雙差（DD）定位地震目錄能用于地震序列的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)計(jì)算嗎？
——云南魯?shù)镸S6.5地震序列b值的空間分布

張盛峰 吳忠良房立華

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

雙差（DD）定位地震目錄能用于地震序列的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)計(jì)算嗎？
——云南魯?shù)镸S6.5地震序列b值的空間分布

張盛峰 吳忠良*房立華

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

雙差（DD）定位后的地震目錄，較之地震臺(tái)網(wǎng)給出的常規(guī)目錄在精準(zhǔn)度上有了提高，但同時(shí)完整性也有一定的下降。DD目錄能否用于統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)的計(jì)算？在統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)的計(jì)算中，目錄完整性是一個(gè)最基本的問題。文中針對2014年8月3日云南魯?shù)镸S6.5地震后40天的余震序列，對比分析了臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄和一個(gè)DD目錄，比較了分別用2個(gè)目錄得到的余震序列的b值，討論了DD目錄用于計(jì)算b值等統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)的可信程度。結(jié)果表明，對于地震序列，DD目錄完整性的下降與地震叢集性質(zhì)相關(guān)，在地震叢集的邊緣完整性明顯下降，但在叢集的內(nèi)部下降程度較低。用DD定位后的序列分布，討論了魯?shù)榈卣鹫鹪葱再|(zhì)的相關(guān)問題。

魯?shù)镸S6.5地震 b值 余震序列 雙差定位

0 引言

近年來，雙差（DD）定位方法（Waldhauser et al.，2000，2002）開始在地震序列分析中發(fā)揮愈加重要的作用，例如對汶川地震序列（黃媛等，2008；呂堅(jiān)等，2008；朱艾斕等，2008；趙博等，2011；呂鵬等，2011）。雙差定位依靠不同事件之間的到時(shí)差的差，降低了地球結(jié)構(gòu)模型的不確定性所帶來的相對定位的不確定性，從而可以揭示地震序列的較為清晰的空間結(jié)構(gòu)，對推測發(fā)震斷層面等具有較大的（有時(shí)甚至是決定性的）幫助。雙差定位目錄的使用使得在一個(gè)更高分辨率的背景下考察震源的性質(zhì)成為可能。但另一方面，雙差定位過程中由于考慮到地震事件叢集的作用和同臺(tái)記錄到時(shí)差等因素，不得不對參與定位的事件進(jìn)行必要的取舍。結(jié)果是，DD目錄的完整性較之臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄的完整性總有一定的下降。

在面向地震危險(xiǎn)性分析的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)研究（http：∥www.corssa.org／）中，地震目錄完整性問題是一個(gè)基本問題（Ogata et al.，1991；W iemer et al.，2000；Nanjo et al.，2010；Schorlemmer et al.，2010）。統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)的計(jì)算，只有對完整的地震目錄才有意義。這就造成了一個(gè)悖論：精準(zhǔn)程度得到很大改善的DD目錄，在應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)地震學(xué)分析時(shí)卻存在完整性方面的問題。因此，在一些統(tǒng)計(jì)地震學(xué)分析中，往往寧愿使用并不精準(zhǔn)卻比較完整的臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄，即使有經(jīng)過DD定位的更精準(zhǔn)的目錄也不采用。

認(rèn)真分析DD目錄的產(chǎn)生過程，可以注意到DD目錄的完整性，在很大程度上受到地震的叢集性的影響。一般說來，越是在地震叢集中的地震，參與DD定位的可能性就越大。這種情況自然導(dǎo)致一個(gè)推測，盡管對一個(gè)很大的空間范圍，DD目錄可能是不完整的，但當(dāng)統(tǒng)計(jì)地震學(xué)分析的焦點(diǎn)集中于特定的地震序列的地震叢集時(shí)，是否仍可在一定程度上得到可靠的地震活動(dòng)性統(tǒng)計(jì)參數(shù)。而當(dāng)這種地震活動(dòng)性統(tǒng)計(jì)參數(shù)的空間分布與地震叢集的空間結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起時(shí)，針對DD目錄的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)分析就開始有可能揭露出更多的細(xì)節(jié)。

不過，這種推測需要有實(shí)際資料的檢驗(yàn)。本文利用2014年8月3日云南昭通-魯?shù)椋?7.1°N，103.3°E）MS6.5地震震后40天的余震序列，對比分析由中國地震臺(tái)網(wǎng)中心給出的臺(tái)網(wǎng)常規(guī)地震目錄和房立華等（2014）給出的DD定位目錄，考察統(tǒng)計(jì)地震學(xué)應(yīng)用于DD目錄的效果。

