基于三維數字圖像相關方法的水下沖擊載荷作用下鋁板動力學響應研究

項大林,榮吉利,何軒,劉函,陳鵬萬,馮志偉

(1.北京理工大學宇航學院,北京 100081;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

基于三維數字圖像相關方法的水下沖擊載荷作用下鋁板動力學響應研究

項大林1,榮吉利1,何軒1,劉函2,陳鵬萬2,馮志偉1

(1.北京理工大學宇航學院,北京 100081;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

基于數字圖像相關(DIC)方法搭建了三維動態(tài)DIC方法測試系統(tǒng),利用沖擊加載實驗設備,對噴涂散斑的鋁靶板進行沖擊加載實驗,獲得了靶板的實時離面位移場;并利用安裝在水靶艙壁面的壓力傳感器,測取了水中沖擊波壓力時程曲線;建立了針對沖擊實驗的二維軸對稱仿真模型,分析了水靶艙內沖擊波的形成與傳播過程以及靶板的動態(tài)響應變形進程。研究結果表明,靶板的變形是由邊界向中心呈環(huán)形擴展的,而且靶板極容易在法蘭約束邊界處出現剪裂現象。靶板實時變形與測點壓力時程的實驗值與仿真值具有良好的一致性,這表明結合三維動態(tài)DIC方法測試系統(tǒng)與等效加載設備可以實現對結構的水下沖擊響應分析研究工作。

爆炸力學;水下沖擊載荷;鋁板;動力學響應;三維數字圖像相關

0 引言

艦船、潛艇以及其他水下結構極容易遭受諸如水下爆炸、彈體沖擊以及船體相互撞擊等水下沖擊載荷的沖擊毀傷,因此了解材料與結構在水下沖擊載荷作用下的動力學行為就顯得尤為重要[1-2]。水下沖擊載荷對結構的作用,涉及到大變形、流-固耦合、邊界非線性等問題,相關實驗研究手段有限,缺乏相關產生水下沖擊載荷的實驗設備與方法,過分依賴水池爆炸實驗,大大地制約了科研工作者對寶貴實驗數據的獲取。當前,較為熱點的實驗方法是利用高速撞擊充水容器獲得水中沖擊載荷,進而實現對典型結構與材料的水下沖擊響應研究。該方法具有不使用炸藥、效率高而且在實驗室范圍即可開展的優(yōu)點,越來越受到國內外學者的關注。在沖擊實驗的測試方法方面,基于數字圖像相關(DIC)方法作為非接觸光學測試方法[3-5],已經越來越廣泛地應用在沖擊動力學方面的研究工作中。因此將考慮流-固耦合的沖擊加載設備與DIC方法相結合,研究典型結構與材料在水下沖擊載荷作用下的動力學響應,將極為有意義。

James等[6-7]使用一種爆炸激波管裝置產生平面水下沖擊波,研究E-Glass/Epoxy材料的沖擊響應與毀傷機理,實驗時采用三維DIC方法,獲取了靶板的實時響應曲線。Espinosa等[8]設計并采用水下沖擊加載實驗裝置,對退火304鋼的水下沖擊性能開展了研究,并使用投影云紋法測取了靶板的實時響應過程。Mori等[9-10]使用該裝置開展了一系列針對爆炸沖擊作用下輕質點陣材料的變形和能量吸收特性研究。Avachat等[11]利用設計的水下沖擊加載裝置,著重研究了面板厚度對三明治板的水下沖擊性能。McShane等[12]研究了聚合物涂層對銅板遭受水下沖擊載荷時的強度增強作用,使用高速相機拍攝了薄銅板的4種典型毀傷模式。項大林等[13]也設計并搭建了基于撞擊產生等效水下爆炸沖擊載荷的實驗裝置,并探討了水靶艙中沖擊波的形態(tài)。

本文基于DIC方法,搭建了動態(tài)三維測試系統(tǒng),利用設計的等效水下爆炸沖擊加載實驗裝置,對鋁板進行沖擊實驗與數值仿真研究,分析了靶板的動力學響應行為與不同撞擊速度下鋁板的毀傷情況,為開展板類水下沖擊響應分析提供了一種可行的實驗方法。

