基于模糊綜合算法的數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)*

王 娟，丁文政

(1. 江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，南京 211168;2.南京工程學(xué)院 工業(yè)中心;先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211167)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)的出現(xiàn)，推動(dòng)了云制造、面向產(chǎn)品全生命周期的制造服務(wù)等服務(wù)型制造模式的發(fā)展［1-2］。在服務(wù)型制造的實(shí)現(xiàn)過程中，制造資源與制造任務(wù)的優(yōu)化匹配是基礎(chǔ)支撐技術(shù)［3-4］。對于同一制造任務(wù)，不同的加工設(shè)備會導(dǎo)致完成此任務(wù)的加工時(shí)間、質(zhì)量、成本完全不同，因此需要建立一個(gè)加工能力匹配的評價(jià)體系，為制造任務(wù)發(fā)布者選擇加工設(shè)備提供決策依據(jù)。

目前有關(guān)機(jī)床加工能力的描述和評價(jià)已經(jīng)有了一些成果［5-7］，但這些研究主要側(cè)重設(shè)備自身的特性，缺乏工藝設(shè)計(jì)對加工能力影響的考慮。另外隨著現(xiàn)代制造對加工效率和加工精度要求的提高，車銑復(fù)合加工工藝應(yīng)運(yùn)而生，與普通數(shù)控加工相比，車銑復(fù)合加工的主要優(yōu)勢在于同步加工，縮短制造工藝鏈;減少裝夾次數(shù)，提高加工精度［8-10］。而這一優(yōu)勢特點(diǎn)在現(xiàn)有的加工能力評價(jià)中都沒有涉及。

本文首先建立包含工藝設(shè)計(jì)對加工能力形成影響的數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)指標(biāo)體系，然后基于模糊綜合算法提出加工能力匹配評價(jià)方法，最后結(jié)合一個(gè)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析。

1 數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)體系

數(shù)控機(jī)床加工能力匹配的評價(jià)指標(biāo)分為通用加工能力影響因素和特殊加工能力影響因素兩大類。其中通用加工能力影響因素側(cè)重機(jī)床本身的特性，包括:機(jī)床結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)和可加工特征三個(gè)方面的基本信息;特殊加工能力影響因素側(cè)重工藝設(shè)計(jì)內(nèi)容，包括:工藝路線規(guī)劃和工步排序兩個(gè)方面，評價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示。

1.1 通用加工能力評價(jià)指標(biāo)

(1)機(jī)床結(jié)構(gòu)。主要從主軸最高轉(zhuǎn)速和動(dòng)力刀具最高轉(zhuǎn)速來評價(jià)機(jī)床是否滿足被加工零件的工藝參數(shù)要求。

(2)控制系統(tǒng)。主要從聯(lián)動(dòng)軸數(shù)、預(yù)處理程序段數(shù)兩個(gè)指標(biāo)來評價(jià)控制系統(tǒng)的能力，以定性評價(jià)為主。

(3)可加工特征。主要從可加工零件尺寸范圍和加工的尺寸精度兩個(gè)方面進(jìn)行匹配評價(jià)。

1.2 特殊加工能力評價(jià)指標(biāo)

工藝設(shè)計(jì)中，工藝路線規(guī)劃和工步排序是顯著提升加工能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此從這兩個(gè)方面評價(jià)特殊加工能力。

(1)工藝路線規(guī)劃。工序集中是復(fù)合加工最為鮮明的工藝特點(diǎn)，因此科學(xué)合理的工藝路線是提高車銑復(fù)合加工效率和精度的關(guān)鍵因素。本文采用工藝路線中的工序數(shù)和同步加工的工步數(shù)評價(jià)工藝路線規(guī)劃的優(yōu)劣。

(2)工步排序。傳統(tǒng)工步排序一般是串行排序，不存在并行的同步加工問題，而車銑復(fù)合工步排序同時(shí)涉及并行工步的組合問題以及主軸與刀架的合理分配問題。本文在評價(jià)工步排序優(yōu)劣時(shí)，以工件裝夾次數(shù)和刀架換刀次數(shù)為評價(jià)指標(biāo)。其中通過評價(jià)工件裝夾次數(shù)間接評價(jià)是否將同一方位上的表面加工集中在一起;通過評價(jià)刀架換刀次數(shù)間接評價(jià)是否將使用相同刀具的工步集中安排在一起。

圖1 數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)體系

2 數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)方法

評價(jià)體系中的各指標(biāo)描述的是數(shù)控機(jī)床加工能力與加工任務(wù)之間匹配的不同方面，評價(jià)指標(biāo)定性與定量并存，定量指標(biāo)的量綱也各不相同。只有把這些指標(biāo)綜合在一起，才能對數(shù)控機(jī)床的加工能力匹配作出較為全面的評價(jià)。因此，加工能力的匹配評價(jià)是在多維空間的多指標(biāo)綜合評價(jià)，本文采用模糊綜合算法［11］建立加工能力匹配評價(jià)模型，基本步驟如下:

(1)確定數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)的因素集。因素集中的元素采用上節(jié)中的10 個(gè)指標(biāo)。由圖1 可知，加工能力匹配評價(jià)體系共分三個(gè)層次。第一層次為一級指標(biāo)集U ={U1，U2，U3，U4，U5};第二層次為二級指標(biāo)集U1={u1，u2}，U2={u3，u4};U3={u5，

(2)建立加工能力匹配綜合評價(jià)結(jié)果的集合。就單因素而言，可分為優(yōu)、良、中、差四種評價(jià)結(jié)果。采用線性模糊分布，并歸一化:即優(yōu)+良+中+差=1，從而評價(jià)結(jié)果的集合可表示為:

