基于突變決策方法的物流虛擬企業(yè)選擇研究

張?jiān)曝S，王 勇，龔本剛，桂云苗

（1.安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030）

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)虛擬企業(yè)合作伙伴選擇問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，并取得豐富的研究成果［1－6］.部分學(xué)者結(jié)合虛擬企業(yè)的特點(diǎn)和物流行業(yè)的特殊性，提出了針對(duì)物流虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的新思路［7－10］.物流虛擬企業(yè)合作伙伴選擇屬于典型的多屬性決策問(wèn)題，基于各屬性對(duì)決策目標(biāo)的貢獻(xiàn)不同，在評(píng)價(jià)時(shí)需要給各屬性分配相應(yīng)的權(quán)重，而權(quán)重的分布將很大程度上制約著最終方案的排序.確定屬性權(quán)重的方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，前者如層析分析法、Delphi法、二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法等；后者如最大熵技術(shù)法、主成分分析法、變異系數(shù)法、離差最大化法等.主觀賦權(quán)法主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)等主觀因素來(lái)確定，片面性太強(qiáng)；而客觀賦權(quán)法需要掌握屬性的大量信息，可操作性又較差.因此，在多屬性決策問(wèn)題中，若能尋找到一種避免確定屬性權(quán)重的評(píng)價(jià)方法，那么必然使得排序結(jié)果更具有說(shuō)服力.突變決策方法作為多屬性評(píng)價(jià)決策的一種管理技術(shù)，能夠很好地滿足此要求.目前這種方法在交通流預(yù)測(cè)、生態(tài)環(huán)境評(píng)估、災(zāi)害診斷及眾多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，尤其適用于解決屬性權(quán)重難以量化的多屬性決策和矛盾目標(biāo)決策問(wèn)題.

1 基于突變決策方法的多屬性決策機(jī)理

1.1 突變模型的基本原理

突變模型是由數(shù)學(xué)家R.Thom創(chuàng)立的一種綜合應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)、奇點(diǎn)理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)工具研究系統(tǒng)行為演變非連續(xù)現(xiàn)象的決策方法.突變模型的研究對(duì)象是系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)，勢(shì)函數(shù)（f（x））是描述系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量之間相對(duì)關(guān)系、相對(duì)位置的函數(shù).令f′（x）＝0可以得到該系統(tǒng)所有臨界點(diǎn)集合成的平衡曲面方程，該平衡曲面的奇點(diǎn)集可以通過(guò)令f″（x）＝0獲得.由f′（x）＝0和f″（x）＝0消去x，則得到由狀態(tài)變量表示的反映各狀態(tài)變量與各控制變量間分解形式的分歧點(diǎn)集方程.系統(tǒng)的所有性質(zhì)都由分歧點(diǎn)集方程決定，當(dāng)各控制變量的變化不滿足該方程時(shí)，系統(tǒng)只有量的改變；一旦滿足該方程，系統(tǒng)將出現(xiàn)質(zhì)的改變.從系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)和分歧點(diǎn)集方程出發(fā)，可以推導(dǎo)突變模型的歸一公式.歸一公式是利用突變模型進(jìn)行決策的基本運(yùn)算公式，它將系統(tǒng)內(nèi)部各屬性的不同質(zhì)態(tài)歸化為可比較的同一質(zhì)態(tài)，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，求出表征系統(tǒng)狀態(tài)特征的系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，作為系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的依據(jù).

