瞬時測頻系統(tǒng)的線性調(diào)頻信號分析及改進(jìn)

王洪迅,王士巖,王星,王紅衛(wèi)

(1.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學(xué)航天航空工程學(xué)院,陜西西安 710038; 3.中國人民解放軍93286部隊32分隊,遼寧沈陽 110141)

瞬時測頻系統(tǒng)的線性調(diào)頻信號分析及改進(jìn)

王洪迅1,2,王士巖2,3,王星2,王紅衛(wèi)2

(1.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學(xué)航天航空工程學(xué)院,陜西西安 710038; 3.中國人民解放軍93286部隊32分隊,遼寧沈陽 110141)

頻率是雷達(dá)信號的關(guān)鍵特征之一,雷達(dá)告警(RWR)/電子支援(ESM)等電子戰(zhàn)接收機多采用瞬時測頻(IFM)技術(shù)來實時提取;線性調(diào)頻(LFM)信號是一種重要的、雷達(dá)廣泛應(yīng)用的信號類型,但傳統(tǒng)IFM無法檢測LFM信號頻率特征。提出一種新的基于改進(jìn)IFM系統(tǒng)的LFM信號特征檢測方法,基于IFM系統(tǒng)工作原理建立了LFM信號經(jīng)過IFM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并探討了IFM系統(tǒng)對LFM信號檢測的頻率分辨力和最小可檢測調(diào)頻斜率。改進(jìn)IFM系統(tǒng)采用整形檢波信號作為采樣有效指示信號,以提取LFM信號的到達(dá)時間(TOA)和脈沖寬度(PW);采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)代替?zhèn)鹘y(tǒng)IFM的極性量化器對其正交通道輸出進(jìn)行連續(xù)采樣,再通過解模糊、線性回歸算法平滑去噪,估計出LFM信號的載頻和調(diào)頻斜率。仿真實驗結(jié)果表明,改進(jìn)IFM系統(tǒng)可在一個LFM脈沖內(nèi)以較高的精度提取LFM信號特征,并保留了傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)的原有優(yōu)點。

雷達(dá)工程;瞬時測頻;線性調(diào)頻信號;解模糊;線性回歸

0 引言

機載雷達(dá)、雷達(dá)告警(RWR)/電子支援(ESM)接收機是作戰(zhàn)飛機兩種重要裝備[1]。一方面線性調(diào)頻(LFM)[2]信號是機載雷達(dá)中常用信號之一,因其作用距離遠(yuǎn),距離分辨力強;另一方面 RWR/ ESM接收機通過探測雷達(dá)信號來識別載機所面臨的威脅并進(jìn)行告警,其多采用瞬時測頻(IFM)技術(shù)提取信號頻率特征,但由于傳統(tǒng)IFM工作機理的限制,使得RWR/ESM無法通過IFM對LFM信號的檢測進(jìn)行威脅告警。

