圓盤渦輪式槳葉對攪拌槽混合特性影響的CFD研究

賈慧靈，齊巖，李沼希

（1內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2北京化工大學材料科學與工程學院，北京 100029）

圓盤渦輪式槳葉對攪拌槽混合特性影響的CFD研究

賈慧靈1，2，齊巖1，李沼希1

（1內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2北京化工大學材料科學與工程學院，北京 100029）

利用 CFD 技術對圓盤渦輪式攪拌槽內(nèi)的濃度場進行數(shù)值模擬研究，主要考察了常見的平直槳葉（90°）、斜槳葉（60°和45°）的安裝位置對混合時間θm、單位體積混合能Wr和濃度標準差σ的影響。在標準安裝高度的平直槳葉下，對槽內(nèi)速度進行分析，得到的數(shù)據(jù)與實驗值非常吻合。研究表明:圓盤渦輪式槳葉由標準安裝高度降低時，攪拌槽內(nèi)的流型由徑向流轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流，并且90°、60°和45°的轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流的相對安裝高度（C/H）分別為0.20、0.233和0.267；混合時間是由槽內(nèi)頂部和底部檢測位置決定的；槳葉的標準相對安裝高度（C/H=1/3）并不是混合性能最優(yōu)的位置，針對90°、60°和 45°三種傾角的槳葉，在相對安裝高度分別為0.213、0.267和0.320時的攪拌混合性能最佳；綜合考慮省時、節(jié)能和混合均勻性的因素，傾角為45°的槳葉最佳，60°的槳葉次之。

圓盤渦輪式槳葉；混合性能；安裝高度；傾角；計算流體力學

在醫(yī)藥、染料、精細化工產(chǎn)品生產(chǎn)中，結(jié)晶態(tài)產(chǎn)品對人們的衣食住行具有異常重要的地位[1]。快速反應原料的混合程度直接影響了結(jié)晶產(chǎn)品的質(zhì)量，結(jié)晶產(chǎn)品的結(jié)晶過程常在攪拌槽內(nèi)完成，攪拌槽內(nèi)槳葉是影響混合程度的關鍵部件。實驗研究槳葉對混合性能的影響常常受到物理模型和環(huán)境的限制，而計算流體動力學（CFD）模擬技術為攪拌槽內(nèi)槳葉的優(yōu)化設計提供了一種省時、經(jīng)濟和數(shù)據(jù)詳細完整的有效研究方法[2]。近年對攪拌槽內(nèi)混合的CFD研究的報道有很多：1991年，Ranade等[3]首次通過CFD模擬了渦輪槳葉式攪拌槽內(nèi)的混合過程，研究了檢測位置、示蹤劑加入位置、平均流場和湍流黏度對混合過程的影響；Yeoh等[4]和 Hartmann等[5]利用CFD技術對攪拌槽內(nèi)的混合分析，取得了與實驗一致的結(jié)果； 2007年，Jahoda等[6]運用Fluent軟件比較了攪拌槽內(nèi)的模擬計算方法對液相混合過程的影響；1997年，侯拴弟[7]對單層、雙層六直葉渦輪式攪拌槽流動場進行了CFD模擬，預測了固體顆粒濃度變化對稀疏液固兩相體系速度場的影響；2003年，周國忠等[8]利用CFX軟件對渦輪槳攪拌槽內(nèi)的混合過程進行了研究。本文將針對圓盤渦輪式槳葉的安裝高度及傾角對液固兩相流的流型及濃度場的影響進行深入的研究，找出平直槳葉最佳的相對安裝高度，并依此規(guī)律來分析斜槳葉的最佳相對安裝高度，為圓盤渦輪式槳葉的安裝和選型提供理論指導。

1 攪拌槽模型和模擬方法

1.1 幾何模型

圖1 攪拌槽的幾何模型（單位：mm）

攪拌槽的幾何模型如圖1所示。攪拌槽的直徑T=150mm，高H=T，標準安裝高度C=T/3=50mm，擋板寬W=T/10，槳葉選3種標準圓盤渦輪槳葉[9]，直徑均為D=T/3，斜槳葉為下推式，90°平直槳葉安裝高度C1分別為50mm、40mm、30mm、25mm；60°斜槳葉安裝高度C2分別為 50mm、40mm、30mm；45°斜槳葉安裝高度C3分別為 50mm、45mm、40mm。F1為頂部加料點；檢測點分別取上部P1、中間點P2、槳葉平面P3和底部P4。

