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    湖泊環(huán)境指標(biāo)主成分分析

    2014-07-05 12:27:20趙雁紅
    黑龍江水利科技 2014年4期
    關(guān)鍵詞:烏梁素海富營養(yǎng)化底泥

    趙雁紅,王 麗

    (1.遼寧省水文水資源勘測局阜新分局,遼寧阜新123000;2.內(nèi)蒙古水文總局,呼和浩特010010)

    0 前言

    近些年來,隨著多元統(tǒng)計(jì)方法的普及和應(yīng)用,主成分分析(principal component analysis,PCA)法也成為一種較新的評(píng)估方法,它是多變量分析的一種技術(shù),與多元統(tǒng)計(jì)方法有著不同的原理和特性,能夠在最大限度地保留原有信息的基礎(chǔ)上,對(duì)高維變量系統(tǒng)進(jìn)行最佳的綜合與簡化,并且能夠客觀地確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù),避免了主觀隨意性[1-3]。

    為此,本文根據(jù)主成分分析法,對(duì)湖泊環(huán)境因子分析,以便客觀而準(zhǔn)確地衡量這些因子對(duì)湖泊富營養(yǎng)化的影響程度。

    1 主成分分析的基本理論

    主成分分析是把多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法,找出幾個(gè)綜合因子(主成分)來代表原來眾多的變量,使這些綜合因子盡可能地反映原來變量的信息量,而且彼此之間互不相關(guān)。

    主成分分析的步驟是:

    1)設(shè)有n個(gè)單位p項(xiàng)指標(biāo),構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)矩陣:

    式中:x(i)=(x1i,x2i,…xni),為了消除樣本中變量之間的量綱和數(shù)量級(jí)的差別,對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化:Zij其中是第j個(gè)變量的均值,Sj2是第j個(gè)變量的樣本方差(SPSS軟件自動(dòng)執(zhí)行)。

    2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)p×p,其中i=1,2,…p,j=1,2…p 。

    3)求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征向量U=(uij)p×p和特征值λ。

    4)確定主分量個(gè)數(shù)。

    用SPSS軟件中表“TotalVariance Explained(總方差解釋)”的主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率≥85%判定主成分個(gè)數(shù)m1。

    5)主成分Fi的計(jì)算。

    將SPSS軟件中表“Component Matrix”中的第 i列向量除以第i個(gè)特征根的開根后就得到第i個(gè)主成分Fi的變量系數(shù)向量,由此得出主成分 Fi表達(dá)式。

    6)主成分Fi的命名。

    用SPSS軟件中表“ComponentMatrix”中的第i列中系數(shù)絕對(duì)值大的對(duì)應(yīng)變量對(duì)Fi命名(有時(shí)命名清晰性低)。

    7)綜合分析。

    一個(gè)m維主超平面究竟以多大的精度來近似代替原始變量系統(tǒng),才能確保盡可能多的原始數(shù)據(jù)信息,這可以通過求累計(jì)貢獻(xiàn)率Ej來判斷。一般取Ej>85%的最小m(m <n),則可得主超平面的維數(shù)m,從而可對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析[4-6]。

    2 數(shù)據(jù)的采集及分析應(yīng)用

    烏梁素海位于內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾盟烏拉特前旗境內(nèi),如圖1所示,屬黃河內(nèi)蒙段最大的湖泊。介于 E40°36'~41°03',N108°43'~ 108°57',湖泊容量為2.5~3億m3,烏梁素海的主要補(bǔ)給水源是河套灌區(qū)的農(nóng)田退水。

    2006年9月、2006年11月對(duì)烏梁素海進(jìn)行了采樣分析,在烏梁素海布置2 km×2 km實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格采樣點(diǎn),用柱狀采樣器垂直采取底泥,通過虹吸管除去底泥上部的湖水,然后將底泥裝入離心管制備樣品,采用鉬銻抗顯色劑法測定底泥中的總磷含量,主要儀器用可見分光光度計(jì),另外用紫外分光光度計(jì)法測定底泥中的總氮含量,主要儀器有微連續(xù)流動(dòng)分析儀、高壓蒸氣面菌器[7-9]。

    圖1 烏梁素質(zhì)海地理位置圖

    水樣、水草中的總氮、總磷采用紫外分光光度法測定,同時(shí)要進(jìn)行空白試驗(yàn)的平行操作,還要有校準(zhǔn)曲線的繪制,計(jì)算得出式樣校正吸光度值,然后再校準(zhǔn)曲線上查出相應(yīng)的總氮含量[10]。水循環(huán)指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)見表1。

