線段圖法在資產(chǎn)評(píng)估收益法中的應(yīng)用

陳靜 杜海濤

摘 要：資產(chǎn)評(píng)估的三種方法中，收益法是最容易被資產(chǎn)業(yè)務(wù)各方所接受和最科學(xué)的一種方法，將各年的收益折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日就為該資產(chǎn)的價(jià)值，在教授收益法的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)收益法中折現(xiàn)的理解和掌握有待進(jìn)一步提高，為了讓學(xué)生對(duì)這種方法理解得更為透徹，掌握得更好，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將線段圖引入此種方法的應(yīng)用會(huì)使教學(xué)過程更加直觀生動(dòng)，學(xué)生也更容易掌握。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)評(píng)估；收益法；線段圖

中圖分類號(hào)：F23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3198（2014）09-0123-01

資產(chǎn)評(píng)估一共有三種主要的方法，分別是市場(chǎng)法、收益法和成本法。市場(chǎng)法的基本思路是在市場(chǎng)上選擇相同或近似的資產(chǎn)作為參照物，針對(duì)各項(xiàng)價(jià)值影響因素，將被評(píng)估資產(chǎn)與參照物進(jìn)行價(jià)格差異的比較調(diào)整后，得出被評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值。收益法的基本思路是通過估算被評(píng)估資產(chǎn)對(duì)象在未來期間的預(yù)期收益，選擇使用一定的折現(xiàn)率，將未來收益一一折成評(píng)估基準(zhǔn)日的現(xiàn)值，用各期未來收益現(xiàn)值累加之和作為評(píng)估對(duì)象重估價(jià)值。成本法的基本思路是首先估測(cè)被評(píng)估資產(chǎn)的重置成本，然后估測(cè)被評(píng)估資產(chǎn)已存在的各種貶損因素，并將其從重置成本中予以扣除而得到被評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值。學(xué)生可以借助直觀形象的線段圖加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，萌生不同的解題思路，從而體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。然而，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生是否能主動(dòng)、靈活地運(yùn)用“線段圖”來解題呢？下面就根據(jù)收益法的不同情況分別講述線段圖的應(yīng)用。

1 每年收益不變，收益期限為有限

每年收益不變，收益期限為有限的情況是收益法當(dāng)中最簡(jiǎn)單的一種。其基本思路是將每年的收益依次折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日，由于每年收益相同，也可以用每年相同的收益直接乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。用線段圖表示的話可以將每年的收益當(dāng)成線段圖中的一段，收益相等每條線段的長(zhǎng)度就相等。

2 每年收益不同，收益期限為有限

每年收益要變，收益期限為有限的情況是收益法當(dāng)中另一種比較簡(jiǎn)單的情況。其基本公式為資產(chǎn)評(píng)估價(jià)值=∑ni=1Ri（1+r），仍然是把每年收益折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日的時(shí)候。在運(yùn)用線段圖輔助理解時(shí)，可以將每年的收益當(dāng)成線段圖中的一段，收益不相等每條線段的長(zhǎng)度就不相等，收益多線段就長(zhǎng)些，收益少就短些。

3 每年收益相同，收益期限為無限的

每年收益相同，收益期限為無限的是收益法中比較簡(jiǎn)單的情況，其原理和第一種類似，只是一個(gè)為無限，一個(gè)為有限，按照第一種的思路，把后面每年收益依次折現(xiàn)到第一年，很明顯是一個(gè)等比數(shù)列公式求和，按照等比數(shù)列求和公式化簡(jiǎn)，最后得出資產(chǎn)價(jià)值=每年收益÷資本化率。用線段圖表示就是一條沒有封口的射線，前面可以是一些長(zhǎng)度相等的線段。

4 每年收益不同，但收益趨于穩(wěn)定，收益期限為無限的

這種情況是收益法中比較復(fù)雜的一種，首先要預(yù)測(cè)該項(xiàng)資產(chǎn)未來若干年收益（一般為5年左右），并折現(xiàn)求和。再假設(shè)從未來若干年的最后一年開始，以后各年預(yù)期收益相同，將其進(jìn)行本金化處理，后期的年金化收益可用戶前期最后一年的收益額作為后期永續(xù)年金收益額，也可以后期第一年的預(yù)測(cè)收益作為永續(xù)年金收益，求出后期年金化收益的折現(xiàn)值，最后將前兩部分現(xiàn)值相加得出資產(chǎn)評(píng)估值。其基本公式為：

評(píng)估值=∑前若干年各年收益額×各年折現(xiàn)系數(shù)+以后各年的年金化收益本金化率×前若干年最后一年的折現(xiàn)系數(shù)

用線段圖表示的話這種情況下線段圖要分為兩部分，前一部分為前期若干年收益，后一段為從某年開始一直到永續(xù)為射線，這種情況也可以看做是前面第二種和第三種情況的結(jié)合。評(píng)估值分兩段折現(xiàn)，先把前幾年的依次折現(xiàn)，再把后幾年折現(xiàn)，后幾年在折現(xiàn)的時(shí)候涉及到二次折現(xiàn)，先要把后面若干年的收益用以后各年的年金化收益本金化率

折現(xiàn)到第N年，再×前若干年最后一年的折現(xiàn)系數(shù)才折現(xiàn)到第一年，乘以前若干年最后一年的折現(xiàn)系數(shù)是學(xué)生最容易忘記的，但若不乘，后幾年的評(píng)估值就沒能折現(xiàn)到第一年而只折現(xiàn)到第N年，用線段圖就很明顯的看得出來。

通過線段圖的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)于收益法的理解和掌握情況都有所提高，因此，這是一種比較好的學(xué)習(xí)資產(chǎn)評(píng)估收益法的輔助工具，在以后的教學(xué)過程中，可以加強(qiáng)對(duì)這種方法的使用推廣，會(huì)更加有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

線段圖是文字表征向形象表征的一種轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換需要學(xué)生具備一定的文字閱讀和理解能力，理解問題所包含的事實(shí)性內(nèi)容，還要具備一定的抽象能力，舍棄與數(shù)字無關(guān)的東西，抽取實(shí)際問題中的數(shù)量，理解題中數(shù)字概念所表達(dá)的意義。由此可見，學(xué)生畫線段圖的過程是以問題的文字表述為藍(lán)本，以自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的構(gòu)圖活動(dòng)。因此，在學(xué)生具備構(gòu)造線段圖的相關(guān)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)給予學(xué)生“設(shè)計(jì)線段圖的自主權(quán)”，讓學(xué)生從自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)自由構(gòu)造，這樣才能構(gòu)造出符合題意的并對(duì)解題有幫助的線段圖。