1 實驗方法和方案

1.1 水下沖擊加載裝置

水中沖擊加載實驗裝置原理[8,13]如圖1所示,裝置的核心部分是一個內部為圓錐臺形空腔的水靶艙:大口徑端內徑152.4 mm、外徑292 mm,可安裝靶板;小口徑端內徑 66 mm放置活塞,活塞厚22 mm,側面有凹槽,可加裝橡膠“O”型圈,用于密封水靶艙。小口徑端有一段長76 mm的圓柱腔,均勻過渡到錐角為7°的圓錐腔。水靶艙側壁開設A、B、C 3個壓力傳感器安裝口,可實現對水中沖擊波壓力的測量。采用一級輕氣炮驅動飛片撞擊活塞,根據一維彈性波理論,飛片在撞擊活塞的瞬間將產生應力波,之后應力波在活塞與水界面處反復透射與反射(飛片與活塞材料一致,且撞擊后分離)。透射到水靶艙內的應力波形成水中沖擊波,并且呈現具有峰值與類似指數衰減形式的波形,而且峰值與衰減時間分別受飛片的撞擊速度與活塞厚度控制[13]。水靶艙中的沖擊波以水為媒介向前傳播并最終作用在靶板上,最終實現流-固耦合條件下,對氣背靶板的動態(tài)沖擊加載。

圖1 沖擊加載設備原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of shock loading test setup

1.2 靶板與法蘭盤

實驗靶板材料選用常見AL1060鋁板,厚度為3 mm,考核鋁板在遭受水下爆炸沖擊載荷時的動力學行為與毀傷破壞模式。為了利用DIC方法測量靶板的實時變形情況,需要制作散斑:在靶板上噴涂啞光白漆作為底色,使用黑色記號筆在靶板上隨機涂寫黑色斑點,如圖2(a)所示。使用法蘭可以將靶板固定在水靶艙大口徑端,如圖2(b)。法蘭內徑約為152.4 mm,與錐形水靶艙大口徑端內徑一致,也就是靶板的濕表面,即受沖擊表面。法蘭厚25.4 mm,采用42CrMo鋼制成,強度與剛度都很大,足以確保在沖擊實驗過程中不發(fā)生變形進而影響靶板的變形。

圖2 靶板及其與法蘭示意圖Fig.2 Schematic diagram of target and flange

1.3 三維動態(tài)DIC測量系統(tǒng)

圖3是本文搭建的三維DIC方法動態(tài)測量系統(tǒng),主要包括水中沖擊加載實驗裝置、兩臺高速攝相機、光源,以及一臺控制相機并存儲靶板變形過程圖像的計算機。實驗前仔細檢查并清潔靶板散斑場和鏡頭,保證靶面與鏡頭上無灰塵。將兩部高速攝影機分別固定在穩(wěn)定的支架上,調節(jié)兩臺高速相機之間的角度及其與靶板之間的距離,使兩臺相機處于水平并垂直于靶板表面。采用穩(wěn)定、均勻的光源照射到靶板表面。選擇鏡頭、光圈,調節(jié)焦距使得到的圖像清晰、大小合適,確保靶板散斑場中心基本處在拍攝區(qū)域中心位置。

2 靶板變形場

使用美國CSI公司研發(fā)的VIC-3D數字圖像處理軟件,處理計算實時散斑場。VIC-3D所用的DIC方法數字圖像相關技術,是一種通過圖像相關點進行對比的算法:用兩臺高速相機拍攝不同時刻靶板變形的圖像,基于雙目立體視覺原理,在拍攝散斑區(qū)域追蹤到每個像素并與初始時刻對應像素進行三維匹配對比計算,得出所有像素點的三維位移與方向,并計算得出測試靶板的位移場與應變場。

