改進的突變模型及其在水資源評價中的應(yīng)用

鄭德鳳,臧 正,王平富

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029)

改進的突變模型及其在水資源評價中的應(yīng)用

鄭德鳳,臧 正,王平富

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029)

針對突變理論和傳統(tǒng)突變模型對多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)進行決策分析時,評價結(jié)果容易受到主觀因素影響致使其準(zhǔn)確性較低的問題,利用傳統(tǒng)突變模型對遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平進行評價,比較不同方案得出的評價結(jié)果,分析傳統(tǒng)突變模型的靈敏度;在此基礎(chǔ)上,提出基于熵值法和熵權(quán)理論改進的突變模型,并進一步進行驗證。結(jié)果表明,改進突變模型能有效避免人為主觀因素的影響,評價方法科學(xué)合理,評價結(jié)果客觀準(zhǔn)確。

突變模型;熵權(quán);靈敏度;水資源評價;遼寧省

多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)是高階次、多回路、具有多重反饋特征的非線性系統(tǒng),由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此對其進行科學(xué)、準(zhǔn)確的量化研究往往會遇到困難。隨著現(xiàn)代科學(xué)向系統(tǒng)化方向的不斷發(fā)展,模糊數(shù)學(xué)法、投影尋蹤法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多目標(biāo)決策的理想點法以及集對分析理論等傳統(tǒng)理論和方法已成為對內(nèi)部結(jié)構(gòu)不明、相互聯(lián)系及運動機理處于未知狀態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)進行決策分析的重要工具,并在諸如水資源評價、優(yōu)化決策等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-5]。由于上述傳統(tǒng)理論和方法在具體應(yīng)用中通常假定條件比較多,人為地割裂了內(nèi)部子系統(tǒng)間的聯(lián)系,因而結(jié)果不可避免地存在一些不確定性。為了提高水資源評價工作的可靠性和實用性,近年來對基于傳統(tǒng)理論和方法的多目標(biāo)決策方法的改進研究不斷開展,理想?yún)^(qū)間法、遺傳投影尋蹤法等在區(qū)域水資源承載能力、可再生能力及河流健康評價中得到廣泛應(yīng)用并取得成果[6-9]。

近年來,由法國數(shù)學(xué)家Thom基于奇點理論和穩(wěn)定性理論提出的、研究不連續(xù)變化現(xiàn)象的突變理論被引入自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域。由于該方法只需考慮參評指標(biāo)的相對重要性而無需計算具體指標(biāo)權(quán)重,在一定程度上避免了評價過程中主觀因素對評價結(jié)果的影響,因此成為對多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)進行方案優(yōu)選、綜合分析的重要方法[10]。姜璐等[11]分析了常用突變模型的形式和特點,總結(jié)了突變理論在社會科學(xué)中的兩種應(yīng)用途徑以及具體應(yīng)用方法;施玉群等[12-13]分別提出基于隨機數(shù)與三角模糊數(shù)的改進突變模型,對多準(zhǔn)則決策問題進行建模分析;李柏洲等[14]應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程,結(jié)合突變理論構(gòu)建區(qū)域科技創(chuàng)新能力評價模型,對我國宏觀經(jīng)濟政策調(diào)控的有效性進行評價;涂圣文等[15-16]針對突變模型評價結(jié)果分值偏高的缺點,通過分值變換法分別對公路過境方案和旱災(zāi)風(fēng)險進行了分析與評價。

為進一步分析突變模型在實際應(yīng)用中的可靠性,本文以遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平評價為例,應(yīng)用突變理論和傳統(tǒng)突變模型對其進行評價,比較不同方案得出的評價結(jié)果,對傳統(tǒng)突變模型靈敏度進行驗證,在此基礎(chǔ)上提出基于熵值法和熵權(quán)理論改進的突變模型,通過與現(xiàn)有文獻的對比,驗證改進模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 突變理論及傳統(tǒng)突變模型

