思考：“太陽從海平面浮出到海面，直至跳出海面”這一過程的畫面中含有什么幾何圖形？

3.請你畫出這一過程中所含平面幾何圖形的草圖，思考這些圖形之間的位置關(guān)系如何？并且給予命名；

4.你能再舉出一些生活中的實(shí)例（如：自行車輪子在公路上飛轉(zhuǎn)等），說明直線與圓具有上述三種位置關(guān)系嗎？

5.你能用什么特征區(qū)分這三種位置關(guān)系？（如：交點(diǎn)個(gè)數(shù)、d與r的數(shù)量關(guān)系或時(shí)間先后順序等）

6.你能歸納出探究上面問題的觀點(diǎn)和方法嗎？

7.寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，課堂交流實(shí)驗(yàn)成果。

8.實(shí)驗(yàn)延續(xù)。

通過上述的實(shí)驗(yàn)操作過程，使學(xué)生體驗(yàn)到自己從生活實(shí)例中，抽象出數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)概念，并能像科學(xué)家一樣命名自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)的成就感得以極大的滿足，促使他們進(jìn)一步鉆研它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與特征，由此激活了他們對數(shù)學(xué)的求知欲、也點(diǎn)燃了他們創(chuàng)新的火花。

實(shí)踐證明在教育教學(xué)中注意采用上述方法對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績，開拓他們的創(chuàng)新精神，大面積提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有著巨大的促進(jìn)作用。

總之，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，在自主活動(dòng)中創(chuàng)造數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)對象的實(shí)際含義、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的真諦，進(jìn)而達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的目的。它為我們的教、學(xué)生的學(xué)提供了廣闊的天地。新一輪的課程改革也對此提出了更高的要求。作為教師的我們又何不構(gòu)造一個(gè)“實(shí)驗(yàn)”讓學(xué)生去嘗試呢？讓他們也當(dāng)一回“數(shù)學(xué)家”。