1.2 模擬方法

使用軟件Fluent14.0進行模擬計算，槳葉的轉(zhuǎn)速為300r/min，選用標準的k-ε湍流模型，攪拌槳流場使用多重參考系法（MRF）。液固兩相流為稀疏懸浮流體，其中液相為純水，固相為草酸鈰晶體顆粒，固相濃度較低，黏度選擇和水相同。濃度場計算選擇液固兩相流的歐拉-歐拉模型[10]，兩相間動量交換系數(shù)Kls選用Wen-Yu模型，見式（1）～式（3）[11]。

式中，下角標l、s分別代表液相、固相；α、ρ、ν分別代表體積分數(shù)、密度、瞬時速度；CD為曳力系數(shù)；Res為相對雷諾數(shù)。

2 模擬分析

2.1 模擬速度與實驗值對比

對90°平直槳葉標準安裝高度C1為50mm下的槳葉與擋板間的徑向速度和切向速度分布進行分析，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，如圖2和圖3所示，考察槳葉寬度處的徑向速度和切向速度隨軸向位置的變化曲線。槳葉區(qū)域的速度值是分散的，不同探究者測量出的數(shù)據(jù)相差很大[12]，從圖2可知，模擬出的最大徑向速度約為0.52utip，所得的曲線與Mahouast的曲線較為接近。而由圖3可得，模擬的曲線變化幅度較大，但基本上在所測的實驗值范圍內(nèi)，在槳葉的中間部分切向速度較接近 Mahouast等，而在槳葉的上下兩側(cè)與Wu等的一致。由圖2和圖3可得，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。

2.2 流型分析

圖2 徑向速度與實驗值的對比

圖3 切向速度與實驗值的對比

圖4為流場的速度矢量云圖。平直槳葉在高度C1減小過程中，攪拌槽內(nèi)的流型由徑向流[圖(a)葉片上下各一個漩渦]轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流[圖 4(b)只在葉片附近形成一個漩渦]，流型轉(zhuǎn)變后使得下循環(huán)流動區(qū)被抑制，僅在槳葉靠近軸心區(qū)形成一個小的誘導錐形循環(huán)區(qū)，并且上部的湍流強度逐漸低于下部分，使得下部分的混合效果也逐漸優(yōu)于上部分。斜槳葉所在的攪拌槽中也出現(xiàn)相似的變化。90°槳葉、60°槳葉和 45°槳葉的流型剛轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流的槳葉高度C1、C2和C3分別為30mm、35mm和40mm，其中 45°槳葉流型剛好轉(zhuǎn)變?yōu)檩S流時的相對安裝高度0.267（C/H=40/150=0.267）與劉敏珊等[13]的數(shù)值0.278非常接近。90°、60°和45°槳葉流型即將發(fā)生轉(zhuǎn)變時的C/H分別是0.213、0.267和0.287。流型轉(zhuǎn)變時的安裝高度是隨槳葉安裝角的減小而逐漸增大的。

2.3 混合過程

圖5為平直槳葉標準高度C1為50mm時不同時刻固相濃度場的分布，濃度為1代表全部為固相，0代表不含固相。從圖 5中可以看出，初始時刻至1.0s，固相顆粒在上部沿軸向方向向槳葉區(qū)域流動，同時顆粒沿切向流動；由于固液相密度差大，此區(qū)域的湍動強度低，使得軸向方向的流動遠大于切向方向的流動。1.5s時固相顆粒到達槳葉區(qū)域后，會隨著槳葉的高速轉(zhuǎn)動流向槽壁，隨后在2.0s時沿壁面分別向上和向下流動，槳葉區(qū)域的混合速度很快，主要是由于該區(qū)域湍流強度很高，該處傳遞主要為渦流擴散。3.0s時固相顆粒繼續(xù)向槽底和液面流動，最后23s時固相顆粒達到穩(wěn)定狀態(tài)。其他安裝高度和傾角類型的槳葉攪拌槽混合過程與上述基本一致，只是混合的效果有所不同。

