基于數(shù)值模擬的斜交橋渡壅水計算

吳玲玲　余振　黃華忠

【摘 要】由于受橋梁阻水作用及河道天然狀況、來水條件、橋墩結(jié)構(gòu)、橋址位置等多方面影響，橋梁建設(shè)對河道的影響作用非常復(fù)雜，而多線斜交橋的橋墩對水流流態(tài)的影響則更是復(fù)雜，從目前研究現(xiàn)狀來看，還需要對其進行系統(tǒng)的試驗和理論研究。本文以新建鐵路跨河橋渡為例，利用求解平面二維水流模型的SMS軟件，建立了適用于橋墩壅水計算的平面二維數(shù)學模型，進行數(shù)值模擬計算，來模擬多線斜交橋渡河段的二維水流流場。計算出修建橋渡后的河段過流能力、壅水高度、河段沖刷等數(shù)值，對照實際觀測數(shù)據(jù)，表明該模型能夠模擬多線斜交橋的橋墩壅水的變化情況，從而為多線斜交橋渡的設(shè)計提供合理依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】斜交橋；壅水；二維數(shù)值模擬

1 問題的提出

新建鐵路、公路等各跨河大橋行洪論證及河勢穩(wěn)定評價設(shè)計工作中，有不少橋梁是斜交的。按通常的斜交橋孔徑計算方法，橋下凈過水面積等于斜交橋天然過水面積減去所有橋墩在正交斷面上的投影面積。這種計算方法，隨著斜交橋角度的增大，因投影到正交斷面上的橋墩數(shù)目的增多，橋下凈過水面積減??；當斜交角度過大時，橋下凈過水面積可能接近于零，也就是當水流經(jīng)過橋墩時，由于橋墩與水流幾乎垂直，而阻止水流的通過，故據(jù)此計算出的橋前壅水很大，但實際上水流繞橋墩而過，仍川流不息。顯而易見，傳統(tǒng)投影方法計算斜交橋的壅水時，存在理論上的缺陷。多線斜交橋的橋渡選線在山區(qū)鐵路中常常遇到，但由于它的水力學計算迄今為止研究甚少，致使設(shè)計中許多情況下不敢采用稍大一些的斜交角度，而改用其他耗費投資的繞行方案。

本文提出根據(jù)水力學理論，采用基于SMS軟件的數(shù)學模型模擬多線斜交橋渡河段的二維水流流場的方法來解決多線斜交橋渡設(shè)計中遇到的多橋墩引起的復(fù)雜變化的水流流場的問題。

2 數(shù)值理論模型

沿水深平均的平面二維流動基本方程為：

水流連續(xù)方程：

■+■（HU）+■（HV）=0（1）

水流動量方程：

■+U■+V■+■+g■-fV=v■■+■

■+U■+V■+■+g■+fU=v■■+■（2）

式中，U、V分別為x、y方向流速；z為水位；H為水深；C=1/nH■為謝才系數(shù)；f=2ωsinφ（ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為當?shù)鼐暥龋榭率狭ο禂?shù)；g為重力加速度；vt為渦粘性系數(shù)。

方程的數(shù)值計算方法采用有限元法，流體力學中的有限元法主要建立在伽遼金法的基礎(chǔ)上的，本計算方法亦然。

加權(quán)余量法是一種整體上逼近微分方程解的數(shù)值方法。設(shè)微分方程和邊界條件為：

L（u■）=P

φ（u■）=g（3）

加權(quán)余量法的解題步驟是：選取線性無關(guān)的完備的基函數(shù)序列？覫■，（j=1，2，...），且基函數(shù)滿足全部邊界條件及適當?shù)倪B續(xù)要求。

構(gòu)造近似解，將其表示為n個基函數(shù)的線性組合：

u■=■a■？覫■（4）

式中a■（j=1，2，...n）是待定的傅利葉系數(shù)。近似解u■必須有足夠的連續(xù)程度，使得L（u■）≠0。

定義余量。把近似解（4）代入（3），產(chǎn)生的誤差：

ε=L（u■）-P（5）

選取n個線性無關(guān)的完備序列的函數(shù)作為ω■，（i=1，2，...n）權(quán)函數(shù)，令余量ε分別于權(quán)ω■正交，即令它們的內(nèi)積為零：