突變理論通過建立微分方程與函數(shù)之間聯(lián)系的方法,對梯度系統(tǒng)奇點進行分類,能夠描述系統(tǒng)狀態(tài)的飛躍。該方法給出了系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的參數(shù)區(qū)域,當(dāng)參數(shù)緩慢變化時,系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)是漸變、量變的;當(dāng)參數(shù)通過某些特定位置時,系統(tǒng)狀態(tài)則發(fā)生突變、質(zhì)變[17-18]。突變模型基于突變理論對評價目標(biāo)進行多層次分解,通過歸一化公式對底層(輸入層)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理,利用數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生突變模糊隸屬度函數(shù),依次進行歸一化運算,得出總隸屬度函數(shù),最后根據(jù)總隸屬度函數(shù)進行分析與評價。

1.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

依據(jù)評價目的對評價總指標(biāo)進行多層次分解,構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)的評價指標(biāo)體系。將輸入層原始數(shù)據(jù)無量綱化,為使負(fù)向指標(biāo)與正向指標(biāo)具有可比性,將原始指標(biāo)值通過越小越優(yōu)型(U)或越大越優(yōu)型(U′)隸屬度函數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

式中:U、U′為歸一化指標(biāo)值;x為指標(biāo)實測值;a2、a1分別為各定量指標(biāo)的上、下界,實際評價時可根據(jù)具體情況來確定,如在最大值、最小值的基礎(chǔ)上增、減其本身的10%作為該指標(biāo)的上、下界。

1.2 突變模型的選擇

按照突變理論,系統(tǒng)受到干擾后從一種穩(wěn)定組態(tài)躍變到另一種穩(wěn)定組態(tài)的不連續(xù)過程,可以由某種特定形狀的幾何圖形表示,不同類型系統(tǒng)對應(yīng)于不同的勢函數(shù)。評價過程中需根據(jù)勢函數(shù)對系統(tǒng)臨界點進行分類,按控制變量對狀態(tài)變量控制作用的大小確定其相對重要性,然后對分歧集進行歸一化處理,最終得到指標(biāo)的突變模糊隸屬度函數(shù),實現(xiàn)對臨界點附近的非連續(xù)性變化特征進行分析和評價。常用的突變模型有折疊型、尖頂型、燕尾型和蝴蝶型(分別將評價指標(biāo)分解為1～4個子指標(biāo)),相關(guān)公式見表1。

表1 常用突變模型的相關(guān)公式

1.3 評價原則

利用突變理論進行模糊決策時,需根據(jù)實際情況確定評價原則:如果各指標(biāo)之間聯(lián)系不明顯或是相互獨立的關(guān)系,則采用大中取小的非互補性原則;如果各指標(biāo)間彼此存在聯(lián)系、具有一定的相互促進或制約作用,則采用互補性原則(取平均值代替)。最后對評價總指標(biāo)按由大到小的順序進行排序、劃分等級。

2 傳統(tǒng)突變模型的靈敏度分析

與傳統(tǒng)微積分理論相比,突變理論能夠?qū)Ψ沁B續(xù)運動過程給予更合理的解釋和預(yù)測,因而成為水資源和水環(huán)境領(lǐng)域定量研究與綜合評價的一種常用理論工具[19-20]。遼寧省是我國水資源比較匱乏的區(qū)域之一,水資源短缺日益成為制約該地區(qū)經(jīng)濟、社會發(fā)展以及改善生態(tài)環(huán)境的重要因素[21-22]。農(nóng)業(yè)一直是我國的用水大戶,因此農(nóng)業(yè)水資源的可持續(xù)開發(fā)與利用是區(qū)域水資源科學(xué)管理的關(guān)鍵。本文以遼寧省14個地級行政分區(qū)(以下簡稱研究區(qū))為例,利用傳統(tǒng)突變模型對其農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平進行評價。

2.1 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系

參考石麗忠等[21,23-24]構(gòu)建的“遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系”,遵循全面性、差異性、獨立性和動態(tài)性的原則,結(jié)合研究區(qū)自然環(huán)境條件、農(nóng)村經(jīng)濟與社會發(fā)展?fàn)顩r,構(gòu)建基于突變理論的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系,如表2所示。

