透視數(shù)學(xué)優(yōu)秀課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

左敬亮+方勤華

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》提出：“（課程標(biāo)準(zhǔn)）應(yīng)體現(xiàn)國家對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀（簡稱‘三維目標(biāo)）等方面的基本要求……”隨后，關(guān)于“三維目標(biāo)”的討論興盛起來，甚至成了新課程改革在教學(xué)層面影響最為廣泛的概念[1]?！叭S目標(biāo)”的內(nèi)涵和意義解讀、“三維目標(biāo)”的利與弊及“三維目標(biāo)”的設(shè)計與落實等，成為研究者集中關(guān)注的問題。然而，考查各個學(xué)科關(guān)于教學(xué)設(shè)計的研究，人們就會發(fā)現(xiàn)這些研究對一線教師書寫課堂教學(xué)目標(biāo)似乎沒有起到太大的指導(dǎo)作用。

有效教學(xué)是認(rèn)真準(zhǔn)備的結(jié)果，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必要條件是教師對教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容和意義有清楚的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)會制約一系列教學(xué)活動的開展和效果檢查。因此，研究與闡明教學(xué)目標(biāo)，對落實三維課程目標(biāo)、實現(xiàn)學(xué)生深入且有意義的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

“優(yōu)秀課”與“公開課”在我國中小學(xué)歷來被看成是促進教師專業(yè)成長，尤其是青年教師素質(zhì)提升的重要方式。隨著新課程改革的推進，“優(yōu)秀課”與“公開課”又成為推動新課程實施的重要載體。因此，通過開展全國性“優(yōu)秀課”比賽適時了解各地對優(yōu)秀課堂教學(xué)的理解和新課程理念的落實情況，這是一個便捷且高效的方式。

本文選擇“2010年第五屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動”的教學(xué)設(shè)計文本進行分析。此次比賽展示的課例可以說是我國當(dāng)前高中青年數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)最高水平的代表，本文針對此次比賽的64份（共65份，其中一份資料缺失）[2]一等獎候選人的教學(xué)設(shè)計文本進行分析，調(diào)查他們的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計情況，分析一線教師教學(xué)目標(biāo)的表述情況及存在問題，探究相應(yīng)對策。

一、“三維目標(biāo)”設(shè)計的現(xiàn)狀與問題分析

1.近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學(xué)目標(biāo)

相關(guān)文本調(diào)查發(fā)現(xiàn)，近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學(xué)目標(biāo)，其中包括簡化的“三維目標(biāo)”，如“知識、能力、情感”、“知識、能力、德育”以及“認(rèn)知、能力、情感”（見表1）。

在64份教學(xué)設(shè)計文本中，教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)格按照“三維目標(biāo)”書寫的有29份，占45.3%；簡化“三維目標(biāo)”的表述有15份，占23.4%；同以往《普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中的教學(xué)設(shè)計一樣，“綜合敘述”（沒有明確標(biāo)明“三維”）教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計有20份，占31.3%。前兩項教學(xué)目標(biāo)表述形式之和為68.7%，即近7成教師在“優(yōu)秀課”比賽中選擇了“三維目標(biāo)”，剩下的3成教師選擇“綜合敘述”目標(biāo)，其中35%的教師在“綜合敘述”中會體現(xiàn)“三維目標(biāo)”。

雖然有研究者強調(diào)，“三維目標(biāo)”是課程目標(biāo)，單節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)不一定要寫成“三維”，但調(diào)查顯示，在單節(jié)課的課時計劃中書寫“三維目標(biāo)”已經(jīng)得到廣大一線教師的普遍認(rèn)同。

2.“三維目標(biāo)”與相應(yīng)內(nèi)容的匹配情況

我們的研究顯示，“知識與技能”目標(biāo)與相應(yīng)內(nèi)容最為匹配，“過程與方法”及“情感、態(tài)度與價值觀”目標(biāo)（以下簡稱“情感”目標(biāo)）內(nèi)容表述存在混亂現(xiàn)象。

1）“知識與技能”目標(biāo)書寫情況

總體來看，教師對“知識與技能”維度目標(biāo)的具體內(nèi)容十分清楚，目標(biāo)名稱與內(nèi)容十分貼切。如，課例“函數(shù)奇偶性”的“知識與技能”目標(biāo)是能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性，能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

