河流動力系統(tǒng)的自組織原理及機制探討

汪富泉

(廣東石油化工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院,廣東茂名 525000)

河流動力系統(tǒng)的自組織原理及機制探討

汪富泉

(廣東石油化工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院,廣東茂名 525000)

為探討河流系統(tǒng)發(fā)展演變的規(guī)律,應(yīng)用耗散結(jié)構(gòu)、協(xié)同學(xué)、分形、混沌等自組織理論及河流動力學(xué)的思想,通過類比、歸納、演繹等方法,總結(jié)了河流動力系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)原理、協(xié)同原理、反饋原理、細(xì)致平衡原理、突變原理、自適應(yīng)原理等6個自組織原理和開放性、隨機性、非線性和耗散性等4個物理機制。

河流動力系統(tǒng);熱力學(xué);自組織原理;自組織機制

近年來一些學(xué)者應(yīng)用自組織原理探討河流、流域、水系的特征與規(guī)律,通過對流域侵蝕、水系、地貌等的探討,發(fā)現(xiàn)了類似于自組織臨界性(selforganized criticality,SOC)的現(xiàn)象[1-3]。Sapozhnikov等[4]曾對這些研究提出質(zhì)疑,同時他們研究了實驗室內(nèi)的一條辮狀河流,并把動態(tài)標(biāo)度指數(shù)的出現(xiàn)解釋為辮狀河流可能處于臨界態(tài)且具有SOC系統(tǒng)的行為[5]。汪富泉等[6-7]建立演化方程研究了河灣形態(tài)演變的自組織及其穩(wěn)定性,對SOC的有關(guān)理論和機制進(jìn)行了分析并對Sapozhnikov的結(jié)果提出過質(zhì)疑。Mark等[8]研究了河岸系統(tǒng)的自組織臨界性。最近,Wang等[9]研究了我國中部地區(qū)降雨的自組織臨界性。把河流作為一個動力系統(tǒng)來研究其自組織規(guī)律和機制,迄今未見報道,本文把河流作為一個開放的動力系統(tǒng)來探討其自組織原理和機制。

1 河流動力系統(tǒng)與熱力學(xué)方法

河流是一個復(fù)雜的動力大系統(tǒng),由水體和容納水體的河床組成,泥沙是連接這兩個子系統(tǒng)的紐帶,筆者稱其為連接子系統(tǒng)。水流塑造河床形態(tài)并使之變化;反過來,河床又影響水流結(jié)構(gòu)。兩者通過泥沙運動相互作用,相互依存,相互制約,使河流處于永恒的發(fā)展變化之中。河流動力學(xué)從水動力作用出發(fā)研究水流、泥沙運動及相對平衡的規(guī)律,主要內(nèi)容包括河道水流結(jié)構(gòu)、泥沙運動規(guī)律和河床演變規(guī)律,也可劃分為河流過程與河床過程兩個方面[10]。河流過程是一個十分復(fù)雜的過程,既有確定性作用,又蘊含著隨機因素。河床過程是泥沙運動的表現(xiàn)和結(jié)果,與泥沙群體運動密切相關(guān)。不研究群體泥沙的宏觀運動,就不可能深刻理解河床過程,流體力學(xué)是研究這兩種過程的傳統(tǒng)方法。

力學(xué)是描述少量粒子的運動規(guī)律和相互作用的科學(xué)[11]。然而,渾水水流和河床是由大量客體組成的宏觀系統(tǒng),其運動變化和各部分的相互作用具有高度的非線性特性和不確定性,即使知道了含沙水流和河床的精確組成及全部微觀相互作用,也無法得到全部力學(xué)方程。另外,自然界的河流已經(jīng)過長時期的演化,即使是很年輕的河流也有數(shù)千年歷史,其形成的初始條件很難追溯,更談不上求解這些方程和由此計算系統(tǒng)的物理性質(zhì)。因此,僅依賴現(xiàn)在流體力學(xué)的成果不可能完全回答和解決有關(guān)河流的問題。于淥等[11]指出對于宏觀系統(tǒng),力學(xué)是無能為力的,行之有效的是熱力學(xué)方法。力學(xué)和熱力學(xué)是針對微觀和宏觀這兩個極端情形發(fā)展起來的,使這兩個學(xué)科達(dá)到相輔相成的基本事實是宏觀系統(tǒng)由大量微觀粒子組成。若以熱力學(xué)觀點來處理泥沙問題,那么我們對某一時刻一顆泥沙具有什么速度和處于什么位置興趣不大,經(jīng)常關(guān)心的是系統(tǒng)的宏觀參量,即大量泥沙顆粒的集體作用所產(chǎn)生的平均效應(yīng)。這樣,在描述泥沙系統(tǒng)時只要少數(shù)幾個宏觀參量就夠了,這是在處理復(fù)雜系統(tǒng)時熱力學(xué)比河流動力學(xué)的優(yōu)越之處。