表2 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系

表3 不同方案的指標(biāo)重要性排序及評價原則

表4 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)轉(zhuǎn)化值

2.2 評價指標(biāo)重要性排序及評價原則

在應(yīng)用突變理論時,各評價指標(biāo)需按相對重要性進行排序(通過Delphi法等),然后分別采用不同的歸一化公式計算其相應(yīng)的突變值。為了驗證評價指標(biāo)重要性排序?qū)υu價結(jié)果的影響,分別考慮各行政分區(qū)局部經(jīng)濟利益和遼寧省全局利益,提出輸入層和準(zhǔn)則層指標(biāo)重要性排序相反、評價原則相同的兩種方案:方案1和方案2;同時,為了驗證不同評價原則對評價結(jié)果的影響,考慮各子系統(tǒng)輸入層評價指標(biāo)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性,提出輸入層指標(biāo)重要性排序分別與方案1、方案2相同,評價原則不同的兩種方案:方案3和方案4。即方案1和方案2、方案3和方案4中輸入層指標(biāo)C1～C16評價原則相同、指標(biāo)重要性排序相反;方案1與方案3、方案2與方案4中各層指標(biāo)重要性排序相同、輸入層指標(biāo)C1～C16的評價原則不同,見表3。

2.3 構(gòu)建等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

參考基于不同理論方法及不同地區(qū)水資源可持續(xù)利用評價研究所采用的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[25-26],對比研究區(qū)有關(guān)水資源評價指標(biāo)統(tǒng)計值,按傳統(tǒng)5階段法確定本文研究的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)為:①可持續(xù)利用水平LS很低,總指標(biāo)隸屬度UA∈(0,0.20];②LS較低,UA∈(0.20,0.40];③LS一般,UA∈(0.40, 0.60];④LS較高,UA∈(0.60,0.80];⑤LS很高, UA∈(0.80,1.00)。

2.4 數(shù)據(jù)來源及評價結(jié)果

依據(jù)文獻[21]計算研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)原始值,分別利用式(1)、(2)對其進行標(biāo)準(zhǔn)化處理,結(jié)果見表4(其中C2、C5、C11、C13為負(fù)向指標(biāo))。根據(jù)各層指標(biāo)數(shù)選取相應(yīng)突變模型,依據(jù)不同方案計算出研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的LS、UA、RD(排名)等評價結(jié)果,如表5所示。

結(jié)合表3、表5可以看出:方案1和方案2之間、方案3和方案4之間,UA、RD變化較大,說明人為確定指標(biāo)重要性對評價結(jié)果產(chǎn)生了一定影響;方案1和方案3之間、方案2和方案4之間UA和RD變化也很明顯,說明應(yīng)用不同評價原則進行決策對評價結(jié)果也產(chǎn)生較大影響。由此可見,應(yīng)用傳統(tǒng)突變模型、采用Delphi法等主觀方法確定評價指標(biāo)的重要性順序以及決策原則,評價結(jié)果均具有比較明顯的不確定性。

另外,從方案3和方案4得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平可以看出,基于傳統(tǒng)突變模型、采用互補性原則得出的UA較方案1和方案2得出的結(jié)果整體上偏大,由于相互之間差距不明顯,因此如果按照傳統(tǒng)經(jīng)驗確定的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)進行等級評定,得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平普遍很高,這與研究區(qū)的客觀實際是不相符的[21-22]。

表5 基于傳統(tǒng)突變模型的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用各方案評價結(jié)果

3 基于熵權(quán)理論改進突變模型

為有效避免人為因素對評價結(jié)果的干擾,本文提出了應(yīng)用熵值法確定評價指標(biāo)相對重要性排序、基于熵權(quán)理論確定指標(biāo)評價原則的改進突變模型(以下簡稱本文模型)。

