“好吃又有營養(yǎng)”的兒童數(shù)學(xué)教育

張秋爽 中學(xué)高級(jí)教師，北京市學(xué)科帶頭人，吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站首批進(jìn)站成員。多年來，潛心研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以理解為核心，形成“抓住聯(lián)系，體現(xiàn)過程，分層設(shè)計(jì)和凸顯思考”的教學(xué)特色。多次為市、區(qū)骨干教師上示范課，為全國骨干教師作理論講座。創(chuàng)新教研方式，形成教師研修的六大策略，主編了《團(tuán)隊(duì)研修的實(shí)踐與探索》《聽吳正憲老師上課》《和吳正憲老師一起讀新課標(biāo)》等書。有80多篇論文、教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)表在國家級(jí)刊物上?！笆晃濉逼陂g承擔(dān)了北京市教育學(xué)會(huì)立項(xiàng)課題研究，獲終期成果二等獎(jiǎng)，參與的課題榮獲第四屆全國教育科學(xué)研究優(yōu)秀成果二等獎(jiǎng)、北京市第四屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。

吳正憲老師因數(shù)學(xué)課上得好，讓大家認(rèn)識(shí)了她，讓孩子和老師們喜歡上了她。她的課堂知情交融、師生互動(dòng)，充滿了童趣，洋溢著激情與智慧。她以人格影響人格，用智慧啟迪智慧，用數(shù)學(xué)的真諦撥亮學(xué)生的心田，讓學(xué)生快樂地享受著課堂生活的幸福。吳老師和學(xué)生之間的交流是真實(shí)的、是從心底發(fā)出來的，樸實(shí)、真實(shí)、充滿魅力。她的課堂常常出現(xiàn)學(xué)生戀戀不舍，不愿意下課的場(chǎng)面。我們一直在想是什么原因讓學(xué)生對(duì)吳老師的課堂這般喜愛與期待，充滿興趣與信心？是什么原因讓學(xué)生在課堂暢所欲言、各抒己見，在學(xué)習(xí)共同體中碰撞出智慧的火花，獲得有后勁的發(fā)展？這是許多一線教師的追問。為此，讓我們一起走進(jìn)吳老師的課堂，一起探求“花兒為什么這樣紅”。

一、貴在理念——吳正憲老師的兒童觀

吳老師的課上得好，我們認(rèn)為首先是她有正確的學(xué)生觀和教育觀。她把促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展作為教學(xué)工作的核心。吳老師認(rèn)為：學(xué)生是活生生的人，是有著豐富情感和個(gè)性的生命體，是具有獨(dú)立人格的人。吳老師還認(rèn)為：學(xué)生是發(fā)展中的人。這就意味著學(xué)生既有潛力又不成熟，要求教學(xué)時(shí)既要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考，自主嘗試、發(fā)現(xiàn)、探究的空間和平臺(tái)，又允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在嘗試中有機(jī)會(huì)自我反思、自我覺悟，讓每一個(gè)學(xué)生都能有尊嚴(yán)地生活在集體中。

她從不把數(shù)學(xué)課堂看作是簡(jiǎn)單的“1+2”的知識(shí)傳授，而是看作師生生命中的重要經(jīng)歷。因此，她格外珍惜與學(xué)生在一起的課堂生活。吳老師認(rèn)為：數(shù)學(xué)不僅是“研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，它還是一種思維方式，一種理性精神；數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是1+1=2這種單純的知識(shí)技能傳遞的教學(xué)過程，還是一種展示人類理性探索、求知精神的潛移默化的教育影響過程，是一種完善人格的教育過程。吳老師在她的數(shù)學(xué)課堂上借助傳授知識(shí)這個(gè)載體，完善了學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，敢于堅(jiān)持真理的風(fēng)骨，勇于承擔(dān)、刻苦頑強(qiáng)的品質(zhì)，善于反思的習(xí)慣，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展注入后勁，為學(xué)生的生命成長奠定基礎(chǔ)。

