并列建筑物周圍風(fēng)場的數(shù)值模擬

陳善群，田順年，廖 斌，楊 明

（1.安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.中國中鐵四局重慶分公司，重慶 400010）

近些年來高層建筑得到了飛速發(fā)展，風(fēng)荷載是高層建筑的主要控制荷載，風(fēng)對高層建筑以及建筑物周圍環(huán)境的影響巨大.在人們?nèi)找骊P(guān)心人居環(huán)境的今天，有必要對高層建筑物周圍風(fēng)場和風(fēng)壓進(jìn)行全方面系統(tǒng)地研究，為評估建筑的城市規(guī)劃及建筑設(shè)計的合理性提供重要的參考數(shù)據(jù).

國內(nèi)外學(xué)者對建筑周圍風(fēng)環(huán)境進(jìn)行了大量數(shù)值模擬.R.Yoshie等人［1］使用k－ε模型、DSM、RANS以及LES等湍流數(shù)值模型對日本東京現(xiàn)實街區(qū)（新瀉、新宿）建筑群風(fēng)場模型進(jìn)行數(shù)值模擬.B.Blocken和J.Carmeliet［2］使用CFD方法在不同風(fēng)向、不同風(fēng)速條件下，對不同類型的高層住宅建筑繞流風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值模擬，找到了在高層住宅建筑戶外使人感覺到舒服的風(fēng)場條件.湯廣發(fā)等［3］對一棟10m×10m×10m的建筑物采用k－ε湍流模型進(jìn)行繞流計算，得到了建筑物表面壓力分布及建筑周圍速度矢量圖.馬劍等［4］采用基于Reynolds時均N－S方程和RNGk－ε湍流模型的數(shù)值研究方法，分別對具有風(fēng)洞試驗結(jié)果的單幢方形截面建筑和多幢矩形截面建筑組成的建筑群周圍的風(fēng)環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值模擬.雖然對建筑風(fēng)環(huán)境的研究顯示了蓬勃生機，但大多集中在對單個建筑物的研究，對多個建筑物建筑物繞流及其相互干擾問題的研究較少.建筑物群周圍風(fēng)繞流特性更加復(fù)雜，對數(shù)值模擬提出了更高的要求.

本文擬采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型對并列建筑群風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究單體建筑物高度、并列建筑物高差及并列建筑物間距等因素對并列建筑周圍風(fēng)場變化的影響.

1 建筑物風(fēng)場的數(shù)值模擬理論

1.1 控制方程

建筑物風(fēng)場湍流流動的基本控制方程為Navier－Stokes方程組［5］，包括連續(xù)性方程和動量方程.在笛卡爾坐標(biāo)系下，將連續(xù)性方程和動量方程以張量形式寫出，分別為：

對連續(xù)性方程和動量方程分別進(jìn)行時均化處理，得到基于雷諾平均的連續(xù)性方程和動量方程：

式中，xi為空間位置坐標(biāo)為i方向的時均速度；ˉP為時均壓力；ρ為空氣密度；μ為空氣動力粘性系數(shù)，為雷諾應(yīng)力.

1.2 標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型

標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型是建立在半經(jīng)驗公式模型的基礎(chǔ)上，模型輸運方程組源于湍流動能k和湍流耗散率ε.本文采用應(yīng)用最廣泛也最成熟的標(biāo)準(zhǔn)k－ε兩方程模型.其中，湍流動能k方程：

湍流耗散率ε方程：

由于本文所模擬的計算模型為定常工況條件下，可將動量方程（4）、湍流動能k方程（5）和湍流耗散率ε方程（6）簡化為如下形式：

式中：μt為湍流動力粘度，表達(dá)式為為模型常數(shù)，取值為Cμ＝0.09，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92，σk＝1.0，σε＝1.3.