圖3 三維DIC動態(tài)測量系統(tǒng)Fig.3 3D DIC dynamic measurement configuration

2.1 離面位移場

圖4為初始鋁靶板中心區(qū)域的散斑圖,框內的區(qū)域為選定的DIC方法計算區(qū)域,其中DIC方法計算子相關窗口大小為120 mm×46 mm.使用兩臺Photron SA5高速相機進行拍攝,拍攝速率為50 000幀/s,即每隔20 μs拍攝一張變形圖片。選取不同時刻的變形圖像和初始圖像,然后利用VIC-3D軟件計算得到該區(qū)域的全場變形信息。

圖4 三維DIC方法動態(tài)測量區(qū)域與計算域Fig.4 Dynamic measurement area and computational domain of 3D DIC method

圖5所示的是在97.7 m/s撞擊速度下,3 mm厚鋁板在不同時刻的離面位移場,s為離面位移值,左圖是位移場,右圖是計算區(qū)域的三維變形示意圖?？擅黠@觀察到,在t=0 μs時,水靶艙內水中沖擊波波頭達到鋁靶板,鋁靶板開始產生變形,隨著時間推移,鋁靶板變形逐漸增大,并最終維持在穩(wěn)定變形位置。從鋁靶板具體的變形過程可以看出,在未達到最大變形之前,鋁靶板的變形形式是由外緣圓周向圓心呈現環(huán)形增長的,這說明水靶艙內的沖擊波載荷對鋁靶板的加載是均勻軸對稱的,沖擊波狀況較為理想。

2.2 應變場

圖6是在97.7 m/s撞擊速度下,鋁板表面的應變場分布情況。圖6(a)與圖6(b)分別是兩個方向的主應變場ε1與ε2,最大主應變出現在靶板中心區(qū)域,且呈現橢圓形式分布,長軸與水平夾角分別約為145°與 45°,最大值分別為 0.041 1與 0.038 0.圖6(c)與圖6(d)分別是鋁靶板的x、y方向的拉應變場εxx與εyy,最大值區(qū)域也都橢圓形分布,傾角分別為90°與0°.

圖5 97.7 m/s撞擊速度下不同時刻鋁板的離面位移場Fig.5 The out-of-plane deformation fields of Al plate at different times with impact velocity of 97.7 m/s

圖6 鋁靶板的應變場Fig.6 The strain fields of Al plate

3 數值仿真

3.1 數值模型

使用AUTODYN軟件對鋁板的沖擊響應過程進行數值仿真研究,圖7給出了二維軸對稱有限元模型。采用正四邊形歐拉網格描述水靶艙內部的水,網格尺寸0.5 mm;采用拉格朗日網格描述艙壁結構、活塞與飛片以及靶板,網格尺寸均為1 mm.

圖7 鋁靶板沖擊軸對稱仿真模型Fig.7 2D axisymmetric finite element simulation model

3.2 材料模型

水靶艙材料選用與實際材料性能相近的STEEL4340;活塞與飛片選用淬火硬化處理的ST-4140.用Shock狀態(tài)方程描述水的沖擊壓縮特性,它實際上是一種Mie-Gruneisen形式的狀態(tài)方程:

式中:pH=[ρ0c0(1+μ)]/[1+(λ-1)μ]2;e為參考能量;eH=(pHμ)/[2e0(1+μ)].這里λ和c0為常數,由沖擊波實驗確定:D=λu+c0,D為沖擊波速度,u為波后速度;μ=ρ/ρ0-1,ρw、ρw0分別為水的密度和水的初始密度。水的Shock狀態(tài)方程參數如表1所示。

AL1060鋁靶板采用Linear狀態(tài)方程以及考慮應變率效應的Johnson-Cook屈服模型描述:

表1 水的Shock狀態(tài)方程參數Tab.1 Parameters of shock equation of state for water

表2 AL1060的Linear狀態(tài)方程參數Tab.2 Parameters of linear equation of state for AL1060

表3 AL1060的Johnson-Cook屈服模型參數Tab.3 Parameters of Johnson-Cook yield model for AL1060

