基于小波變換和支持向量機(jī)的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)*

羅 毅，邢校萄

（華北電力大學(xué)，北京 102206）

基于小波變換和支持向量機(jī)的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)*

羅 毅，邢校萄?

（華北電力大學(xué)，北京 102206）

光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)是減小大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)造成不良影響的有效手段，對(duì)電網(wǎng)調(diào)度及光伏電站的優(yōu)化運(yùn)行具有重要意義。針對(duì)光伏發(fā)電功率序列的周期性和非平穩(wěn)性，本文提出了基于小波變換和支持向量機(jī)（Support vector machine, SVM）的預(yù)測(cè)方法。文中對(duì)原始功率序列進(jìn)行小波分解并單支重構(gòu)，構(gòu)成低頻趨勢(shì)信號(hào)和高頻隨機(jī)信號(hào)，利用具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)的SVM對(duì)各小波數(shù)據(jù)序列分別預(yù)測(cè)，最終將各預(yù)測(cè)值合成得到預(yù)測(cè)功率值。某光伏發(fā)電站的實(shí)際數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法的可行性和有效性。

光伏發(fā)電功率；支持向量機(jī)（SVM）；小波變換；單支重構(gòu)

0 引 言

光伏發(fā)電是繼風(fēng)力發(fā)電后另外一個(gè)被寄予厚望以代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)電的可再生能源發(fā)電技術(shù)。其異于常規(guī)電源的運(yùn)行特性使得其系統(tǒng)發(fā)電充裕度評(píng)估技術(shù)與傳統(tǒng)方法有所不同[1]。光伏發(fā)電具有間歇性、隨機(jī)性、波動(dòng)性三大特點(diǎn)，光伏發(fā)電系統(tǒng)相對(duì)于大電網(wǎng)是一個(gè)不可控源，其發(fā)電隨機(jī)性會(huì)對(duì)大電網(wǎng)造成沖擊[2-4]，所以需對(duì)光伏系統(tǒng)的輸出功率預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，提前獲得輸出功率，能夠利于電網(wǎng)調(diào)度協(xié)調(diào)，避免光伏發(fā)電功率變化的缺陷性對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行造成影響，提高電網(wǎng)安全性和穩(wěn)定性[5-8]。

目前光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法多樣。一類方法是通過(guò)建立物理模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，此類方法利用天氣預(yù)報(bào)的天氣數(shù)據(jù)為輸入，由功率輸出曲線建立物理模型[9,10]。此方法對(duì)氣象數(shù)據(jù)依賴性大，當(dāng)要求越精確，模型越復(fù)雜，其工作量大、成本高。另一類方法是用算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，早期有時(shí)間序列法、回歸分析法等傳統(tǒng)研究方法。該類方法雖然工作量小、運(yùn)算簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但由于模型過(guò)于簡(jiǎn)單而無(wú)法模擬復(fù)雜多變的光伏功率信號(hào)。近年來(lái)一些非線性智能預(yù)測(cè)方法也被運(yùn)用到光伏功率預(yù)測(cè)中，這類方法有萬(wàn)能逼近和自學(xué)習(xí)性能，可考慮到不確定因素，能較準(zhǔn)確描述出力和出力因素之間的非線性關(guān)系，但存在終解過(guò)于依賴初值、局部極小等問(wèn)題。這類方法運(yùn)用較多的如丁明等[11]運(yùn)用馬爾科夫鏈算法預(yù)測(cè)，可得適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)值，但它不適合中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，轉(zhuǎn)移次數(shù)增多可導(dǎo)致失效；Mellit等[12]、李星等[13]、袁曉玲等[14]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)，該方法具有強(qiáng)的非線性擬合能力，但訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，需大量樣本；栗然等[15]單獨(dú)采用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)；羅毅等[16]采用相空間重構(gòu)后利用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，相空間重構(gòu)將功率序列預(yù)處理，避開(kāi)數(shù)據(jù)采集的累積誤差，與單獨(dú)用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比，精度有所提高；楊德全等[17]采用基于小波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，獲得比單獨(dú)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)更好的結(jié)果，說(shuō)明小波變換在預(yù)測(cè)模型中有提高預(yù)測(cè)精度的能力。小波變換具有多尺度分析的功能，光伏發(fā)電功率序列信息量大，具有波動(dòng)性又有一定的周期性，可將功率序列看作多個(gè)不同頻率分量的疊加，用小波變換進(jìn)行功率數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提取數(shù)據(jù)特征。支持向量機(jī)是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)模型能較好地解決數(shù)據(jù)的小樣本、非線性問(wèn)題，其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間短、泛化能力強(qiáng)[18-20]。本文采用基于小波變換和支持向量機(jī)的算法對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)驗(yàn)證表明，本算法具有可行性和高精度。