〈ε，ω■〉=■（L（u■）-P）ω■dΩ=0（j=1，2，...n）（i=1，2，…，n）（6）

得到n個關(guān)于a■，a■，...，a■的代數(shù)方程組。求解代數(shù)方程組（6）獲得系數(shù)a■，這樣就得到了近似解u■。

伽遼金法法是一種特殊的應(yīng)用廣泛的加權(quán)余量法，它把基函數(shù)本身取作權(quán)函數(shù)，即：

ω■=φi，（i=1，2，…，n）（7）

伽遼金法在求解域的整體上選取整體基函數(shù)，組合整體近似解。導出代數(shù)方程組，可以說是一種整體代數(shù)化的方法。有限元法將求解區(qū)域離散化，把求解域剖分成互相連結(jié)又互不重疊的一定形狀的有限個子區(qū)域，稱之為單元。在單元中選擇基函數(shù)，組合單元近似解。由單元分析建立單元有限元方程，然后組合成總體有限元方程，進而求解。所以說是一種離散代數(shù)化的方法。有限元法的解題步驟是：（1）區(qū)域剖分；（2）選取單元插值函數(shù)；（3）寫出伽遼金積分表達式；（4）單元分析；（5）總體合成；（6）邊界條件的處理，（7）解有限元方程，計算有關(guān)物理量。

3 實際算例

3.1 工程概況

跨河工程（四線大橋）由1個雙線橋，2個單線橋相鄰組成，其中1號雙線大橋為正線橋，2個單線橋為聯(lián)絡(luò)線。雙線大橋橋軸線與水流方向夾角：30°47ˊ，評價河段基本順直，河道斷面呈“U”型，河底多淤泥，河寬不大，河槽寬28.8m，低水河寬16m左右，河段位于平原區(qū)，實測河道縱坡降1‰，水流平緩，洪水時易出現(xiàn)漫灘現(xiàn)象，兩岸多雜草、林木生長，橋址處控制集水面積23km2。測區(qū)位于平原地區(qū)，地勢高差變化不大。測區(qū)內(nèi)有村莊和大片耕地，屬農(nóng)耕區(qū)。河道左右兩岸為沖積土層，河床為砂卵石上覆淤泥組成。

3.2 模型計算

3.2.1 水文計算

本文采用了3種方法推算工程河段設(shè)計洪水，一是，水文比擬法；二是，形態(tài)勘測法；三是，推理公式法。計算結(jié)果見表1。

表1 橋址處設(shè)計洪峰表

三種方法成果較為接近，為安全起見，橋址處的設(shè)計洪水流量采用推理公式法成果，即p=1%時，設(shè)計洪峰流量為172m3/s。

3.2.2 計算范圍及邊界條件

橋址河段的水流主要受控于上游的來流及下游出流情況，上游邊界應(yīng)能反映水流的來流情況，下游邊界應(yīng)能夠反映水流的出流情況，并且計算區(qū)域中擬建的建筑物不應(yīng)影響上、下游邊界處的水流要素和河床沖刷情況。此次研究的數(shù)學模型計算區(qū)域為：橋位斷面上游600m，下游300m，共約900m范圍。地形資料為實測1/5000數(shù)據(jù)。由于受到計算機計算速度的限制，在劃分網(wǎng)格時，本著對橋墩附近的重點部位進行加密，一般部位適當放寬的原則進行，對于橋墩區(qū)域網(wǎng)格適當加密，最小網(wǎng)格尺寸為1.5m，橋墩以外的區(qū)域網(wǎng)格尺寸稍大，但為保證計算精度，最大網(wǎng)格尺寸不超過3.0m，計算區(qū)域劃分為約10000多個網(wǎng)格單元。此正交曲線網(wǎng)格基本符合本河段流場計算的需要，網(wǎng)格的疏密合理，其邊界線與實際河道邊界吻合較好，不規(guī)則河岸邊界得到較好的擬合。本次計算的邊界條件分別為：進口入流流量Q=172.0m/s，出口水位Z=476.49m。

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對網(wǎng)格的劃分要求十分嚴格，但是能反映出實際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準確地模擬出橋墩的壅水。在運用這種方法時，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對其進行光滑處理，否則在下游處會發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實際觀測情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對橋址河段建橋前和建橋后的流場分別進行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對多線斜交橋渡設(shè)計有指導意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場分布圖，對于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個橋軸線方向上取了六個觀測點進行建橋前后流速方向變化的觀測，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場分布圖

圖2 建橋后的流場分布圖橋墩處繞流細部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運動，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢將保持相對穩(wěn)定。根據(jù)實測資料和建橋前后計算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測點流向變化單位（°）

3.3 對比驗證

本文對比驗證采用我國《公路工程水文勘測設(shè)計指南》推薦試用簡化的公式計算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗公式計算沖刷。計算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計算得出的橋前壅水結(jié)果進行比較，見圖4。計算結(jié)果對比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計算結(jié)果對比表