3.1 熵值法

熵值法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計算各指標(biāo)的權(quán)重,是比較客觀的賦權(quán)方法,通?？膳c其他評價方法相結(jié)合,應(yīng)用于各種復(fù)雜系統(tǒng)的分析與評價研究[27-28]。

設(shè)有n個待評樣本、m項評價指標(biāo)構(gòu)成的評價目標(biāo)集,其指標(biāo)特征值矩陣為X=(xij)m×n(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),首先利用式(3)對正向指標(biāo)特征值、式(4)對負(fù)向指標(biāo)特征值進行無量綱化和同趨勢化處理,得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=(rij)m×n,然后計算第j個樣本第i項評價指標(biāo)的相對質(zhì)量pij、第i項指標(biāo)的信息熵ei及權(quán)重wi:

式中:xij為第j個樣本第i項評價指標(biāo)的特征值;rij為xij經(jīng)過同趨勢化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值。由式(7)可以看出,熵值越小其權(quán)重越大,即該指標(biāo)在系統(tǒng)中的地位越高,按照信息熵理論,其提供給決策者的信息量也越多;如果各樣本評價指標(biāo)i的數(shù)值相同,那么此時ei=1,wi=0,表明該指標(biāo)不能向決策者提供有價值的信息,在所有樣本中該指標(biāo)對于決策者來說是處于同等地位的,可考慮去掉[29]。

3.2 改進突變模型及其驗證分析

利用式(3)(4)對表4中輸入層指標(biāo)C1～C16的xij進行同趨勢化處理,得其相應(yīng)的rij;利用式(5)計算輸入層指標(biāo)的pij,利用式(6)得出評價指標(biāo)C1～C16的信息熵如下:

以各子系統(tǒng)指標(biāo)信息熵的均值計算準(zhǔn)則層指標(biāo)信息熵,得出B1～B4的信息熵值分別為0.862、0.880、0.809和0.904。分析式(7),得出輸入層各子系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重由大到小的順序分別為C1＞C4＞C3＞C2,C7＞C6＞C8＞C5,C10＞C12＞C9＞C11,C15＞C14＞C16＞C13,準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重由大到小的順序為B3＞B1＞B2＞B4(由于只需確定指標(biāo)的相對重要性,故無需計算具體權(quán)重值)。

根據(jù)式(7)可知:指標(biāo)熵值越大,其重要性排序越靠后,所以應(yīng)用突變模型歸一化公式計算時,其開方次數(shù)越高,結(jié)果越趨近于1。如果按照大中取小的非互補性原則進行決策,則該指標(biāo)不被考慮,因此不會對上層指標(biāo)狀態(tài)變量起到控制作用。據(jù)此,本文確定改進突變模型層間決策按非互補性原則進行。為了科學(xué)、準(zhǔn)確地評價研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平,構(gòu)建評價指標(biāo)體系時即應(yīng)以區(qū)域自然條件和經(jīng)濟社會發(fā)展的實際情況為出發(fā)點,遵循全面性、差異性、獨立性、動態(tài)性的原則選取輸入層指標(biāo)[23-24]。

依據(jù)上述指標(biāo)重要性排序及指標(biāo)評價原則,應(yīng)用表1蝴蝶模型對表4數(shù)據(jù)進行計算,得出基于改進突變模型的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價結(jié)果。其參數(shù)如下:輸入層C1～C4有;輸入層 C5～C8有 xc7=輸入層C9～C12有;輸入層有;準(zhǔn)則層有為便于比較和分析,依據(jù)文獻[21]的UA,按本文提出的標(biāo)準(zhǔn)對其進行等級劃分,結(jié)果對比如表6所示。