1 基于小波變換和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)

1.1 算法介紹

圖1 基于小波變換和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)算法Fig. 1 Forecast flow chart of photovoltaic power short-term based on wavelet transform and support vector machine

光伏發(fā)電功率序列是非平穩(wěn)序列，用小波分析對(duì)其進(jìn)行變換，得趨勢(shì)分量和隨機(jī)分量，用支持向量機(jī)對(duì)各個(gè)特征序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，將各序列預(yù)測(cè)值合成得功率預(yù)測(cè)值。算法步驟如下：

（1）將原始功率序列小波分解，得到低頻部分a3和高頻部分d1、d2、d3；

（2）將a3和d1、d2、d3分別單支重構(gòu)，得重構(gòu)分量a3′ 和d1′、d2′、d3′；

（3）對(duì)重構(gòu)的各部分用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得預(yù)測(cè)后的分量A3和D1、D2、D3；

（4）預(yù)測(cè)后的光伏發(fā)電功率值X為A3、D1、D2、D3之和。

預(yù)測(cè)算法流程如圖1所示。

1.2 小波變換理論

光伏發(fā)電功率具有隨機(jī)性，摻雜著噪聲、波動(dòng)性大的多變信號(hào)。小波變換有降噪、分析非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征的能力，是時(shí)空頻率的局部化分析，可以分析信號(hào)在各個(gè)時(shí)刻、各種局部范圍的局部特性[21]，最終能達(dá)到在高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)序列的預(yù)處理。

小波分解要選取分解級(jí)數(shù)和小波基。分解級(jí)數(shù)太大會(huì)改變序列特性，太小不能有效分離序列；小波基的選擇將得到不同特性的分解分量，影響預(yù)測(cè)。采用某光伏發(fā)電廠2011年1月的發(fā)電功率數(shù)據(jù)，取其中100個(gè)連續(xù)光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，經(jīng)不同小波基多次嘗試對(duì)比，用小波基db4三層分解，低頻分量更趨于平滑，利于預(yù)測(cè)精度提高。小波處理后各層分布如圖 2。由圖可以看出，A3低頻分量符合光伏發(fā)電功率的變化趨勢(shì)，體現(xiàn)功率變化的基本走勢(shì)及周期變化性，D1、D2、D3高頻分量能夠反映隨機(jī)擾動(dòng)等因素帶來(lái)的影響，對(duì)短時(shí)間內(nèi)的功率序列影響較大。經(jīng)小波變換后，各分量信息更集中，能保持各個(gè)時(shí)段的局部信息，可提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

圖2 小波處理后各層分布示意圖Fig. 2 Photovoltaic power layers distribution diagram after wavelet processing

1.3 支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)算法基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，能較好地解決小樣本等實(shí)際問(wèn)題，有強(qiáng)的泛化能力，泛化能力優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；舅枷胧峭ㄟ^(guò)映射將n維輸入和1維輸出向量映射到高維特征空間F，構(gòu)造最優(yōu)線性回歸函數(shù)f(x)，x為輸入向量，w表示權(quán)重，b表示偏差：

