球底筒形件表面摩擦系數(shù)對拉深成形影響的數(shù)值模擬

楊守軍，陳政弘，王紅彬，趙福成，王瑞平，2

（1.寧波吉利羅佑發(fā)動機零部件有限公司，浙江 寧波315336；2.浙江吉利羅佑發(fā)動機有限公司，浙江 寧波315800）

1 引言

金屬板材沖壓技術(shù)被廣泛應(yīng)用于國民生產(chǎn)的各行各業(yè)，拉深是最重要的成形工序之一，被國內(nèi)外學者所關(guān)注。拉深成形件常見的失效形式有起皺和拉裂，為了降低成形件的失效率，科研工作者做出了很多嘗試和努力，但結(jié)果仍不能滿足現(xiàn)實的要求。

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，對板料變形有影響的諸多因素中，摩擦和潤滑狀態(tài)占有舉足輕重的地位。摩擦顯著影響著成形件的厚度和應(yīng)變分布。接觸表面間的有效的潤滑能夠提高板料的成形性能和成形件的質(zhì)量，另外還能夠減少模具的磨損。

已有許多學者開始研究摩擦在金屬板料成形過程中的作用。但是絕大多數(shù)數(shù)值模型中，摩擦系數(shù)均設(shè)為常數(shù)，并沒有考慮模具表面與板料之間摩擦系數(shù)隨拉深過程的變化。本文結(jié)合均勻設(shè)計的方法，通過ABAQUS10.0 模擬軟件尋找出球底筒形件模具表面最佳的摩擦系數(shù)分布，并對比優(yōu)化前后拉深成形件厚度的變化，為以后模具表面摩擦系數(shù)的主動優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

板料、模具及壓邊圈的幾何形狀和空間相對位置，如圖1 所示。主要尺寸如下：凸模球頭半徑SR16 mm；凹模直徑34mm，凹模圓角R5mm；壓邊圈直徑34mm，圓角R5mm。

由于球底筒形件為軸對稱圖形，因此取模具與板料的1/4 建立有限元模型，如圖2 所示。凸模、凹模以及壓邊圈設(shè)為剛體，單元類型為4 節(jié)點三維線性剛體單元R3D4；板料設(shè)為變形體，單元類型為4節(jié)點四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元S4R。

圖1 模具、板料二維示意圖

圖2 有限元模型

2.2 模擬方案

模擬時板料為SUS304 不銹鋼，板料厚度1mm，直徑28mm，材料各向同性，材料的屈服準則采用Mises 屈服準則，密度7.93×10-6kg/mm3，彈性模量E=230000MPa，泊松比0.28，材料的初始屈服應(yīng)力254.3 MPa，材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系[1，2]如圖3 所示。主要沖壓工藝參數(shù)：凸模行程L=20mm，壓邊力F=30000N。

為了研究模具表面不同區(qū)域摩擦系數(shù)對成形件成形性能的影響規(guī)律，將球底筒形件的凸模和凹模分成六個區(qū)域，如圖4 所示。

為揭示模具表面不同區(qū)域（A 區(qū)、B 區(qū)、C 區(qū)、D區(qū)、E 區(qū)、F 區(qū)）摩擦系數(shù)對板料成形性能的影響規(guī)律，采用單因素輪換法設(shè)計模擬方案，每個因素設(shè)有6 個水平，即每個區(qū)域變化6 組摩擦系數(shù)：0.06，0.09，0.12，0.16，0.20，0.25。當所研究區(qū)域的摩擦系數(shù)變化時，其他區(qū)域摩擦系數(shù)保持0.12 不變。

圖3 SUS304 不銹鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線

本文采用拉深后板厚的均勻度來衡量板料的成形性能。為獲得板厚變化幅度最小的成形件，在找出對板厚影響較大的主影響區(qū)和影響較小的次影響區(qū)后，通過均勻設(shè)計的方法，對模具表面摩擦系數(shù)分布進行優(yōu)化設(shè)計。

圖4 模具表面區(qū)域劃分

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 區(qū)域摩擦板厚的影響

在球底筒形件的成形過程中，凸緣區(qū)板料受周向壓應(yīng)力，會發(fā)生周向壓縮變形，板料厚度增加[3]。如圖5 所示，隨著C、D、F 三區(qū)的摩擦系數(shù)增大，凸緣區(qū)板料的最大增厚率有減小的趨勢。隨著A 區(qū)摩擦系數(shù)的增加，最大增厚率有增加的趨勢，但增加幅度不大。C、F 區(qū)摩擦系數(shù)的變化對厚度的影響程度基本相當，當摩擦系數(shù)從0.06 增加到0.25 時，厚度減小了0.052mm，最大增厚率減小了44%，起皺的危險性減小了44%。