LFM信號主要有4個特征,其中兩個頻率特征:載頻、調(diào)頻斜率,兩個時間特征:到達(dá)時刻(TOA)、脈沖寬度(PW).對于機載雷達(dá)而言,其所檢測的是合作信號,除了回波TOA未知外,其他3個信號特征都已知;機載雷達(dá)有很多工作模式, LFM信號通常只在其測距過程中出現(xiàn),即使出現(xiàn)也并不像其他類型信號那樣連續(xù)多個脈沖的參數(shù)完全一致。但對于RWR/ESM接收機而言,其所檢測的是非合作信號,無法提前預(yù)知4個LFM信號特征。為此首先RWR/ESM要在頻域上“寬開”,通常需數(shù)十吉赫超寬頻段覆蓋;其次通常采用頻率折疊技術(shù)、寬帶窄帶接收機結(jié)合的方式測頻[1],利用寬頻段濾波器的頻段信息引導(dǎo)IFM測頻,再用IFM測頻結(jié)果引導(dǎo)窄帶接收機本振,以對準(zhǔn)待測雷達(dá)信號。IFM是RWR/ESM接收機中一種常用寬帶接收機[3-4],文獻(xiàn)[3-5]分析了傳統(tǒng)IFM工作原理以及典型結(jié)構(gòu), IFM頻率覆蓋范圍寬,頻率分辨力高,可在一個脈沖持續(xù)時間內(nèi)給出測量結(jié)果,但不能獲得LFM信號調(diào)頻斜率。文獻(xiàn)[6]描述了IFM的發(fā)展進(jìn)程、設(shè)計與性能準(zhǔn)則,提出多種IFM及其在現(xiàn)代電子戰(zhàn)(EW)系統(tǒng)中的應(yīng)用,文獻(xiàn)[7]討論了基于現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(FPGA)的IFM架構(gòu),但均未提及其對LFM信號的檢測性能。隨著技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字接收機成為RWR/ESM進(jìn)行精確測頻的一種接收機,盡管其模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)采樣率可達(dá)數(shù)吉赫,但它仍然是窄帶的,需要下變頻,對本振進(jìn)行引導(dǎo),需要反應(yīng)時間。當(dāng)前還有很多對LFM信號的檢測算法,如文獻(xiàn)[8]討論了FPGA應(yīng)用時頻分析實現(xiàn)對雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制特征的檢測,其中包括LFM信號;文獻(xiàn)[9]利用雙正交傅里葉變換(FT)算法分析LFM信號斜率;文獻(xiàn)[10]提及多種對于LFM信號的電子偵察算法,并提出一種新的算法;文獻(xiàn)[11]利用周期分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)算法實現(xiàn)線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)信號的最優(yōu)漸進(jìn)估計;文獻(xiàn)[12]基于正交匹配追蹤的欠采樣LFM信號參數(shù)估計;此外還有很多其他算法[13-14],但是這些算法需要大量計算資源,耗費大量運算時間,并事先要求準(zhǔn)確對準(zhǔn)雷達(dá)頻點。故此盡管這些算法很先進(jìn),但不適用于RWR/ ESM接收機。

綜上所述,盡管LFM是一種非常典型的雷達(dá)信號,但在當(dāng)前技術(shù)條件下多數(shù)采用IFM的RWR/ ESM接收機并不具備實時檢測LFM信號的能力。那么很自然的一個問題是:IFM到底能否實時檢測LFM信號呢?本文為此展開研究。

1 IFM處理LFM信號的數(shù)學(xué)模型

迄今為止未見有文獻(xiàn)探討IFM如何檢測LFM信號,為此首先結(jié)合傳統(tǒng)LFM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析其局限,然后研究IFM處理LFM信號的數(shù)學(xué)模型。

1.1 傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)及其局限

圖1 傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Traditional IFM system structure

圖1所示為傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)[3-5],其主要有兩種典型特征:

1)視頻檢波信號經(jīng)整形,再經(jīng)一定時間的延遲,形成鎖存脈沖,從而獲得信號測量結(jié)果。需要說明的是,因該部分電路及功能過于簡單,傳統(tǒng)IFM結(jié)構(gòu)中通常不予說明。

2)極性量化器+編碼矯正結(jié)構(gòu)。為了快速獲取測量結(jié)果,通常采用極性量化器;由于各個支路測量結(jié)果有模糊,通過編碼矯正邏輯以獲取正確的測量結(jié)果。

由于以上兩個原因,導(dǎo)致傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)對某一雷達(dá)信號脈沖,只進(jìn)行一次量化采樣,輸出為采樣時刻的頻率二進(jìn)制碼[1],僅能輸出一個結(jié)果。

1.2 傳統(tǒng)IFM信號處理模型

在對傳統(tǒng)IFM信號處理模型的分析中[1]其核心為圖1的微波鑒相器(MPD)[1-5](其典型結(jié)構(gòu)如圖2所示),且均假設(shè)MPD端口1饋入一個固定載頻脈沖信號u(t)=2Acos ωt.則其輸出UI、UQ為

圖2 實用微波鑒相器結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of practical microwave phase discriminator

(1)式中k為檢波器的檢波系數(shù),A為信號幅度。其延遲線引入的相角φ可表示為

(3)式即為文獻(xiàn)[3-7]的分析結(jié)果,傳統(tǒng)上即依據(jù)該式獲取信號載頻。而且(3)式還表明,MPD中延遲線的延遲時間t0是一個很重要的參數(shù)。

