劉仁云,朱少東,王恩娜,羅雷鳴,李亞瑞
(長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林長春 130032)
仿真機(jī)房系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計
劉仁云,朱少東,王恩娜,羅雷鳴,李亞瑞
(長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林長春 130032)
本文選擇具有普適性的機(jī)房作為研究對象,首先對機(jī)房內(nèi)的溫度、位置、風(fēng)速等參數(shù)進(jìn)行搜集和處理,建立了基于插值擬合方法的機(jī)房熱分布數(shù)學(xué)模型,得到了服務(wù)器最優(yōu)任務(wù)分配方案,并根據(jù)方案對出風(fēng)槽的風(fēng)速和溫度等參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),以達(dá)到降低機(jī)房內(nèi)的溫度極值點的目的,最后實現(xiàn)了機(jī)房散熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。
建立模型;樣條插值;熱分布;最優(yōu)任務(wù)
對于多任務(wù)、高性能計算處理的數(shù)據(jù)中心或互聯(lián)網(wǎng)中心(DC、IDC)的基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)常依據(jù)經(jīng)驗來部署安排,這樣的方法具有隨意性和非科學(xué)性,經(jīng)常導(dǎo)致機(jī)房溫度過高、機(jī)房設(shè)備不能健康運(yùn)行等問題,使得數(shù)據(jù)中心將大量資金用于系統(tǒng)冷卻的設(shè)備上。因此,有必要對數(shù)據(jù)中心的散熱系統(tǒng)進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計,以達(dá)到節(jié)能目的,實現(xiàn)最佳能源利用效率。本文以常見的計算機(jī)機(jī)房系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計。
機(jī)房的溫度分布主要受到服務(wù)器所產(chǎn)生的熱量及其擺放位置的影響,服務(wù)器產(chǎn)生的熱量又由其承擔(dān)的工作量(或任務(wù))決定。因此,首先要了解機(jī)房內(nèi)溫度的分布情況;其次尋找最優(yōu)任務(wù)分配方案;最后根據(jù)分配方案調(diào)節(jié)儀器設(shè)備的位置和影響溫度的相應(yīng)參數(shù)。具體步驟如下:(1)對機(jī)房內(nèi)的溫度和風(fēng)速的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和處理;(2)繪制冷、熱通道的流場分布圖和熱分布圖,求出溫度極值點;(3)建立熱分布模型,確定不同任務(wù)量下的最優(yōu)任務(wù)分配方案;(4)根據(jù)分配方案調(diào)節(jié)出風(fēng)槽的溫度與風(fēng)速等參數(shù)以滿足設(shè)計規(guī)范要求,從而實現(xiàn)仿真機(jī)房的優(yōu)化設(shè)計。
1.1 測量數(shù)據(jù)
根據(jù)機(jī)房內(nèi)部設(shè)施的尺寸數(shù)據(jù)做出機(jī)房的示意圖(圖1),采集溫度、風(fēng)速、位置等數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。
圖1 機(jī)房示意圖
其中,X為通道位置,m;Y為機(jī)柜距離空調(diào)的位置,m;Z為機(jī)柜距地板的高度,m;T為機(jī)房溫度,℃;Ri為任務(wù)量,0≤Ri≤1,i=1,2,3,4;V:風(fēng)速,m·s-1。
1.2 計算溫度最高位置
對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行樣條插值計算,并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Matlab繪制冷、熱通道的熱分布即T(Y,Z)及流場分布圖。
圖2 冷通道的熱分布圖
圖3 熱通道的熱分布圖
圖4 冷通道的流場分布圖
圖5 熱通道的流場分布圖
從圖2至圖5可見,最高溫度發(fā)生在熱通道內(nèi)。利用Matlab可求出曲面的極值點為T(6.8,2.1)=56.043,即溫度最高點為熱通道在距空調(diào)6.8m、距地板2.1m處,最高溫度為56.0436℃。
設(shè)每個機(jī)柜(服務(wù)器)任務(wù)量相同,利用Matlab研究溫度T與機(jī)柜擺放位置X、Y、Z之間的關(guān)系。根據(jù)4個機(jī)柜任務(wù)量R的不同,繪制R=0.2、R=0.3、R=0.5時,溫度T與機(jī)柜距空調(diào)位置Y的關(guān)系曲線圖(圖6),溫度T與機(jī)柜距地板高度Z的關(guān)系圖(圖7)。
圖6 溫度與機(jī)柜距空調(diào)位置的關(guān)系圖
圖7 溫度與機(jī)柜距地板高度的關(guān)系圖
根據(jù)所收集的數(shù)據(jù),擬合相同任務(wù)量R下,機(jī)柜距空調(diào)位置Y、機(jī)柜距地板高度Z與溫度T的函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過程序調(diào)試,得到熱分布的數(shù)學(xué)模型為
T=m+nY+pZ+qY2+kZ2.
(1)
設(shè)模型誤差小于等于0.01時模型符合要求精度,其各項參數(shù)為
m=19.5004-6.155X-23.8023R+0.6569X2+22.8186R2,
n=2.0474+2.0937X+18.8778R-0.2250X2+17.6572R2,
p=-3.6337+1.0113X-9.358R-0.1118X2-7.7347R2,
q=-0.233-0.228X-2.0545R+0.0246X2+1.9136R2,
k=1.2342-0.2427X+3.3913R+0.0272X2-2.7986R2.
