數(shù)字式PID控制器的研究與設計

陳心怡， 吳志光

（1.陸軍軍官學院，合肥230000；2.池州職業(yè)技術(shù)學院，安徽池州247000）

數(shù)字式PID控制器的研究與設計

陳心怡1，2， 吳志光2

（1.陸軍軍官學院，合肥230000；2.池州職業(yè)技術(shù)學院，安徽池州247000）

模擬式PID控制器由于受到電子器件延遲性及非線性的限制，其瞬態(tài)特性及穩(wěn)定性較差。文中研究了數(shù)字式PID控制器的工作原理，提出了基于單片機的數(shù)字式PID控制器的設計方案。該設計方案具有結(jié)構(gòu)簡單、實時性強、線性控制的特點。

數(shù)字式PID；控制算法；實時性強；線性控制

0 引言

傳統(tǒng)的模擬式PID控制器由于受到電子器件電容性限制，其瞬態(tài)特性及穩(wěn)定性已不能滿足高速、高精度的控制要求，基于計算機的數(shù)字PID控制器具有響應快、控制精度高、成本低、線性控制等優(yōu)勢，已快速取代傳統(tǒng)的模擬式PID控制器。數(shù)字PID控制器的控制性能主要取決于控制算法。本文主要是研究基于單片機的數(shù)字控制器的控制算法。

1 PID原理

PID是一個閉環(huán)控制算法，其控制系統(tǒng)是由PID控制器和被控對象組成的。其中PID控制器是包含了三個相互獨立比例、積分和微分邏輯運算功能，當它們按照某種比重組合起來，將會獲得響應快、精度高、穩(wěn)定性好的控制效果。圖1為常規(guī)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在連續(xù)控制系統(tǒng)中，PID控制器的輸出y（t）與輸入e（t）之間存在著比例、積分、微分的關(guān)系，如下式：

其中e（t）＝r（t）-y（t），Kp為比例增益，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)，3個參數(shù)對控制系統(tǒng)的控制性能具有相互獨立的作用，可以通過參數(shù)自整法獲得一組組合，使得PID控制器獲得快速、平穩(wěn)、準確控制效果。

2 數(shù)字PID控制算法［3］

傳統(tǒng)的模擬PID調(diào)節(jié)器是通過電阻、電容、電感、運算放大器等模擬電路來實現(xiàn)的。數(shù)字控制PID算法是在模擬PID算法的基礎上，通過離散化處理得到的。設計算機的取樣時間為T，以一系列取樣時刻點nT代替連續(xù)時間T，以和式代替積分，以增量代替微分，即可得到數(shù)字PID的關(guān)系式

為采樣序號，n=1，2，…；e（n）分別為第n次采樣所得的偏差信號（設定值與反饋值得定值）；u（n）為PID調(diào)節(jié)器第n時刻的輸出值；e為位置式PID數(shù)字控制；Kp為比例系數(shù)，Ki=KpT/T1為積分常數(shù)，Kd=KpTd/T為微分常數(shù)。

為了獲得較好控制效果，必須使Kp、Ki、Kd有一組恰當?shù)闹担@些數(shù)值通過參數(shù)自整法獲得。

2.1 基于單片機數(shù)字PID控制器的硬件設計

數(shù)字PID控制器實際上是一個單片機控制器，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

單片機是數(shù)字 PID控制器的主要部分，通過單片機運行參數(shù)自整程序獲得合適的P、I、D的參數(shù)，達到較好的控制效果。

圖2 數(shù)字PID控制器結(jié)構(gòu)

2.2 PID控制器參數(shù)自整定算法的設計

參數(shù)自整定實質(zhì)是在首次使用時，通過N次測量為新的工作對象尋找一套參數(shù)，并記憶下來作為以后工作的依據(jù)，其算法流程如圖3。

2.3 基于單片機增量式PID控制器控制算法的設計

在數(shù)字PID控制器中，如何實現(xiàn)PID控制是關(guān)鍵。一般情況下，可應用增量式PID控制算法進行控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

增量式PID控制算法表達如下［1］：

圖3 參數(shù)自整定算法流程圖

圖4 增量式PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

式中：n為取樣序號，取0，1，2，…；e（n）為第n次取樣的偏差值；e（n－1）為第n－1次取樣的偏差值；u（n）為PID控制器第n次輸出值；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)；Δu（n）為第n次相對于第n-1次的控制量的增量。算法流程如圖5所示。

3 結(jié) 語

基于單片機的數(shù)字式PID控制器是通過程序?qū)崿F(xiàn)控制器的控制功能，不僅省去模擬控制器內(nèi)部電子元器件，也有效克服了電子器件運算的延遲性和不穩(wěn)定性，大大提高了PID控制器的響應度和控制精度，具有成本低、控制性能高的優(yōu)點。

［1］ 劉劍，陳建，鄔連學.一種數(shù)字PID控制算法的分析［J］.承德石油高等?？茖W校校報，2007（9）：11-13，20.

［2］ 何躍，林春梅.PID控制系統(tǒng)的參數(shù)選擇研究及應用［J］.計算機工程與設計，2006（22）：1496-1498.

［3］ 劉丹丹，吉建嬌.PID調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律分析［J］.科技創(chuàng)新導報，2009（22）：81.

［4］ 田亞娟.單片機原理及應用［M］.2版.大連：大連理工大學出版社，2012.

（編輯立 明）

Research and Design of Digital PID Controller

CHEN Xinyi1，2， WU Zhiguang2
（1.Military Academy，Hefei 230000，China；2.Chizhou Vocational Technical College，Chizhou 230000，China）

Transient performance and stability of analog PID controller are poor because of the electronic device delay and nonlinear constraints.The working principle of the digital PID controller is studied.The design scheme of digital PID controller is put forward based on single chip microcomputer.The design has the characteristics of simple structure，strong real-time，linear control.

digital PID;control algorithm;real-time control;linear control

TM 571

A

1002－2333（2014）05－0122－02

陳心怡（1986—），男，助教，在讀碩士，研究方向為機械設計與制造；吳志光（1979—），男，講師，碩士，研究方向為數(shù)控技術(shù)與智能開發(fā)。

2014-03-21