非數(shù)學(xué)類專業(yè)概率統(tǒng)計教學(xué)的幾點反思

【摘要】概率統(tǒng)計是高校理工科專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)課程，而對應(yīng)用型本科高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的概率統(tǒng)計教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)。文章結(jié)合本校的教學(xué)實踐出發(fā)，從幾個不同角度提出了關(guān)于非數(shù)學(xué)類概率統(tǒng)計教學(xué)的一些看法和建議。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率思維應(yīng)用能力教學(xué)

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0115-02

《概率統(tǒng)計》是高校理工科專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)課程，教師如何教好、學(xué)生如何學(xué)好《概率統(tǒng)計》，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注的重要問題之一。隨著我校應(yīng)用型本科高校的辦學(xué)定位，注重使學(xué)生掌握更加實用的知識與技能，而對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的教學(xué)提出了新的要求，為適應(yīng)需要，我校自2006年以來，非數(shù)學(xué)類專業(yè)的《線性代數(shù)》與《概率統(tǒng)計》一直放在一個學(xué)期，由同一個老師講授。本文結(jié)合我校實踐教學(xué)經(jīng)驗，從幾個方面對這種新的教學(xué)模式下《概率統(tǒng)計》的教學(xué)進(jìn)行研究和探討。

一、強(qiáng)化課程的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

為了學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，教學(xué)安排通常是先講授線性代數(shù)，再講授概率統(tǒng)計。然而經(jīng)過半個學(xué)期的線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已進(jìn)入學(xué)習(xí)的疲憊期，所以在概率統(tǒng)計教學(xué)時，要想得到理想的教學(xué)效果，必須提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這門課程的重要性， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。概率統(tǒng)計在工程技術(shù)、保險精算、企業(yè)管理等眾多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，正如19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“對于生活中的大部分，最重要的問題實際上只是概率問題。”概率統(tǒng)計在很多工科專業(yè)課程體系中具有舉足輕重的作用，學(xué)好這門課程是學(xué)好其它專業(yè)課的前提，在教學(xué)中要不斷強(qiáng)化概率統(tǒng)計的這種重要性。其次，啟發(fā)學(xué)舉例要聯(lián)系學(xué)生身邊的例子，這樣的例子才有影響力，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如引入隨機(jī)變量的時候，可舉例食堂里一碗肉絲面里面肉絲的個數(shù)，百米賽跑所用的秒數(shù)，某門課程期末考試的成績，某一天的溫度等這些都是隨機(jī)變量。在講解最大似然原理時，可引入“一葉知秋”這個成語，任何季節(jié)都可能會有枯葉落下，但是卻在秋天最多，所以看到一片枯葉，就想到是秋天到了，這正是最大似然原理的思想。

二、合理組織教學(xué)內(nèi)容，注重概率統(tǒng)計思想的培養(yǎng)

概率統(tǒng)計的教學(xué)應(yīng)該更重視用概率思維解決本專業(yè)實際問題，所以應(yīng)合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計思想。如學(xué)生普遍對諸如假設(shè)檢驗的學(xué)習(xí)感到難以消化，大多數(shù)教材往往只注重正態(tài)總體的假設(shè)檢驗,教師講授時也是注重數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，學(xué)生獲得的技能也只是學(xué)會套用公式，對實際問題中原假設(shè)和備擇假設(shè)的提出，及其它總體時的假設(shè)檢驗方法認(rèn)識不足，難于掌握假設(shè)檢驗的本質(zhì)。所以在教學(xué)過程中，我們嘗試從學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)，給出小概率原理的含義，然后通過實例分析給出假設(shè)檢驗的兩個原則:（一）控制第一類風(fēng)險，即試驗者對原假設(shè)具有傾向性、采取保護(hù)態(tài)度；（二）統(tǒng)計意義上的反證法。通過這些的詳細(xì)講解，抽象出假設(shè)檢驗的一般步驟，緊接著講解非正態(tài)總體假設(shè)檢驗的例子，防止學(xué)生誤以為假設(shè)檢驗只是針對正態(tài)總體的，提高學(xué)生對假設(shè)檢驗的實際應(yīng)用能力。為加深學(xué)生對概率統(tǒng)計思想及方法的理解，我們適當(dāng)選擇案例教學(xué)法，結(jié)合一些統(tǒng)計論文中的案例，給學(xué)生分組解決，擴(kuò)大學(xué)生的知識面。

