一種快速去除高密度椒鹽噪聲的濾波算法

陽(yáng)建華，鄭瑩娜

(廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，廣東廣州510006)

一種快速去除高密度椒鹽噪聲的濾波算法

陽(yáng)建華，鄭瑩娜

(廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，廣東廣州510006)

為了更好地恢復(fù)被高密度椒鹽噪聲污染的圖像，在傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法。該算法將3×3矩形濾波窗口內(nèi)極值點(diǎn)視為可疑噪聲點(diǎn)，對(duì)可疑噪聲點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波窗口大小進(jìn)一步判斷是否為噪聲點(diǎn);將噪聲點(diǎn)區(qū)分為低密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)和高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)，并分別用改進(jìn)后的中值濾波算法、自適應(yīng)修正后均值濾波算法處理，信號(hào)點(diǎn)保持不變。仿真結(jié)果表明，該算法處理速度快并且能夠有效恢復(fù)被椒鹽噪聲(密度達(dá)80%)污染的圖像，在去噪的同時(shí)能夠很好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)。

噪聲檢測(cè);椒鹽噪聲;圖像去噪;中值濾波;自適應(yīng)

圖像在形成、傳輸、接收和處理的過(guò)程中，容易產(chǎn)生椒鹽噪聲。中值濾波對(duì)含有椒鹽噪聲的圖像處理很有效，因而得到了廣泛的應(yīng)用。但是中值濾波在圖像細(xì)節(jié)保護(hù)與噪聲消除方面存在矛盾，因此出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)算法:如開關(guān)中值濾波［1］、極值中值濾波［2］、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中值濾波［3］、自適應(yīng)中值濾波［4］等，其中自適應(yīng)中值濾波由于其適應(yīng)性強(qiáng)得到了廣泛應(yīng)用。然而該算法在高密度噪聲時(shí)濾波效果不佳，因而學(xué)者們進(jìn)行了各種改進(jìn)［5-7］。文獻(xiàn)［5］在窗口達(dá)到最大值時(shí)結(jié)合修正后的均值濾波處理，僅對(duì)窗口內(nèi)信號(hào)點(diǎn)取均值。文獻(xiàn)［6］根據(jù)噪聲點(diǎn)所在鄰域情況分別處理。文獻(xiàn)［7］自適應(yīng)調(diào)節(jié)窗口，將窗口內(nèi)的極值點(diǎn)視為噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理。這些算法對(duì)噪聲去除進(jìn)行了一定的改進(jìn)，然而在細(xì)節(jié)保持和實(shí)時(shí)性方面效果并沒(méi)有得到改善。

本文借鑒傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波方法的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合開關(guān)中值濾波及極值中值濾波算法提出一種去除高密度椒鹽噪聲的自適應(yīng)中值濾波算法。該算法的基本思想是:將像素點(diǎn)區(qū)分為信號(hào)點(diǎn)與噪聲點(diǎn)，根據(jù)噪聲點(diǎn)所在區(qū)域的噪聲密度對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理，信號(hào)點(diǎn)保持不變。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的算法不僅能抑制高密度的噪聲、保持良好的圖像細(xì)節(jié)，而且實(shí)時(shí)性強(qiáng)。

1 自適應(yīng)中值濾波

自適應(yīng)中值濾波對(duì)中值濾波進(jìn)行了改進(jìn)。假設(shè)sxy表示工作的矩形窗口區(qū);zmin表示sxy中灰度級(jí)的最小值;zmax表示sxy中灰度級(jí)的最大值;zmed表示sxy中灰度級(jí)的中值; zxy表示坐標(biāo)(x，y)上的灰度級(jí);smax表示窗口允許的最大尺寸。自適應(yīng)中值濾波器工作在兩個(gè)層次，定義為A層和B層:

