連續(xù)剛構橋大體積混凝土承臺溫度場仿真分析

陳 浩，李小龍，尹治國

(1.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088；2.孝感市公路管理局，湖北 孝感 432000)

1 基于有限元理論的數值仿真理論

目前大體積混凝土溫度場計算一般采用近似公式法和圖表法，其計算方法簡單，但不能考慮各種復雜的材料特性、邊界條件和施工方法。計算中的假定太多不符合工程實際情況，不能推算混凝土內部溫度場分布等?；谟邢拊碚摰臄抵捣抡婕夹g則克服了以上缺點，能夠較準確地反映工程中的各種復雜情況。

根據求解空間不穩(wěn)定溫度場的有限元法原理，其熱傳導微分方程為：

式中： λx、λy、λz分別為 x、y、z方向的導熱系數；T為微分體處的溫度；c為比熱；ρ為容重。

第一類邊界條件：固體表面溫度是時間的已知函數。

第二類邊界條件：固體表面的熱流量是時間的已知函數。

第三類邊界條件：固體表面的熱流密度與固體表面溫度和流體溫度之差成正比。

在空間域用有限單元離散，在時間域用差分法離散，且假設混凝土各向同性，得到：

2 工程實例

花溪特大橋跨越花溪大道及花溪河，該橋主橋為預應力混凝土變截面連續(xù)剛構橋。主橋2#承臺為長方體結構，尺寸為：17m×10.5m×4m，采用C30混凝土，混凝土方量為714m3。為減少水化熱對混凝土的影響，采用內部布設4層冷卻管通水的方法。單層冷卻水管的具體布置如圖1所示。

圖1 承臺冷卻管布置圖（單位：cm）

承臺澆筑完成后2h開始對溫度數據進行現場采集。根據承臺的對稱性，選擇承臺的1/4預埋溫度傳感器進行溫度監(jiān)測。溫度測點具體布置如圖2、圖3所示。

圖2 承臺溫度傳感器布置平面圖（單位：cm）

圖3 承臺溫度傳感器布置立面圖（單位：cm）

本文選取承臺中心和1/4處部分有代表性的測點進行分析，數據采集部分結果如表1所示。

表1 選定測點實測溫度數據表

由表1可知，選取的各測點升溫速率較快，降溫速率較慢。0～54h為升溫階段，隨后溫度平穩(wěn)下降，最高溫度出現在I2測點澆筑完34h，溫度為61.07℃。各測點的綜合溫升峰值出現在澆筑完54h左右，240h后溫度降至平穩(wěn)值。

3 溫度場有限元分析

采用MIDAS/Civil結構計算軟件中的水化熱模塊作為分析基礎，模型采用17m×10.5m×4m的承臺和31m×20.5m×5m的基巖。單元的劃分主要考慮冷卻水管、測點及計算的精度等因素，均采用8節(jié)點6面體單元。計算參數設置如下：

（1）計算氣溫曲線取正弦函數分布，最高溫度取21.0℃，最低溫度取11.0℃；

（2）冷卻水管采用27mm的薄壁鋼管，冷卻水溫度取為18～20℃，流量為1.8m3/h，通水時間為4d；

（3）采用C30混凝土，混凝土設計配合比中水泥為378kg/m3，粉煤灰為92kg/m3，折減系數取0.25；

（4）混凝土和基巖的導溫系數、對流系數等按有關規(guī)范和經驗取值；

（5）模型共劃分為5 150個8節(jié)點實體單元，共有4層冷卻水管，布置和冷卻水流向如圖4所示，澆筑后72h承臺內部溫度分布如圖5所示。

圖4 承臺內部冷卻水管布置模型

圖5 澆筑后72h溫度分布模型

由圖4可看出，若無冷卻水的作用，最高溫升應該發(fā)生在承臺的中心，但由于承臺中部為冷卻水管的入水口，其溫度的分布受到冷卻水的影響，最高溫度區(qū)域未出現在承臺中心。承臺內部溫度分布符合通冷卻水影響下混凝土內部溫度分布的一般規(guī)律。

4 實測數據與計算數據的對比分析

為了給大體積混凝土澆筑時合理選取溫度監(jiān)控方案提供相應的理論支持，選定G3和I2測點的實測數據與仿真計算數據進行對比分析，具體實測值與理論值的對比如表2所示。

表2 溫度隨時間變化的實測值與理論值比較

由表2可以看出，理論溫度變化趨勢整體上與實測溫度變化趨勢一致，兩者在數值上存在差異，實測值相對于理論值偏高，造成這一差異的原因有以下幾點：

（1）進行仿真分析時冷卻水的溫度和通水流量近似簡化為恒定，而實際上冷卻水的溫度在不斷變化，其通水量也受到了施工因素的影響；

（2）混凝土和基巖的對流系數、熱傳導率和比熱是根據經驗數值計算得到的，和真實的參數有所不同；

（3）實際氣溫隨著時間在不停地變化，在進行仿真分析時，將其近似簡化為按正弦曲線變化；

（4）實際測點的位置和理論分析時所選取的節(jié)點位置存在著一定的差異。

5 結語

本文采用MIDAS/Civil結構計算軟件中的水化熱模塊對花溪特大橋2#承臺進行溫度場仿真分析，并將計算結果與溫度監(jiān)控時的實測數據進行對比分析，發(fā)現計算數據與實測數據存在一定差異，但溫度變化規(guī)律基本一致。在大體積混凝土施工前，有必要進行仿真分析，更好地掌握溫度發(fā)展規(guī)律，確定合理的溫度控制方案，從而更有效地指導施工。

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