1 魯?shù)榈卣鸬幕厩闆r和本文所用資料

魯?shù)榈卣鸬恼鹪瓷疃葹?2km，震源機(jī)制為左旋走滑型，推測發(fā)震斷層為NW向的包谷垴-小河斷裂（徐錫偉等，2014）；發(fā)震斷層面走向162°，傾角86°，近乎垂直地面（張勇等，2014）。王未來等（2014）采用DD定位方法對震后16天的余震進(jìn)行了精確定位；張廣偉等（2014）對魯?shù)樾蛄兄械?個(gè)4級(jí)以上地震的震源機(jī)制解進(jìn)行了波形反演；張振國等（2014）、劉成利等（2014）、許力生等（2014）和徐濤等（2014）分別研究了地震的烈度分布特征、震源過程和震源區(qū)結(jié)構(gòu)。陳石等（2014）利用重力資料研究了震源區(qū)及周邊的3維密度結(jié)構(gòu)特征。

本文選取魯?shù)榈卣鹦蛄凶?014年8月3日—9月14日為期40天的地震目錄進(jìn)行對比分析，空間范圍為（26.95°～27.25°N，103.1°～103.5°E）。臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄由中國地震臺(tái)網(wǎng)中心提供，包括ML-1以上地震事件2 690個(gè)。DD目錄來自房立華等（2014），包括ML-1以上地震事件1 577個(gè)。圖1為根據(jù)魯?shù)榈卣鹦蛄信_(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄給出的地震事件的空間分布。根據(jù)震中主要沿近EW向和NW向展布的特點(diǎn)，將整個(gè)余震區(qū)劃分為AB和CD兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域有一定的相互重疊。

2 精定位后“丟失”事件的特點(diǎn)

魯?shù)镸S6.5余震序列中ML-1以上事件，經(jīng)雙差定位后由2 690個(gè)減少為1 577個(gè)。圖2給出了這1 577個(gè)事件在精定位前后的位置變化。圖2a為常規(guī)地震目錄給出的震中分布，圖2b為精定位后的震中分布?？梢钥闯?，精定位后地震事件空間分布比定位前更為集中，這并不意外。主震在參與精定位之后，其震中位置和震源深度也有相應(yīng)的變化，這一點(diǎn)也在意料之中。本文感興趣的是那些在對常規(guī)地震目錄中部分事件進(jìn)行精定位后所“丟失”的事件，它們的分布決定了精定位前后地震目錄完整性的變化。

圖3給出臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄中除去參與精定位的事件后“丟失”事件的震中分布。單純從地震事件的空間分布上，看不出明顯的規(guī)律。但從圖3b給出的臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄中精定位后“丟失”事件占總體事件個(gè)數(shù)的百分比可以看出，越是在叢集中的地震事件，在DD定位中被“丟失”的比率就越低。

圖1 根據(jù)臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄給出的魯?shù)榈卣鹦蛄姓鹬蟹植糉ig.1 Distribution of the epicenters of the Ludian earthquake sequence.自2014年8月3日16時(shí)至9月14日0時(shí)，共2 690個(gè)事件黃色圓圈代表余震的震中，六角星代表主震的震中，黑色框代表兩相交的AB和CD區(qū)域。b，c兩圖給出了研究區(qū)的地理位置

圖4分別給出臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄、精定位目錄和精定位后“丟失”事件目錄的震級(jí)-頻度關(guān)系，其中圖4a為臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄（約在ML0.5以上完整），圖4b為精定位目錄（約在ML0.7以上完整），圖4c為“丟失”事件（峰值約在ML0.5左右）。可以看出，臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄和精定位目錄對于ML1～3的事件具有相似的分布，ML3以上則幾乎沒有“丟失”事件?！皝G失”事件主要為ML2以下事件，峰值在ML0.5左右。圖4b給出了圖3b中圈出的“丟失”事件＜30%的區(qū)域內(nèi)“丟失”事件的震級(jí)-頻度分布。可以看出震級(jí)偏小的地震更“容易”被“丟失”，這一點(diǎn)與直覺也是不矛盾的。

