混響背景下回波信號(hào)起始位置提取*

張宗堂 楊錫鉛 戴衛(wèi)國(guó)

(1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266044)(2.92730部隊(duì) 三亞 572016)

混響背景下回波信號(hào)起始位置提取*

張宗堂1楊錫鉛2戴衛(wèi)國(guó)1

(1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266044)(2.92730部隊(duì) 三亞 572016)

對(duì)回波信號(hào)起始位置的提取是水下目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的關(guān)鍵因素之一。在實(shí)際工作中,主動(dòng)聲納接收到的信號(hào)既包含真正的目標(biāo)回波信號(hào),也包含大量的海洋噪聲和混響,而回波信號(hào)往往淹沒(méi)在背景噪聲中,因此難以準(zhǔn)確提取回波信號(hào)的起始位置。論文將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換引入到回波信號(hào)檢測(cè)中,利用滑動(dòng)窗對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行截取,當(dāng)截取后的信號(hào)與發(fā)射信號(hào)在FRFT域的峰值位置相匹配時(shí)即可提取出回波信號(hào)的起始位置。仿真結(jié)果顯示論文方法有較好的效果。

回波信號(hào)起始位置; 混響; 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換; 主動(dòng)聲納; 線性調(diào)頻信號(hào)

Class Number TB56

1 引言

對(duì)于主動(dòng)聲納來(lái)說(shuō),除受海洋環(huán)境噪聲、艦船輻射噪聲等背景噪聲的干擾外,還受到混響信號(hào)的干擾,而且在很多情況下,例如淺海環(huán)境,混響是主要的背景干擾[1]?；祉懖粌H形成機(jī)理復(fù)雜,而且在時(shí)頻域都與目標(biāo)回波有著較強(qiáng)的耦合性和相似性。因此增大了回波檢測(cè)尤其是回波信號(hào)起始位置提取的困難。目前比較常用的提取方法是靠觀察波形和聽(tīng)聲音相結(jié)合的手工截取。這種方法效率低且受人為因素的影響較大[2]。

作為傅里葉變換的一種廣義形式,分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform,FRFT)可以解釋為信號(hào)在時(shí)頻平面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度后構(gòu)成的分?jǐn)?shù)階域上的表示方法。通過(guò)選擇合適的角度,線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)的FRFT就可以得到一個(gè)沖擊信號(hào),其能量在分?jǐn)?shù)階域的對(duì)應(yīng)點(diǎn)聚集。當(dāng)主動(dòng)聲納與探測(cè)目標(biāo)相對(duì)靜止時(shí),如果發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)時(shí),目標(biāo)回波可以看作仍保持原有的線性調(diào)頻性,只是幅度和時(shí)延發(fā)生了變化。而混響由于形成機(jī)理復(fù)雜,一般不再具備較明顯的線性調(diào)頻性[3]。所以混響不會(huì)影響回波信號(hào)在FRFT域的峰值位置,由此利用FRFT可以實(shí)現(xiàn)混響背景下回波信號(hào)起始位置的提取。

2 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換理論

定義在t域的函數(shù)x(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是一個(gè)線性積分運(yùn)算:

(1)

式中:α為變換角度；u為FRFT域；Kα(u,t)為變換核：

(2)

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的逆變換如下

(3)

可知x(t)由一組權(quán)系數(shù)為Xα(u)的正交基函數(shù)K-α(u,t)所表征,這些基函數(shù)是線性調(diào)頻的復(fù)指數(shù)函數(shù)。因此一個(gè)LFM信號(hào)在適當(dāng)?shù)膗域中將表現(xiàn)為一個(gè)沖擊函數(shù),即FRFT的某個(gè)階次的分?jǐn)?shù)階域?qū)o定的LFM信號(hào)具有很好的能量聚集特性,這種聚集特性就是FRFT對(duì)LFM信號(hào)檢測(cè)的理論基礎(chǔ)。而且FRFT又是線性變換,即:

Fα[γx(t)+ρy(t)]=γXα(u)+ρYα(u)

(4)

同時(shí),FRFT具有比較成熟的快速離散算法,應(yīng)用最為廣泛的是由H.M.Ozaktas等提出的分解型離散化算法[4]。該算法將FRFT分解為信號(hào)的卷積形式,利用FFT來(lái)計(jì)算FRFT,從而保證了FRFT能夠進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理的工程實(shí)用領(lǐng)域。

3 算法原理及步驟

根據(jù)亮點(diǎn)模型[5],在高頻情況下,回波是由若干子回波疊加而成,每個(gè)子回波可以看作是從某個(gè)散射點(diǎn)發(fā)出的波。若只考慮起主要作用的鏡反射,則回波只含有一個(gè)亮點(diǎn),本文采用的就是這種單亮點(diǎn)模型。當(dāng)聲源和目標(biāo)相對(duì)靜止或相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很小時(shí),可以忽略多普勒的影響,因此當(dāng)發(fā)射信號(hào)為L(zhǎng)FM信號(hào),回波也是具有相同調(diào)頻率的LFM信號(hào),只是信號(hào)幅度有變化。如果忽略回波的脈沖展寬,則回波信號(hào)和發(fā)射信號(hào)的時(shí)寬相同且都為T(mén)。

當(dāng)發(fā)射信號(hào)x(t)為L(zhǎng)FM信號(hào),即:

(5)

其中,A為信號(hào)幅度,f0為起始頻率,T為信號(hào)時(shí)間寬度,k=F/T為調(diào)頻斜率(F為信號(hào)的調(diào)頻寬度)。

