面向IR-UWB基于直接序列設(shè)計抑制窄帶干擾算法

胡 峰，湯昕怡，史廣順

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信學(xué)院，江蘇南京210023;2.南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)院機器智能研究所，天津300071)

面向IR-UWB基于直接序列設(shè)計抑制窄帶干擾算法

胡 峰1，2，湯昕怡1，史廣順2

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信學(xué)院，江蘇南京210023;2.南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)院機器智能研究所，天津300071)

針對窄帶系統(tǒng)對超寬帶沖激無線電系統(tǒng)(Impulse Radio Ultra-wideband，IR-UWB)的干擾問題，提出基于Rayleighritz理論的直接序列(Direct Sequence，DS)設(shè)計方案，記為RRDS。通過設(shè)計DS序列，使得IR-UWB頻譜在窄帶干擾頻率點上產(chǎn)生陷波，從而實現(xiàn)抑制干擾的目的，同時，通過RRDS方案，提高IR-UWB系統(tǒng)的誤碼率。RRDS方案先建立目標(biāo)矩陣，并求解最小特征值及對應(yīng)的特征向量。如果特征向量里面的元素有非+1或-1的值，則通過符號函數(shù)將特征向量轉(zhuǎn)變?yōu)槿坑?1，-1組成。若最小特征值是多重，先將所有的特征向量通過符號函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槿坑?1或-1組成的向量，并在這些向量里找出使目標(biāo)矩陣的值最小的特征向量，將此向量作為直接序列DS。仿真結(jié)果表明，提出的RRDS方案有效地抑制窄帶干擾，并提高了IR-UWB系統(tǒng)的誤碼率。

IR-UWB;窄帶干擾;直接序列;Rayleigh-Ritz;陷波頻率;誤碼率

超寬帶信號(Ultra-Wideband，UWB)出現(xiàn)之前，基于正弦載波的無線信號被廣泛應(yīng)用，而脈沖技術(shù)僅應(yīng)用于特殊行業(yè)。2002年，美國聯(lián)邦通信委員會(Federal Communication Commission，F(xiàn)CC)給超寬帶定義，并頒發(fā)超寬帶信號在限制功率輻射條件下的商用許可，規(guī)定了通信的頻譜范圍3.1～10.6 GHz。為此，UWB通信成為窄帶系統(tǒng)的新型技術(shù)，并在政府、商業(yè)、學(xué)術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注［1-2］。

在超寬帶通信系統(tǒng)中，常采用納秒級的窄脈沖，即沖激脈沖(Impulse Radio，IR)產(chǎn)生超寬帶信號，調(diào)制后便直接發(fā)射，無需正弦載波，將這類通信稱為超寬帶沖激無線電IR-UWB。在IR-UWB系統(tǒng)中，可采用多類技術(shù)實現(xiàn)多址接入(Multiple Access，MA)，例如，用于碼分多址CDMA的直接序列(Direct sequence，DS)技術(shù)，跳時(Time-hopping，TH)序列［3］以及DS和TH的結(jié)合。

由于IR-UWB具有納秒級的脈沖，帶寬達(dá)到千兆，使得IR-UWB具有獨特的優(yōu)勢，包括:1)高數(shù)據(jù)傳輸率; 2)低截獲概率(Low Probability of Interception，LPI);3)準(zhǔn)確的定位和測距。這些優(yōu)勢使得UWB在按需帶寬(bandwidth-demanding)、低復(fù)雜(low-complexity)、低功率(low-power)系統(tǒng)獲得廣泛的應(yīng)用前景［3］。

IR-UWB巨大的傳輸帶寬，一方面使得UWB有顯著的優(yōu)勢，另一方面，干擾了現(xiàn)有的窄帶系統(tǒng) (Narrowband，NB)。為此，部署IR-UWB系統(tǒng)必須以不干擾現(xiàn)有的NB系統(tǒng)為前提，即IR-UWB與NB系統(tǒng)共存。同時，IR-UWB系統(tǒng)具有抵制NB系統(tǒng)的干擾。因此，IRUWB與窄帶系統(tǒng)的共存以及抑制彼此間的干擾技術(shù)已成為大家的研究焦點［4-7］。文獻(xiàn)［8］提出利用陷波濾波器抑制TH-IR-UWB與NB系統(tǒng)間干擾。在DS-IRUWB系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［9］提出基于非線性預(yù)測濾波方案抵制NB干擾。為了抑制IR-UWB與NB的相互干擾，一個有效的方法就是通過構(gòu)造頻譜形狀(Signal Structure，SS)在NB頻帶實現(xiàn)陷波頻率(Notch Frequencies，NF)。為此，在IR-UWB系統(tǒng)中，通過設(shè)置DS或TH序列構(gòu)造IR-UWB頻譜產(chǎn)生陷波頻率，從而實現(xiàn)抑制干擾。文獻(xiàn)［10］研究證實在DS-IR-UWB系統(tǒng)中通過合理設(shè)計DS序列可消除NB干擾。