2.4 混合效果的評價

本文對混合效果的評價主要從混合時間數(shù)Tm、單位體積混合能Wr和濃度標準差σ三個方面來探討。

2.4.1 槳型和安裝位置對混合時間的影響

混合時間采用國際通用的95%規(guī)則，即從計算開始到固相濃度達到最終穩(wěn)定濃度值的±5%時所用的時間。從表1數(shù)據(jù)分析可知，不同的檢測點混合時間有所不同。3種不同傾角的槳葉隨標準安裝高度50mm逐漸減小時，位于監(jiān)測點P1、P2和P3的混合時間逐漸增大，而監(jiān)測點P4的混合時間逐漸減小；但高度小到流型轉(zhuǎn)變時上述趨勢則相反。圖 6為平直槳葉不同安裝位置時各檢測點的混合時間，從圖6可以看出，混合時間最終是由頂部監(jiān)測點P1或底部檢測點P4來決定，并且隨著槳葉高度降低時，混合時間最終決定點由底部檢測點P4變?yōu)轫敳繖z測點P1，這在其他兩種槳型中也均有體現(xiàn)。這是由于隨著槳葉安裝高度的減小，上層的湍流強度相對減小，頂部混合時間增長，底部混合時間則減小。檢測點變?yōu)轫敳縋1點決定混合時間時，所對應的最高槳葉高度C1、C2和C3分別為35mm、42mm和48mm（表1加粗字體為攪拌槽混合時間），隨著槳葉安裝角的減小，由P1點決定混合時間的槳葉高度升高，因槳葉傾角的減小，導致槽底部的湍流強度加強，槽頂部的湍流強度減小，使安裝高度升高。

表1 槳葉槳型和安裝高度對混合效果的影響

圖4 平直槳葉高度變化引起的流型轉(zhuǎn)變

圖5 不同時刻下固相濃度的分布云圖

3種槳型最佳混合時間數(shù)Tm分別為81、54和53.75，其對應的槳葉安裝高度分別為32mm、40mm和48mm（見表1中帶下劃線斜體字），此為流型將要轉(zhuǎn)變時的高度，比文獻[7]中的高。這是由于本文中的固相密度比文獻[7]中的固相密度大，在重力作用下，固相顆粒在液相中沉降速度增大，升高槳葉安裝高度會使槽上部的湍動強度提高，提升液流的上升流速，當液流的上升流速大于等于固體顆粒的沉降速度時，固相顆粒便懸浮起來。與標準安裝高度50mm相比，3種槳型最佳安裝高度時的混合時間數(shù)分別減小了29.6%、32.5%和31.7%。在最優(yōu)安裝高度時，60°和45°槳葉的混合時間基本相當，均優(yōu)于90°槳葉的，其混合時間分別減小33.3%和33.6%。其中在 45°槳葉中，其安裝高度為50mm的混合時間要小于 38mm的，即TH/3

2.4.2 槳型和安裝位置對能耗的影響

單位體積混合能Wr是單位體積攪拌功率Pr和混合時間θm的乘積，Wr越小，能耗越低。由圖 7可得到，隨著槳葉安裝高度的逐漸減小，單位體積混合能先降低再升高。Wr最低時，90°、60°和45°槳葉對應的安裝高度分別為 32mm、40mm和48mm；與標準安裝高度相比，分別節(jié)省能耗44.3%、45.8%和41.4%。槳葉最佳安裝高度時，3種槳型攪拌槽的單位體積混合能間的關系為Wr1∶Wr2∶Wr3= 2.432∶1.285∶1（下角標1、2、3分別代表傾角90°、60°和45°，以下均使用此表示），45°的最節(jié)能，60°的其次。經(jīng)優(yōu)化后的45°槳葉最佳安裝高度為48mm的能耗比未優(yōu)化的90°槳葉標準安裝高度為50mm的要節(jié)能77.1%。