二、重在實(shí)踐——吳正憲老師的課堂教學(xué)觀

吳老師的課堂淋漓盡致地詮釋了這樣的教育理念，呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)。

1.尊重兒童

在吳老師的課堂上，她尊重每一個(gè)學(xué)生，把孩子看成有尊嚴(yán)的個(gè)體，了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，允許學(xué)生用不同的速度去探索和獲取知識(shí)，允許學(xué)生用自己喜歡的方法學(xué)數(shù)學(xué)，她總是以熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待、巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴。她從不輕易否定學(xué)生的選擇和判斷，也從不強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同教師或他人。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在思考中獲得成功的快樂。正如有的孩子說：“我們最喜歡上數(shù)學(xué)課，上課時(shí)想說就說，說錯(cuò)了也沒關(guān)系?！眳抢蠋熃o了每一位學(xué)生發(fā)展的機(jī)會(huì)。

在《面積和面積單位》的教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了面積單位的價(jià)值后，吳老師又是怎樣做的呢？

吳老師只介紹了“1dm2”有多大。建立基本概念后讓學(xué)生測(cè)量，有的學(xué)生測(cè)量桌面，有的測(cè)量椅子的面，有的測(cè)量黑板的面等。更有趣的是，當(dāng)吳老師讓學(xué)生拿著紙條去測(cè)量前面的大舞臺(tái)時(shí)，40名學(xué)生有39名一窩蜂地跑上舞臺(tái)，只有1名學(xué)生沒動(dòng)。

師：你為什么不去？

生：這么大的舞臺(tái)，這么小的紙片，怎么量？沒量完就該下課了。（此時(shí)已有3名學(xué)生下臺(tái)搬桌子。）

師：你們這是干什么？

生1：把桌子反過來能測(cè)量，桌子比紙條大，可以量得快一些。

生2：老師，您有大一點(diǎn)的東西嗎？

接著，又回來2名學(xué)生，向吳老師要“大東西”。當(dāng)時(shí)，吳老師知道他們已萌發(fā)出需要一種大面積單位的意識(shí)，并故意表示出遺憾的樣子。

師：不知道你們要的大東西是什么，也不知其他同學(xué)是否也需要？

正說著又跑回來十幾名學(xué)生，向吳老師要“平方萬萬萬萬分米”。

師：我也不知道哪兒有這個(gè)“平方萬萬萬萬分米”呀。

生：老師，你有“m2”嗎？

師：這個(gè)我真的有！你怎么想起來的？

生：有“分米”就有“米”了。有“dm2”就該有“m2”。

師：你太了不起了！快把同學(xué)們請(qǐng)回來，我給你們介紹。

師：同學(xué)們，你們自己發(fā)現(xiàn)了：要測(cè)量大的面積，就要用到大的面積單位。這個(gè)大的面積單位叫——“m2”。

吳老師的課堂，從一開始就孕育著真誠。吳老師利用學(xué)生的需求，尊重每一個(gè)學(xué)生的想法，學(xué)生便萌生了創(chuàng)造大面積單位的意識(shí)。吳老師總是能夠貼近學(xué)生的心靈，用真誠與學(xué)生對(duì)話，呵護(hù)著學(xué)生的成長與學(xué)習(xí)的渴望。

2.傾情參與

在吳老師的課堂上，她把孩子看成一個(gè)個(gè)平等交流的伙伴，有疑問，有沉思，有比喻，有贊許，有笑聲，還有爭(zhēng)辯。爭(zhēng)辯是思維最好的觸媒劑，辯得不可開交。伴隨著這些波瀾迭起的教學(xué)過程，全體學(xué)生自始至終地參與了學(xué)習(xí)的全過程，通過交流、發(fā)現(xiàn)、辨析、整合，終于達(dá)成了共識(shí)。在討論和交流的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽、接納與評(píng)析。值得一提的是，爭(zhēng)辯和交流的過程，要讓學(xué)生有個(gè)性，有思想，不盲從，不渲染，達(dá)到課伊始，趣已生；課繼續(xù)，情更深；課已完，意未盡。40分鐘的課堂，像磁鐵一般把每一個(gè)學(xué)生的心緊緊地吸在一起，把課堂變成人人參與、個(gè)個(gè)思考的無限空間。endprint