直接序列 TH和跳時序列 DS均是偽隨機碼(Pseudo-Noise，PN)，這些偽隨機代碼一方面可構(gòu)造不同的頻譜形狀，另一方面可提高通信系統(tǒng)的質(zhì)量，增強系統(tǒng)的抗干擾能力，降低截獲概率。

文獻(xiàn)［11］研究證實，在NB系統(tǒng)與IR-UWB系統(tǒng)共存的環(huán)境下，通過合理的設(shè)計DS序列可提高IR-UWB系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Ratio，BER)性能。

為此，本文針對NB系統(tǒng)與IR-UWB系統(tǒng)干擾問題進(jìn)行分析，并提出基于Rayleigh-ritz理論的DS序列設(shè)計方案，記為RRDS。通過RRDS方案，構(gòu)造陷波頻率，從而抑制干擾，同時，提高IR-UWB的誤碼性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮二進(jìn)制調(diào)制IR-UWB系統(tǒng)，傳輸信息比特bi的波形為

式中:p(t)表示傳輸?shù)腎R-UWB脈沖;每個比特由NsIR-UWB脈沖表示。幀的持續(xù)時間為Tf。cDSk表示IRUWB信號譜狀，且cDSk∈ +1，{ }-1。傳輸?shù)腄S-UWB［6］信號為

式中:ES表示每比特的能量，比特的持續(xù)時間為Ts，且Ts=NsTf。IR-UWB傳播信道具有頻率選擇性，信道沖激響應(yīng)［5-12］(Channel Impulse Response，CIR)為

式中:L為路徑總數(shù);au，l，τu，l分別為第l條路徑的增益、時延，l=1，2，…，L。

假定a=(au，0，…，au，L-1)，τ=(τu，0，…，τu，L-1)分別表IR-UWB信道的多條路徑的增益和延時向量。對于NB干擾［5］，其信號為

式中:In表示第n個NB干擾的能量;fn，θn分別表示第n個NB干擾的頻率、相位。

NB通信信道為平衰落信道(flat fading propagation)，第n干擾的信道沖激響應(yīng)CIR為

式中:an，τn分別信道的增益和延時。

假定在信道有Nn個NB干擾。IR-UWB接收器所接收的信號［5］為

式中:ru(t)=g(t;bi)*hu(t)rn(t)=sn(t)*hn(t)，*表示卷積;n(t)為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，均值為N0/2。rb(t)為第j個IR-UWB信息比特的接收波形，rn(t)為第n個干擾用戶的干擾信號。

采用Rake接收機，并利用相干檢測算法，其模板信號(Template Signal，TS)為m(t;a，τ)=ru(t;0)-ru(t; 1)，Rake接收機輸出的信號［5］為

式中:φn表示信號的相位;n0為零均值的高斯白噪聲，且方差為

H(fn;a，τ)為匹配濾波器的傳輸函數(shù)，為m(t;a，τ)的傅里葉變換(Fourier Transform)，即

依據(jù)文獻(xiàn)［5］，|H(f;a，τ)|由兩部分組成，即

接下來，分析Rake接收機的誤碼率BER。假定窄帶信號傳輸?shù)罏镽ayleigh衰落，式(7)相位φn在［0，2π)間服從均勻分布。對于IR-UWB信號而言，式(7)中的干擾量包含窄帶干擾和AWGN兩部分。因此，BER的表達(dá)式為

式中:SINRcon表示信干噪比(Signal-to-Interference plus-Noise Ratio，SINR)，是Rake接收機的輸出［5］為

接下來，分析基于Ralyeigh-ritz理論的DS序列設(shè)計方案RRDS。

2 RRDS

設(shè)定直接序列DS標(biāo)識為CDS=(，…，)。A表示一個矩陣，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置。A*表示厄密伴隨矩陣，且A*=ˉAT，其中ˉA表示矩陣A的共軛。

依據(jù)上述分析，在窄帶系統(tǒng)存在的情況下，為了提高IR-UWB系統(tǒng)的性能，應(yīng)最小化SINRcon的值。

假定ek，n=exp(j2πfnkTf)，Ve，n=(e0，n，…，eNs-1，n)。建立目標(biāo)函數(shù)為

式中:CDS是有個DS序列的向量，元素的取值為±1;JDS為

針對目標(biāo)函數(shù)式(14)，需通過二次整數(shù)規(guī)劃獲取最優(yōu)解，但這是個NP問題［14］。為此，只能求目標(biāo)函數(shù)的次優(yōu)解(suboptimal solution)，并且保持低的計算量。求解思路為