表6 本文模型與文獻[21]的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價結(jié)果對比

從表6可以看出,本文模型得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平評價結(jié)果,與文獻[21]的評價結(jié)果比較接近,整體上符合遼寧省水資源的可持續(xù)利用現(xiàn)狀水平。由于二者采用的評價指標(biāo)體系、研究方法等不完全相同,因此各行政分區(qū)的排名情況略有差異,但從表6可以看出二者得出的UA的整體趨勢基本一致,只在局部排名順序上稍有區(qū)別。參考近年來遼寧省水利廳公布的2006年遼寧省水資源公報等文獻可以看出,本文模型得出的評價結(jié)果與各行政分區(qū)農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)利用情況等客觀實際總體上是吻合的[21-22,30]。

4 討 論

盡管以往在應(yīng)用傳統(tǒng)突變模型進行多準(zhǔn)則決策分析時無需給出評價指標(biāo)的具體權(quán)重,但是由于仍需要根據(jù)每個控制變量在系統(tǒng)中的作用、地位差異,通過專家打分法、層次分析法等確定評價指標(biāo)的相對重要性排序,因此評價過程中無法完全避免人為因素的干擾和影響;同時,當(dāng)各控制變量的相對重要性相差較大且主要控制變量對方案優(yōu)劣評價起主導(dǎo)作用時,按傳統(tǒng)突變模型取得的上層狀態(tài)變量值可能并非來自起主導(dǎo)作用的控制變量,因此對評價體系中各評價指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)程度的不同判斷,也可能對評價結(jié)果產(chǎn)生一定影響,從而不利于最終方案的優(yōu)選[13]。此外,由于傳統(tǒng)突變模型在應(yīng)用過程中需要對0～1之間取值的控制變量進行逐層歸一化計算,導(dǎo)致計算結(jié)果整體趨近于1,雖然評價結(jié)果的絕對大小仍可以進行排序,但若據(jù)此進行等級劃分評定,評價結(jié)果就會不夠直觀,缺乏一定的說服力[15-16]。

本文引入熵值法,根據(jù)系統(tǒng)控制變量的熵值確定指標(biāo)相對重要性排序,與文獻[12-13]提出的分別基于隨機數(shù)與三角模糊數(shù)改進底層評價指標(biāo)評分值的方法比較,能更大限度地避免主觀隨意性和片面性對評價過程的影響,提高了評價結(jié)果的可靠性。另外,本文基于突變系統(tǒng)的開放性和隨機性考慮,遵循差異化和動態(tài)化的原則,科學(xué)合理地選取評價指標(biāo),引入熵權(quán)理論確定以非互補性評價原則進行方案決策,舍棄了非主導(dǎo)地位的控制變量,避免了評價指標(biāo)對上層狀態(tài)變量的控制作用,且較之依據(jù)互補性原則得出的UA更加分散,起到了與文獻[15-16]通過分值變換對突變模型進行改進的效果,實例分析表明評價結(jié)果等級分明、與文獻[21]得出的結(jié)果基本一致,具有一定說服力。

5 結(jié) 論

a.基于傳統(tǒng)突變模型得出的評價結(jié)果存在風(fēng)險。

b.基于熵值法確定各參評指標(biāo)相對重要性、基于熵權(quán)理論確定決策原則的改進突變模型,與以往單純通過專家打分法確定指標(biāo)權(quán)重及決策原則的傳統(tǒng)模型相比,能夠客觀、準(zhǔn)確地確定評價指標(biāo)的重要性排序和決策原則,有效地避免了主觀賦權(quán)的隨意性以及客觀賦權(quán)受限于樣本數(shù)據(jù)的有限性;確定評價指標(biāo)相對重要性過程中無需計算各指標(biāo)具體權(quán)重,因此改進突變模型簡便易行;依據(jù)非互補性決策原則得出的目標(biāo)層總評分之間分值變得分散,因而評價結(jié)果更加直觀。

[1]武榮,李援農(nóng).基于層次分析法的水資源安全模糊綜合評價模型及其應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報,2013,24 (4):139-144.(WU Rong,LI Yuannong.Application of fuzzy assessment model of water resources security based on AHP[J].Journal of Water Resources& Water Engineering,2013,24(4):139-144.(in Chinese))