3.3 仿真結果

圖8給出了靶板的整個響應變形過程以及空穴的產生位置。以飛片即將撞擊到活塞時刻為時間的零起點,如圖8(a)所示;飛片撞擊活塞后,應力波反復透射與反射,在水靶艙中形成帶狀壓力脈沖,如圖8(b)所示;大概在t=280 μs時沖擊波壓力達到靶板,并在t=300 μs時產生明顯的變形,而且這種變形具有一個特點,即法蘭固定的邊界處產生很明顯彎曲變形,如圖8(c)所示;在t=450 μs時,靶板中心出現空穴,如圖8(d)所示,這是因為靶板變形與沖擊波反射聯(lián)合造成的;隨著靶板的變形與沖擊波的反射,在水靶艙邊緣位置也出現了空穴,如圖8(f)所示。從整個數值仿真結果來看,飛片在第一次撞擊活塞后就與活塞分離。

4 結果分析

4.1 直徑不同位置的變形值

圖9是根據DIC方法計算域的變形場,獲得的不同時刻鋁靶板徑向的變形歷史與仿真值的對比。圖9中x是指以靶板圓心為原點且過靶板圓心水平線上的位置點,將沖擊波剛剛到達靶板時刻看成時間零起點。從圖9可以看出,實驗值與仿真值基本吻合,在前期,靶板的變形是由外向內過渡的,此時靶板的形狀類似于 “M”形狀的回轉體,即中心凹陷,距離圓周邊界一定距離處凸起,這與DIC方法測試結果一致。在t=720 μs左右時,鋁靶板達到了最大變形,之后又出現微小的“回彈”現象,后期仿真得到的靶板外圍變形較實驗值偏小。

圖8 v0=97 m/s時水的壓力云紋圖與靶板的變形過程Fig.8 Pressure contours and deformation of Al plate obtained from simulation with impactvelocity of 97.7 m/s

圖9 靶板沿徑向變形歷程的實驗值與仿真值對比Fig.9 Comparison between experimental and simulated specimen deflections with impactvelocity of 97.7 m/s

4.2 水中沖擊波壓力

圖10反映的是使用壓電傳感器在水靶艙側壁兩個測點B點與C點測得的水中沖擊波壓力時程曲線與仿真值的對比。當飛片撞擊速度為v0時,假定波陣面動量守恒,則測點 B、C的壓力峰值[9-10]應為

式中:S與F分別是活塞與水的波阻抗;D0是水靶艙小端口直徑;DB與DC計分別是測點B、C所在位置的水靶艙腔體直徑。

從圖10也可以看出,實驗測量的B、C兩側點的峰值壓力分別為48.64 MPa與28.00 MPa,仿真值分別為45.4 MPa與30.7 MPa,理論值、實驗值以及仿真值三者基本一致,誤差在12%以內。從沖擊波波形來看,仿真波形與實驗波形十分相似。由于C測點距離靶板較近,當沖擊波作用在靶板上之后,會很快產生反射波,因而在C測點壓力時程曲線上體現出兩個波峰,第二個波峰即為反射波峰值。

圖10 壓力傳感器測量的壓力時程與仿真預測壓力時程對比Fig.10 Pressure histories measured by pressure transducer and predicted by finite element simulation

4.3 鋁靶板永久變形

圖11 130.8 m/s撞擊速度下3 mm厚鋁靶板的永久變形Fig.11 Permanent deformation of Al plate with impact velocity of 130.8 m/s

圖11是v0=130.8 m/s時3 mm厚鋁靶板的永久變形狀況。圖11(a)與圖11(b)反映出鋁靶板具有良好且均勻平滑的變形形貌,水介質較好的將沖擊載荷傳遞并作用在靶板上;在法蘭夾持約束的內邊緣位置,如圖11(d)與圖11(e)所示,存在明顯的邊界剪切撕裂現象,可以預知,如果沖擊速度較大時,這個位置將極容易出現進一步的撕裂破壞,致使受沖擊面整體撕裂脫落。此外,用于固定的螺孔形狀產生變化,形成橢圓形狀,這說明法蘭的夾持與螺栓都是形成固定邊界的重要組成部分,但需要說明的是這種固定邊界并不是嚴格意義上的固定邊界。