在內(nèi)蒙古海拉爾市，吳老師為當(dāng)?shù)貙W(xué)生教學(xué)了“相遇問題”一課。

情景：走一走，明白了！

吳老師請(qǐng)兩位同學(xué)表演“相遇”，兩人走著走著走近了，不走了。只見吳老師麻利地一手拉一個(gè)，讓他倆干脆地碰了一下。

師（爽朗地）：這才是相遇呢，中間還有距離能算相遇嗎？

看著這生動(dòng)的場(chǎng)面，同學(xué)們一起開心地笑了。

當(dāng)兩位同學(xué)表演“同時(shí)相對(duì)”走來時(shí)，吳老師又提問了。

師：張三，你走了幾分鐘？

生：5分鐘。

師：李四，你走了幾分鐘？

生：5分鐘。

師（面向全班）：張三、李四同時(shí)走了幾分鐘？

全班異口同聲：10分鐘。

這正是學(xué)生對(duì)“同時(shí)”理解的偏差。

師（故意提高了聲調(diào)，拖長了聲音）：是張三走了5分鐘，李四再走5分鐘嗎？回憶一下他們是怎么走的？

生1：同時(shí)。

生2：不是10分鐘，是5分鐘！

學(xué)生們終于醒悟了。

簡(jiǎn)短的師生對(duì)話中，吳老師能夠抓住學(xué)生思維中的偏差與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，借助學(xué)生的親身參與，讓學(xué)生感知了學(xué)習(xí)方法，又為學(xué)生反思提供了素材。

3.有效引導(dǎo)

在吳老師的課堂上，教師的指導(dǎo)作用是潛在而深遠(yuǎn)的。她為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境或“陷阱”，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學(xué)生留下了足夠的思維空間。她放手讓學(xué)生自己去探索，她放得那么真心，那么實(shí)在。探索，往往是要走彎路的，但畢竟是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)了的學(xué)習(xí)過程。這是他們用自己的理解方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。值得一提的是，她的課堂教的色彩很淡，商量的氣氛很濃，“為什么”很多，留給學(xué)生的空間很大。這是一個(gè)容易使人產(chǎn)生親切感的環(huán)境。

在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，同學(xué)們準(zhǔn)備好畫圓的工具，每人試著畫一個(gè)圓，邊畫邊體會(huì)、思考圓是怎樣畫成的。學(xué)生利用手中的工具畫出大小不同的圓，并在小組中交流畫圓的方法和體會(huì)。

生1：我把一枚硬幣按在紙上，畫了一個(gè)圓。

生2：我利用這根繩子畫了一個(gè)圓。（同學(xué)們露出異樣的目光：繩子還能幫助畫圓嗎？）繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在紙上，把繩子拉直，將鉛筆繞一圈，就畫成了一個(gè)圓。

生3：真圓??！沒想到還可以這樣畫。

隨即，吳老師借助這位同學(xué)的方法順手在黑板上畫了一個(gè)圓。繩子的一端固定在黑板上，另一端纏繞粉筆，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，教師故意將拉直的繩子變松懈，出現(xiàn)了橢圓圖形，同學(xué)們笑了。

生4：您畫得不圓。

生5：繩子沒拉緊。

此時(shí)的吳老師抓住時(shí)機(jī)追問：你觀察得很仔細(xì)，并說出了一個(gè)關(guān)鍵問題，繩子沒拉緊。繩子沒拉緊為什么就畫不成圓呢？