3.4 河勢影響分析

工程的修建對局部河勢有一定影響，但總體上說河勢是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計方案，四線大橋有多個橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時，將對水流流向產(chǎn)生一定的導向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對下游兩岸河勢的影響，對河勢穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢局部改變。因此需要采取工程措施保護下游河勢，維護河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對兩岸的河勢影響小。高水時橋墩對水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護岸措施，河勢不會發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計算方法不僅反映了橋長、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計算是以橋梁設(shè)計流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進行的。實際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗來模擬這種過程，經(jīng)濟上和技術(shù)上，對于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進行洪水系列多次洪水過程計算，以得到累計河床變形。這種計算程序大小設(shè)計單位都有條件使用，節(jié)省了進行水工模型試驗的人力、物力。在本研究運用的數(shù)學模型計算軟件的使用過程中，在進行計算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進行選擇才能計算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗計算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時間、精力有限，本文僅對平面二維明渠非恒定流模型進行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計算也考慮進去的話計算模擬出來的結(jié)果將會是更加的準確可信。（2）本文對于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗或者實測數(shù)據(jù)來進行詳細對比驗證，達到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運用于工程實踐的目的。

【參考文獻】

[1]葉鎮(zhèn)國.水力學及橋涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]王開，傅旭東，王光謙.橋墩壅水的計算方法比較[J].南水北調(diào)與水利科技，2006，6（4）：53-55.

[3]季日臣，何文社，房振葉.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，7，18（4）：504-508.

[4]季日臣，劉有錄，寧貴霞.多線大角度斜交橋渡模型實驗研究與工程實踐[J].城市道橋與防洪，2005，7，14（4）：106-108.

[5]季日臣，何文社，房振.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，18（4）：504-508.

[6]季日臣，劉志強，張多平.山區(qū)斜交橋渡水流特性的分析[J].甘肅科學學報，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]張細兵，余新明，金琨.橋渡壅水對河道水位流場影響二維數(shù)值模擬[J].人民長 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，賀如漢，于浩方.斜交橋渡的壅水及設(shè)計計算[J].水科學進展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學模型模擬研究[J].中國水利水電科學研究院學報，2003，12，3（3）：194-199.

[10]王船海，程文輝.河道二維非恒定流場計算方法研究[J].水利學報，1991（1）：10-17.

[11]李付軍，張佰戰(zhàn)，林桂賓.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的理論分析[J].水科學進展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鳴曉，張瑋.樁墩壅水數(shù)值計算方法[J].水利水電科技進展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付軍，張佰戰(zhàn)，戴榮堯.橋下壅水高度計算方法的理論分析[J].鐵道建筑，2009，6.

[責任編輯：薛俊歌]

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對網(wǎng)格的劃分要求十分嚴格，但是能反映出實際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準確地模擬出橋墩的壅水。在運用這種方法時，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對其進行光滑處理，否則在下游處會發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實際觀測情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對橋址河段建橋前和建橋后的流場分別進行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對多線斜交橋渡設(shè)計有指導意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場分布圖，對于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個橋軸線方向上取了六個觀測點進行建橋前后流速方向變化的觀測，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場分布圖

圖2 建橋后的流場分布圖橋墩處繞流細部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運動，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢將保持相對穩(wěn)定。根據(jù)實測資料和建橋前后計算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測點流向變化單位（°）

3.3 對比驗證

本文對比驗證采用我國《公路工程水文勘測設(shè)計指南》推薦試用簡化的公式計算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗公式計算沖刷。計算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計算得出的橋前壅水結(jié)果進行比較，見圖4。計算結(jié)果對比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計算結(jié)果對比表

3.4 河勢影響分析

工程的修建對局部河勢有一定影響，但總體上說河勢是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計方案，四線大橋有多個橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時，將對水流流向產(chǎn)生一定的導向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對下游兩岸河勢的影響，對河勢穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢局部改變。因此需要采取工程措施保護下游河勢，維護河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對兩岸的河勢影響小。高水時橋墩對水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護岸措施，河勢不會發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計算方法不僅反映了橋長、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計算是以橋梁設(shè)計流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進行的。實際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗來模擬這種過程，經(jīng)濟上和技術(shù)上，對于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進行洪水系列多次洪水過程計算，以得到累計河床變形。這種計算程序大小設(shè)計單位都有條件使用，節(jié)省了進行水工模型試驗的人力、物力。在本研究運用的數(shù)學模型計算軟件的使用過程中，在進行計算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進行選擇才能計算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗計算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時間、精力有限，本文僅對平面二維明渠非恒定流模型進行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計算也考慮進去的話計算模擬出來的結(jié)果將會是更加的準確可信。（2）本文對于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗或者實測數(shù)據(jù)來進行詳細對比驗證，達到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運用于工程實踐的目的。

【參考文獻】

[1]葉鎮(zhèn)國.水力學及橋涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]王開，傅旭東，王光謙.橋墩壅水的計算方法比較[J].南水北調(diào)與水利科技，2006，6（4）：53-55.

[3]季日臣，何文社，房振葉.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，7，18（4）：504-508.

[4]季日臣，劉有錄，寧貴霞.多線大角度斜交橋渡模型實驗研究與工程實踐[J].城市道橋與防洪，2005，7，14（4）：106-108.