表2 模擬方法和經(jīng)驗方法對比

圖6 各監(jiān)測點的混合時間

圖7 槳葉安裝高度對能耗的影響

2.4.3 槳型和安裝位置對混合均勻性的影響

用固相的濃度標準差σ來表示混合均勻性，σ越小，表明混合的均勻程度越好。圖8反映了3種槳型的槳葉位置對混合均勻性的影響，C變化時，σ

圖8 槳葉安裝高度對混合均勻性的影響

均出現(xiàn)最低點，對應的C1、C2、C3分別為32mm、50mm和45mm。每種槳型的最大σ與最小σ之差分別為0.0051、0.0018和0.0048，由于σ數(shù)量級很低，σ受安裝高度影響很小，故在對混合效果評價時，忽略槳葉的安裝高度對混合均勻性的影響。

3 結(jié) 論

（1）圓盤渦輪式攪拌槳由標準安裝高度逐漸減小時，槽內(nèi)的流型由徑向流逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流，常見的90°、60°和45°攪拌槳流型剛好轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流時的相對高度C/H分別是0.20、0.233和0.267，流型轉(zhuǎn)變高度隨槳葉安裝角的減小而逐漸升高。

（2）隨著安裝高度逐漸減小，混合時間的檢測位置會由底部P4點變?yōu)轫敳縋1點。且隨著槳葉安裝角的減小，轉(zhuǎn)變?yōu)轫敳繖z測點的最高安裝高度增高。故建議在工業(yè)混合程度評價中的檢測點選為頂部和底部。

（3）從省時、節(jié)能和混合均勻性角度綜合考慮混合效果，90°和60°、45°槳葉的最優(yōu)安裝高度為流型即將轉(zhuǎn)變時的高度，對應的相對安裝高度C/H分別為0.213、0.267和0.320。

（4）從省時角度看，60°和 45°的槳葉基本相同，且優(yōu)于90°槳葉；從節(jié)能角度講，45°的最節(jié)能，60°的其次；從混合均勻性角度分析，3種槳葉基本相同。綜上所述，45°槳型相對安裝高度為0.320時的混合性最佳，比未優(yōu)化的90°槳葉標準安裝高度要節(jié)能77.1%。

符 號 說 明

b——攪拌槳的寬度，mmTP1、TP2、TP3和TP4——分別為點P1、P2、P3和P4的混合時間，s

ur，uθ——分別為徑向速度和切向速度，m/s

utip——槳葉尖部的速度，m/s

Z——攪拌槳的軸向高度，mm

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CFD research for influence of disk turbine blade on mixing characteristics in stirred tank

JIA Huiling1，2，QI Yan1，LI Zhaoxi1
（1Institute of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Sciences and Technology，Baotou 014010，Inner Mongolia，China；2School of Materials Science and Engineering，Beijing University of Chemical Engineering，Beijing 100029，China）

Concentration field in the stirred tank with disc turbine paddle was studied by numerical simulation method CFD. This paper mainly investigated the effects of the location of the common straight blade (90° ) and inclined blades (60° and 45°) on mixed timeθm，mixing energy per unit volumeWrand the concentration standard deviation of mixingσ. The data of simulation speed agreed well with experimental data under the standard installation height of straight blade. The research showed that flow pattern within the mixing tank turns from radial flow into axial flow when the installation height of disc turbine blade is decreased from the standard height. The relative installation height (C/H) of 90°，60° and 45° paddle was 0.20，0.233 and 0.267 respectively when flow pattern turned into axial flow. Mixing time was decided by the top and bottom detection positions of tank. The standard relative installation height (C/H= 1/3 ) was not the optimal location of the mixing performance. The mixing performance of 90°，60° and 45° blades was optimal when the relative installation height was at 0.313，0.267 and 0.320 respectively. Combing the advantages of saving time，energy and mixing uniformity，blade of 45° was the best and 60otook the second place.

disc turbine blades；mixing performance；installation height；inclined angle；CFD

TQ 027

A

1000-6613（2014）05-1118-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.05.008

2013-10-29；修改稿日期：2013-12-22。

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學?？茖W技術研究項目（NJZY14169）及內(nèi)蒙古科技大學教學（教改）研究項目（JY2013042）。

及聯(lián)系人：賈慧靈（1976—），女，博士研究生，副教授，從事化工過程及設備研究。E-mail hl_jia@163.com。