1.2 突變模型的多屬性決策思路

假定某一個(gè)多屬性決策系統(tǒng)在任何時(shí)刻的狀態(tài)特征X可完全由有限的變量xi＝（x1，x2，…，xm）（i＝1，2，…，m）的值來(lái)確定，而變量xi又受變量xij＝（xi1，xi2，…，xin）（j＝1，2，…，n）的控制，即變量xij的值決定了變量xi的值.我們把變量xi稱為系統(tǒng)的內(nèi)在變量，變量xij稱為系統(tǒng)的外在變量，由此建立多屬性決策系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型（見(jiàn)圖1）.如果我們把多屬性決策系統(tǒng)里的每一個(gè)屬性看成是由其相應(yīng)下層屬性的行為變化所決定的狀態(tài)變量，就可以借助突變模型來(lái)研究下層屬性（稱為控制變量）對(duì)上層屬性（稱為狀態(tài)變量）的作用機(jī)制.簡(jiǎn)單地說(shuō)，若一個(gè)屬性受若干個(gè)下層屬性的行為變化所控制，則將其視為發(fā)生相應(yīng)突變行為的狀態(tài)變量.

圖1 屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)建立起屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型后，在已知最底層屬性數(shù)值的情況下，通過(guò)轉(zhuǎn)換公式將不同物理量綱的屬性數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理，利用各種突變模型的歸一公式逐步將下層屬性的取值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的上層屬性評(píng)價(jià)參數(shù)，即確定下層屬性對(duì)上層屬性的突變隸屬函數(shù)值，最終求得多屬性決策系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，對(duì)各總突變隸屬函數(shù)值排序后便可進(jìn)行決策.

2 物流虛擬企業(yè)選擇基本步驟

結(jié)合突變模型的多屬性決策思路，歸納出突變決策方法進(jìn)行物流虛擬企業(yè)選擇的基本步驟如下：

第1步 按照物流虛擬組織的內(nèi)在作用機(jī)理，將決定其狀態(tài)特征的變量分解成由多個(gè)屬性組成的多層系統(tǒng)，建立多屬性決策系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型.在模型示意圖里，一般將主要控制變量寫在前面，次要控制變量寫在后面.

建立物流虛擬企業(yè)屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型時(shí)，一般需遵循以下原則：①快速響應(yīng)原則.物流虛擬企業(yè)的特點(diǎn)就是對(duì)市場(chǎng)機(jī)遇作出快速反應(yīng)，因此要求合作伙伴具有較高的敏捷性，對(duì)市場(chǎng)機(jī)遇或虛擬企業(yè)內(nèi)部的請(qǐng)求具有快速反應(yīng)能力；②效益增加原則.效益增加體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是組建物流虛擬企業(yè)使得資源得到了整合，產(chǎn)生了更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，獲得更大的收益；二是整合后總的交易費(fèi)用和管理費(fèi)用比原先各自的費(fèi)用和要小；③核心能力互補(bǔ)原則.組建物流虛擬企業(yè)的目的就是要用非核心企業(yè)的優(yōu)勢(shì)去彌補(bǔ)核心企業(yè)的劣勢(shì)，達(dá)到強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，提高虛擬企業(yè)整合的效果；④風(fēng)險(xiǎn)弱化原則.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是不可避免的，但可以分散，組建物流虛擬企業(yè)可以在一定程度上回避或分散物流虛擬企業(yè)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，使整體風(fēng)險(xiǎn)最小化.

對(duì)多個(gè)控制變量進(jìn)行主次排序時(shí)，多位決策專家的評(píng)價(jià)結(jié)果可能不一致，可以通過(guò)計(jì)算平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)作出選擇.設(shè)D位決策專家分別對(duì)n個(gè)控制變量給出一組排序，di表示兩位決策專家排序結(jié)果的差值，則決策專家p和q之間的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)為：

對(duì)rpq加權(quán)求和，得到?jīng)Q策專家p的平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)表達(dá)式：

令rk＝max｛rp｜p＝1，2，…，D｝，則認(rèn)為決策專家k的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他決策專家的評(píng)價(jià)結(jié)果一致性最好，可以作為控制變量的最優(yōu)排序.當(dāng)樣本容量超過(guò)20時(shí)，必須對(duì)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).由于初等突變模型里涉及的控制變量個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于20，因此不需要再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).

第2步 獲取最底層屬性原始數(shù)值（控制變量），應(yīng)用轉(zhuǎn)換公式對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，得到0～1區(qū)間內(nèi)的越大越優(yōu)型無(wú)量綱可比較數(shù)值，即最底層屬性初始的隸屬函數(shù)值.