河流動力學(xué)的基本概念是能量,熱力學(xué)除能量以外,還需要用到“熵”這樣一個特有的概念。熵是系統(tǒng)不確定性或不可用來做功的能量的一種量度,是描述開放系統(tǒng)的一個重要參數(shù)。河流是開放系統(tǒng),在水文循環(huán)和水沙輸移過程中與環(huán)境交換物質(zhì)和能量。由于存在諸如水流不能自動從低處流向高處這類不可逆的過程,系統(tǒng)和環(huán)境也交換熵。Leopold等[12]曾利用有關(guān)熵的規(guī)律來研究河流的能量分配,結(jié)果表明沖積河流的調(diào)整將使能量的沿程分配保持均勻一致。Langbein等[13]利用 Leopold等[12]的結(jié)果研究了河床縱剖面。Yang等[14-15]把最小功原理移植到河流中提出了著名的河流最小能耗理論,其有關(guān)結(jié)果也可從熵的概念推出。Chang[16-17]也根據(jù)最小功原理得到相應(yīng)的結(jié)果。White等[18]證明Yang等[14]和Chang[16-17]所依據(jù)的最小功原理與最大輸沙設(shè)想可互相置換。熵概念的移植曾引起一些爭論。Davy等[19]曾對把熵概念移植到河流系統(tǒng)中來的合理性提出疑問。韋直林[20]認(rèn)為 Yang等[14]未能證明河流的最小能耗理論。張書農(nóng)等[21]則認(rèn)為河流最小能耗理論可能是解釋河型成因的最有希望的理論之一。錢寧等[15]指出,把其他領(lǐng)域的一些概念和設(shè)想移植到河床演變中來是一種很有益的嘗試,把河床演變和體系內(nèi)部的能量分配聯(lián)系起來的大方向是正確的,但是現(xiàn)有的理論都還不能完美地闡明問題的物理本質(zhì)。筆者認(rèn)為,把熵概念移植到河流動力學(xué)中具有積極意義,但是 Leopold等[12]和Yang等[14]的熵類比是應(yīng)用孤立系統(tǒng)的熱力學(xué)第二定律ds≥0導(dǎo)出的,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時,熵達(dá)到最大(ds=0)。河流是開放系統(tǒng),其熵變應(yīng)分成兩部分:ds=dse+dsi,其中dse叫熵流,反應(yīng)系統(tǒng)與外界的熵交換,它可取正、負(fù)或零;dsi表示系統(tǒng)內(nèi)部的熵產(chǎn)生,是非負(fù)的。開放系統(tǒng)熱力學(xué)第二定律應(yīng)表述為dsi≥0,或者ds≥dse。這說明,如果外界不斷地從系統(tǒng)中提取熵(或輸入負(fù)熵),ds≥0就可能不成立。在開放系統(tǒng)的非平衡線性區(qū),普里戈金[22]提出了最小熵產(chǎn)生原理。Yang等[14]在論證最小能耗理論時采用熵類比并應(yīng)用了熵產(chǎn)生率最小的思想,但仍是按孤立系統(tǒng)討論的。在下面的分析中,本文將針對開放系統(tǒng)的特點來運用熵概念。

2 河流動力系統(tǒng)的自組織原理

河流是流域的有機組成部分,它本身又是一個大的動力系統(tǒng),由水流、泥沙與河床等要素組成。系統(tǒng)與要素是相對的,研究河流時,流域因素如氣候、地質(zhì)、地貌、植被、土壤等可視為環(huán)境要素;研究河床或懸移質(zhì)、推移質(zhì)體系時,除流域因素外,水流也可視為環(huán)境要素。歸納河流動力學(xué)和流水地貌的研究成果,把它們與自組織原理進(jìn)行類比和演繹,本文從自組織原理的角度概括出以下幾個基本原理:

a.關(guān)聯(lián)原理。水流、泥沙與河床之間存在非線性的相互關(guān)聯(lián)和相互作用。水流挾帶和輸運泥沙,因明渠水流一般是湍流,使泥沙運動及特征值分布呈強非線性特征。反之,泥沙的存在又影響水流結(jié)構(gòu),使它比清水運動更為復(fù)雜。在一定的地質(zhì)、地貌和氣候條件下,水流與泥沙共同塑造河床形態(tài)。反過來,河床形態(tài)又強烈地反作用于水流和泥沙,加上流域因素對河流結(jié)構(gòu)與河流過程的影響,河流問題是一個復(fù)雜的多體問題,這是河流研究困難的根源。

