基于C-AHP的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系研究*

李向陽 潘長鵬 李偉波

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺(tái) 264001)

基于C-AHP的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系研究*

李向陽1潘長鵬2李偉波1

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺(tái) 264001)

從指揮控制系統(tǒng)的特性出發(fā),建立比較全面的作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系,應(yīng)用一種云模型(Cloud Model)與層次分析法(AHP)相結(jié)合的云層次分析法(C-AHP)分析指控系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,針對指標(biāo)體系中定性定量指標(biāo)的特性,依據(jù)指標(biāo)的相對重要性篩選各層次指標(biāo)。實(shí)例證明,該方法可有效解決指控系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建中指標(biāo)分類不明確,及由于各類定性定量指標(biāo)繁雜導(dǎo)致指標(biāo)篩選困難等問題,對于查找影響指控系統(tǒng)作戰(zhàn)應(yīng)用的薄弱環(huán)節(jié)將會(huì)有很好應(yīng)用前景。

指揮控制系統(tǒng); 層次分析法; 指標(biāo)體系; 云模型

Class Number TP391

1 引言

指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的評估,是一項(xiàng)極其復(fù)雜的工作,對于提高指揮員指揮控制能力,促進(jìn)日常訓(xùn)練、戰(zhàn)備和部隊(duì)管理起著重要作用,因此研究指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的理論,創(chuàng)立對指揮控制效能進(jìn)行評估的科學(xué)方法,具有重要軍事意義。

2 構(gòu)建指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

2.1 云模型與層次分析法

云模型是李德毅院士提出的一種能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換的模型。在云模型中,云是由眾多云滴組成,而云滴是在由精確數(shù)值表示的定量論域上定性概念的一次概率意義下的隨機(jī)實(shí)現(xiàn),其確定度是一個(gè)取值范圍為[0,1]的隨機(jī)數(shù)[1]。

云的數(shù)字特征用期望值Ex、熵En、超熵He三個(gè)數(shù)值表征,它把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起,構(gòu)成定性與定量相互間的映射。其中,Ex是云滴在論域空間分布的期望,En是定性概念的不確定性度量,超熵He是度量熵的不確定性。通過逆向云算法和指標(biāo)近似法可以求出正向云發(fā)生器的三個(gè)數(shù)字特征值[2]。對于存在雙邊約束[Cmin,Cmax]的指標(biāo),采用指標(biāo)近似法的公式如下:

(1)

其中,k為常數(shù),可根據(jù)評語的不確定性和隨機(jī)性具體調(diào)整。對存在單邊約束的指標(biāo),可先確定其缺省邊界值,再應(yīng)用上式進(jìn)行計(jì)算。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng),將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則,進(jìn)而分解為多指標(biāo)(或準(zhǔn)則、約束)的若干層次,通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序(權(quán)數(shù))和總排序,以作為目標(biāo)(多指標(biāo))、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。對指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系的構(gòu)建也可以視為一個(gè)決策問題,通過分析影響保障性的多個(gè)影響因素,分解為各個(gè)影響因素的指標(biāo)層次,并確定各層相關(guān)的指標(biāo),然后通過對指標(biāo)相對重要性的評價(jià),選取能夠準(zhǔn)確、有效反映各個(gè)因素的指標(biāo)。

2.2 指標(biāo)體系的構(gòu)建過程

指標(biāo)體系要全面科學(xué)合理地反映出研究對象的各項(xiàng)目標(biāo)要求,并基本上能為有關(guān)人員和部門所接受。因此建立指標(biāo)體系,需在全面分析系統(tǒng)的基礎(chǔ)上首先擬定指標(biāo)草案,然后經(jīng)過廣泛征求專家和有關(guān)部門的意見、反復(fù)交換信息、統(tǒng)計(jì)處理和綜合歸納等,最后確定指標(biāo)體系。指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系的構(gòu)建是一個(gè)反復(fù)迭代的過程,如圖1所示。

圖1 指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建過程

在明確指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)要求的基礎(chǔ)上,首先對指揮控制系統(tǒng)進(jìn)行功能分析,即對指揮控制系統(tǒng)所要達(dá)到的目的和期望狀態(tài)進(jìn)行分析,從而形成了不同類型的目標(biāo),反映在指標(biāo)體系中即指標(biāo)體系中的一級指標(biāo)。特征屬性分析就是對指揮控制系統(tǒng)各組成要素的特點(diǎn)進(jìn)行分析,建立與之相適應(yīng)的指標(biāo),弄清各指標(biāo)的本質(zhì)屬性(定性的還是定量的)。不同的功能要求,會(huì)帶來不同的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)要求、功能分析及特征屬性分析,從而得到初始的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu),然后根據(jù)指標(biāo)的相對重要性對指標(biāo)體系中的指標(biāo)進(jìn)行篩選。由于指標(biāo)之間其及與其它指標(biāo)之間均存在關(guān)聯(lián),因此需要對各級評估指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡分析。在經(jīng)過上述的過程之后,可得到確定的指標(biāo)體系,之后經(jīng)過檢驗(yàn)與評價(jià)再對指標(biāo)體系進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