在引入拉格朗日乘子和滿足KKT條件，最終得回歸函數(shù)如下：

其中，g為核函數(shù)參數(shù)，z為中心點(diǎn)。在預(yù)測(cè)中需確認(rèn)懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，本文選用k-CV交叉驗(yàn)證方法。該交叉驗(yàn)證方法思路為：將數(shù)據(jù)集分成k個(gè)子集，每個(gè)子集均做一次測(cè)試集，其余的作為訓(xùn)練集，共重復(fù)k次，并將k次的平均交叉驗(yàn)證識(shí)別率作為結(jié)果。

2 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析

2.1 樣本選取及預(yù)處理

采用某光伏發(fā)電廠2011年1、2、3月份的發(fā)電量數(shù)據(jù)，提取一天從5:00到20:00的發(fā)電量數(shù)據(jù)。考慮到樣本訓(xùn)練時(shí)間不要過(guò)長(zhǎng)但樣本要包含足夠信息并不會(huì)形成過(guò)擬合，訓(xùn)練樣本取前1 200個(gè)數(shù)據(jù)，測(cè)試樣本取第1 201～1 250個(gè)數(shù)據(jù)。其部分發(fā)電量時(shí)間序列如圖3。

對(duì)原序列進(jìn)行三尺度分解并單支重構(gòu)，得各分量，然后歸一化到 [0, 1] 區(qū)間。歸一化如下：

圖3 發(fā)電量功率序列Fig. 3 The output time series

2.2 C和g參數(shù)尋優(yōu)

讓支持向量機(jī)的參數(shù)C和g在一定范圍內(nèi)取值，對(duì)于取定的C和g，把訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)集利用k-CV方法得到此組C和g的訓(xùn)練集驗(yàn)證準(zhǔn)確率，最終取使得訓(xùn)練集驗(yàn)證準(zhǔn)確率最高的那組C和g作為最佳的參數(shù)，當(dāng)有多組C和g對(duì)應(yīng)于最高的驗(yàn)證分辨率，選取C最小的那組數(shù)值作為最佳參數(shù)，用等高線來(lái)表示選取最佳C和g的計(jì)算過(guò)程如圖4。

圖4為A3序列的SVM參數(shù)尋優(yōu)，曲線上所標(biāo)數(shù)值為準(zhǔn)確度。D1、D2、D3序列的SVM尋優(yōu)方法同A3一樣，得各個(gè)C和g數(shù)值如表1。

圖4 參數(shù)選擇圖（等高線圖）Fig. 4 Parameter selection chart (contour map)

表1 C和g尋優(yōu)結(jié)果Table 1 Value optimization results ofCandg

2.3 算法評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)用國(guó)際通用均方根誤差RMSE、絕對(duì)平均誤差MAE評(píng)定精度。各誤差定義如下：

式中，x(i)為實(shí)際值，x′(i)為預(yù)測(cè)值，N為預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù)。

2.4 算例預(yù)測(cè)

小波處理后，各序列建立SVM模型，進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，用樣本中的第1 201～1 250個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行比對(duì)。為說(shuō)明本文算法針對(duì)光伏序列的預(yù)測(cè)性能的提高及必要性，與單獨(dú)用支持向量機(jī)進(jìn)行光伏發(fā)電功率序列預(yù)測(cè)作比較。羅毅等[16]所提到的基于相空間重構(gòu)和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)已有工程應(yīng)用價(jià)值，在實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)[16]預(yù)測(cè)算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行本文的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證對(duì)比，本文進(jìn)行提前4個(gè)小時(shí)的預(yù)測(cè)，得到46個(gè)預(yù)測(cè)值，仿真結(jié)果如圖5。

圖5 測(cè)試樣本及功率預(yù)測(cè)值Fig. 5 Power prediction and test sample

圖5中，source為源數(shù)據(jù)，predict1為本文算法預(yù)測(cè)值，predict2為基于相空間重構(gòu)和支持向量機(jī)的算法預(yù)測(cè)結(jié)果。誤差評(píng)價(jià)如表2。