在獲取最底層屬性原始數(shù)值時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到部分屬性值難以量化的困難.其原因在于有些屬性是定性類的，受制于人類思維的模糊性及受專業(yè)知識(shí)水平等客觀因素的影響，很難用精確的實(shí)數(shù)值來(lái)量化.相反，采用模糊類語(yǔ)言變量來(lái)刻畫它們則顯得更貼近實(shí)際.

為了應(yīng)用模糊類語(yǔ)言變量來(lái)刻畫屬性的評(píng)估信息，在此引入不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度［11］.設(shè)S＝｛sa｜a＝－L，…，L｝為不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度，其中sa表示不確定語(yǔ)言變量，s－L和sL分別表示不確定語(yǔ)言變量的下限和上限，且滿足下列性質(zhì)：①若a＞b，則sa＞sb；②存在負(fù)算子neg（sa）.S中不確定語(yǔ)言變量根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行標(biāo)度，但一般取奇數(shù)個(gè)，如取S＝｛s－5，…，s5｝＝｛極差，很差，差，較差，稍差，一般，稍好，較好，好，很好，極好｝.如果γ＝［sα，sβ］，其中sα，sβ∈S且α ≤β，則稱γ為不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù).

在不確定語(yǔ)言屬性信息集成過(guò)程中，為了避免決策信息丟失和方便計(jì)算，在原有標(biāo)度S基礎(chǔ)上定義一個(gè)拓展標(biāo)度ˉS＝｛sa｜a∈［－N，N］｝，其中N（N?L）是一個(gè)充分大的自然數(shù)，且若a∈｛－L，…，L｝，則稱sa為本原術(shù)語(yǔ)；若a?｛－L，…，L｝，則稱sa為拓展術(shù)語(yǔ).通常，決策專家標(biāo)度屬性值時(shí)使用本原術(shù)語(yǔ)，拓展術(shù)語(yǔ)只出現(xiàn)在運(yùn)算和排序過(guò)程中.

為方便決策時(shí)對(duì)不確定語(yǔ)言變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化和比較，可運(yùn)用以下不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度的度量公式：

定義1 在不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度中，對(duì)任意兩個(gè)不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)μ＝［sa，sb］∈~S，v＝［sc，sd］∈~S，令κ，κ1，κ2∈ ［0，1］，滿足下列運(yùn)算法則：

定義2 在不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度中，對(duì)任意兩個(gè)不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)μ＝［sa，sb］∈~S，v＝［sc，sd］∈令lengthab＝b－a，lengthcd＝d－c，，則μ≥v的可能度為：

顯然，v≥μ的可能度p（v≥μ）＝1－p（μ≥v）.

定義3［12］設(shè)P＝（pij）m×m為決策專家對(duì)所有方案的第i個(gè)屬性賦予的不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化后的可能度矩陣，則可能度矩陣P的排序向量計(jì)算公式為：

第3步 根據(jù)狀態(tài)變量所屬控制變量的個(gè)數(shù)，確定物流虛擬企業(yè)選擇多屬性決策系統(tǒng)各層次的突變模型種類，依據(jù)相應(yīng)的歸一公式進(jìn)行逐層量化遞歸運(yùn)算，得到每一物流虛擬企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值.

數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，當(dāng)狀態(tài)變量不多于2個(gè)、控制變量不多于5個(gè)時(shí)，自然界的各種突變最多可有11種形式，且又以1個(gè)狀態(tài)變量的5種初等突變模型應(yīng)用最為廣泛，如表1所示.其中，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量（上層屬性），f（x）為狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，a～e為狀態(tài)變量x的控制變量（下層屬性）.