2 方柱繞流模擬驗證

2.1 計算模型的建立

圖1 方柱繞流計算域

方柱繞流計算域如圖1所示，放置在通道中軸線上的立方體柱邊長H為50mm，計算區(qū)域長1 250mm，寬為300mm，高為100mm.計算區(qū)域采用非均勻網(wǎng)格，靠近方柱區(qū)域網(wǎng)格布置較密集，計算域邊界網(wǎng)格較稀疏的，最小網(wǎng)格間距小于2.5mm.通道高作為特征長度計算的雷諾數(shù)與Martinuzzi和Tropea的實驗取值一致.

2.2 邊界條件的設(shè)定

入口邊界條件：速度入口條件，設(shè)定空氣流的水平速度恒為1.6m/s，其他方向的速度梯度為零，壓力在各個方向的梯度為零.出口邊界條件：壓力出口條件，即沿著出口方向的壓力梯度為零.表面（壁面）邊界條件：采用固壁無滑移邊界條件，即速度在各個方向的梯度為零，壓力的法向倒數(shù)也為零.

2.3 計算結(jié)果與分析

圖2 X＝31.25mm，Y＝0處流向速度對比

圖3 X＝50mm，Y＝0處流向速度對比

Y＝0處，X＝31.25mm、X＝50mm截面x方向速度與實驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果如圖2、圖3所示.其中U/Ue表示計算速度與來流速度的比值；Z/H表示z方向坐標(biāo)值與模型高度H的比值.由圖3可知，本文數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了建筑物風(fēng)場的數(shù)值模擬理論在建筑物風(fēng)場數(shù)值計算中具有相當(dāng)?shù)木_度和良好的適用性.

3 并列建筑物周圍風(fēng)場數(shù)值模擬與分析

3.1 并列建筑物計算模型的建立

對于并列建筑物共設(shè)置兩單體建筑模型，如圖4所示，其建筑底部截面為邊長L為20m×20m的正方形.計算域長寬均為200m，高度取較高建筑高度的兩倍，速度入口界面距并列建筑60m.兩建筑高度分別為H1、H2，建筑物之間間距為D.

圖4 并列建筑物風(fēng)場計算域

為研究單體建筑高度、并列建筑高差及并列建筑間距等因素對并列建筑周圍風(fēng)場變化的影響.本文共建立了10種不同參數(shù)的并列建筑物風(fēng)場模型，各種模型參數(shù)如表1所示.計算域網(wǎng)格的劃分如圖5所示.在三維模型壁面處附近用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進(jìn)行加密，較遠(yuǎn)處采用均勻網(wǎng)格，其網(wǎng)格間距最小尺寸取值在1～4m之間.并列建筑物模型其網(wǎng)格單元數(shù)在40萬左右.

圖5 并列建筑物風(fēng)場計算域網(wǎng)格總體劃分

表1 各種模型參數(shù)分項表

3.2 邊界條件的設(shè)定

入口邊界條件：速度入口條件，按照對應(yīng)實際中6級強風(fēng)（風(fēng)速10.8～13.8m/s），本次風(fēng)場模型中取11.0m/s，即設(shè)定空氣流的水平速度恒為11.0m/s，其他方向的速度梯度為零.出口邊界條件：壓力出口條件，即沿著出口方向的壓力梯度為零.表面（壁面）邊界條件：采用固壁無滑移邊界條件，即速度在各個方向的梯度為零，壓力的法向倒數(shù)也為零.

3.3 計算結(jié)果與分析

（1）并列建筑物高度H1＝H2，兩建筑物之間間距D相等.模型1、3、10間隔中心截面速度沿高程變化如圖6所示.由圖6中可知，3種模型速度變化曲線都可分為上升段和平緩段.上升段是近地面處，由于地面的阻滯作用，風(fēng)速較小，隨著高程上升，風(fēng)速快速上升直到極值點，在后方平穩(wěn)段，風(fēng)速有緩慢下降并逐漸趨于穩(wěn)定.在兩建筑物之間間距D相等的條件下，隨著建筑物高度的增加，間隔中心截面速度呈上升趨勢且速度極值點高程同樣呈上升趨勢，但風(fēng)速平穩(wěn)段速度大小呈下降趨勢.