式中:JDS為式(15)中的厄密矩陣。

接下來，利用Rayleigh-Ritz［15］理論計算次優(yōu)解。

定理(Rayleigh-Ritz):A表示n×n的厄密矩陣，矩陣A的特征值為λ1≤…≤λn，因此可得

式中:Cn表示長度為n的向量空間。

當(dāng)x具有最小的特征值λ1，就可將x作為A，便可滿足式(17)左邊式子λ1x*x≤x*Ax;相應(yīng)地，右邊式子x*Ax≤λnx*x，可選擇使其具有最大特征值λn的x。

厄密矩陣JDS有Ns個正交特征向量，其特征值分別為λ1≤…≤λNs，相應(yīng)的特征向量為r1，…，rNs。

依據(jù)Rayleigh-Ritz定理，當(dāng)x=r1，x*JDSx的值最小，且最小值為λ1Ns。因此，如果r1∈，且r1元素的值為+1或-1，r1可成為直接序列DS的候選量。據(jù)此，可選擇CDS=r1，致使JDSCDS最小，且滿足CDS=Ns。然而，在通常情況下，r1元素的值為可能不是+1或-1，即不能直接作為DS的值。

注意到二次函數(shù)x*JDSx是平滑的，因此，可從集中選取一個矢量作為CDS，并且該矢量與r1具有最小的歐氏距離(Euclidean Distance)，致使JDSCDS逼近最小值JDSr1=λ1Ns［16］。

設(shè)定r1=(r10，…，r1Ns-1)，那么r1與CDS間的距離為

如果r1k的實部大于0，就將設(shè)置為+1;否則= -1。因此，如果特征向量r1滿足r1∈，就選取r1作為直接序列DS，即CDS=r1;否則=sgn(Re(r1k))，k= 0，…，Ns-1，且CDS=，…)。

接下來，分析JDS的特征值及特征向量。

最簡單的情況:最小的特征值僅有1個特征向量，在實際系統(tǒng)中，JDS的最小特征值可能有多個特征向量，即m＞1。

依據(jù)上述分析，提出的RRDS方案如圖1所示。

圖1 RRDS方案流程圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

式中:τp為歸一化的脈沖持續(xù)時間;Ns為每信息比特的幀數(shù)。仿真時，參數(shù)取值Tf=16 ns，τp=0．5 ns，Ts=NsTf= 256 ns，Ns=16。

為了分析RRDS方案對IR-UWB系統(tǒng)的BER性能影響，考慮多路徑衰落傳播信道，并利用Rake接收機接收信號。選擇簡化的Nakagami衰落信道模型［5］，其PDP(Power Dispersion Profile)服從指數(shù)分布，具體而言，假定有L個獨立Nakagami路徑，Nakagami參數(shù)mk、路徑增益Ωk的表達(dá)式為

式中:k=1，…，L;ε為衰減常數(shù)。信道參數(shù)如下:L=8，ε=3，γ=4，m1=3［5］。

信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定義為

式中:Es為每個信息比特的能量。

相應(yīng)地，SIR定義為

式中:Es/Ts表示IR-UWB接收端所到的信號能量;In，tot為窄帶干擾信號的總能量。

3.2 系統(tǒng)仿真

為了分析提出的RRDS對IR-UWB系統(tǒng)的性能，針對兩種情況進(jìn)行仿真:Case1:一個窄帶干擾，且窄帶干擾的載波頻率f1=2．410 GHz;Case2:兩個窄帶干擾，且分布于信道的兩個不同的載波頻率，干擾的載波頻率分別為f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz。Case1，Case2窄帶干擾信號能量均為In，tot。

3.2.1 Case1

窄帶干擾信號頻率f1=2．410 GHz，能量為In，tot。首先分析RRDS方案抑制窄帶干擾的效果，即頻率f1是否產(chǎn)生陷波，隨后分析RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER的影響。

1)抑制窄帶干擾

圖2 RRDS方案對IR-UWB的歸一化的H0(f)/信號的性能影響圖(Case1)

2)降低誤碼率

圖3顯示了RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER的性能影響曲線圖。為了比較，不但顯示了SNR=0 dB，-8 dB，-15 dB三種情況有、無RRDS方案的IR-UWB的誤碼率BER對比圖，還繪制了無窄帶干擾的IR-UWB的BER曲線。從圖3可知，在SNR=0 dB，-8 dB，-15dB三種情況，通過引用RRDS方案顯著提高了IR-UWB信號的BER性能，說明RRDS方案不但能抑制窄帶干擾，還有利于降低IR-UWB信號的BER。通過RRDS的方案，IRUWB信號的BER逼近于無窄帶干擾的情況。例如，在SIR=0 dB時，采用了本文提出的DS設(shè)計方案，IR-UWB信號的BER曲線幾乎與無窄帶干擾的BER曲線吻合。

