放慢腳步，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)

曹斌

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該利用各種形式讓學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)該設(shè)計(jì)出能夠充分發(fā)揮學(xué)生思維能力的教學(xué)模式。而探究式教學(xué)就是能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo)的理想方法。如何進(jìn)行探究式教學(xué)？這就需要教師放慢腳步，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，不再一講到底。

一、選擇探究內(nèi)容，在探究中獲取知識

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探究內(nèi)容的選擇對于教師來說最關(guān)鍵，需要教師在備課中做好充分準(zhǔn)備，讓這些內(nèi)容能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣。例如：在教學(xué)“柱體、錐體、臺體的表面積”時，利用多媒體播放世博會的中國館、水立方、糧倉等能夠反映立體概念的實(shí)物，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。接著，引入本節(jié)課所要教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生一起探究。很快學(xué)生就提煉出計(jì)算這些幾何體表面積的辦法，改變了傳統(tǒng)的教師利用課本中現(xiàn)成的公式講述的辦法。這節(jié)課上完后，學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容記憶深刻。在這樣的探究活動中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、假設(shè)能力與驗(yàn)證能力，還在潛移默化中促進(jìn)了學(xué)生之間的相互交流。同時，提高了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)知識的能力，進(jìn)而提高了學(xué)生解決問題的能力。隨著課程改革與新的教學(xué)理念的深入落實(shí)，在實(shí)踐中感覺到可探究的問題未必要來自于生活實(shí)際。其實(shí)，學(xué)習(xí)的過程同樣可以激發(fā)他們的探究興趣。這就說明一切與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識都可以成為探究的素材。因此，探究是一種教學(xué)理念，更是體現(xiàn)了學(xué)生是課堂教學(xué)的主體。在探究過程中，教師要充分相信學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，參與各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。把學(xué)習(xí)活動交給學(xué)生，讓學(xué)生有更充足的時間與空間，積極開動腦筋，積極主動交流。這樣，他們在探究問題的過程中能獲取必要知識。

二、要求學(xué)生預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)探究情境導(dǎo)入

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)。雖然數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)效果不一定很好，但是學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中能發(fā)現(xiàn)很多問題。這樣，在課堂教學(xué)中學(xué)生就會帶著疑問聽老師講解。導(dǎo)入是課堂教學(xué)的節(jié)奏，此時，教師若能創(chuàng)設(shè)一些關(guān)于新課的問題情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，就會讓學(xué)生饒有興趣地探究預(yù)習(xí)中的疑問。導(dǎo)入往往只有短短的幾分鐘時間，但只要我們能夠科學(xué)合理地使用導(dǎo)入方法，就能強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。因此，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，努力創(chuàng)設(shè)出生動形象的數(shù)學(xué)情境，從而把學(xué)生引入知識情境中，調(diào)動學(xué)生探究的主動性，便于下面的教學(xué)開展。創(chuàng)設(shè)好具體的知識情境后，教師可以通過各種方式導(dǎo)入新課，通過情境引導(dǎo)學(xué)生開展探究。例如：在教學(xué)“平面與平面垂直的判定定理”時，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境導(dǎo)入新課，多媒體呈現(xiàn)這樣的畫面：建筑工人在檢驗(yàn)所砌的墻是否垂直時，用一端系有鉛錘的線檢驗(yàn)所砌的墻面是否與地面垂直。如果這條線與墻面緊貼，就說明墻與地面是垂直的，你能說出其中道理嗎？生活中還有與此相同的實(shí)例嗎？這樣的情境導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生探究的興趣，學(xué)生也會提出很多問題。然后教師根據(jù)本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對預(yù)習(xí)中的疑難問題開展進(jìn)一步探究。