表1 常用5種初等突變模型

對(duì)n個(gè)控制變量的各種突變模型的勢(shì)函數(shù)分別求n階導(dǎo)數(shù)，令其表達(dá)式等于零，則可確定相應(yīng)的分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式，以燕尾突變?yōu)槔?/p>

解得a＝－15x4，b＝20x3，c＝－10x2，用t1＝－a/15，t2＝b/20，t3＝－c/10進(jìn)行替換，有再將原變量換回即為歸一化公式.常用5種初等突變模型的分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式如表2所示.

按歸一公式計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量時(shí)，若一個(gè)系統(tǒng)的諸控制變量間沒(méi)有互補(bǔ)關(guān)系，應(yīng)從諸控制變量相應(yīng)的突變隸屬函數(shù)值中選最小值作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量值，即x＝min｛x（a），x（b），…｝；相反，若存在互補(bǔ)關(guān)系，則應(yīng)選諸控制變量的突變隸屬函數(shù)值的平均值作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量值，即x＝aver｛x（a），x（b），…｝.

第4步 對(duì)得到的各物流虛擬企業(yè)總突變隸屬函數(shù)值進(jìn)行大小排序，作出綜合決策.由于總突變隸屬函數(shù)值屬于0～1區(qū)間內(nèi)的越大越優(yōu)型無(wú)量綱數(shù)值，可直接進(jìn)行比較，因此，決策者只需選擇總突變隸屬函數(shù)值最大的物流虛擬企業(yè)即可.

表2 分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式

3 算例分析

某第四方物流企業(yè)為實(shí)現(xiàn)某一物流機(jī)遇欲在市場(chǎng)尋求第三方物流企業(yè)組建動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟，經(jīng)過(guò)初步篩選，確定3家第三方物流企業(yè)作為候選對(duì)象.第四方物流企業(yè)依據(jù)有關(guān)原則，并結(jié)合物流虛擬企業(yè)的特點(diǎn)，準(zhǔn)備建立包含5個(gè)一級(jí)屬性、13個(gè)二級(jí)屬性的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型.現(xiàn)需對(duì)5個(gè)一級(jí)屬性及所屬二級(jí)屬性進(jìn)行主次排序.5位決策專家對(duì)5個(gè)一級(jí)屬性給出的主次排序結(jié)果如表3所示.

表3 一級(jí)屬性初始主次排序表

圖2 物流虛擬企業(yè)選擇屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，有r1＝0.838，r2＝r4＝0.850，r3＝0.688，r5＝0.700.因此，決策專家D2和D4的排序結(jié)果最優(yōu).同理可計(jì)算出各二級(jí)屬性的平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù).最終建立物流虛擬企業(yè)選擇的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示.

決策專家們對(duì)獲取的信息綜合分析并經(jīng)多輪協(xié)商后，賦予各二級(jí)屬性原始不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)，運(yùn)用式（3）～（5）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到最底層屬性初始隸屬函數(shù)值，兩組數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 二級(jí)屬性不確定語(yǔ)言評(píng)估數(shù)據(jù)

圖3 物流虛擬企業(yè)選擇的遞階突變模型

根據(jù)突變模型種類，結(jié)合屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型，可得出虛擬物流企業(yè)選擇的遞階突變模型，如圖3所示.其中，控制變量（x1，x2，x3，x4，x5）、控制變量（x21，x22，x23，x24）、控制變量（x31，x32，x33）、控制變量（x51，x52）為非互補(bǔ)型，應(yīng)從突變隸屬函數(shù)值中取??；控制變量（x11，x12）、控制變量（x41，x42）為互補(bǔ)型，應(yīng)取突變隸屬函數(shù)值的平均值.

結(jié)合物流虛擬企業(yè)選擇的遞級(jí)突變模型和突變隸屬函數(shù)值取值原則，利用歸一公式由下向上逐層計(jì)算，直到得出最高層的總突變隸屬函數(shù)值.由于計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單且工作量較大，下面僅以一級(jí)屬性市場(chǎng)表現(xiàn)的突變隸屬函數(shù)值的計(jì)算過(guò)程為例.