2.3 指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估初始指標(biāo)體系

根據(jù)圖1所示的指標(biāo)體系構(gòu)建過程,通過深入分析指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)要求,并利用層次分析法的思想,對指控系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行分解。遵從指標(biāo)選取的有效性、獨(dú)立性、定性與定量結(jié)合、確定性等原則,以指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能為一級指標(biāo),即層次結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)層指標(biāo)。依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[3～5],按照影響指控系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的因素的歸類,分為指揮效率指標(biāo)、指揮質(zhì)量指標(biāo)、指揮穩(wěn)定性指標(biāo)及指揮人員素質(zhì)指標(biāo)四個(gè)二級指標(biāo),然后再對這四類指標(biāo)的各個(gè)要素進(jìn)行分析,得出其下層指標(biāo)。依次由頂至底進(jìn)行層次分析,可建立如圖2所示的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的初始指標(biāo)體系。鑒于指標(biāo)體系的復(fù)雜性,在此只列出了四級指標(biāo),即指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)的前四層。

圖2 指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估初始指標(biāo)體系

3 基于C-AHP的指標(biāo)篩選方法

指標(biāo)是構(gòu)成指標(biāo)體系的基本要素,實(shí)現(xiàn)合理、有效的指標(biāo)篩選必須要經(jīng)歷一個(gè)比較復(fù)雜的、逐步優(yōu)化的過程。同一指標(biāo)集內(nèi)的指標(biāo)并非越細(xì)越多越好,關(guān)鍵在于能否以盡量少的“主要”指標(biāo)有效地反映上一級指標(biāo)的本質(zhì)。因此可依據(jù)指標(biāo)的相對重要性進(jìn)行篩選,以分清主次,適當(dāng)取舍。

依據(jù)初始指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)可知,指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系各層中均包含了定性與定量指標(biāo),如分別對定性與定量指標(biāo)進(jìn)行篩選,將極大地增加指標(biāo)篩選的時(shí)間與工作量。因此,在此提出一種云模型與層次分析法相結(jié)合的方法,簡稱為云層次分析法(C-AHP)。借鑒層次分析法的思想,由指標(biāo)相關(guān)決策人員對同一層次的同類指標(biāo)相對于其上一級指標(biāo)的重要性進(jìn)行評價(jià),利用云模型得出每個(gè)指標(biāo)的相對重要性描述等級,根據(jù)重要性描述等級比較進(jìn)行指標(biāo)取舍。C-AHP方法可按照指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)由頂至底進(jìn)行指標(biāo)篩選,并實(shí)現(xiàn)將定性評價(jià)的篩選定量化及定性定量指標(biāo)同步篩選的目的。

設(shè)某層指標(biāo)S包含n個(gè)子指標(biāo),記其指標(biāo)集為S={s1,s2,…,sn},si表示S的第i個(gè)指標(biāo),1≤i≤n。請m個(gè)專家對指標(biāo)si相對于上級指標(biāo)S的重要性進(jìn)行評價(jià),專家集表示為E={e1,…,ej,…,em},1≤j≤m;記重要性評價(jià)等級描述集為R={r1,…,rk,…,rl},1≤k≤l。記Xij為專家ej對指標(biāo)si的相對重要性等級評價(jià),X=(Xij)n×m為所有專家對指標(biāo)S的子指標(biāo)集的評價(jià)矩陣,Yij為專家ej對指標(biāo)si的重要性評價(jià)等級的確定度。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)描述,利用C-AHP方法對指標(biāo)體系進(jìn)行指標(biāo)篩選的具體步驟為

1) 從指標(biāo)體系的第二層指標(biāo)開始,明確指標(biāo)S的等級描述云。根據(jù)評價(jià)等級描述集R,用云的三個(gè)數(shù)字特征定義l個(gè)定性概念,等級描述云為Ck=(Exk,Enk,Hek),1≤k≤l。根據(jù)等級描述云,如果Xij的描述為rk,則可實(shí)現(xiàn)從定性評價(jià)Xij轉(zhuǎn)換為定量值Exk,即:

Xij→Exk→Exij

(2)

{Xi1,Xi2,…,Xim}

(3)

(4)

(5)

4) 設(shè)定指標(biāo)的重要性描述等級選取標(biāo)準(zhǔn)為rq,1≤q≤l,對指標(biāo)si進(jìn)行取舍。如果指標(biāo)si的最終等級描述rk高于或等于rq時(shí),則應(yīng)保留指標(biāo)si,否則舍棄指標(biāo)si。