對于ML1.0～3.5事件，計(jì)算得到臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄和精定位目錄的b值均為0.8；對于ML1.0～2.0的“丟失”事件，b值為1.5。根據(jù)以上分析，保守的估計(jì)是，精定位事件的完整性截止震級(jí)可取做ML1.7。

3 精定位目錄與臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄的比較

精定位后地震事件空間分布比定位前更為集中，但這種集中程度增加的現(xiàn)象究竟是由于“丟掉”一些事件造成的，還是由于精定位后地震事件的位置發(fā)生改變造成的，需要結(jié)合具體震例仔細(xì)研究。圖5表示魯?shù)榈卣鹦蛄信_(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄中參與精定位的1 577個(gè)事件在精定位前后的震中分布的變化，其中藍(lán)色短線所連2種顏色“地震對”表示同一地震事件精定位前后的不同位置及其變化情況。圖6給出了臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄參與精定位的事件在精定位前后的震中位置變化的統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯鼍ㄎ磺昂蟮恼鹬形恢米兓性?～3km，呈非對稱分布。

圖2 魯?shù)榈卣鹦蛄姓鹬蟹植季ㄎ磺昂蟮谋容^Fig.2 A comparison between routine locations（a）and precise locations（b）of the relocated events.a臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄中與精定位目錄序號(hào)相同事件的震中分布；b精定位后的震中分布所用目錄時(shí)間截至2014年9月14日0時(shí)，計(jì)1 577個(gè)事件；六角星代表主震震中注意參與精定位后，主震的震中位置也有相應(yīng)的變化，其深度從精定位前的12.6km變?yōu)?4.6km

圖3 （a）臺(tái)網(wǎng)原始目錄中除去精定位事件后“丟失”事件的空間分布（共1 113個(gè)事件），（b）臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄中精定位后“丟失”事件占總體事件個(gè)數(shù)的百分比Fig.3 ‘M issing events'（a）and their percentage（b）in the relocation processing.其中黑色線條包圍區(qū)域表示“丟失”事件＜30%的區(qū)域

精定位后的地震序列，其位置的差別在深度剖面上更為明顯。圖7為精定位前后震源位置在深度剖面上的變化。從圖5和圖7可以看出，越是在叢集外的地震事件，其位置的改變量就越大，只是在圖7所示的深度剖面上，這一特征更為明顯。因此精定位后的地震事件分布的集中程度增加，很大程度上是精定位前后地震事件的位置發(fā)生改變造成的。圖8給出精定位前后震源深度分布的柱狀圖?？梢钥闯鼍ㄎ缓蟮卣鹗录纳疃确植几鼮榧?。圖9表示精定位前后地震事件距離AB和CD中軸線的距離分布?？梢钥吹骄ㄎ恢蟮卣鸬膮布潭冗M(jìn)一步提高。EW向的CD剖面上，地震似乎更多地集中于一個(gè)面上。

圖5 臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄中參與精定位的事件在精定位前后的震中分布的變化Fig.5 Variation of epicenter locations before and after the relocation.共1 577個(gè)事件

圖6 臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄參與精定位的事件在精定位前后的震中位置變化Fig.6 Histogram of the（horizontal）changes of locations（in km）before and after the relocation.

圖7 精定位前后震源位置在深度剖面上的變化黃色點(diǎn)代表精定位前的震源位置，紅色點(diǎn)代表精定位后的震源位置，藍(lán)色直線表示精定位前后的變化Fig.7 Changes of locations（shown by the blue lines）of the events in the routine catalogue（shown by yellow dots）and those in the relocated catalogue（shown by red dots）.

圖8 精定位前（a）、后（b）震源深度分布柱狀圖Fig.8 Histogram of the hypocenter depths before and after the relocation.

圖9 精定位前（a～b）、后（c～d）地震事件距離AB和CD中軸線的距離分布Fig.9 Histogram of the distance of the aftershocks from themiddle axis of profile AB and CD before（a，b）and after（c，d）the relocation，respectively.對于AB剖面，在中軸線以東的地震事件距離取負(fù)；對于CD剖面，在中軸線以北的地震事件距離取負(fù)為排除交叉剖面之間的相互影響，考慮一個(gè)剖面時(shí)，另一個(gè)剖面矩形中的所有事件均不參加統(tǒng)計(jì)

4 精定位目錄得到的b值分布

精定位目錄在空間分辨率和精準(zhǔn)度方面具有明顯的優(yōu)勢，但在完整性方面存在問題。根據(jù)前面的分析，在充分考慮到這種完整性下降的原因之后，還是有可能得到較為可靠的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)，例如b值。最大似然法（Aki，1965；Utsu，1965）計(jì)算b值的方法早已被廣泛使用。因此這里討論的主要問題是用于計(jì)算的地震集合的差別可能會(huì)產(chǎn)生什么影響。

圖10 不同目錄得到的b值在水平面上的分布。（a）臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄；（b）精定位目錄；（c）精定位前后b值差的分布（精定位后的b值減精定位前的b值）Fig.10 Distribution of b-values from the routine catalogue（a）and the relocated catalogue（b），as well as their difference（c）.