[2]馬峰,王千,藺文靜,等.基于指標(biāo)體系投影尋蹤模型的水資源承載力評價-以石家莊為例[J].南水北調(diào)與水利科技,2012,10(3):62-66.(MA Feng,WANG Qian, LIN Wenjing,et al.Evaluation of water resources carrying capacity based on index system with parameter projection pursuit mode[J].South-to-North Water Transfers and Water Science&Technology,2012,10(3):62-66.(in Chinese))

[3]婁帥,王慧敏,牛文娟,等.基于免疫遺傳算法水資源配置多階段群決策優(yōu)化模型研究[J].資源科學(xué),2013,35 (3):569-577.(LOU Shuai,WANG Huimin,NIU Wenjuan,et al.Optimization of multi-stage group decision making for water resource allocation[J].Resources Science,2013,35(3):569-577.(in Chinese))

[4]林忠兵,胡鐵松,尹正杰.基于模糊理想點法的多區(qū)域多目標(biāo)水利工程建設(shè)排序[J].中國農(nóng)村水利水電, 2007(4):73-75.(LIN Zhongbing,HU Tiesong,YIN Zhengjie.Multi-region and multi-objective hydraulic project construction sorting based on fuzzy ideal point method[J].China Rural Water and Hydropower,2007 (4):73-75.(in Chinese))

[5]尹志杰,管玉卉,胡曉雪.區(qū)域水資源可持續(xù)利用系統(tǒng)評價的集對分析模型[J].水資源保護,2010,26(6): 28-31.(YIN Zhijie,GUAN Yuhui,HU Xiaoxue.Set pair analysis model for assessment of regional water resources sustainable utilization system[J].WaterResources Protection,2010,26(6):28-31.(in Chinese))

[6]酈建強,陸桂華,楊曉華,等.流域水資源承載能力綜合評價的多目標(biāo)決策:理想?yún)^(qū)間模型[J].水文,2004,24 (4):1-4.(LI Jiangqiang,LU Guihua,YANG Xiaohua,et al.A multi-objective decision-making ideal interval model for assessment of water resources carrying capacity in river basins[J].Hydrology,2004,24(4):1-4.(in Chinese))

[7]楊曉華,楊志峰,沈珍瑤,等.水資源可再生能力綜合評價的多目標(biāo)決策理想?yún)^(qū)間法[J].中國科學(xué):E輯, 2004,34(增刊 1):34-41.(YANG Xiaohua,YANG Zhifeng,SHEN Zhenyao,et al.Renewable water resources capacity comprehensive evaluation weighted ideal interval multi-objective decision-making method[J].Science in China:Ser E,2004,34(Sup1):34-41.(in Chinese))

[8]胡曉雪,楊曉華,酈建強,等.河流健康系統(tǒng)評價的集對分析模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2008(5):164-170.(HU Xiaoxue,YANG Xiaohua,LI Jiangqiang,et al. Set pair analysis model for river health system assessment [J].Systems Engineering-Theory&Practice,2008(5): 164-170.(in Chinese))

[9]楊曉華,楊志峰,酈建強.區(qū)域水資源潛力綜合評價的遺傳投影尋蹤方法[J].自然科學(xué)進展,2003,13(5): 554-557.(YANG Xiaohua,YANG Zhifeng,LI Jiangqiang. Comprehensive evaluation of regional water resources potential genetic projection pursuit method[J].Progress in Natural Science,2003,13(5):554-557.(in Chinese))

[10]ARNOLD V I.Catastrophe theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1984.

