基于電機能耗的純電動公交客車主減速比優(yōu)化方法研究

李禮夫，歐光宇

（華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州510640）

0 引言

純電動汽車具有零排放和不依賴化石燃料的優(yōu)點，是汽車工業(yè)的發(fā)展方向。減少電動汽車能量消耗是電動汽車研究的核心，其中，電動汽車傳動系參數(shù)是影響其能量消耗的關(guān)鍵因素之一［1］。因此，對電動汽車傳動系的參數(shù)進行匹配優(yōu)化，是當(dāng)前電動汽車研究的重點之一。

汽車主減速器傳動比i0（主減速比）是傳動系的重要參數(shù)，目前電動汽車主減速比的設(shè)計一般是參照同級內(nèi)燃機車型進行匹配設(shè)計，沒有考慮到內(nèi)燃機與電動機高效率區(qū)域的差異，難以充分發(fā)揮電動機的高效特性，使得電動汽車能耗難以下降。為此，以某款純電動公交客車（PETB）為對象，研究基于電機能耗的PETB主減速比優(yōu)化方法，目的是在變速器傳動比一定的條件下，通過優(yōu)化方法，設(shè)計出合理的i0，使電動機工作在高效率區(qū)域，達到提高電機效率和降低PETB能耗的目的。

1 主減速比優(yōu)化方法

1．1 汽車主減速比與能耗經(jīng)濟性關(guān)系分析

汽車傳動系的功能是將動力源發(fā)出的動力傳遞給車輪，通過主減速器的減速增矩，以及變速器擴大轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化范圍，保證汽車在不同使用條件下具有良好的動力性和燃油經(jīng)濟性。描述汽車傳動系主要參數(shù)有總傳動比和變速器擋位，其中，總傳動比是主減速比i0與變速器傳動比ig的乘積。在行駛工況確定的情況下，i0與ig共同決定了動力源的工作點，從而影響其工作效率及能耗。

然而，在ig一定的情況下，i0對不同動力源汽車的動力性和經(jīng)濟性的作用規(guī)律不一樣。隨著i0增大，內(nèi)燃機汽車的加速時間減小，動力性提高，但燃油經(jīng)濟性變差；而隨著i0增大，電動汽車的加速時間減小，動力性提高，而且能耗經(jīng)濟性同時提高。

因此，有必要研究電動汽車i0與電機能耗的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上對電動汽車i0進行優(yōu)化設(shè)計。

1．2 電動汽車主減速比與電機能耗的關(guān)系

對于電動汽車，當(dāng)循環(huán)工況給定時，其每一時刻的需求車速u（ti）就已確定，因此，根據(jù)汽車?yán)碚?，其第ti時刻的整車需求驅(qū)動力為［2］：

則在變速器ig一定的情況下，其第ti時刻工況點O（ti）的電機轉(zhuǎn)速nm（ti）和轉(zhuǎn)矩Tm（ti）與u（ti），F(xiàn)t（ti）和主減速比i0的關(guān)系為［3］：

r為輪胎滾動半徑；ηT為傳動系統(tǒng)機械效率。

根據(jù)電機工作原理，電機效率ηm（ti）由nm（ti）和Tm（ti）決定，它們之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，可以表示為：

根據(jù)功率與轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，結(jié)合式（2）～式（4），可推出電機需求功率為：

電機能耗為：

綜上所述，當(dāng)循環(huán)工況一定時，汽車工況點Ov（u（ti），F(xiàn)t（ti））就可確定；而由式（2）和式（3）可知，在ig不變的情況下，電機工作點Om（nm（ti），Tm（ti））與Ov（u（ti），F(xiàn)t（ti））之間可通過i0來建立一定的函數(shù)關(guān)系；同時，由式（4）和式（5）可知，Om（nm（ti），Tm（ti））直接影響電機ηm（ti）和Pm（ti），即當(dāng)循環(huán)工況給定和ig一定時，由式（6）可推出電動汽車Wm的大小將由i0來決定。

1．3 優(yōu)化方法

為了實現(xiàn)電動汽車降低能耗的目標(biāo)，根據(jù)電動汽車i0與Wm的關(guān)系，提出基于電機能耗的電動客車主減速比優(yōu)化方法，其數(shù)學(xué)模型為：

在一定工況下，根據(jù)i0與Wm的函數(shù)關(guān)系，由每一個i0都可計算出其對應(yīng)的Wm，為了得到使Wm最低的i0，以最小的Wm作為目標(biāo)函數(shù)，以電動汽車動力性要求gu（i0）≤0作為約束條件，對i0進行優(yōu)化設(shè)計，求出使Wm為最小的主減速比i＊0。