圖11 不同目錄得到的b值標(biāo)準(zhǔn)差在水平面上的分布。（a）臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄；（b）精定位目錄Fig.11 Distribution of standard deviation of b-values from the routine catalogue（a）and the relocated catalogue（b）.

將余震區(qū)劃分為尺度0.5km的網(wǎng)格，以每個(gè)格點(diǎn)為圓心，在半徑4km的圓形區(qū)域內(nèi)采樣，計(jì)算b值。如采樣點(diǎn)數(shù)少于10個(gè)則舍棄。計(jì)算中選取震級(jí)范圍ML1.7～3.5。圖10給出魯?shù)镸S6.5地震精定位前后的b值計(jì)算結(jié)果。其中，精定位前的目錄采用臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄中的所有事件。從二者b值差的分布可以看出，結(jié)果相差較大的區(qū)域，主要分布于地震叢集的邊緣，但如考慮去除叢集邊緣的事件，則精定位前后得到的b值差別變小。這當(dāng)然并不是說是以臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄作為“標(biāo)準(zhǔn)”來評價(jià)精定位目錄求得的統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)。事實(shí)上，由于精定位前后地震事件位置的變化，臺(tái)網(wǎng)常規(guī)目錄給出的b值不可能與精定位目錄給出的結(jié)果完全相同。這里的分析只是說，精定位目錄的非完整性問題，如果考慮到地震叢集的結(jié)構(gòu)，可以在一定程度上得到克服。統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)直接決定了b值測定的誤差。圖11給出了由上述不同目錄得到的b值標(biāo)準(zhǔn)差的分布。從圖11可見，對叢集內(nèi)的大部分區(qū)域，事實(shí)上由于地震數(shù)較多，b值的標(biāo)準(zhǔn)差可以控制在0.1左右。但在叢集的邊緣，單位采樣區(qū)內(nèi)的地震數(shù)減少，相應(yīng)地，b值也有較大的偏差。

圖12 魯?shù)榈卣鹦蛄信_(tái)網(wǎng)常規(guī)定位目錄給出的震源位置及b值沿AB和CD兩個(gè)矩形區(qū)在深度剖面上的分布（共2 690個(gè)事件）Fig.12 Distribution of hypocenters and b-values along profiles AB and CD from the routine catalogue which contains 2 690 events.其中整個(gè)AB區(qū)域總的b值為0.84；整個(gè)CD區(qū)域b值為0.88 b值分布圖上的黑色十字線表示主震的震源位置（或主震破裂的起始點(diǎn)）

圖12和圖13分別表示用常規(guī)目錄和精定位目錄得到的魯?shù)榈卣鹦蛄械恼鹪次恢眉癰值沿AB和CD兩個(gè)矩形區(qū)在深度剖面上的分布。其中b值分布圖上的黑色十字線表示主震的震源位置，或主震破裂的起始點(diǎn)。圖14給出了2種目錄得到的b值的差別?？梢钥吹脚c水平面上的情況相似，在深度剖面上，也存在較大的差別出現(xiàn)在叢集邊緣附近的情況。

DD定位雖可在很大程度上克服地震叢集到記錄臺(tái)站間的介質(zhì)結(jié)構(gòu)的不確定性的影響，卻仍然無法擺脫震源區(qū)結(jié)構(gòu)模型的影響。這一點(diǎn)從圖13可以看得很清楚。在圖13中深度10km左右的地震活動(dòng)叢集的“間斷”，實(shí)際上是模型在此深度上的間斷面的作用。改變這一深度，地震叢集的“間斷”也相應(yīng)地改變。這在分析由DD定位得到的地震叢集的特征時(shí)也是不能不認(rèn)真考慮的問題。