設(shè)聲納接收信號(hào)為y(t),則:

y(t)=x(t-τ)+r(t),t∈[0,Th]

(6)

其中,τ為回波信號(hào)的時(shí)延,Th為接收信號(hào)時(shí)間寬度,r(t)為混響信號(hào)。

對(duì)y(t)作FRFT,即:

Fα(y(t))=Fα(x(t-τ))+Fα(r(t))

(7)

其中[6]

因此回波信號(hào)峰值位置與延時(shí)有關(guān),而混響信號(hào)經(jīng)過(guò)FRFT后能量分布均勻,不影響峰值點(diǎn)的位置。利用滑動(dòng)窗對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行截取,對(duì)截取后的信號(hào)作FRFT,當(dāng)其峰值位置與發(fā)射信號(hào)的峰值位置相匹配時(shí)就可提取回波信號(hào)的起始位置。本文算法的具體步驟如下:

1) 對(duì)發(fā)射信號(hào)x(t)作FRFT,求出其峰值的橫坐標(biāo)b；

2) 取寬度為T(mén)、滑動(dòng)步長(zhǎng)為1的時(shí)間窗對(duì)接收信號(hào)y(t)進(jìn)行滑動(dòng)截取,截取得到分段信號(hào)yi(t)其中i=1,2…；

3) 對(duì)yi(t)作FRFT,求出峰值的橫坐標(biāo)bi；

4) 將b與bi進(jìn)行匹配,當(dāng)b=bi時(shí),i就是回波信號(hào)的起始位置。

圖1 算法流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

發(fā)射信號(hào)x(t)中,取T=1,fs=1000,f0=200,F=200,前補(bǔ)零200點(diǎn),后補(bǔ)零300點(diǎn)。x(t)時(shí)域圖為圖1?；祉懶盘?hào)r(t)仿真結(jié)果為圖2,具體仿真的過(guò)程可參考文獻(xiàn)[7]。接收信號(hào)如圖3所示。

圖2 發(fā)射信號(hào)波形

圖3 混響波形

圖4 接收信號(hào)波形

對(duì)x(t)作FRFT得到圖4,求得峰值橫坐標(biāo)b=795。對(duì)yi(t)作FRFT,當(dāng)i=200時(shí),如圖5,y200(t)對(duì)應(yīng)峰值橫坐標(biāo)b200=795,所以回波信號(hào)延遲200點(diǎn),與仿真回波信號(hào)前補(bǔ)零200點(diǎn)吻合,正確提取了回波信號(hào)的起始位置。其中,SRR=-6.5dB。

圖5 x(t)的FRFT

圖6 y200(t)的FRFT,SRR=-6.5dB

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法在低信混比情況下的優(yōu)越性,對(duì)比互相關(guān)法對(duì)回波信號(hào)的時(shí)延估計(jì)。發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)中會(huì)出現(xiàn)峰值,通過(guò)峰值便可求出相對(duì)時(shí)延。但在混響背景下,回波信號(hào)與混響具有相關(guān)性,因此在互相關(guān)函數(shù)中會(huì)出現(xiàn)偽峰,如圖7,右邊的峰為真峰,而左邊的峰為偽峰。

當(dāng)SRR>-6.6dB,如圖7,真峰峰值>偽峰峰值,可求得真正時(shí)延。當(dāng)SRR<-6.6dB,如圖8,偽峰峰值>真峰峰值,得到偽時(shí)延,而在相同信混比情況下(SRR=-10.3dB),基于FRFT的回波信號(hào)起始位置提取方法依然適用,如圖9。而當(dāng)SRR<-10.4dB,如圖10,本文方法將不再適用。因此在低信混比情況下,本文方法檢測(cè)性能優(yōu)于互相關(guān)法。

圖7 互相關(guān)函數(shù),SRR=-6.5dB

圖8 互相關(guān)函數(shù),SRR=-10.3dB

圖9 y200(t)的FRFT,SRR=-10.3dB

圖10 y200(t)的FRFT,SRR=-11.9dB

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種基于FRFT的混響背景下回波信號(hào)起始位置的提取方法,并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了這種方法的準(zhǔn)確性。相對(duì)于傳統(tǒng)的靠觀察波形和聽(tīng)聲音相結(jié)合的手工截取,該方法能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)提取,消除了人為因素的影響,而且適用于在低信混比情況,檢測(cè)性能優(yōu)于互相關(guān)法。本文忽略了多普勒頻移,但在真實(shí)水聲環(huán)境中存在嚴(yán)重的多普勒頻移現(xiàn)象。同時(shí),真實(shí)的水聲目標(biāo)回波信號(hào)可能具有多亮點(diǎn)模型結(jié)構(gòu),因此需要進(jìn)一步開(kāi)展深入研究。

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Pick-up of Echo Starting Location in Reverberation

ZHANG Zongtang1YANG Xiqian2DAI Weiguo1

(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266044)(2. No. 92730 Troops of PLA, Sanya 572016)

To extract the starting location of underwater target echo is the key of target detection and identification. In practice, the signal

by active sonar consist of not only echo but also noise and reverberation. The echo is always submerged in background noise, so it is hard to extract the starting location. This paper introduces Fractional Fourier Transform which is short for FRFT into echo detection and uses sliding window to intercept echo. When the peak value location of the intercepted signal and the transmitted signal match in FRFT base, we can then extract the starting location. The result of simulation shows the proposed method has great effect.

echo starting location, reverberation, FRFT, active sonar, LFM

2014年5月15日,

2014年6月27日 作者簡(jiǎn)介:張宗堂,男,碩士研究生,研究方向:水聲目標(biāo)識(shí)別。

TB56

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.019