5) 按照步驟2)～4),依次對指標(biāo)體系的第二層指標(biāo)到最底層指標(biāo)進(jìn)行篩選,最終得到篩選后的指標(biāo)體系。

4 C-AHP方法在指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系中的具體應(yīng)用

圖3 等級描述云圖

根據(jù)圖2所示的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估初始指標(biāo)體系,以第二層的指揮工具穩(wěn)定性指標(biāo)B32為例,對其下層的七個(gè)四級指標(biāo)進(jìn)行篩選。根據(jù)上節(jié)提出的C-AHP方法,請十個(gè)相關(guān)專家(e1～e10)對這7個(gè)指標(biāo)對于上級指標(biāo)的相對重要性進(jìn)行評價(jià),得到評價(jià)等級描述集為R={VN(非常不重要),N(不重要),MI(一般),I(重要),VI(非常重要)}。首先將評價(jià)等級描述集在論域[0,1]上進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,得到其對應(yīng)的取值范圍分別如表1所示。依據(jù)式(1),取超熵為0.002,依次得到等級描述云C1～C5,相應(yīng)的等級描述云圖如圖3所示。

表1 等級描述的取值區(qū)間

C2=C(0.3,0.033,0.002),

C3=C(0.5,0.033,0.002),

C4=C(0.7,0.033,0.002),

根據(jù)專家的打分得到評價(jià)矩陣X,依據(jù)式(2),將其數(shù)值化:

按照式(3)和(4)進(jìn)行云歸一化運(yùn)算,求得指標(biāo)T2的等級描述歸一化矩陣為

X′=

[0.835 0.781 0.673 0.592 0.314 0.549 0.308]T

Y′=

[0.972 0.897 0.756 0.763 0.865 0.684 0.701]T

由上述所得等級描述歸一化矩陣與確定度矩陣,對于指標(biāo)B32下的子指標(biāo),可以依據(jù)等級描述值與確定度所確定的點(diǎn)在云圖中的位置確定其等級描述值。如指標(biāo)C321在云圖中的點(diǎn)為(0.835,0.972),參照其在圖3所示云圖中的位置,可知其屬于C5區(qū)域。因此,指標(biāo)C321的最終等級描述為“非常重要”。同理,可得到指標(biāo)集對應(yīng)的最終等級描述為

{C321,C322,C323,C324,C325,C326,C327}

→{非常重要,非常重要,重要,

一般,不重要,一般,不重要}

根據(jù)專家意見,相對重要性評價(jià)等級在“一般”以下的指標(biāo)均舍棄。依據(jù)上述的結(jié)果,生存性指標(biāo)C325與運(yùn)輸性指標(biāo)C327的等級描述均為“不重要”,因此,在指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系指揮工具穩(wěn)定性指標(biāo)B32中舍棄指標(biāo)C325與C327。

按照上述計(jì)算過程,同樣得出應(yīng)舍棄指標(biāo)體系中的指標(biāo)C313與C423。由此,可得到經(jīng)過指標(biāo)篩選后的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系。如果對圖2所示的底層指標(biāo)體系進(jìn)行進(jìn)一步分解,即擴(kuò)展指標(biāo)體系的層次,同理可以采用C-AHP方法逐層向下進(jìn)行指標(biāo)篩選,直至底層指標(biāo)結(jié)束。在對指標(biāo)體系中的指標(biāo)進(jìn)行篩選后,再對指標(biāo)間的相關(guān)性等進(jìn)行協(xié)調(diào)和權(quán)衡,對指標(biāo)體系本身的有效性與穩(wěn)定性進(jìn)行判斷(具體可參考相關(guān)的教材與文獻(xiàn),在此不做詳細(xì)敘述)。通過對確定的指標(biāo)體系進(jìn)行試驗(yàn)與評價(jià),可得到最終優(yōu)化的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系。

5 結(jié)語

指標(biāo)篩選是指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系優(yōu)化過程中極其關(guān)鍵的步驟。文中借鑒了根據(jù)目標(biāo)分解逐層解決復(fù)雜系統(tǒng)決策問題的層次分析法的思想,結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值間的轉(zhuǎn)換、體現(xiàn)隨機(jī)性與模糊性關(guān)聯(lián)的不確定性的智能云模型方法,提出了云層次分析法。通過該方法將復(fù)雜的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)清晰的層次結(jié)構(gòu),將定性問題定量數(shù)值化,在指標(biāo)體系優(yōu)化過程中依據(jù)指標(biāo)的相對重要性逐層進(jìn)行指標(biāo)篩選,較為有效地提高了指標(biāo)體系構(gòu)建與優(yōu)化工作的效率及邏輯性。

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Index System of Combat Effectiveness of Command & Control System Based on C-AHP

LI Xiangyang1PAN Changpeng2LI Weibo1

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Starting from the characteristics of the command & control system, the comprehensive evaluation index of operational effectiveness is set up. C-AHP, a method combined Cloud Model with AHP, is applied in the analysis of index system. The hierarchical structure of command & control system operational effectiveness evaluation index system is formed. Aiming to the characteristics of qualitative and quantitative indexes, the indexes in each layer are filtered by the relative significance. According to a case study, this method is proved to solve some problems effectively, such as the ambiguous indexes classification structure, and the hardness of indexes filtration caused by the multifarious qualitative and quantitative indexes.

command & control system, AHP, indexes system, cloud model

2013年8月7日,

2013年9月23日

軍內(nèi)科研項(xiàng)目(編號(hào):ZH201150002)資助。

李向陽,男,博士研究生,研究方向:海軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)用。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.008