1．3．1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化的目標(biāo)是使Wm為最小，根據(jù)式（2）～式（6）可推出目標(biāo)函數(shù)為：

1．3．2 約束條件

根據(jù)汽車?yán)碚?，傳動系傳動比必須滿足電動汽車最高車速及最大爬坡度要求［2］。由此可得i0的約束條件為：

nmax為電機最高轉(zhuǎn)速；Tmax為電機最大扭矩；ig1為變速器一擋傳動比；igmax為變速器最高擋傳動比。

1．3．3 優(yōu)化算法

根據(jù)式（1）～式（6）計算，可得到某電動客車在給定工況下i0與Wm的關(guān)系曲線，如圖1所示。

由圖1可知，在i0為8．0～8．2的范圍內(nèi)，隨著i0的增加，Wm呈多峰起伏變化，這主要是由于ηm（ti）與［nm（ti），Tm（ti）］之間存在高度非線性關(guān)系所致。若使用常用的優(yōu)化算法對其求解，容易收斂于局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致難以獲得全局最優(yōu)解。

圖1 主減速比與電機能耗之間關(guān)系曲線

在此，采用遺傳算法［4］求解基于電機能耗的電動客車最優(yōu)主減速比。其基本原理是，首先通過編碼的方式把優(yōu)化問題中的主減速比轉(zhuǎn)換成由一定基因結(jié)構(gòu)組成的個體，編碼方法采用浮點數(shù)編碼，并隨機生成組成初始群體的個體；然后通過適應(yīng)度函數(shù)計算出每個個體的適應(yīng)度，適應(yīng)度越高，遺傳到下一代的概率越大。由于目標(biāo)函數(shù)為最小值問題，在建立適應(yīng)度函數(shù)時需要轉(zhuǎn)化為最大值問題［5］，即將適應(yīng)度函數(shù)表示為：

Cmax為大于f（i0）的相對較大的數(shù)，取為Cmax＝36 000，目的是使目標(biāo)函數(shù)由最小值函數(shù)轉(zhuǎn)化為最大值函數(shù)，且其值大于0。

根據(jù)適應(yīng)度的大小按優(yōu)勝劣汰的原則對個體進行選擇運算，選擇算子采用適應(yīng)度比例選擇法，也叫輪賭法；然后通過交叉運算，交換2個個體的部分基因，以及通過變異運算改變個體某個基因位置上的基因，產(chǎn)生新的個體，從而產(chǎn)生新一代群體，為了與浮點數(shù)編碼方法匹配，交叉算子選擇算術(shù)交叉，變異算子選擇均勻變異。

通過這樣算法不斷搜索出適應(yīng)度較高的新個體，最終尋求出適應(yīng)度最高的個體（最優(yōu)解），即使Wm為最小的主減速比。

基于電機能耗的PETB主減速比優(yōu)化遺傳算法的具體求解過程如下：

a．在i0的約束范圍內(nèi)隨機生成一組個體構(gòu)成初始群體。

b．根據(jù)式（11）對群體中的每個個體（i0）進行適應(yīng)度計算，并判斷算法收斂準(zhǔn)則是否滿足，若滿足則輸出搜索結(jié)果，即使Wm最低的i0值，否則進行下一步。

c．根據(jù)個體適應(yīng)度計算每個個體被選擇的概率，采用適應(yīng)度比例選擇法按優(yōu)勝劣汰的原則進行選擇運算。

d．對當(dāng)前群體中的個體采用算術(shù)交叉和均勻變異進行交叉和變異運算，產(chǎn)生新的個體，從而產(chǎn)生下一代群體。

e．返回步驟b。

步驟b的收斂準(zhǔn)則為設(shè)定的遺傳代數(shù)，當(dāng)遺傳算法運算到設(shè)定的遺傳代數(shù)時，將此時群體中具有最大適應(yīng)度的個體作為最優(yōu)解輸出，并終止計算［4］。

2 主減速比優(yōu)化仿真分析

2．1 PETB整車主要參數(shù)

PETB整車主要參數(shù)如表1所示。

表1 PETB整車主要參數(shù)

該型號電動公交客車裝配的YTD110型永磁同步電機基本參數(shù)如表2所示。

表2 YTD110永磁同步電動機主要參數(shù)

PETB的動力性能設(shè)計指標(biāo)如表3所示。

表3 PETB動力性能設(shè)計指標(biāo)

由于研究對象為純電動公交客車，主要在城市中以中低速行駛，因此，選擇中國典型城市公交工況作為優(yōu)化及仿真工況，以中國典型城市公交工況的電機能耗作為PETB能耗經(jīng)濟性的評價參數(shù)。