[11]姜璐,于連宇.初等突變理論在社會科學(xué)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2002,22(10):113-117.(JIANG Lu,YU Lianyu.The application of primary catastrophe theory to social science[J].Systems Engineering Theory &Practice,2002,22(10):113-117.(in Chinese))

[12]施玉群,劉亞蓮,何金平.關(guān)于突變評價法幾個問題的進一步研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2003,36(4): 132-136.(SHI Yuqun,LIU Yalian,HE Jinping.Further study on some questions of catastrophe evaluation method [J].Engineering Journal of Wuhan University,2003,36 (4):132-136.(in Chinese))

[13]史志富,張安,劉海燕,等.基于突變理論與模糊集的復(fù)雜系統(tǒng)多準(zhǔn)則決策[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2006,28 (7):1010-1013.(SHI Zhifu,ZHANG An,LIU Haiyan,et al.Multi-criteria decision making of complex system using catastrophe theory based on fuzzy set[J].Systems Engineering and Electronics,2006,28(7):1010-1013. (in Chinese))

[14]李柏洲,蘇屹.基于改進突變級數(shù)的區(qū)域科技創(chuàng)新能力評價研究[J].中國軟科學(xué),2012(6):90-101.(LI Baizhou,SU Yi.Study on the regional science and technology innovation capacity based on improved catastrophe progression method[J].China Soft Science, 2012(6):90-101.(in Chinese))

[15]涂圣文,過秀成,孫志華,等.改進的突變評價法在干線公路過境方案決策中的應(yīng)用[J].交通與計算機,2008, 26(3):65-68.(TU Shengwen,GUO Xiucheng,SUN Zhihua,etal.Application ofimproved catastrophe progression method to decision making of through traffic project for arterial highway[J].Computer andCommunications,2008,26(3):65-68.(in Chinese))

[16]唐明,邵東國,姚成林,等.改進的突變評價法在旱災(zāi)風(fēng)險評價中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報,2009,40(7):858-862. (TANG Ming,SHAO Dongguo,YAO Chenglin,et al. Improved catastrophe theory based evaluation method and its application to drought disaster risk evaluation[J]. Journal of Hydraulic Engineering,2009,40(7):858-862. (in Chinese))

[17]陳曉紅,彭佳,吳小瑾.基于突變級數(shù)法的中小企業(yè)成長性評價模型研究[J].財經(jīng)研究,2004,30(11):5-15. (CHEN Xiaohong,PENG Jia,WU Xiaojin.Appraisal model based on the sudden change progression for the growth of small and medium-sized enterprises[J].Journal of Finance and Economics,2004,30(11):5-15.(in Chinese))

[18]鄭德鳳,臧正,蘇琳.基于突變級數(shù)法的吉林省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)核算[J].生態(tài)與農(nóng)村環(huán)境學(xué)報,2013,29(4): 537-540.(ZHENG Defeng,ZANG Zheng,SU Lin. Accounting of ecological compensation standards in Jilin Province using catastrophe progression method[J].Journal of Ecology and Rural Environment,2013,29(4):537-540.(in Chinese))

[19]李紹飛,孫書洪,王向余.突變理論在海河流域地下水環(huán)境風(fēng)險評價中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報,2007,38(11): 1312-1317.(LI Shaofei,SUN Shuhong,WANG Xiangyu. Application of catastrophe theory to risk assessment of groundwater environment for river basin[J].Journal of Hydraulic Engineering,2007,38(11):1312-1317.(in Chinese))

[20]李祚泳,郭淳,汪嘉楊,等.突變模型勢函數(shù)的一般表示式及用于富營養(yǎng)化評價[J].水科學(xué)進展,2010,21 (1):101-106.(LI Zuoyong,GUO Chun,WANG Jiayang, et al.Generalized expression of potential function in catastrophe model and its application in eutrophication evaluation[J].Advances Water Science,2010,21(1): 101-106.(in Chinese))

[21]石麗忠,陳金良,馬濤,等.遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系的應(yīng)用研究[J].吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008,30(3):334-339.(SHI Lizhong,CHEN Jinliang, MA Tao,et al.Application of assessment index system for sustainable utilization of agricultural water resources in Liaoning Province[J].JournalofJilin Agricultural University,2008,30(3):334-339.(in Chinese))

[22]張寶東,王殿武,李松.遼寧省水資源可持續(xù)利用存在的突出問題及對策[J].東北水利水電,2010,28(8): 32-38.(ZHANG Baodong,WANG Dianwu,LI Song. Sustainable use of water resources in the outstanding problems and countermeasures in Liaoning Province[J]. Water Resources&Hydropower Northeast China,2010,28 (8):32-38.(in Chinese))