b.協(xié)同原理。河流系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)之間、河流與環(huán)境之間存在著競爭與合作關(guān)系。湍流與環(huán)流運動中的組織與結(jié)構(gòu)是水分子、水團協(xié)同的產(chǎn)物;泥沙顆粒之間通過合作形成集體運動——沙波,顆粒起動時的協(xié)作效應(yīng)導(dǎo)致床面泥沙成片運動;水流剪切力與周界阻力的競爭和合作,使河槽形成具有一定寬深比的斷面形態(tài);河床各部分的協(xié)同作用產(chǎn)生千姿百態(tài)而又高度有序的空間結(jié)構(gòu);水流、泥沙、河床之間通過競爭與協(xié)作而獲得動態(tài)平衡;河流自動調(diào)整是多因素協(xié)同的產(chǎn)物。

c.反饋原理。河流內(nèi)部進(jìn)行物質(zhì)和能量交換的同時也進(jìn)行著信息的交換。水流與河床之間以泥沙為紐帶構(gòu)成一個反饋回路。水流與河床在交換物質(zhì)與能量時,通過泥沙含量和水流挾沙力的信息反饋,河段對沖淤變化做出調(diào)整,獲得河段的動態(tài)平衡。河流與流域之間也構(gòu)成一個反饋回路。當(dāng)環(huán)境引起河流大幅度、大范圍變化時,河流通過流域特征的改變減緩自身的調(diào)整強度。

d.細(xì)致平衡原理。河流系統(tǒng)中大量微觀的運動過程(元過程),如泥沙的懸浮與沉降、河床的沖刷與淤積、彎道的發(fā)展與裁直、流量過程的豐水與枯水等在長時間、大范圍內(nèi)可以相互抵消,使總的宏觀狀態(tài)維持平衡。即每個正的元過程有相應(yīng)的反過程,河流系統(tǒng)在大量正、反過程的補償中實現(xiàn)總的動態(tài)平衡。

e.突變原理。河流系統(tǒng)的某些狀態(tài)可在內(nèi)外部因素的觸發(fā)下突變。突變形式分為兩類:①物理參數(shù)的不連續(xù)變化引起的突變。例如一場特大洪水可使河流面目全非,氣候的變遷可使河流急劇展寬。②物理參數(shù)連續(xù)改變引起的形態(tài)突變。這是一種臨界現(xiàn)象,又稱為非平衡相變,即當(dāng)控制參數(shù)達(dá)到某個臨界值時就會引起系統(tǒng)的急劇改變。例如河灣蠕動中曲率半徑達(dá)到某個臨界范圍引起蠕動速度的較大變化;河谷平均方向與河流軸線的夾角達(dá)到某個臨界值時河灣的自然裁直等。下荊江尺八口和碾子灣的蠕動與自然裁彎、上車灣的撇彎切灘就是這類突變[6]。地貌臨界條件也是非平衡相變的例子,這類突變的物理本質(zhì)是對稱性破缺。

f.自適應(yīng)原理。從河床反應(yīng)的角度看,河流系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)性。當(dāng)環(huán)境條件改變使河流失去平衡時,河流將自動地調(diào)整自身的形態(tài)和結(jié)構(gòu)以適應(yīng)環(huán)境的變化和恢復(fù)平衡,不適應(yīng)水沙輸移的形態(tài)結(jié)構(gòu)被淘汰,適應(yīng)水沙輸移的形態(tài)結(jié)構(gòu)得以維持,力求達(dá)到水沙輸移平衡。河流在調(diào)整方向上所作出的選擇,體現(xiàn)了調(diào)整的目的性。河流自身的調(diào)整有一定的限度,界定了人類活動的強度。河流恢復(fù)平衡有一個弛豫時間(即滯后性)。

3 河流動力系統(tǒng)的自組織機制

上述原理說明河流結(jié)構(gòu)是一種有序的動態(tài)結(jié)構(gòu),河流的發(fā)展和演變過程遵循一定的秩序性和組織性。這樣的規(guī)律是在沒有人類力量強行干擾的情況下自發(fā)地產(chǎn)生的,因此是自然規(guī)律或自組織規(guī)律。這種自組織結(jié)構(gòu)與過程的形成和發(fā)展具有若干物理機制,這些機制是河流系統(tǒng)形成自組織結(jié)構(gòu)和規(guī)律的必要條件。

a.開放性。河流是開放系統(tǒng),與環(huán)境之間有物質(zhì)、能量和熵的交換。河流沿程接受流域面上的水流和泥沙,又源源不斷地把它們送向大海。水循環(huán)也是河流與環(huán)境之間進(jìn)行物質(zhì)、能量和熵交換的重要途徑。