2．2 PETB主減速比優(yōu)化

根據(jù)整車主要參數(shù)及1．3節(jié)的優(yōu)化方法，在Matlab中建立整車數(shù)學(xué)模型及遺傳算法優(yōu)化函數(shù)。遺傳算法主要參數(shù)的選取如表4所示。

表4 遺傳算法主要參數(shù)

由于Matlab中對遺傳算法進行了處理，可直接求解最小值優(yōu)化問題，所以實際求解時，無需把適應(yīng)度函數(shù)轉(zhuǎn)化為最大值問題，而是直接以目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)進行計算。根據(jù)1．3．3節(jié)的求解步驟，對PETB主減速比進行遺傳算法優(yōu)化求解，得到優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 PETB主減速比優(yōu)化結(jié)果

在遺傳算法優(yōu)化過程中，種群最優(yōu)個體的適應(yīng)度值與種群平均適應(yīng)度值隨遺傳代數(shù)的變化規(guī)律如圖2所示。由圖2看出，種群最優(yōu)個體適應(yīng)度和種群平均適應(yīng)度都收斂于5．867，說明優(yōu)化結(jié)果良好。

圖2 最優(yōu)個體適應(yīng)度值與種群平均適應(yīng)度值變化規(guī)律

2．3 PETB優(yōu)化主減速比仿真驗證

根據(jù)2．1節(jié)的整車主要參數(shù)，在AVL cruise軟件中建立PETB仿真模型。把原PETB主減速比與遺傳算法優(yōu)化后的主減速比，輸入到AVL cruise的PETB整車模型中進行整車工況仿真，得到優(yōu)化前后PETB的動力性及能耗經(jīng)濟性仿真結(jié)果，仿真結(jié)果對比如表6所示。

在動力性方面，優(yōu)化后的PETB與原PETB相比，vmax下降了2 km／h，ta減少了0．33 s，i增加了1．92%，不僅滿足動力性能設(shè)計指標(biāo)，而且加速性能和爬坡性能都有提升。而能耗經(jīng)濟性方面，在中國典型城市公交工況下，優(yōu)化后的PETB與原PETB相比，ηm提高了2．91%，Wm降低了11．60%，s增加了13．11%，節(jié)能效果明顯，達到了降低能耗、增加續(xù)駛里程的目標(biāo)。

表6 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

在中國典型城市公交工況下，原PETB與優(yōu)化后PETB的電動機工作點分布如圖3和圖4所示。圖3和圖4中，等高線為電機效率特性曲線，標(biāo)示點為電動機的工作點。對比兩圖可以看出，原PETB由于i0較小，電動機大部分工作點落在600～1 500 r／min之間，遠(yuǎn)小于電動機基速2 500 r／min，只有少部分工作點落在ηm為95%以上的高效區(qū)，導(dǎo)致電機整體效率及ηE較低；而經(jīng)過優(yōu)化后的PETB，由于i0增大，電動機工作點發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為nm增加、Tm下降，大部分工作點落在1 200～2 100 r／min之間，接近電動機基速，落在ηm為95%以上的高效區(qū)的工作點大幅增加，使電機整體效率有明顯提高。

圖3 原PETB電動機工作點分布

圖4 優(yōu)化后PETB電動機工作點分布

3 結(jié)束語

汽車主減速比i0對不同動力源汽車的動力性和能耗經(jīng)濟性影響規(guī)律不一樣，需要根據(jù)電動機的效率特性對電動汽車i0進行設(shè)計。在推導(dǎo)分析了i0與電動汽車電機能耗Wm的關(guān)系基礎(chǔ)上，提出基于電機能耗的純電動公交客車（PETB）主減速比優(yōu)化方法，以在中國典型城市公交工況下的Wm最低為目標(biāo)，采用遺傳算法對i0進行優(yōu)化設(shè)計。利用Matlab進行遺傳算法優(yōu)化求解，得到優(yōu)化后的i0；利用AVL cruise對i0優(yōu)化前后的PETB進行動力性與能耗經(jīng)濟性仿真。仿真結(jié)果表明，通過該方法優(yōu)化后的PETB在滿足動力性要求的基礎(chǔ)上，能耗經(jīng)濟性顯著提高，達到了降低能耗和增加續(xù)駛里程的目標(biāo)，證明了方法的有效性。

［1］ 郭孔輝，姜 輝，張建偉．電動汽車傳動系統(tǒng)的匹配及優(yōu)化［J］．科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（16）：3892－3896．

［2］ 余志生．汽車?yán)碚摚跰］．北京：機械工業(yè)出版社，2006．

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［5］ 吳光強，陳慧勇．基于遺傳算法的混合動力汽車參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化［J］．汽車工程，2009，31（1）：60－64．