4.4 撞擊速度的影響

為了考察撞擊速度,即水中沖擊波壓力對鋁靶板變形與毀傷的影響,分別針對3 mm厚與6 mm厚的AL1060鋁靶板進行了共10次沖擊實驗,表4是實驗數據匯總結果。從表4可以看出,在靶板厚度不變的情況下,隨著撞擊速度v0的增大,到達鋁靶板的沖擊波壓力峰值ps越來越大,靶板的最大離面位移值sm也逐漸增大。當v0超過130 m/s時,在靶板與法蘭接觸邊界處發(fā)生邊界剪裂的情況。這種情況的出現應該是兩種因素造成的:一方面是因為法蘭內孔處的倒角不大,過于尖銳;另一方面是由于靶板受沖擊變形較大,邊緣變薄,致使該位置更容易撕裂破壞。

表4 不同撞擊速度下鋁靶板的變形毀傷情況Tab.4 Deformation and damage of Al plate at various impact velocities

Xue等[14]給出了用于評估靶板遭受的沖擊載荷的無量綱化沖量^I:

對鋁靶板受到的沖量與最大變形值無量綱化處理,得到了鋁靶板無量綱沖量 ^I與無量綱最大離面位移sm/r(r為受沖擊面半徑,r=76.2 mm)之間的關系,如圖12所示。隨著沖量 ^I的增大,鋁靶板的最大離面位移逐漸增大,在未發(fā)生邊界剪裂前,最大離面位移與無量綱沖量基本呈線性關系;當沖量^I≥1.61后,3 mm厚鋁靶板開始在與法蘭約束邊界處因變形較大而產生的局部剪裂,此時最大離面位移約為22.9 mm.

圖12 不同沖量作用下靶板無量綱化最大離面位移Fig.12 Normalized maximum deflection sm/r for different normalized momentum impulse^I

5 結論

基于DIC方法,搭建了三維動態(tài)DIC方法測試系統(tǒng),使用水中沖擊加載實驗裝置對鋁板進行了沖擊實驗,并進行了仿真驗證。研究結果表明,結合三維動態(tài)DIC方法與實驗設備基本能夠滿足對氣背平板類結構的水下沖擊響應分析研究,測試系統(tǒng)能夠測得靶板的實時離面位移場與應變場。對鋁板的沖擊實驗與仿真研究均表明,靶板變形前期是由邊界附近向圓心呈現環(huán)形增長的,并且在法蘭約束處極容易出現靶板的邊界剪切撕裂破壞形式。

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Dynamics Analysis of AL Plate Subjected to Underwater Impulsive Loads Based on 3D DIC

XIANG Da-lin1,RONG Ji-li1,HE Xuan1,LIU Han2,CHEN Peng-wan2,FENG Zhi-wei1
(1.School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

A three-dimensional dynamic digital image correlation(DIC)test system is set up based on the digital image correlation(DIC)method.The dynamic response experiment of AL1060 plate with speckles is conducted using the underwater impact loading device,and the out-of-plane displacement of Al target is obtained.The pressure-time histories of shock wave are measured by dynamic high-pressure transducers mounted on an anvil.A two-dimensional axisymmetric simulation model is established,and the formation and propagation of shock wave in water and the deformation process of Al plate are analyzed.The investigation shows that the deformation growth of the target presents an annulus expanding from the boundary to the center,and a shear cracking phenomenon easily appears at the constraint boundary.The calculated real-time deformation of target and the shock wave-pressure history are well in agreement with the experimental data,which confirms that it is feasible to study the underwater shock of platestructure using the underwater impact loading device in combination with 3D DIC.

explosion mechanics;underwater impulsive load;Al plate;dynamics response;3D DIC

O348

:A

:1000-1093(2014)08-1210-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.08.012

2013-10-13

國家自然科學基金項目(11272057);國家自然科學基金青年基金項目(51209042)

項大林(1985—),男,博士后。E-mail:xiangdalin1985@sina.com;榮吉利(1964—),男,教授,博士生導師。E-mail:rongjili@bit.edu.cn