[23]黃初龍.農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系構(gòu)建研究[J].泉州師范學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué),2006,24(6):66-71.(HUANG Chulong.Development of indicators system for sustainability assessment of agricultural water resources (AWR)use[J].Journal of Quanzhou Normal University: Natural Science,2006,24(6):66-71.(in Chinese))

[24]劉恒,耿雷華,陳曉燕.區(qū)域水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系的建立[J].水科學(xué)進展,2003,14(3):265-270. (LIU Heng,GENG Leihua,CHEN Xiaoyan.Indicators for evaluating sustainable utilization of regional water resources[J].Advances in Water Science,2003,14(3): 265-270(in Chinese))

[25]陳守煜.區(qū)域水資源可持續(xù)利用評價理論模型與方法[J].中國工程科學(xué),2001,3(2):33-38.(CHEN Shouyu.Theory model and amethod forqualitative assessment of sustainable development of regional water resources[J].Engineering Science,2001,3(2):33-38. (in Chinese))

[26]王華.城市水資源可持續(xù)利用綜合評價:以南京市為例[J].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003,26(2):59-62.(WANG Hua.Method for assessment of sustainable utilization of urban water resources:taking Nanjing as a case study[J]. Journal of Nanjing Agricultural University,2003,26(2): 59-62.(in Chinese))

[27]雙文元,郝晉珉,黃曉英,等.基于信息熵和協(xié)整理論的新疆土地利用動態(tài)分析[J].中國農(nóng)學(xué)通報,2011,27 (6):249-255.(SHUANG Wenyuan,HAO Jinmin, HUANG Xiaoying,et al.Spatial temporal dynamic analysis of land use in Xinjiang based on information entropy and cointegration theory[J].Chinese Agricultural Science Bulletin,2011,27(6):249-255.(in Chinese))

[28]謝霖銓,盧茜.基于信息熵理論的水利工程項目風(fēng)險控制應(yīng)用[J].價值工程,2012,2(2):58-62.(XIE Linquan,LU Xi.Study on application of information entropy in risk control of water project[J].Value Engineering,2012,2(2):58-62.(in Chinese))

[29]田碩.多目標(biāo)決策下的公路建設(shè)項目優(yōu)化排序研究[D].西安:長安大學(xué),2007.

[30]遼寧省水利廳.2006年遼寧省水資源公報[N].遼寧日報,2007-03-22(A06).

An improved catastrophe model and its application in water resources assessment//

ZHENG Defeng,ZANG Zheng, WANG Pingfu
(School of Urban Planning and Environmental Science,Liaoning Normal University,Dalian 116029,China)

When the traditional catastrophe progression method are used to make a decision for a multi-object and multicriterion complicated system,the assessment results are easily affected by subjective factors and its veracity are limited.In order to analyze the reliability of catastrophe progression method in practice,the sustainable utilization level of agricultural water resources in Liaoning Province are evaluated by using traditional catastrophe model.Furthermore,the sensitivity are analyzed by comparing the assessment results of different schemes.Based on the above-mentioned challenges,an improved catastrophe model,based on entropy method and entropy weight theory,are proposed.The results are evaluated by using an improved catastrophe model and the information of objective facts of the study area.The example application showed that the improved catastrophe model can effectively avoid factitious subjectivity and are more scientific and reasonable. Additionally,the results are more objective and accurate.

catastrophe model;entropy weight;sensitivity;water resources assessment;Liaoning Province

TV213

:A

:1006-7647(2014)04-0046-07

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.04.010

2013-0512 編輯:胡新宇)

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20122136110003);國家社會科學(xué)基金(11BJY063)

鄭德鳳(1970—),女,黑龍江伊春人,副教授,博士,主要從事水資源評價與管理研究。E-mail:dfzheng@163.com