    基于表1實(shí)測數(shù)據(jù),運(yùn)用主成分分析理論,利用SPSS13.0軟件對(duì)烏梁素海2006年9月及11月底泥總氮(TNsediment)總磷(TPsediment)、水樣中總氮(TNwater)總磷(TPwater)及水草中總氮(TNaquatic)總磷(TPaquatic)的含量進(jìn)行主成分分析,特征值及方差貢獻(xiàn)率見表2和表3,依據(jù)計(jì)算得累計(jì)貢獻(xiàn)率85%,可確定出2006年9月、11月主成分是都為4。

    依據(jù)Component Matrixa和特征向量求得變量系數(shù)矩陣,2006年9月主成分的表達(dá)式如下:

    F1=-0.1696 TNsediment'+0.2054 TPsediment'+0.0421 TNwater'+0.3905 TPwater'+0.6178TNaquatic'+0.6261TPaquatic'

    F2=0.6926TNsediment'+0.5260TPsediment'+0.4408TNwater'+0.1284TPwater'-0.1671TNaquatic'+0.0701TPaquatic'

    F3=-0.0397 TNsediment'+ -0.5906TPsediment'+0.6381TNwater'+ 0.4747TPwater'-0.0290TNaquatic'-0.1273TPaquatic'

    F4=0.5787TNsediment'-0.3484TPsediment'-0.6591TNwater'+0.5074TPwater'-0.0332TNaquatic'+0.0317TPaquatic'

    式中:TNsediment'、TPsediment'、TNwater'、TPwater'、TNaquatic'和TPaquatic'是原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化,同理可得到2006年11月主成分的表達(dá)式(略)。

    表1 水環(huán)境指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)表

    3 結(jié)果分析

    因此得到2003年9月主成分依次為F1=1.4016,F(xiàn)2=0.5805,F(xiàn)3=0.8274,F(xiàn)4= -0.9148;2003年11月主成分依次為 F1=0.6334,F(xiàn)2=0.6062,F(xiàn)3=0.3423 ,F(xiàn)4=0.7011。

    分析2003年9月 TNwater、TPaquatic、TNaquatic是主要的信息來源,分析2006年11月TNwater是主要的信息來源,而 TPaquatic、TNaquatic與 TNsediment、TPsediment是其次的信息來源,綜合2006年9月、11月分析水樣中的總氮含量對(duì)烏梁素海富營養(yǎng)化的影響程度很大,水草中的總磷、總氮含量對(duì)2006年9月的富營養(yǎng)化也起到了一定的影響作用,而2006年9月底泥中的總氮總磷及水樣中的總磷對(duì)烏梁素海影響作用甚微。2006年11月水草中的總磷總氮含量和底泥中的總氮總磷含量對(duì)烏梁素海的影響程度基本相同,而水樣中的總磷對(duì)烏梁素海影響作用甚微。

    基于主成分分析的結(jié)果,對(duì)照實(shí)測數(shù)據(jù),分析結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)顯示的信息內(nèi)容基本吻合,所以主成分分析分析可用于烏梁素海的環(huán)境因子分析,可找出起決定性的污染因子。

    經(jīng)SPSS運(yùn)算后得到Component Matrixa見表4。分析2006年9月Component Matrixa,第一主成分F1與TPaquatic、TNaquatic十分顯著正相關(guān),與TPwater相關(guān),第二主成分F2與TNsediment顯著正相關(guān),第三主成分F3與TNwater顯著正相關(guān),第四主成分F4與TNwater相關(guān)。

    分析2006年11月Component Matrixa,第一主成分F1與TPaquatic、TNaquatic十分顯著正相關(guān),第二主成分F2與TNsediment、TPsediment顯著正相關(guān),第三主成分F3與TNwater、TPwater正相關(guān),第四主成分F4與TNwater相關(guān)。

    表2 總方差解釋表(2006年9月)

    表3 總方差解釋表(2006年11月)

    表4 主成分組成

    4 結(jié)論

    本文利用spss軟件,運(yùn)用主成分分析方法對(duì)烏梁素海水樣、水草以及底泥中的總氮總磷含量進(jìn)行識(shí)別,找出影響烏梁素海富營養(yǎng)化的主要因子,得到總氮對(duì)烏梁素海影響最大,這些基本數(shù)據(jù)為尋求烏梁素海富營養(yǎng)化治理途徑提供定量的判據(jù)。

    [1]張世秋.可持續(xù)發(fā)展環(huán)境指標(biāo)體系的初步探討[J].世界環(huán)境,1996(03):8-9.

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