從圖5及表2可以比較得出，兩種算法都能得到一定誤差范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)值，并能夠準(zhǔn)確反映功率序列變化趨勢(shì)。本文算法中小波變換的加入，使均方誤差指標(biāo)和平均絕對(duì)誤差指標(biāo)都下降了，小波變換的分頻性能明顯提高了算法的預(yù)測(cè)精度，對(duì)測(cè)試樣本集的預(yù)測(cè)結(jié)果也說(shuō)明了本文算法對(duì)樣本序列相近時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)泛化能力。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果表Table 2 Predicted results table

2.5 算法泛化能力的驗(yàn)證

算法的首要和根本任務(wù)是確保訓(xùn)練好的模型對(duì)非訓(xùn)練樣本具有好的泛化能力，即有效逼近樣本蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，而不是看模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合能力，要保證訓(xùn)練集之外的輸入能夠產(chǎn)生正確的輸出。驗(yàn)證算法的泛化能力及選取樣本的合理性，用訓(xùn)練集之外的不同序列進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證。本文 2.3節(jié)所取序列同訓(xùn)練樣本在時(shí)間上是連續(xù)的，其相關(guān)性強(qiáng)，針對(duì)泛化能力的驗(yàn)證采取相隔較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。采用光伏發(fā)電場(chǎng)2012年2、3月份部分值進(jìn)行預(yù)測(cè)比較，仿真結(jié)果如圖 6和圖7，誤差評(píng)價(jià)如表 3。由圖可以看出，選取不屬于特征樣本空間的數(shù)據(jù)，算法依然能預(yù)測(cè)出功率序列的趨勢(shì)，得到一定范圍內(nèi)合理預(yù)測(cè)值，說(shuō)明本文算法有泛化能力，但不如 2.3節(jié)的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確，表明要通過(guò)一個(gè)訓(xùn)練樣本得到的訓(xùn)練模型，再進(jìn)行之后數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，針對(duì)每個(gè)時(shí)間段的預(yù)測(cè)精度會(huì)有所不同，對(duì)要預(yù)測(cè)的功率段應(yīng)取近期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本重新訓(xùn)練模型。

圖6 2012年2月份測(cè)試樣本及功率預(yù)測(cè)值Fig. 6 Power prediction and test sample in February, 2012

圖7 2012年3月份測(cè)試樣本及功率預(yù)測(cè)值Fig. 7 Power prediction and test sample in March, 2012

表3 2012年2、3月份測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值的RMSE和MAETable 3 The prediction RMSE and MAE in February and March, 2012

3 結(jié) 論

本文用基于小波變換和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)算法，對(duì)光伏發(fā)電功率序列進(jìn)行了小波預(yù)處理，分離趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，降低了信號(hào)的非平穩(wěn)性，提取發(fā)電量的影響因素，更好地?cái)M合信號(hào)的低頻和高頻特性，將隱含在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的波形及隨機(jī)因素用到預(yù)測(cè)中，利用在小樣本建模和較強(qiáng)非線性學(xué)習(xí)能力的支持向量機(jī)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的泛化能力及預(yù)測(cè)能力。通過(guò)對(duì)某光伏發(fā)電站的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)驗(yàn)證，算法能預(yù)測(cè)光伏發(fā)電短期功率，預(yù)測(cè)精度高，具有可行性。

[1] 王海瑛, 白小民, 馬綱. 并網(wǎng)光伏電站的發(fā)電可靠性評(píng)估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(10): 1-5.

[2] Chakraborty S, Weiss M D, Simoes M G. Distributed intelligent energy management system for a single-phase high-frequency AC microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(1): 97-109.

[3] Yong A, Senjyu T, Funabashi T. Application of recurrent neural network to short-term-ahead generating power forecasting for photovoltaic system[C]//2007 Power Engineering Society General Meeting, Tampa, FL, 2007.

[4] 李春華, 朱新建. 基于混合儲(chǔ)能的光伏微網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模與仿真[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(1): 39-46.

[5] 李乃永, 梁軍, 趙義術(shù). 并網(wǎng)光伏電站的動(dòng)態(tài)建模與穩(wěn)定性研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(10): 12-18.