b.隨機性。隨機性作用也稱為漲落,是系統(tǒng)自組織的動力。流域氣候、水文、地質(zhì)和地貌等因素的漲落無時無處不在。大氣環(huán)流運動與降水、洪水起漲及持續(xù)時間等都帶有很大的隨機性并較強地影響淺灘的發(fā)展。泥沙運動及沖積河流的調(diào)整水平也有較大的隨機性,例如拾兵等[23]用仙農(nóng)熵來表示河相關(guān)系數(shù)的概率密度及其隨時間變化的隨機微分方程。汪富泉等[6]得到的河灣演化方程也是一個非線性隨機微分方程。在諸多隨機因素的影響下,河流形態(tài)及其演變既有確定性周期振蕩的一面,又有隨機性波動的一面,這是河流形態(tài)各異的根本原因。

c.非線性。河流系統(tǒng)各要素之間的定量關(guān)系可表示為線性方程的極少,一般為非線性方程,如輸沙量與流量、河相關(guān)系等都是冪函數(shù)。黃才安等[24]得到的河相關(guān)系即為冪函數(shù):

其中

式中:ζ為斷面河相系數(shù);b、h分別為相應(yīng)于平灘流量的河寬和平均水深;τ為床面水流切應(yīng)力;τc為泥沙起動切應(yīng)力;m為一常數(shù),一般取1～2;ρ為水的密度;R為水力半徑;J為水力坡度;g為重力加速度。陳緒堅等[25]在研究河型彎曲機理時得到水流平均含沙量S和平均彎曲系數(shù)η的關(guān)系為非線性冪函數(shù)S=kη-3/2。拾兵等[23]得到的河相系數(shù)與流速、河床坡度之間的關(guān)系也是非線性的。這說明,非線性相互作用是河流系統(tǒng)各要素相互關(guān)聯(lián)的紐帶,是系統(tǒng)內(nèi)外協(xié)同,產(chǎn)生宏觀的自組織結(jié)構(gòu)和自組織過程的內(nèi)部根源。由此,河流的演化方程必為非線性方程,這可作為河流模擬的一個原則。

d.耗散性。水流中的泥沙系統(tǒng)與河床系統(tǒng)具有耗散結(jié)構(gòu)的特征:他們具有時空結(jié)構(gòu),其形成和維持要靠水流或流域提供物質(zhì)和能量;某些新結(jié)構(gòu)在控制參數(shù)達(dá)到閾值時才突然出現(xiàn);新結(jié)構(gòu)的對稱性比閾值前的低;新結(jié)構(gòu)具有一定的穩(wěn)定性,不被小擾動所破壞。能量耗散是在遠(yuǎn)離平衡以及作用力與物質(zhì)流、能量流非線性相關(guān)的條件下系統(tǒng)演化的結(jié)果,河床要形成和維持自己的有序結(jié)構(gòu),必須通過耗散水流能量(引入負(fù)熵)來實現(xiàn),系統(tǒng)能量耗散時熵變與河床反應(yīng)情況如表1所示。

表1 系統(tǒng)能量耗散時熵變與河床反應(yīng)情況

4 結(jié) 語

探討了河流動力學(xué)和熱力學(xué)的相關(guān)性,應(yīng)用耗散結(jié)構(gòu)、協(xié)同學(xué)、分形、混沌等自組織原理和河流動力學(xué)的思想,通過歸納、類比、演繹等方法,經(jīng)過初步論證,得到了河流動力系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)原理、協(xié)同原理、反饋原理、細(xì)致平衡原理、突變原理和自適應(yīng)原理等6個自組織原理以及開放性、隨機性、非線性和耗散性等4個物理機制。

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Self-organized principles and mechanisms of river dynamic system//

WANG Fuquan
(School of Continuing Education, Guangdong University of Petrochemical Engineering,Maoming 525000,China)

In order to study the development and evolution rules of river system,the self-organized theory such as dissipative structure,synergetics,fractal,chaos and so on as well as the river dynamics are applied to the system through conclude,analogy and deduce.The 6 self-organized principles,such as relevance principle,coordination principle, feedback principle,detailed balance principle,mutation principle,and adaptive principle and etc.and 4 basic physical mechanisms such as openness,randomness,nonlinear and dissipative etc are revealed for the river system.

the river dynamic system;thermodynamics;the self-organized principle;the self-organized mechanism

P341

:A

:1006-7647(2014)04-0001-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.04.001

2013-0604 編輯:周紅梅)

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2013CB036401);國家自然科學(xué)基金(51179110)

汪富泉(1955—),男,四川南充人,教授,博士,主要從事水文學(xué)及河流動力學(xué)研究。E-mail:wm2981138@163.com