圖3 RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER影響曲線圖(Case1)

3.2.2 Case2

兩個窄帶干擾的載波頻率分別為f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz，且兩個載波頻率的能量分別0.6In，tot，0.4In，tot和0.2In，tot，0.8In，tot兩種情況，并針對這兩種情況進(jìn)行仿真。對Case2進(jìn)行仿真的目的在于分析窄帶干擾的信號能量對IR-UWB的抑制干擾和BER的影響。

1)抑制窄帶干擾

仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4的虛線可知，f1= 2．410 GHz的能量為0.6In，tot比f2=2．420 GHz能量為0.4In，tot的抑制干擾效果更好，在f1=2．410 GHz的陷波比f2=2．420 GHz更深。相應(yīng)地，圖4的實線顯示了f2=2．420 GHz的能量為0.2In，tot與f2=2．420 GHz能量為0.8In，tot的情況，數(shù)據(jù)表明在f2=2．420 GHz頻點抑制效果更好。仿真數(shù)據(jù)表明窄帶干擾能量越大，陷波程度越深，抑制干擾效果越好。

圖4 RRDS方案對IR-UWB的歸一化的H0(f)/信號的性能影響圖(Case2)

2)降低誤碼率

圖5顯示了在兩個窄帶干擾環(huán)境下，DS對UWB系統(tǒng)的性能影響。窄帶的窄帶頻率f1=2．410 GHz，f2= 2．420 GHz、其能量分布0.6In，tot，0.4In，tot。從圖可知，RRDS序列的設(shè)計有利于提高IR-UWB的BER性能，但是與單個干擾(Case1)的情況相比，兩個窄帶干擾的環(huán)境下(Case2)，IR-UWB的BER的性能提高緩慢。

圖5 RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER影響曲線圖(Case2)

4 總結(jié)

針對IR-UWB系統(tǒng)與窄帶系統(tǒng)的干擾問題，提出基于Rayleigh-Ritz理論的DS序列設(shè)計方案RRDS抑制干擾，并降低IR-UWB的誤碼率BER。RRDS方案，結(jié)合陷波頻率理念，并結(jié)合Rayleigh-Ritz理論，設(shè)計直接序列DS，致使在IR-UWB頻帶上陷波頻率，以抑制窄帶對IR-UWB的干擾。RRDS方案參照Rayleigh-Ritz定律，找出目標(biāo)變量矩陣的最小特征值所對應(yīng)的特征向量。若特征向量里面的元素不是全部由+1，-1組成，則通過符號函數(shù)，將特征向量轉(zhuǎn)變?yōu)槿坑?1，-1組成。若最小特征值是多重，先將所有的特征向量通過符號函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槿坑?1，-1組成的向量，并在這些向量里找出使目標(biāo)變量函數(shù)的值最小的特征向量，并將此向量作為直接序列DS。仿真結(jié)果表明，RRDS方案有效地抑制了窄帶對IR-UWB系統(tǒng)的干擾，并降低IR-UWB通信系統(tǒng)的誤碼率。

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Direct-sequence Approach for Narrowband Interference Suppression in Impulse Radio Ultra-w ideband System s

HU Feng1，2，TANG Xinyi1，SHIGuangshun2
(1．Department of communication，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210023，China; 2．Institute of Machine Intelligence，Nankai University，Tianjin 300071，China)

Formutual interference between Impulse radio Ultra-wideband(IR-UWB)and narrowband system，the Ralyeigh-ritz theory-based Direct sequence(DS)design scheme is proposed in this paper，marked as RRDS.Notch frequencies are created in the ultra-wide bandwidth signal spectrum by DS design in order to suppress the interference from narrowband systems.Moreover，Bit error ratio performance of IR-UWB is improved by RRDS scheme.In RRDS scheme，the goalmatrix is firstly established，and solved theminimum eigenvalues corresponding eigenvectors.The element is set to+1 or-1 by sign function when element in eigenvector is neither+1 nor-1.When theminimum eigenvalue ismultiple，the total eigenvectors consist of+1 or-1 by sign function，and find out the eigenvector，which makes goalmatrix minimum.The eigenvector is chosen as DS. Numerical results show that these designs can significantly suppress the mutual interference between ultra-wide bandwidth and narrowband services，and improve the BER of IR-UWB.

IR-UWB;narrowband interference;Direct sequence;Rayleigh-Ritz;notch frequencies;bit error ratio

TPT393

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2014-03-07

【本文獻(xiàn)信息】胡峰，湯昕怡，史廣順.面向IR-UWB基于直接序列設(shè)計抑制窄帶干擾算法［J］.電視技術(shù)，2014，38(23).