圖5 最大增厚率

圖6 最大減薄率

根據(jù)球底筒形件的受力分析可知，在球底筒形件的成形過程中，球底區(qū)板料為脹形變形，厚度將會減小[4]。從圖6 中可以看出，隨著C、D、F 三區(qū)摩擦系數(shù)的增加，最大減薄率逐漸增加，且三個區(qū)域的摩擦系數(shù)對板厚的影響程度相當，當摩擦系數(shù)從0.06 增加到0.25 時，最薄處厚度減小了0.11mm，最大減薄率增加了51.14%，板料被拉破的危險性增加了51.14%；隨著A 區(qū)摩擦系數(shù)的增加，最大減薄率單調(diào)減小，當摩擦系數(shù)從0.06 增加到0.25 時，最薄處厚度增加了0.09mm，最大減薄率減小了30.69%，板料被拉破的危險性降低了30.69%。

從圖中斜率可以看出，各區(qū)摩擦系數(shù)對板厚的影響程度為：A、C、D、F 區(qū)為主影響區(qū)；B、E 區(qū)為次影響區(qū)。

3.2 區(qū)域摩擦對板料流動性能的影響

區(qū)域摩擦對球底處板料的流出量的影響規(guī)律，如圖7 所示。隨著A 區(qū)摩擦系數(shù)的增加，球底處板料的流入量單調(diào)遞減，這是因為在球底筒形件拉深成形過程中，球底處板料為脹形變形，當摩擦系數(shù)增加時，接觸面間的摩擦力增大，板料向懸空區(qū)流動受到的阻力增大，因此球底處板料的流出量減小。而隨著C、D、F 三個區(qū)域摩擦系數(shù)的增加，球底處板料的流出量增加，這是因為隨著凸緣區(qū)、凹模圓角及壓邊圈區(qū)摩擦系數(shù)的增加，板料受到的摩擦力增大，拉應(yīng)力增大，在拉應(yīng)力作用下，球底處板料流出量增加[5，6]。B、E 兩區(qū)摩擦系數(shù)的變化對球底處板料的流出量無明顯影響。從圖中斜率可以看出，A、C、D、F 區(qū)為主影響區(qū)，B、E 區(qū)為次影響區(qū)。

圖7 球底區(qū)板料流出量

區(qū)域摩擦對凸緣區(qū)板料流入量的影響規(guī)律，如圖8 所示。A 區(qū)摩擦系數(shù)越大，凸緣區(qū)板料的流入量越大，這是因為A 區(qū)摩擦系數(shù)的增大，使得球底脹形區(qū)域相對增大，球底區(qū)板料向懸空區(qū)的流入量減少，懸空區(qū)板料主要來源于凸緣區(qū)，故而凸緣區(qū)板料的流入量增加。隨著C、D、F 區(qū)摩擦系數(shù)增加，流入量減少，這是由于C、D、F 區(qū)摩擦系數(shù)的增加，板料在凸緣區(qū)受到的摩擦力增加，板料流入凹模的阻力增加，因此流入量減少[5，6]。B、E 區(qū)對凸緣區(qū)板料的流入量幾乎無影響。由圖8 可知，各區(qū)域摩擦系數(shù)對凸緣區(qū)板料流入量影響程度為：A、C、D、F 區(qū)為主影響區(qū)，B、E 區(qū)為次影響區(qū)。

圖8 凸緣區(qū)板料流入量

4 優(yōu)化試驗方案

4.1 優(yōu)化目標

以板厚為優(yōu)化對象，均勻度為優(yōu)化目標。

4.2 試驗因素、水平的確定

根據(jù)前節(jié)數(shù)值模擬計算得到A、C、D、F 四區(qū)為主影響區(qū)，所以此次優(yōu)化試驗因素即為A、C、D、F 四區(qū)；各因素水平（摩擦系數(shù)）的個數(shù)為7 個[7]。對拉裂（減薄）而言，增大A 區(qū)摩擦系數(shù)，減小C、D、F 三區(qū)摩擦系數(shù)，有助于材料的流動，使得板厚變化均勻，不會因板料過度減薄而提前拉裂。因此，A 區(qū)水平范圍為：0.12～0.3，步長0.03；C、D、F 三區(qū)水平范圍為：0.03～0.12，步長0.015；其余次影響區(qū)的摩擦系數(shù)在模擬過程中保持0.12 不變。