A層，A1=zmed-zmin，A2=zmed-zmax。如果A1＞0且A2＜0，則轉(zhuǎn)到B層，否則增大窗口尺寸;如果窗口尺寸≤Smax，則重復(fù)A層，否則輸出zmed。

B層:B1=zxy-zmin，B2=zxy-zmax。如果B1＞0且B2＜0則輸出zxy，否則輸出zmed。

該濾波算法有3個(gè)目的:1)去除“椒鹽”噪聲;2)平滑其他非沖擊噪聲;3)減少諸如物體邊界細(xì)化或粗化失真。由于采用自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，該算法比中值濾波去噪效果要好，在細(xì)節(jié)保持方面也優(yōu)于中值濾波。但是該算法也有一定的不足:1)A層sxy達(dá)到smax時(shí)，輸出zmed，該值可能是噪聲點(diǎn);2)A層處理zxy時(shí)對(duì)sxy內(nèi)所有像素值排序，耗時(shí)較多;3)對(duì)B層內(nèi)是極值點(diǎn)的像素都輸出zmed，小窗口內(nèi)極值點(diǎn)不一定是噪聲點(diǎn)，造成一部分細(xì)節(jié)的丟失;4)當(dāng)噪聲濃度比較大時(shí)，B層中采用了A層中排序后的中值，由于噪聲也參加了排序，模糊了圖像細(xì)節(jié)。

2 本文算法原理與實(shí)現(xiàn)

針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法的不足點(diǎn)，本文提出了改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法。其基本原理是先將像素點(diǎn)區(qū)分為可疑噪聲點(diǎn)與信號(hào)點(diǎn)，對(duì)可疑噪聲點(diǎn)進(jìn)一步確認(rèn)噪聲點(diǎn)并區(qū)分為高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)與低密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)分別處理，信號(hào)點(diǎn)保持不變。該算法分為3個(gè)步驟: 1)噪聲點(diǎn)初級(jí)檢測(cè);2)可疑噪聲點(diǎn)二級(jí)檢測(cè);3)對(duì)二級(jí)檢測(cè)到的噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理。

2.1 噪聲點(diǎn)初級(jí)檢測(cè)

若圖像像素灰度zxy是矩形工作窗口sxy(初始值為3×3窗口)中的最大值或者最小值，則視其為可疑噪聲點(diǎn)進(jìn)行下一步處理，否則輸出素值z(mì)xy。通過(guò)對(duì)所有像素點(diǎn)的初步檢測(cè)，確定信號(hào)點(diǎn)與可疑噪聲點(diǎn)。

2.2 可疑噪聲點(diǎn)二級(jí)檢測(cè)

對(duì)初級(jí)檢測(cè)到的可疑噪聲點(diǎn)，判斷窗口內(nèi)中值點(diǎn)zmed是否為極值點(diǎn);若zmed是極值點(diǎn)，增大判斷窗口尺寸，如果窗口尺寸不大于窗口最大值smax(7×7矩形矩形窗口)則返回2.1節(jié)重新判斷;如果窗口尺寸達(dá)到最大值，由于此時(shí)中值點(diǎn)是極值點(diǎn)，zxy是7×7矩形窗內(nèi)的極值點(diǎn)，將zxy視為高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn);若zmed不是極值點(diǎn)，為更好地保持圖像細(xì)節(jié)，進(jìn)一步判斷zxy是否是噪聲點(diǎn)。計(jì)算|zxy－zmed|，若大于K，說(shuō)明zxy與zmed相差太遠(yuǎn)，認(rèn)為zxy是噪聲點(diǎn)，否則視為信號(hào)點(diǎn)［1］。仿真實(shí)驗(yàn)表明:K值取15～30效果比較理想。由于中值點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)，若zxy判斷是噪聲點(diǎn)將zxy視為低密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)。

2.3 對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理

根據(jù)噪聲點(diǎn)所處區(qū)域噪聲密度情況，分別進(jìn)行處理。對(duì)檢測(cè)到的低密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)采用采用改進(jìn)后的中值濾波處理，針對(duì)高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)，本文提出一種自適應(yīng)修正均值濾波方法進(jìn)行處理。