1.2 MPD對LFM信號的處理模型

MPD是IFM的關(guān)鍵部件,延遲線則是MPD的核心器件。它對固定載頻雷達(dá)脈沖可給出(3)式的結(jié)果,但對LFM信號(3)式顯然無法描述LFM完整特征。因此需要研究該MPD對LFM信號的處理模型。若設(shè)圖2的MPD端口1饋入一個LFM信號脈沖[2]為

式中:f0為LFM信號載頻;K為其調(diào)頻斜率。則經(jīng)過圖2中后續(xù)功分器后上支路端口2信號為

(11)式為LFM信號經(jīng)過MPD的I、Q兩個正交通道輸出的理論值,(13)式為相角與LFM信號的對應(yīng)關(guān)系。實際IFM系統(tǒng)中延遲時間t0一般為納秒量級,即使K為每微秒幾十兆赫到幾百兆赫,πKt20相對于2πf0t0很小,可忽略不計。為分析方便通常將(11)式和(12)式聯(lián)立,修正為

典型IFM系統(tǒng)多采用圖1所示的4路MPD并列構(gòu)成,只是這些MPD延遲線長短不同(但這些延遲線長度存在一定關(guān)系),在覆蓋較寬的頻率范圍的同時,并獲得一定的測頻精度。若設(shè)其中最短延遲線的延遲時間為t0,一般其他3路延遲線的長度分別依次為4t0、16t0、64t0.若有一個(4)式所示的LFM信號輸入該IFM系統(tǒng),則其4路MPD輸出的UI、UQ電壓值及相位φ可分別表示為

注意(4)式LFM信號頻率表示為f=f0+Kt/2, (19)式與之是有區(qū)別的。再者(14)式～(18)式中隱含關(guān)系φi=arctan(UI-i/UQ-i),其中i表示各支路標(biāo)號。

2 IFM系統(tǒng)改進(jìn)

由(14)式～(19)式可知IFM系統(tǒng)具備實時檢測LFM信號頻率特征的潛力,但由于圖1所示傳統(tǒng)IFM結(jié)構(gòu)的限制,使得其不具備檢測LFM的能力,須對其加以改進(jìn)。

2.1 改進(jìn)的IFM系統(tǒng)

綜上所述,對于一個雷達(dá)脈沖傳統(tǒng)IFM只能得到一個頻率采樣值,其對LFM信號也是如此。因此需要對現(xiàn)有IFM系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。一種改進(jìn)IFM如圖3所示,具有如下兩個典型特征:

圖3 改進(jìn)后的IFM系統(tǒng)Fig.3 Improved IFM System

1)信號檢波包絡(luò)經(jīng)過整形后,不再作為鎖存信號,而是一方面作為采樣有效信號,另一方面用于提取對應(yīng)LFM信號的TOA和PW特征。

2)采用高精度ADC代替量化器,在采樣有效信號的指示下,分別用ADC對各MPD輸出的UI、UQ通道進(jìn)行連續(xù)采樣。

3)通過數(shù)字解算獲得信號頻率特征。圖3中根據(jù)(3)式或(13)式可得各采樣點的離散頻率值;再對4路MPD輸出的離散頻率值做解模糊處理;最后應(yīng)用一元線性回歸算法[3]對Ⅳ支路輸出精度較高的離散頻率值進(jìn)行平滑去噪,從而估計出LFM信號的載頻、調(diào)頻斜率。

2.2 頻率模糊修正方法

其次是頻率模糊修正。經(jīng)過對反正切模糊修正后,短延遲線Ⅰ支路可輸出正確頻率值,但精度不高;但因Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ支路的延遲時間過長,相位φ大于2π,故存在頻率模糊。需根據(jù)4個支路之間4倍相位關(guān)系修正模糊。圖3中應(yīng)使用前一支路的計算頻率值修正后一支路的模糊頻率值,如用Ⅰ支路的頻率值修正Ⅱ支路的模糊頻率值,再用修正的Ⅱ支路頻率值修正Ⅲ支路的模糊頻率值;依此類推,最后對Ⅳ支路輸出修正,得到精度較高的頻率值。