[6] 胡波, 野中佑斗, 橫山隆一. 大規(guī)模光伏系統(tǒng)并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)的影響(英)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(3): 34-38.

[7] 周林, 曾意, 郭珂, 等. 具有電能質(zhì)量調(diào)節(jié)功能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)研究進(jìn)展[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(9): 137-145.

[8] 陳煒, 艾欣, 吳濤, 等. 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的影響研究綜述[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2013, 33(2): 26-32.

[9] Tina G, Gagliano S, Raiti S. Hybrid solar wind power system probabilistic modeling for long-term performance assessment[J]. Solar Energy, 2006, 80(5): 578-588.

[10] 曹瀟, 陳志寶, 周海, 等. 基于地基云圖分析的光伏功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 電力信息化, 2013, 11(3): 1-6.

[11] 丁明, 徐寧舟. 基于馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率短期預(yù)測(cè)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(1): 152-157.

[12] Mellit A, Pavan A M. A 24-h forecast of solar irradiance using artificial neural network: Application for performance prediction of a grid-connected PV plant at Trieste, Italy[J]. Solar Energy, 2010, 84(5): 807-821.

[13] 李星, 晁勤, 任娟, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型研究[J]. 水力發(fā)電, 2013, 39(7): 100-102.

[14] 袁曉玲, 施俊華, 徐杰彥. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電短期處理預(yù)測(cè)[J]. 可再生能源, 2013, 31(7): 11-16.

[15] 栗然, 李廣敏. 基于支持向量機(jī)回歸的光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電力, 2008, 41(2): 74-78.

[16] 羅毅, 千雨樂(lè). 基于相空間重構(gòu)與支持向量機(jī)的光伏陣列發(fā)電量預(yù)測(cè)[C]//第四屆電能質(zhì)量及柔性輸電技術(shù)研討會(huì), 呼和浩特. 2012.

[17] 楊德全, 王艷, 焦彥軍. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測(cè)[J]. 可再生能源, 2013, 31(7): 1-5.

[18] 曾振東. 基于灰色支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)輿情預(yù)測(cè)模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2014, 31(2): 300-311.

[19] 范思遐, 周奇才, 熊肖磊, 等. 基于粒子群與支持向量機(jī)的隧道變形預(yù)測(cè)模型[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2014, 50(5): 6-15.

[20] 王江榮. 基于二階粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)回歸在爐齡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 自動(dòng)化與儀器儀表, 2014, 1: 93-95.

[21] 姚寶珍, 楊成永, 于濱. 動(dòng)態(tài)公交車輛運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2010, 25(3): 365-370.

Short-term Forecasting of Photovoltaic Power Generation Based on Wavelet Decomposition and Support Vector Machine

LUO Yi, XING Xiao-tao
(North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Photovoltaic power prediction is an effective way to reduce adverse effects caused by the large-scale photovoltaic power connected to grid, and it is of great significance for power grid scheduling and optimal operation of the photovoltaic power station. Considering the cyclical and non-stationary of photovoltaic power sequence, this paper provides a prediction method based on wavelet transform and support vector machine (SVM). By wavelet decomposition and single refactoring, photovoltaic power sequence is converted to the low frequency trend signal and high frequency random signal. In consideration of strong small sample learning ability and small amount of calculation which SVM has, every wavelet signal are separately forecasted with support vector machine models. Finally, the predicted results of original photovoltaic power sequence are achieved by merging every single forecasted value. The actual data simulation validation of a photovoltaic power station shows the feasibility and effectiveness of this prediction method.

photovoltaic power; support vector machine (SVM); the wavelet transform; single refactoring

TK51；TM 615

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.05.009

2095-560X（2014）05-0380-05

羅 毅（1969-），男，博士，教授，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真、優(yōu)化控制與決策研究。

2014-08-29

2014-09-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（61273144）

? 通信作者：邢校萄，E-mail：allenssss@126.com

邢校萄（1989-），男，碩士研究生，主要從事光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)研究。