4.3 均勻設(shè)計表和均勻設(shè)計使用表的選擇

根據(jù)上述試驗因素和水平數(shù)，選擇均勻設(shè)計表U7*（74），見表1。U7*（74）的使用表見表2，使用表給出了設(shè)計表的使用方法。本試驗有4 個因素，因此選擇表2 所有列，此時均勻設(shè)計的偏差D 為0.4760?；诖嗽O(shè)計的試驗見表3。

表1 均勻設(shè)計表U7*（74）

表2 U7*（74）的使用表

表3 試驗因素水平表

4.4 最優(yōu)摩擦系數(shù)組合的確定

根據(jù)表3 中7 組摩擦系數(shù)組合，重新進行數(shù)值模擬，得到如圖9 所示的板厚變化幅度柱狀圖。由圖9 可知，第1 組的板厚變化幅度最大，達到24.2%；而第7 組的板厚變化幅度最小，只有19.64%，即在μA=0.27、μB=0.12、μC=0.12、μD=0.12、μE=0.12、μF=0.12 的條件下，即僅增加凸模球底區(qū)的摩擦系數(shù)，成形件的最大板厚和最小板厚相差最小，材料流動較均勻，因此選擇上述摩擦系數(shù)組合為模具表面最優(yōu)的摩擦系數(shù)組合。

圖9 板厚變化統(tǒng)計圖

5 筒形件優(yōu)化前后成形性能的對比分析

成形前板厚、優(yōu)化前后球底筒形件沿定義路徑（模擬模型邊界）的厚度分布，如圖10 所示。由圖10可見，球底筒形件球底區(qū)的板厚相對原始板料大幅下降，而在凸緣區(qū)部分區(qū)域的板厚有所增加；優(yōu)化前最大減薄率為25.47%，優(yōu)化后最大減薄率為18.71%，降低了26.54%，即拉裂的危險性降低了26.54%；優(yōu)化后的最大板厚相對于優(yōu)化前有所增加，但增加幅度不大；優(yōu)化前板厚變化幅度為26.14%，優(yōu)化后的板厚變化幅度為19.64%，降低了24.87%。模具表面摩擦系數(shù)優(yōu)化組合后，成形件板厚分布更為均勻。

6 結(jié)論

（1）模具表面不同區(qū)域的摩擦系數(shù)對板料成形性能影響程度各不相同，存在主影響區(qū)與次影響區(qū)。

（2）各區(qū)域摩擦系數(shù)對板厚的影響程度為：A、C、D、F 為主影響區(qū)，B、E 為次影響區(qū)。各區(qū)域摩擦系數(shù)對材料的流動性影響程度為：A、C、D、F 為主影響區(qū)，B、E 為次影響區(qū)。

圖10 板厚沿路徑的變化曲線

（3）以板厚變化的均勻度為優(yōu)化目標，對模具表面的摩擦系數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，模具表面摩擦系數(shù)優(yōu)化后最大減薄率降低了26.54%；優(yōu)化前板厚變化幅度為26.14%，優(yōu)化后板厚變化幅度為19.64%，板厚均勻度提高了24.87%。

[1]林高用，張 蓉，張振峰，等.變形速度對304 奧氏體不銹鋼室溫拉伸性能的影響[J].湘潭大學自然科學學報，2005，27：91-94.

[2]田 興，田如錦，王愛寶.奧氏體不銹鋼304L 和304LN 的加工硬化特點[J].大連鐵道學院學報，2001，22：59-64.

[3]陳 康，彭成允.球底筒形件成形極限數(shù)值模擬及實驗研究[J].鍛壓技術(shù)，2010，35（4）：21-26.

[4]周 杰，陳 康.球底直筒形拉深件成形極限理論及模擬分析[J].重慶理工大學學報（自然科學），2010，24（1）：81-86.

[5]陳 康，彭允成.半球底直筒形拉深件成形極限實驗研究[J].機械設(shè)計與制造，2011，（4）：173-175.

[6]許 華.軸對稱激光復(fù)合造型模具成形性能的數(shù)值模擬與試驗研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學，2012.

[7]方開泰.均勻設(shè)計與均勻設(shè)計表[M].北京：科學出版社，1994：13-18.