2.3 LFM信號測頻精度分析

改進(jìn)IFM系統(tǒng)對UI、UQ連續(xù)采樣量化,而不是傳統(tǒng)IFM中的極性量化,對(3)式求全微分,得這種IFM系統(tǒng)的頻率分辨力表達(dá)式為

式中:ΔUI、ΔUQ分別是ADC對UI、UQ的量化間隔。該式還表明,圖3所示的IFM系統(tǒng)頻率分辨力與傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)相同,同樣取決于最后一個支路,需依據(jù)最長延遲時間進(jìn)行修正。此外由于改進(jìn)IFM對LFM信號進(jìn)行連續(xù)多次采樣,每次采樣均可對應(yīng)一個測頻精度,其可以表示為

由(21)式可知,若輸入為LFM信號,則IFM輸出的UI、UQ隨時間變化,故Δf(i)也是變化的。為了評估改進(jìn)IFM系統(tǒng)測頻精度,本處定義其頻率分辨力Δfmin=max[Δf(i)],即IFM對某次LFM信號連續(xù)測量的最劣精度(對應(yīng)誤差的最大情況),只有Δfmin滿足精度要求,改進(jìn)的IFM系統(tǒng)才可用于LFM信號的有效檢測。

2.4 最小可檢測調(diào)頻斜率分析

改進(jìn)IFM系統(tǒng)若可檢測LFM信號,主要是檢測信號的調(diào)頻斜率K,但K很小時系統(tǒng)將無法檢測LFM信號。對(19)式變形得

考慮到多次連續(xù)采樣的影響,對K求f的導(dǎo)數(shù),可得每次采樣對應(yīng)K分辨力ΔK(i)為

由(23)式可以看出ΔK(i)與Δf(i)的關(guān)系。由于該處欲求K的分辨力(設(shè)其表示為ΔKmin),因此該處應(yīng)代入頻率分辨力Δfmin;LFM信號持續(xù)時間即其脈寬PW=τ,由此改進(jìn)IFM系統(tǒng)對LFM信號的最小可檢測調(diào)頻斜率ΔKmin,可表示為

3 仿真驗證及分析

為驗證上述LFM信號處理模型,通過仿真進(jìn)行驗證和分析;仿真驗證分別從圖3所示改進(jìn)IFM系統(tǒng)的4個關(guān)鍵信號處理環(huán)節(jié)進(jìn)行,最后分析信號噪聲比SNR對參數(shù)誤差的影響。首先規(guī)定驗證條件,設(shè)其輸入的LFM信號特征如下:載頻f0為4 GHz,調(diào)制系數(shù)K為20 MHz/μs,信號幅度A為2 V,脈沖寬度τ為10 μs;為便于分析不考慮LFM信號脈沖的TOA.

3.1 MPD輸出

受外部環(huán)境、各通道幅相不一致、器件的熱噪聲等多種因素的影響,改進(jìn)IFM系統(tǒng)中各MPD的UI、UQ輸出不會是平滑的曲線,考慮到實際情況,仿真中對UI、UQ加入隨機噪聲,并假設(shè)信號噪聲比SNR為10 dB.題設(shè)條件下改進(jìn)IFM系統(tǒng)各MPD的UI、UQ通道輸出如圖4所示。

圖4 4組UI、UQ通道輸出值Fig.4 Output values of quad UIand UQchannels

3.2 ADC采樣輸出

然后,改進(jìn)IFM系統(tǒng)在LFM信號檢波包絡(luò)整形脈沖的指示下,其ADC對其4組MPD的UI、UQ通道輸出進(jìn)行連續(xù)采樣量化。設(shè) ADC采樣率為10 MHz,量化位數(shù)為5,對于實驗LFM脈沖可得到100個采樣值,如圖5所示。

圖5 4組UI、UQ通道采樣值Fig.5 Sampling values of quad UIand UQchannels

3.3 頻率模糊修正

依據(jù)圖5和(3)式,連續(xù)計算LFM信號的采樣頻率值如圖6(a)所示。應(yīng)用2.2節(jié)中解模糊算法消除反正切模糊和頻率模糊,如圖6(b)所示。