通過進一步分析目標(biāo)表述的具體性、可操性作和可檢測性，我們可以發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)課例對“知識”水平的劃分會用“了解、理解、掌握、應(yīng)用”來表述。如，課例“方程的根與零點”中對“知識與技能”目標(biāo)的表述為：結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義；結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系；結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法。

馬杰（Mager）關(guān)于行為目標(biāo)的A（Audience，行為主體）、B（Behavior，行為）、C（Condition，條件）、D（Degree，標(biāo)準(zhǔn)）編寫法要求“行為主體”必須是學(xué)生；“行為”的表述是最基本的成分，說明學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該達(dá)到的可觀察的要求；“條件”指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定限制或范圍；“標(biāo)準(zhǔn)”是行為完成質(zhì)量的可接受的最低衡量依據(jù)。

在行為主體都是學(xué)生的前提下，按照馬杰“ABCD編寫法”的要求，我們用“行為表現(xiàn)”、“條件”及“水平”對以上目標(biāo)表述的具體性、可操性作和可檢測性進行分析，即目標(biāo)：結(jié)合方程根的幾何意義（條件），理解函數(shù)零點的定義（水平、行為重合）。此處的“理解”兼有“水平”和“行為”的雙重含義，“行為”在這里被隱藏了。如果表達(dá)為“結(jié)合方程根的幾何意義（條件），會（水平，相當(dāng)于“理解”）闡釋函數(shù)零點和方程根的關(guān)系（行為）”，就會更加明確。

由此看來，上述案例對“知識與技能”目標(biāo)的描述內(nèi)容比較貼切，表述較為規(guī)范，有一定的具體性和可測性。然而，理解這種表述需要一個潛在的假設(shè)，即教師要知道“了解、理解、掌握、應(yīng)用”的含義。

2）“過程與方法”目標(biāo)的迷失

不少教師對“過程與方法”這一維度目標(biāo)的書寫不甚清楚，他們并不清楚“過程”是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，還是教師開展教學(xué)活動的過程；“方法”應(yīng)該是學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法還是教學(xué)方法。例如，課例“正態(tài)分布”中“過程與方法”的一個目標(biāo)是這樣陳述的：“講授法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師先講，師生再共同探究的方式，讓學(xué)生深刻理解相關(guān)概念，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)知識的形成?！痹凇斑^程與方法”目標(biāo)中出現(xiàn)“講授法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，完全是教師教學(xué)方法的表述。該課例中描述的“過程”應(yīng)該是教學(xué)過程。再如，課例“獨立性檢驗（第2課時）” 的“過程與方法”目標(biāo)為：通過探究“玩電腦游戲與注意力集中是否有關(guān)系”引出獨立性檢驗的問題，借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表分析獨立性檢驗的實施步驟。利用上節(jié)課所學(xué)知識已經(jīng)由數(shù)據(jù)直觀判斷出玩電腦游戲與注意力集中可能有關(guān)系。這一直覺來自于觀測數(shù)據(jù)，即樣本。問題是這種來自于樣本的印象能夠在多大程度上代表總體。這節(jié)課就是為了解決這個問題，基于學(xué)生的親身體驗，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。這里描述的主要是教師的教學(xué)行為與教學(xué)過程，長篇累牘。endprint

此外，在“過程與方法”維度目標(biāo)的書寫方面，教師也會存在同“知識與技能”目標(biāo)、“情感”目標(biāo)混淆的現(xiàn)象。

3）“情感”與“過程”目標(biāo)的糾結(jié)和空洞

在“情感”目標(biāo)的書寫方面，有些教師會存在同“過程與方法”目標(biāo)混淆、不適合“情感”維度的內(nèi)容。

如，（1）體會由一般到特殊、由特殊到一般的思想。（課例“二元一次不等式”）（2）通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測、檢驗等合情推理方法，提高運算能力和邏輯推理能力。（課例“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”）（3）培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、加工信息的實際能力，分析問題、解決問題的能力。[課例“抽樣方法（第1課時）”]

還有一個突出的問題就是“情感”目標(biāo)表述空洞或針對性不強。

如，（1）培養(yǎng)學(xué)生實事求是、合情推理、合作交流及獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及主動參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。（課例“曲線與方程”）（2）通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和辯證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的辯證思維素質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意見和數(shù)學(xué)交流能力。（課例“數(shù)學(xué)歸納法”）