按照“非互補(bǔ)”取值原則，3個(gè)方案的突變隸屬函數(shù)值分別為0.677、0.471、0.566.同理，可計(jì)算出其他一級(jí)屬性及系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，如表4所示.從表4給出的計(jì)算結(jié)果可以看出，3個(gè)方案的優(yōu)劣次序?yàn)閄3＞X1＞X2＞，因此，第三方物流企業(yè)X3是組建動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟的最佳合作伙伴.

表4 一級(jí)屬性突變隸屬函數(shù)值及總突變隸屬函數(shù)值

4 小結(jié)

本文研究了如何運(yùn)用突變決策方法進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)多屬性決策，并以物流虛擬企業(yè)選擇為例說(shuō)明整個(gè)決策過(guò)程.突變決策方法的優(yōu)勢(shì)在于，可以避免確定屬性權(quán)重的問(wèn)題，它將屬性對(duì)決策目標(biāo)的重要程度轉(zhuǎn)化為由歸一公式的內(nèi)在機(jī)理決定.應(yīng)用突變決策方法進(jìn)行虛擬物流企業(yè)選擇時(shí)，需要解決一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，即同級(jí)別的屬性主次排序.屬性的排序結(jié)果對(duì)最終方案的排序產(chǎn)生重要影響，排序結(jié)果的合理與否關(guān)系到突變決策方法本身是否科學(xué).現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未涉足這一問(wèn)題的研究.因此，引入平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)度量各排序結(jié)果間的一致性程度，取得了良好效果.另外，在刻畫最底層原始屬性值時(shí)，采用不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度，最大限度地避免了由于信息不完全、人類思維的模糊性及專業(yè)知識(shí)水平制約等因素造成的消極影響.最后的算例驗(yàn)證了突變決策方法的合理性，為多屬性決策問(wèn)題提供了一種新思路.

［1］ ZENG Zhi－Bin，LI Yan，ZHU Wen－xing.Partner selection with a due date constraint in virtual enterprises［J］.Applied Mathematics and Computation，2006，175（2）：1 353－1 365.

［2］ DENG Hong，CHENG Li，WANG Cheng－tao，et al.Multilevel manufacturing system of virtual enterprise based on manufacturing grid and strategies for member enterprise selection and task assignment［J］.Digital Object Identifier，2008，12（4）：330－338.

［3］ YE Fei，Li Yi－na.Group multi－attribute decision model to partner selection in the formation of virtual enterprises under incomplete information［J］.Expert System with Application，2009，36（5）：9 350－9 357.

［4］ 凌云，顧燁，魏貴義.動(dòng)態(tài)聯(lián)盟中伙伴選擇的 Top－k問(wèn)題的優(yōu)化算法［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010，16（3）：650－657.

［5］ 黃彬，高誠(chéng)輝，陳亮.模糊完工時(shí)間和模糊交貨期下的虛擬企業(yè)伙伴選擇［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30（6）：1 085－1 091.

［6］ 馮博，索瑋嵐.一種考慮維度表現(xiàn)權(quán)衡的虛擬企業(yè)伙伴信任評(píng)價(jià)方法［J］.系統(tǒng)工程，2011，29（12）：70－76.

［7］ 沈立新，陳燕.基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的虛擬物流企業(yè)伙伴選擇方法研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2005，35（2）：43－49.

［8］ 沈立新，陳燕，徐頌，等.基于雙層規(guī)劃的虛擬物流企業(yè)伙伴選擇［J］.軟科學(xué)，2005，19（3）：30－33.

［9］ 岳意定，王雄.虛擬物流中心伙伴選擇的不確定語(yǔ)言群體決策［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，35（3）：88－91.

［10］ 馬躍如，王雄.多時(shí)段條件下動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟伙伴選擇的模糊語(yǔ)言群體決策模型［J］.系統(tǒng)工程，2008，26（6）：32－36.

［11］ Xu Ze－shui.A direct approach to group decision making with uncertain additive linguistic preference relation［J］.Fuzzy Optimization and Decision Making，2006，5（1）：21－32.

［12］ 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.