圖6 消模糊之前和之后頻率值Fig.6 Frequency values after and before fuzzy clearness

3.4 線性回歸去噪

模糊修正后Ⅳ支路輸出精度較高的100個離散頻率值。用線性回歸[15]算法對這些離散頻率值做平滑去噪處理,可得圖7所示斜線。

圖7 平滑去噪后的頻率值Fig.7 Frequency values after noise smoothing

其中載頻估計值 ^f0為4 001.1 MHz,調(diào)頻斜率估計值 ^K為19.87 MHz/μs,與題設(shè)條件是比較接近的。由(21)式可計算其頻率分辨力 Δfmin= 2.1 MHz;由(24)式得其調(diào)頻斜率分辨力為ΔKmin= 0.21 MHz/μs2.

3.5 參數(shù)估計的誤差分析

改變UI、UQ的信噪比SNR可得圖8所示載頻均方根誤差、調(diào)頻斜率均方根誤差的變化情況。從圖8可以看出,隨著SNR的增加,估計誤差逐漸減小;當(dāng)SNR＞5 dB的情況下載頻誤差f0e＜2 MHz,調(diào)頻斜率誤差 Ke＜0.2 MHz/μs,滿足 IFM系統(tǒng)對LFM信號的測量要求。

4 結(jié)論

由以上IFM對LFM信號的處理模型和仿真實驗可以總結(jié)出改進(jìn)IFM系統(tǒng)的4個特點:其一,改進(jìn)運算量較小,因此計算速度快,便于實現(xiàn);其二,能夠獲得LFM信號的頻率特征,且其所得的載頻和調(diào)頻斜率具有一定的估計精度;其三,在一個脈沖內(nèi)即可檢測估計出LFM信號的載頻和調(diào)頻斜率,保留了IFM的實時性特點;其四,采用ADC代替極性量化器,并沒有改變IFM的測量機理,因此也保留了瞬時帶寬寬、動態(tài)范圍大的特點。最后需要說明的是,改進(jìn)IFM系統(tǒng)仍然可以檢測普通雷達(dá)信號的頻率特征,在這種情況下只需將普通雷達(dá)信號視為調(diào)頻斜率為0的LFM信號即可。

圖8 誤差和信噪比的關(guān)系Fig.8 Relationship between error and signal-noise ratio

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Analysis of LFM Signals and Improvement of IFM System

WANG Hong-xun1,2,WANG Shi-yan2,3,WANG Xing2,WANG Hong-wei2
(1.School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,Shaanxi,China; 2.Aeronautical and Astronautical Engineering College,the Air Force Engineering University,Xi'an 710038,Shaanxi,China; 3.32th Unit,93286th Air Forces,Shenyang 110141,Liaoning,China)

Frequency is one of the key features of radar signals,which is extracted in real-time by an instantaneous frequency measurement(IFM)system in electronic warfare receivers used for RWR/ESM. Linear frequency modulation(LFM)signal is an important signal type and used widely in radar,and its frequency characteristics could not be detected by traditional IFM system.A novel technique is proposed based on improved IFM system for LFM signal feature detection,and a mathematical model of LFM signal passing through IFM system is established based on the operating principle of IFM system.The frequency resolving capacity and the minimum detectable frequency modulation slope are discussed.In the improved IFM system,a phasing detector signal is used as the effective indicating signal of sampling to extract the time of arrival(TOA)and pulse width(PW)features.The analog-digital converters(ADC)instead of polarity quantizer of traditional IFM system are used to sample continuously the outputs of the orthogonal channels.The fuzzy clearness and linear regression algorithms are used for noise smoothing and evaluating the carrier frequency and the frequency modulation slope of LFM signal.Simulation results show that theimproved IFM system could extract the LFM signal features in an LFM pulse with higher accuracy,and retains the advantages of original IFM system.

radar engineering;instantaneous frequency measurement;linear frequency modulation; fuzzy clearness;linear regression

TN971+.1

:A

:1000-1093(2014)08-1193-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.08.009

2013-06-18

國家“863”計劃項目(2010AA80910514C)

王洪迅(1977—),男,講師,博士后。E-mail:whxwhxwhx@126.com