從任務(wù)量相同的測量中驗證熱分布模型(1),得其絕對誤差為η=0.005≤0.01,說明該數(shù)學(xué)模型建立符合要求。
在Matlab中繪制任務(wù)量R1=0.2,R2=0.3,R3=0.5時不同高度4個機(jī)柜的溫度關(guān)于X,Y,Z的分布圖T(X,Y,Z) (由于篇幅問題,只給出R1=0.2時的分布圖)。
圖8 h=0.2的溫度分布圖
圖9 溫度與機(jī)柜距地板的高度的關(guān)系圖
圖10 h=1.3的溫度分布圖
圖11 h=2.6的溫度分布圖
用imregionalmax 函數(shù)找出R1=0.2,R2=0.3,R3=0.5時的溫度極值分別為T(2.4162,4.1261,1.7758),T(4.0889,4.1261,1.7758),T(7.2485,4.1222,1.7758)。
由于我們測量的數(shù)據(jù)中沒有極值點這3個數(shù)據(jù),所以通過點A1(2.4,4.1,1.8),A2(4.1,4.1,1.8),A3(7.2,4.1,1.8)進(jìn)行模擬,結(jié)合上述熱分布模型得不同任務(wù)量下極值點處溫度分布表(表1)。
表1 溫度極值點分布表
結(jié)合表1可知,當(dāng)機(jī)柜一任務(wù)量增加到0.8時,只有點A溫度發(fā)生較大的變化;機(jī)柜二任務(wù)量增加到0.8時,只有點B溫度發(fā)生較大的變化;機(jī)柜四任務(wù)量增大到0.8時,只有點C發(fā)生較大的變化;機(jī)柜三任務(wù)量增加時3個點的溫度幾乎都沒有變化。由此推斷點A、B、C三點的最高溫度只與機(jī)柜一、二、四相關(guān)。根據(jù)A、B、C三點的位置數(shù)據(jù),利用指數(shù)函數(shù)擬合得到與位置相關(guān)的最優(yōu)任務(wù)分配模型:
T1=26.7333×1.4483R1,T2=26.0368×1.5055R2,T3=26.4856×1.4760R3.
(2)
其中,Ri為第i個機(jī)柜的任務(wù)量,Ti為由第i個機(jī)柜得出的溫度的極值點。
根據(jù)模型分配任務(wù)量,求出在此方案下的機(jī)房最高溫度(表2)。
表2 任務(wù)量分配表及機(jī)房溫度狀態(tài)
根據(jù)《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計規(guī)范》C級要求,機(jī)房溫度應(yīng)控制在35℃之下,仿真模擬所得的最高溫度符合要求,即服務(wù)器所分配的任務(wù)量為最優(yōu)分配。
機(jī)房內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)是通過出風(fēng)槽的溫度及風(fēng)速來實現(xiàn)的。冷氣由出風(fēng)槽通過冷通道向機(jī)房內(nèi)輸入,從機(jī)柜邊緣進(jìn)入熱通道,從而達(dá)到降低機(jī)房內(nèi)熱點溫度的目的。而風(fēng)速V與Y、Z、T的關(guān)系可由公式(3)確定。
V=0.5654+0.0867Z+0.045Y+0.0044T0+0.03V0.
(3)
其中,V0為出風(fēng)槽的風(fēng)速(m·s-1),T0為出風(fēng)槽的溫度(℃)。
應(yīng)用多元線性函數(shù)回歸建立機(jī)房內(nèi)某點的溫度與該點距空調(diào)距離、距地板高度、風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系。
T=11.0669+3.8224Z+0.8356Y+8.2268V.
(4)
V=(T-11.0669-3.8224Z-0.8356Y)/8.2268.
(5)
根據(jù)《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計規(guī)范》C級要求,控制機(jī)房溫度在35℃以下。在機(jī)房中若熱點溫度T大于35℃,則將該點需要降至的合理溫度值及相應(yīng)的Y、Z數(shù)據(jù)帶入函數(shù)式(5),求出相應(yīng)風(fēng)速V,將V帶入函數(shù)式(3),進(jìn)而求出空調(diào)的送風(fēng)速度。
對不符合信息系統(tǒng)布置C級要求的熱點,進(jìn)行相應(yīng)的最優(yōu)任務(wù)分配,計算出風(fēng)口的送風(fēng)風(fēng)速及溫度,調(diào)節(jié)之后再對該熱點進(jìn)行測量,會發(fā)現(xiàn)該熱點的溫度已經(jīng)達(dá)到我們的要求,由此可確定此熱分布模型適用于普通機(jī)房的優(yōu)化設(shè)計。
本文根據(jù)機(jī)房的基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài),對相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,建立了基于插值擬合的關(guān)于機(jī)房的熱分布數(shù)學(xué)模型,并給出了服務(wù)器的最佳任務(wù)分配方案,按照該方案對涉及機(jī)房溫度的儀器設(shè)備的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。實現(xiàn)了機(jī)房熱分布仿真優(yōu)化設(shè)計。經(jīng)過實際應(yīng)用的初步檢驗,該模型具有較好的實用性與合理性。
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2014-04-12
劉仁云(1969- ),女,遼寧大連人,長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授,博士,從事智能優(yōu)化研究。
TP311.52
A
2095-7602(2014)04-0053-05