2.3.1 低密度噪聲區(qū)處理

由于僅對(duì)已判斷為噪聲點(diǎn)的像素zxy處理，傳統(tǒng)的中值濾波對(duì)所有像素點(diǎn)排序取中值，對(duì)噪聲點(diǎn)一起進(jìn)行排序取中值并無(wú)意義，丟失了細(xì)節(jié)。改進(jìn)后的中值濾波［8］以zxy為中心，在S×S窗口內(nèi)去掉極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)后進(jìn)行排序，取排序后的中值作為輸出值。

2.3.2 高密度噪聲區(qū)處理

當(dāng)噪聲密度比較大時(shí)，均值濾波有更好的濾波特性，修正后的均值濾波器［9］對(duì)高密度噪聲區(qū)濾波能取得一定的效果，其模型如式(1)

式中:m，n表示鄰域的寬和高;p，q分別表示最高灰度值和最低灰度值的個(gè)數(shù);y(s，t)表示含噪聲的圖像;Sij表示濾波的窗口;f(i，j)表示濾波后圖像。修正后均值濾波方法的缺陷是，當(dāng)噪聲濃度比較高時(shí)，窗口內(nèi)可能在窗口內(nèi)不含信號(hào)點(diǎn)，而窗口過(guò)大會(huì)丟失更多細(xì)節(jié)。因此，本文提出一種自適應(yīng)修正后均值濾波處理高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)。將窗口非極值點(diǎn)視為信號(hào)點(diǎn)，首先在3×3窗口內(nèi)判斷有無(wú)信號(hào)點(diǎn)，若有信號(hào)點(diǎn)則采用修正后均值濾波，若沒(méi)有信號(hào)點(diǎn)則增大窗口繼續(xù)判斷處理。由于自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，更好地保持了圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)避免了窗口內(nèi)不含信號(hào)點(diǎn)的情況。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出算法的濾波性能，使用VS2010+ OpenCV平臺(tái)編程仿真，比較在不同椒鹽噪聲密度下不同濾波方法在去除噪聲、保護(hù)圖像細(xì)節(jié)及濾波速度三方面的性能，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，二級(jí)檢測(cè)中K取20能取得更好的效果，各種濾波算法的直觀比較如圖1～2。采用峰值信噪比(PSNR)、歸一化均方誤差(NMSE)［10］、濾波運(yùn)算時(shí)間作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。PSNR越大，NMSE越小，說(shuō)明濾波效果越好。PSNR和NMSE分別定義為

式中:f為加噪前的256×256×8(bit)Lena測(cè)試圖像;g為去噪后的圖像;f(i，j)和g(i，j)為坐標(biāo)(i，j)處的灰度值;E為f圖像允許的的最大值，對(duì)于8位的灰度圖像，E值為255;N，M為圖像的行數(shù)和列數(shù)，即256。PSNR和NMSE比較如圖3、圖4所示，各種濾波算法耗時(shí)比較如表1所示。

3.2 結(jié)果分析

從圖1可以看出，在噪聲密度為40%時(shí)，3×3中值濾波失敗，5×5中值濾波仍有部分噪聲點(diǎn)保留。自適應(yīng)中值濾波和本文算法濾波效果明顯，在去除噪聲的同時(shí)能更好地保留細(xì)節(jié)。從圖2可以看出，在噪聲密度為80%時(shí)，中值濾波和自適應(yīng)中值濾波方法是失敗的，而本文算法仍能取得較好的濾波效果。從圖3、圖4可以看出本文算法在不同噪聲密度下性能穩(wěn)定，能夠更好地保持圖像的細(xì)節(jié)，而且噪聲越大，優(yōu)越性越明顯。從表1可以看出，本文算法速度比3×3中值濾波快，是5×5中值濾波的5倍以上，相對(duì)自適應(yīng)中值濾波也得到了明顯的改善。