圖13 魯?shù)榈卣鹦蛄芯ㄎ荒夸浗o出的震源位置及b值沿AB和CD兩個(gè)矩形區(qū)在深度剖面上的分布（共1 577個(gè)事件）Fig.13 Distribution of hypocenters and b-values along profiles AB and CD from the relocated catalogue which contains 1577 events.其中整個(gè)AB區(qū)域b值為0.82，整個(gè)CD區(qū)域b值為0.89；b值分布圖上的黑色十字線表示主震的震源位置

圖14 不同目錄得到的b值差在深度剖面上的分布Fig.14 Distribution of b-values along profiles AB（a）and CD（b）：difference between the routine catalogue and the relocated catalogue.a AB剖面；b CD剖面

5 結(jié)論與討論

一般認(rèn)為b值與環(huán)境應(yīng)力有關(guān)，b值越小，應(yīng)力水平越高（Wyss，1973；W iemer et al.，1997）。因此，如果有比較精準(zhǔn)的地震定位的結(jié)果，則可通過b值的空間分布得到更多的關(guān)于應(yīng)力空間分布的信息。然而，由于定位方法本身的特點(diǎn)，DD定位目錄中地震目錄的完整性總會(huì)有所下降。針對魯?shù)榈卣鹦蛄?，對這一情況的分析表明，這種完整性下降的影響在很大程度上可以通過考慮地震叢集克服。這一分析也同時(shí)給出在用DD目錄進(jìn)行序列統(tǒng)計(jì)地震學(xué)參數(shù)計(jì)算時(shí)應(yīng)該如何考慮所得結(jié)果的不確定性。也許有趣的是，在由精定位目錄給出的b值的空間分布圖像上（圖10，13），在震源附近可見一個(gè)尺度與（由其他手段給出的）地震破裂面的尺度相當(dāng)?shù)腷值下降的區(qū)域（值得注意的是，常規(guī)目錄中這一區(qū)域并不明顯）。從力學(xué)上如何理解這一現(xiàn)象，特別是，隨著時(shí)間推移此低b值區(qū)域的“解體”是否可以與斷層的“愈合”聯(lián)系在一起，有待進(jìn)一步研究。而比解釋更重要的是，要進(jìn)一步確認(rèn)與此類似的現(xiàn)象，也許不得不等待有更高質(zhì)量記錄的地震序列才行。

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CAN THE DD-RELOCATED EARTHQUAKE CATALOGUE BE USED FOR THE STATISTICAL PARAMETERSOF AN EARTHQUAKE SEQUENCE？—A CASE STUDY OF THE SPATIAL DISTRIBUTION OF B-VALUES FOR THE AFTERSHOCKSOF THE 2014 LUDIAN MS6.5 EARTHQUAKE

ZHANG Sheng-feng WU Zhong-liang FANG Li-hua
（Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China）

Relocated earthquake catalogue by double difference（DD）algorithm，while significantly improving the location precision，suffers from the degeneration of catalogue completeness.One of the questions subject to discussion is whether such DD-relocated catalogue is really an improvement，or otherwise a drawback，when calculating the spatially dependent statistical parameters of seismicity.In such statistical calculation，catalogue comp leteness is one of the key issues determ ining the quality of the result.Investigating this problem，this paper carries out a case study on the August 3，2014，Ludian，Yunnan，MS6.5 earthquake sequence.Aftershocks within 40 days since the mainshock are analyzed using the routine catalogue provided by the national seismic network and a DD-relocated catalogue.The Gutenberg-Richter b-value，as well as its spatial distribution，from both catalogues，are calculated and compared.Results show that the degeneration of catalogue completeness of the DD-relocated catalogue depends on the clustering property of the earthquakes to much extent. Degeneration of catalogue completeness occurs at the margin of an earthquake cluster.Distribution of b-values based on the DD-catalogue provides clues to the source properties of the Ludian earthquake.

Ludian MS6.5 earthquake，b-value，aftershock sequence，double difference relocation

P315.2

A

0253-4967（2014）04-1244-16

張盛峰，男，1988年生，中國地震局地球物理研究所固體地球物理專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)地震學(xué)，電話：13161076792，E-mail：zhangsf＠cea-igp.ac.cn，085012104＠163.com。

10.3969／j.issn.0253-4967.2014.04.024

2014-11-03收稿，2014-12-09改回。

中國地震局“云南魯?shù)?.5級(jí)地震專題研究”項(xiàng)目資助。*通訊作者：吳忠良，研究員，E-mail：wuzl＠cea-igp.ac.cn。