（2）并列建筑物高度H1＝H2，兩建筑物之間間距D不相等.模型3、6、7間隔中心截面速度沿高程變化如圖7所示.由圖7可知，在兩建筑物高度H1＝H2且保持不變的條件下，隨著兩建筑物之間間距D的逐漸減小，速度變化曲線凹凸變化愈發(fā)明顯，甚至可以清楚地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)并列建筑物間隔過小，不超過建筑高度的1/8時，風(fēng)速大小甚至減小到0，即風(fēng)無法正常通過兩建筑物的間隔.

（3）并列建筑物高度H1≠H2，兩建筑物之間間距D相等.模型2、3和模型8、9間隔中心截面速度沿高程變化如圖8所示.由圖8可知，在兩建筑物之間間距D相等的條件下，并列建筑物高度H1≠H2時，模型2、3和模型8、9間隔中心截面速度變化趨勢非常接近，說明并列建筑兩建筑物高度差對間隔中心截面速度影響比較小.

圖6 模型1、3、10間隔中心截面速度沿高程變化

圖7 模型3、6、7間隔中心截面速度沿高程變化

圖8 模型2、3和模型8、9間隔中心截面速度沿高程變化

4 結(jié)論

以矩形柱模型簡化代替實際建筑模型，建立了10組并列建筑群的計算域，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出單體建筑物高度與并列建筑物高差對于間隔處周圍風(fēng)場的影響是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的.當(dāng)單體建筑物越高，其對于間隔處風(fēng)速的匯聚增幅作用越大，風(fēng)速達(dá)到最大的高程越高.當(dāng)相鄰建筑物高差越大，其風(fēng)速增幅會相對降低，同時最大風(fēng)速處高程也相對下降；單體建筑物高度與并列建筑物間距對并列建筑物周圍風(fēng)場的共同影響.當(dāng)間隔處間距過小時（D≤0.125H），風(fēng)無法從間隔處正常通過.當(dāng)單體建筑物高度適當(dāng)（H≤40m）且不變時，間距大小與風(fēng)速增幅成反比，且隨著間距的縮小，風(fēng)速變化曲線會呈現(xiàn)不同的變化趨勢，但風(fēng)速最終穩(wěn)定在約為1.2倍的輸入風(fēng)速.當(dāng)間隔間距D≥0.125H，且建筑物單體高度增加到一定高度時（H≥60m），風(fēng)速變化曲線就不再穩(wěn)定于1.2倍輸入風(fēng)速，而是隨高程增加而不斷減低，風(fēng)速曲線成下降趨勢，最終達(dá)到與輸入風(fēng)速.

［1］ RYoshie，A Mochida，Y Tominaga，et al.Cooperative project for CFD prediction of pedestrian wind environment in the Architectural Institute of japan［J］.Journal of wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007（95）：1 551－1 578.

［2］ B Blocken，J Carmeliet.Pedestrian wind conditions at outdoor platforms in a high－rise apartment building：generic subconfiguration validation，wind comfort assessment and uncertainty issues［J］.Wind and Structures，2008（11）：51－70.

［3］ 呂文瑚，湯廣發(fā)，文繼紅.建筑數(shù)值風(fēng)洞的基礎(chǔ)研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報，1994，21（6）：114－118.

［4］ 馬劍，程國標(biāo)，毛亞郎.基于CFD技術(shù)的群體建筑風(fēng)環(huán)境研究［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，35（3）：351－354.

［5］ 殷惠君，張其林，周志勇.標(biāo)準(zhǔn)低矮建筑 TTU 三維定常風(fēng)場數(shù)值模擬研究［J］.工程力學(xué)，2007，24（2）：139－145.