[5]季日臣，何文社，房振.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，18（4）：504-508.

[6]季日臣，劉志強，張多平.山區(qū)斜交橋渡水流特性的分析[J].甘肅科學學報，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]張細兵，余新明，金琨.橋渡壅水對河道水位流場影響二維數(shù)值模擬[J].人民長 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，賀如漢，于浩方.斜交橋渡的壅水及設(shè)計計算[J].水科學進展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學模型模擬研究[J].中國水利水電科學研究院學報，2003，12，3（3）：194-199.

[10]王船海，程文輝.河道二維非恒定流場計算方法研究[J].水利學報，1991（1）：10-17.

[11]李付軍，張佰戰(zhàn)，林桂賓.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的理論分析[J].水科學進展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鳴曉，張瑋.樁墩壅水數(shù)值計算方法[J].水利水電科技進展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付軍，張佰戰(zhàn)，戴榮堯.橋下壅水高度計算方法的理論分析[J].鐵道建筑，2009，6.

[責任編輯：薛俊歌]

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對網(wǎng)格的劃分要求十分嚴格，但是能反映出實際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準確地模擬出橋墩的壅水。在運用這種方法時，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對其進行光滑處理，否則在下游處會發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實際觀測情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對橋址河段建橋前和建橋后的流場分別進行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對多線斜交橋渡設(shè)計有指導意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場分布圖，對于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個橋軸線方向上取了六個觀測點進行建橋前后流速方向變化的觀測，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場分布圖

圖2 建橋后的流場分布圖橋墩處繞流細部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運動，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢將保持相對穩(wěn)定。根據(jù)實測資料和建橋前后計算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測點流向變化單位（°）

3.3 對比驗證

本文對比驗證采用我國《公路工程水文勘測設(shè)計指南》推薦試用簡化的公式計算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗公式計算沖刷。計算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計算得出的橋前壅水結(jié)果進行比較，見圖4。計算結(jié)果對比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計算結(jié)果對比表

3.4 河勢影響分析

工程的修建對局部河勢有一定影響，但總體上說河勢是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計方案，四線大橋有多個橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時，將對水流流向產(chǎn)生一定的導向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對下游兩岸河勢的影響，對河勢穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢局部改變。因此需要采取工程措施保護下游河勢，維護河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對兩岸的河勢影響小。高水時橋墩對水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護岸措施，河勢不會發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計算方法不僅反映了橋長、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計算是以橋梁設(shè)計流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進行的。實際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗來模擬這種過程，經(jīng)濟上和技術(shù)上，對于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進行洪水系列多次洪水過程計算，以得到累計河床變形。這種計算程序大小設(shè)計單位都有條件使用，節(jié)省了進行水工模型試驗的人力、物力。在本研究運用的數(shù)學模型計算軟件的使用過程中，在進行計算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進行選擇才能計算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗計算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時間、精力有限，本文僅對平面二維明渠非恒定流模型進行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計算也考慮進去的話計算模擬出來的結(jié)果將會是更加的準確可信。（2）本文對于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗或者實測數(shù)據(jù)來進行詳細對比驗證，達到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運用于工程實踐的目的。

【參考文獻】

[1]葉鎮(zhèn)國.水力學及橋涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]王開，傅旭東，王光謙.橋墩壅水的計算方法比較[J].南水北調(diào)與水利科技，2006，6（4）：53-55.

[3]季日臣，何文社，房振葉.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，7，18（4）：504-508.

[4]季日臣，劉有錄，寧貴霞.多線大角度斜交橋渡模型實驗研究與工程實踐[J].城市道橋與防洪，2005，7，14（4）：106-108.

[5]季日臣，何文社，房振.斜交橋壅水試驗研究與理論探討[J].水科學進展，2007，18（4）：504-508.

[6]季日臣，劉志強，張多平.山區(qū)斜交橋渡水流特性的分析[J].甘肅科學學報，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]張細兵，余新明，金琨.橋渡壅水對河道水位流場影響二維數(shù)值模擬[J].人民長 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，賀如漢，于浩方.斜交橋渡的壅水及設(shè)計計算[J].水科學進展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學模型模擬研究[J].中國水利水電科學研究院學報，2003，12，3（3）：194-199.

[10]王船海，程文輝.河道二維非恒定流場計算方法研究[J].水利學報，1991（1）：10-17.

[11]李付軍，張佰戰(zhàn)，林桂賓.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的理論分析[J].水科學進展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鳴曉，張瑋.樁墩壅水數(shù)值計算方法[J].水利水電科技進展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付軍，張佰戰(zhàn)，戴榮堯.橋下壅水高度計算方法的理論分析[J].鐵道建筑，2009，6.

[責任編輯：薛俊歌]