基于一致性考慮，所有因素對應(yīng)的評價(jià)結(jié)果都表示為V，綜合評價(jià)結(jié)果也表示為V。

(3)給出評判矩陣。對單個(gè)因素進(jìn)行評價(jià)，建立U 到V 的模糊關(guān)系矩陣如下:

式中，rij表示第i個(gè)指標(biāo)隸屬于第j個(gè)評價(jià)結(jié)果vj的程度。

(4)確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重集。權(quán)重反映了評價(jià)指標(biāo)集中各個(gè)指標(biāo)的重要程度，通過層次分析法給每個(gè)指標(biāo)ui(i =1，2，…，m)賦予相應(yīng)的權(quán)重wi(i =1，2，…，m)，這些權(quán)重組成指標(biāo)權(quán)重集: W=

(5)通過模糊運(yùn)算確定加工能力匹配評價(jià)結(jié)果。模糊數(shù)學(xué)中定義了多種模糊運(yùn)算方法，典型的有加權(quán)平均型算法，該算法對所有影響因素均衡兼顧，適用于多指標(biāo)影響的加工能力匹配評價(jià)計(jì)算，通過計(jì)算得到評價(jià)結(jié)果的向量元素集:

對Q 作歸一化處理，得到

根據(jù)隸屬度最大原則，向量元素集中最大元素值對應(yīng)的評價(jià)結(jié)果就是加工能力匹配的評價(jià)等級。

3 計(jì)算實(shí)例

圖2 零件圖

以圖2 所示的零件為加工任務(wù)，零件毛坯的外形尺寸為105×82 ×85(mm)。3 臺待選機(jī)床分別是車削中心A、四軸聯(lián)動(dòng)車銑復(fù)合機(jī)床B 和五軸聯(lián)動(dòng)車銑復(fù)合機(jī)床C，具體參數(shù)見表1，其中刀架換刀時(shí)間按每次換刀的平均時(shí)間計(jì)算。零件主要加工特征分類見表2。

表1 數(shù)控機(jī)床基本信息表

表2 零件加工特征表

表中各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理時(shí)，需要根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)區(qū)別對待。指標(biāo)可以分成效益型(越大越優(yōu)型)、成本型(越小越優(yōu)型)和固定型(越接近固定值越優(yōu))。本文中的10 個(gè)指標(biāo)，u3、u4和u7屬于效益型指標(biāo)，u1、u2和u5屬于固定型指標(biāo)，其余屬于成本型指標(biāo)。效益型指標(biāo)的無量綱值計(jì)算公式如下:

成本型指標(biāo)的無量綱值計(jì)算公式如下:

固定型指標(biāo)的無量綱值計(jì)算公式如下:

式中，uij表示評價(jià)指標(biāo)集中ui的大小，max(uij)表示評價(jià)指標(biāo)集中ui取值范圍內(nèi)的最大值，min(uij)表示評價(jià)指標(biāo)集中ui取值范圍內(nèi)的最小值，uj表示第j項(xiàng)指標(biāo)的適度數(shù)值，pij為uij對應(yīng)的無量綱值，且0 ≤pij≤1 。無量綱化處理后的評價(jià)指標(biāo)值見表3。

表3 無量綱化評價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)，建立各指標(biāo)對應(yīng)四個(gè)評價(jià)等級的隸屬度函數(shù)為:

式中，rij(j =1，2，3，4)為第i個(gè)指標(biāo)隸屬于第j個(gè)評價(jià)等級的隸屬度值。

利用層次分析法確定各評價(jià)因素的權(quán)重。根據(jù)圖1 所示的結(jié)構(gòu)模型，由1-9 標(biāo)度法分別對每一層次的評價(jià)指標(biāo)的相對重要性進(jìn)行定性描述，并定量化表示，經(jīng)計(jì)算得到因素集的權(quán)重向量W = {0. 117，0. 121，0.075，0. 072，0. 103，0. 132，0. 0074，0. 095，0. 092，0.119}。

根據(jù)公式(3)、(4)計(jì)算，3 臺機(jī)床對該加工任務(wù)匹配的綜合評價(jià)結(jié)果見表4。

表4 綜合評價(jià)結(jié)果

由表4 的可知，針對圖2 加工任務(wù)的匹配方面，機(jī)床C ＞機(jī)床A ＞機(jī)床B。其中機(jī)床C 配置最高，工藝設(shè)計(jì)先進(jìn)，加工效率最高，優(yōu)先考慮;其次機(jī)床A，盡管相對于機(jī)床B 工藝設(shè)計(jì)和加工效率稍有差異，但機(jī)床A 對設(shè)備加工能力的浪費(fèi)比機(jī)床B 小，綜合評價(jià)后判為次優(yōu)考慮。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)制造裝備復(fù)合加工的發(fā)展趨勢，提出包含工藝設(shè)計(jì)影響在內(nèi)的加工能力匹配評價(jià)體系，從通用加工能力影響因素和特殊加工能力影響因素兩個(gè)方面評價(jià)數(shù)控機(jī)床加工能力，彌補(bǔ)了現(xiàn)有匹配評價(jià)中只關(guān)注機(jī)床自身特性的不足;

(2)將模糊綜合法應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床加工能力匹配評價(jià)中，通過對某一任務(wù)與3 臺數(shù)控機(jī)床加工能力的匹配分析，驗(yàn)證了評價(jià)方法的可行性和有效性，為云制造、服務(wù)型制造中加工能力的匹配提供了科學(xué)合理的方法。

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