三、改善教學(xué)方法，引進(jìn)多媒體輔助教學(xué)

各高校普遍要求數(shù)學(xué)類課程采用傳統(tǒng)的板書加講解的教學(xué)方法，它的優(yōu)點是在板書的過程中給學(xué)生以思考的時間，可根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，所以對理論性強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程比較適用。然而對概率統(tǒng)計這種偏應(yīng)用性的學(xué)科，且概念難以講解清楚，這種教學(xué)模式的弊端明顯地凸現(xiàn)出來。首先板書占用了課堂的大部分時間，教師只能舉很少的例子，不利于學(xué)。板書不能達(dá)到形象化、生動化效果。所以，有必要引進(jìn)多媒體輔助教學(xué)，使教學(xué)過程更加生動活潑，使教學(xué)內(nèi)容更加充實。比如演示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，能有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生的觀察力和分析力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)教材知識的同時，開闊知識視野，學(xué)習(xí)如何從數(shù)據(jù)出發(fā)，科學(xué)地建立模型，以概率統(tǒng)計知識進(jìn)行推斷，對現(xiàn)實生活中的問題作出恰當(dāng)?shù)慕忉?，提高并培養(yǎng)學(xué)生的思維、應(yīng)用能力，使理論和實踐很好地結(jié)合起來。我們對蒲豐投針試驗、二項分布的泊松逼近、正態(tài)逼近，作了動畫演示，既直觀又生動。在講解概率分布的時候，軟件繪制出來的圖形準(zhǔn)確地展示出了分布函數(shù)和密度函數(shù)的大部分性質(zhì)，有效地刺激學(xué)生的形象思維，加深學(xué)生對理論的理解及方法的應(yīng)用。

四、 強(qiáng)化計算，注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)

目前很多院校，包括我校在內(nèi)，概率統(tǒng)計課程教學(xué)的主要特點集中表現(xiàn)為“重理論、輕實踐”。這種教學(xué)方式使學(xué)生學(xué)習(xí)起來系統(tǒng)性強(qiáng)，便于掌握知識框架，但缺點是學(xué)生應(yīng)用能力差。作為應(yīng)用型本科院校，培養(yǎng)的學(xué)生是要為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)的，所以必須具有扎實的解決實際問題的能力。而現(xiàn)在很多學(xué)生可以用下面形象概括：一說就懂、一放就忘、一算就錯。對于具體的計算都不太認(rèn)真、仔細(xì)、耐心去做，他們普遍認(rèn)為大致對了就行了，耐心仔細(xì)計算是意義不大的。建議教師聯(lián)系實際生活中遇到的問題，抽象成數(shù)學(xué)模型，或者采用各個專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生去討論、去解決，學(xué)生有了解決問題的壓力，才會從思想上認(rèn)識到嚴(yán)謹(jǐn)計算的必要性，進(jìn)而加深對知識點的掌握和應(yīng)用。其次在教學(xué)態(tài)度上，教師必須對學(xué)生嚴(yán)格要求。以批改作業(yè)來說，很多教師批改作業(yè)往往比較簡單，甚至不改，結(jié)果使學(xué)生養(yǎng)成了一種不認(rèn)真做作業(yè)的壞毛病，在考試的時候，乃至今后走上工作崗位后都很難以認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度解決問題。所以在平時，教師要以身作則，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真地對待教學(xué)中的每一個問題，使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。

應(yīng)用型本科高校的概率統(tǒng)計教學(xué)不同于其它數(shù)學(xué)課程，本文從強(qiáng)化課程重要性，合理組織教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)方法，強(qiáng)化計算等方面探討了如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)學(xué)生概率統(tǒng)計思想，提高課堂教學(xué)效果。

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作者簡介：

呂文華（1983-）女，山東定陶人，博士，滁州學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講師，研究方向：風(fēng)險理論。