三、選擇疑難問題，遵循趣味性原則

美國教育家杜威研究認(rèn)為：“大腦思維源于直接體驗(yàn)到的疑難問題，思維的功能在疑問中發(fā)展?！苯虒W(xué)實(shí)踐表明，對于疑難問題可以選擇聯(lián)系生活實(shí)際的問題來解決。探究時需要找到探究問題的切入點(diǎn)，切入點(diǎn)的選擇首先要考慮到學(xué)生是否感興趣；其次，這個切入點(diǎn)要有利于強(qiáng)化探究活動的效果。當(dāng)然，選出一個比較理想的切入點(diǎn)對于教師來說是比較困難的。因?yàn)檫@既受到學(xué)生知識面的限制，又受到課堂教學(xué)內(nèi)容的限制。這就需要我們在選擇時把握趣味性原則，要能從不同角度對探究的問題進(jìn)行不同形式的推廣與演變，讓學(xué)生參與對問題的觀察、分析、猜想、假設(shè)、體驗(yàn)等嘗試過程，深化情緒感受。從而把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，投入到解決問題的活動中。例如：在教學(xué)“用二分法求方程的近似解”時，設(shè)計(jì)了兩個有趣的問題情境：①從中國北京到澳大利亞的悉尼的海底電纜共有15個接點(diǎn)，因?yàn)槟骋粋€接點(diǎn)發(fā)生了故障需及時的修理，那么至少需要檢查幾個節(jié)點(diǎn)才能盡快解決問題？②某個水庫到防洪指揮部的距離是10km，假設(shè)線路中某個地方發(fā)生短路故障，怎樣才能迅速判斷故障發(fā)生的地點(diǎn)？這兩個問題有一定的實(shí)際意義，且與本節(jié)課中教學(xué)的內(nèi)容相關(guān)。學(xué)生感覺到有趣味，但是又很難解決。因此，需要通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探究本節(jié)課要講解的內(nèi)容。

四、提升專業(yè)水平，強(qiáng)化探究效果

探究是新課標(biāo)下的教學(xué)模式，需要教師不斷探索與實(shí)踐。教師要緊跟時代步伐，不斷更新理念，以學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，努力喚起學(xué)生的思維和記憶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。使課堂成為調(diào)適學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)、磨煉學(xué)生學(xué)習(xí)意志與培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)行為的場所。因此，教師要不斷提升自己的專業(yè)化水平，掌握并利用好現(xiàn)代化的教學(xué)工具與教學(xué)手段。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有邏輯性強(qiáng)、抽象性顯著等特點(diǎn)，但數(shù)學(xué)知識是具體的；是靜止的，也是動態(tài)的。教師在課堂中呈現(xiàn)知識的空間是有限的，但知識反映的內(nèi)涵是無限的。體會知識的具體與抽象、靜態(tài)與動態(tài)、有限與無限往往是數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。我們可以利用信息技術(shù)完備的聲、像、動畫、視頻等資源突破難點(diǎn)。很多數(shù)學(xué)知識本身就是一個動態(tài)問題，如果僅靠我們在黑板上畫一個靜態(tài)的首先圖形，那么即使認(rèn)真細(xì)致地講解，也不一定會取得理想效果。例如：教學(xué)“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，為了讓學(xué)生弄清楚拋物線與標(biāo)準(zhǔn)方程，就利用多媒體演示物理中學(xué)過的拋體運(yùn)動軌跡，如打籃球的投籃，正在飛行的飛機(jī)上拋下物體，等等；在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像”時，就從實(shí)際問題開始，利用動畫演示二次函數(shù)的圖形。這樣，學(xué)生饒有興趣地把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用，讓學(xué)生更易于探究知識的形成過程，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高。

總之，探究式教學(xué)可以更好地強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在教學(xué)過程中我們深深地體會到，要不斷加強(qiáng)對新課改理念的理解與實(shí)踐，不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。教學(xué)中可以放慢教學(xué)進(jìn)度，把教學(xué)過程演繹成學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識與解決問題的過程。這樣就能充分發(fā)揮學(xué)生主體性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。endprint