學(xué)生開始思考……

吳老師為什么要抓住這與眾不同的一句話“繩子沒拉緊”，引導(dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)其背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵呢？這源于吳老師對(duì)教材的整體把握和深刻理解；源于她對(duì)學(xué)生真正的尊重，她以學(xué)生的視角和原汁原味的理解逐漸走近圓。一個(gè)追問，引發(fā)了學(xué)生的思考，探尋著知識(shí)的根源。“圓，一中同長也?！?/p>

4.可持續(xù)發(fā)展

吳老師多年的課堂教學(xué)實(shí)踐，一直努力把數(shù)學(xué)教學(xué)的重心轉(zhuǎn)移到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展上來，她根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，努力以數(shù)學(xué)的理性精神影響學(xué)生，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展積蓄力量。

在一次《統(tǒng)計(jì)》課上，吳老師讓學(xué)生自己想辦法統(tǒng)計(jì)出班里有近視眼同學(xué)的人數(shù)，匯報(bào)時(shí)，吳老師發(fā)現(xiàn)和體檢時(shí)的數(shù)據(jù)差一個(gè)，便問學(xué)生其中的緣由是什么。一位同學(xué)說：“人太多了，剛才張小東舉亂了?！边€有同學(xué)也隨聲附和：“統(tǒng)計(jì)了那么多，差一個(gè)沒關(guān)系吧？”吳老師的眼睛里可容不得沙子，她給同學(xué)們講銀行會(huì)計(jì)匯總每天賬目的時(shí)候差一分都要重新做賬，幫助同學(xué)們反思剛才統(tǒng)計(jì)過程中不合理的方法，給學(xué)生提出意見，讓他們?cè)僦匦陆y(tǒng)計(jì)一次，直到統(tǒng)計(jì)出正確數(shù)據(jù)為止。

在吳老師的課堂上，以“傳遞知識(shí)、啟迪智慧、完善人格”兒童教育思想為主旨，讓學(xué)生享受好吃又有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)，師生用心對(duì)話、真情互動(dòng)，在兒童人格成長中還要烙下數(shù)學(xué)的印跡，真正實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長的境界。值得一提的是，課堂教學(xué)是師生生命重要的交往過程，吳老師將此詮釋得淋漓盡致！她曾說：“沒有什么比保護(hù)學(xué)生的自尊心、自信心更重要；沒有什么比激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、保護(hù)好奇心更重要；沒有什么比尊重個(gè)性、真誠交流更重要；沒有什么比養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣更重要！”

三、資源建構(gòu)：吳正憲老師的兒童數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀

40多年的教育教學(xué)實(shí)踐，吳老師總結(jié)出十大特色的課堂，即：真情流淌的生命課堂、經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的主體課堂、思維碰撞的智慧課堂、機(jī)智敏銳的靈動(dòng)課堂、縱橫聯(lián)通的簡(jiǎn)潔課堂、以做啟思的實(shí)踐課堂、追本溯源的尋根課堂、充滿魅力的生活課堂、真誠交流的對(duì)話課堂、著眼未來的發(fā)展課堂，形成了“有營養(yǎng)又好吃”的兒童數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀。

我們細(xì)細(xì)品味吳老師的課，感覺她的課大氣有深度，回味無窮！吳老師的課堂詮釋了美好的數(shù)學(xué)教育理念，展現(xiàn)了學(xué)生的思維變化，演繹了學(xué)生成長中的精彩。吳老師專業(yè)地讀懂了教材，智慧地讀懂了課堂，用心地讀懂了兒童！

我們渴望自身素質(zhì)的提高，渴望給學(xué)生創(chuàng)造美好的數(shù)學(xué)課堂。我們會(huì)細(xì)細(xì)揣摩吳老師的課堂，分析其課堂教學(xué)背后的教育理念及價(jià)值判斷，在實(shí)踐中不斷嘗試，讓每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育！endprint