圖1 在噪聲密度為40%干擾下不同濾波方法濾波效果比較

圖2 在噪聲密度為80%干擾下不同濾波方法濾波效果比較

圖3 不同噪聲密度下不同濾波算法的NMSE比較

圖4 不同噪聲密度下不同濾波算法的PSNR比較

表1 不同噪聲密度下不同濾波方法平均耗時(shí)比較 ms

本文算法在濾波效果及速度上明顯優(yōu)于中值濾波及自適應(yīng)中值濾波算法，其主要原因?yàn)?

1)中值濾波窗口固定，不能很好地解決抑制噪聲和保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的矛盾。本文算法根據(jù)噪聲密度自適應(yīng)調(diào)節(jié)窗口，有效地解決了抑制噪聲和保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的矛盾。

2)與自適應(yīng)中值濾波相比，進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的改進(jìn):(1)增加了噪聲檢測(cè)環(huán)節(jié)，先判斷后處理，僅對(duì)噪聲點(diǎn)處理，提高了濾波速度。(2)在窗口達(dá)到最大值時(shí)，自適應(yīng)中值濾波輸出中值點(diǎn)，該像素點(diǎn)可能是噪聲點(diǎn)。本文算法采用自適應(yīng)修正后均值濾波處理，不僅有效去除了噪聲，而且保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)。(3)自適應(yīng)中值濾波如果當(dāng)前像素點(diǎn)是極值點(diǎn)則視為噪聲點(diǎn)，有可能誤判。本文算法進(jìn)一步取閾值判斷，更好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)。(4)自適應(yīng)中值濾波對(duì)中值點(diǎn)不是極值點(diǎn)而當(dāng)前像素點(diǎn)是極值點(diǎn)的情況，對(duì)窗口內(nèi)像素排序輸出中值點(diǎn)。本文算法窗口內(nèi)極值點(diǎn)不參與排序，在噪聲密度大時(shí)能更好地保留細(xì)節(jié)。

4 結(jié)論

本文在總結(jié)中值濾波、自適應(yīng)中值濾波等幾種經(jīng)典的中值濾波算法優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種去除高密度椒鹽噪聲的自適應(yīng)中值濾波算法。該算法將檢測(cè)到的可疑噪聲點(diǎn)進(jìn)一步確認(rèn)，將噪聲點(diǎn)區(qū)分為低密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)與高密度噪聲區(qū)噪聲點(diǎn)，并分別用修正后的中值濾波、自適應(yīng)修正后均值濾波處理。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在去除高密度噪聲、保持圖像細(xì)節(jié)及濾波速度方面明顯優(yōu)于自適應(yīng)中值濾波算法。

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Fast Filter Algorithm for Removal of High－density Salt and Pepper Noise

YANG Jianhua，ZHENG Yingna
(School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China)

An improved adaptivemedian filter is proposed based on the traditoinal adaptivemedian filter to recover the imgage polluted by the saltand-pepper noisewith high density.Thismethod views the extreme gray level in 3×3 rectangular filterwindow as an suspicious noise pixels，adaptively adjust the window size to judgewhether the suspicious noise pixels is a noise pixels.Divie the noise pixels into a low density region and a high density region，the noise pixels are processed with the improvedmedian filter and the improved adaptivemean filters respectively，but the signal pixels remain invariable.The simulation results showed that the proposed algorithm is quickly in processe and can not only effectively restore the image polluted by saltand-pepper noise with density of 80%，but also can well preserve the image details.

noise detection;salt-and-pepper noise;image denoising;median filter;adaptive

TP713

A

?? 雯

2013－08－08

【本文獻(xiàn)信息】陽(yáng)建華，鄭瑩娜.一種快速去除高密度椒鹽噪聲的濾波算法［J］.電視技術(shù)，2014，38(13).