以上兩課例對“情感”目標(biāo)的表述，如果不具體指出來自哪一課例，讀者很難辨別，用在別的課中似乎也可以。

二、有關(guān)討論

1.主張單節(jié)課書寫“三維目標(biāo)”的必要性

新課程改革以來，教育界圍繞“三維目標(biāo)”的設(shè)置與界定，引發(fā)了持續(xù)的論爭。主張書寫“三維目標(biāo)”的研究者往往會從課程、學(xué)生培養(yǎng)的高度來認(rèn)識，把“三維目標(biāo)”看成是落實素質(zhì)教育的必經(jīng)環(huán)節(jié)[3]。然而，質(zhì)疑或反對書寫“三維目標(biāo)”的研究者存在下列兩種擔(dān)憂，一是質(zhì)疑“三維目標(biāo)”的科學(xué)性，尤其擔(dān)心“三分天下”，分散與削弱知識的基礎(chǔ)和主軸地位[4]，二是提出“三維課程目標(biāo)”，對每節(jié)課按照三個維度進行目標(biāo)陳述不以為意[5]。

其實，作為課程目標(biāo)，“三維目標(biāo)”應(yīng)該堅持，但它不是孤立的，是一個有機聯(lián)系的整體。我們要反對割裂與簡單套用“三維目標(biāo)”，將課時教學(xué)目標(biāo)以“三維目標(biāo)”的形式給予表述，確實存在一定的困惑和困難。然而，教學(xué)對某一事件有效，它就必須被盡可能準(zhǔn)確地描述和測量[6]。因此，目標(biāo)表述的全面性是學(xué)生達(dá)成全面學(xué)習(xí)目標(biāo)的一個必要前提。如果我們依然沿用傳統(tǒng)的對“教學(xué)目標(biāo)”的表述，僅描述“知識與技能”或者“過程與方法”等目標(biāo)，則很難落實課程的“三維目標(biāo)”。雖然并非每節(jié)課中都存在“情感目標(biāo)”，但“情感目標(biāo)”的達(dá)成應(yīng)具有一定的連續(xù)性，否則學(xué)生學(xué)到的都將是些“硬”知識。

2.將《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中的課程目標(biāo)劃分為“三維”

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》雖然指出“本標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀”，然而，它沒有像《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將總目標(biāo)從“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”和“情感態(tài)度”等4個方面進行表述，僅僅列舉出6項具體目標(biāo)。這或許是一線教師“過程與方法”及“情感”目標(biāo)書寫困難甚至混亂的根源。結(jié)合先前的研究[7]，本文嘗試將這6項具體目標(biāo)劃分為3個維度（見表2）。

當(dāng)然，基于這6項具體目標(biāo)的劃分形式并不是相互獨立和割裂的，而是構(gòu)成一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體，解決人們對“能力目標(biāo)缺失、能力與技能混淆”的擔(dān)憂，使“情感”目標(biāo)內(nèi)容變得具體明確。

3.“情感目標(biāo)”能否作為教學(xué)重點

在進行課例調(diào)查中，我們特意將“教學(xué)重點”給予羅列，以期發(fā)現(xiàn)新課程背景下，教師認(rèn)為的最重要的教學(xué)內(nèi)容。研究發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)重點內(nèi)容反映的是“知識與技能”目標(biāo)，也會涉及“過程與方法”目標(biāo)，但并無一例出現(xiàn)“情感”目標(biāo)內(nèi)容?！扒椤睔w何處？雖然，有關(guān)“三維目標(biāo)”的解讀中多次提到它們是統(tǒng)一整體，任何一維都可以成為書寫“三維目標(biāo)”的“抓手”，但并沒有出現(xiàn)以“情感”目標(biāo)為“抓手”的描述。

美國學(xué)者曾經(jīng)做過這樣的調(diào)查，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師“列出自己教授數(shù)學(xué)的目標(biāo)”[8]。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師列舉出了一系列的能力目標(biāo)，如運算、估算和近似計算等能力。令研究者驚訝的是，有一種目標(biāo)被絕大多數(shù)教師給排除了，即人們常說的“情感”目標(biāo)。不少研究者感嘆，這一目標(biāo)如此重要，卻又是如此地被忽略和忽視，它是完整目標(biāo)的構(gòu)成部分，以至于沒有它，其他目標(biāo)都將變成障礙與絆腳石。如果一位教師僅僅教會學(xué)生流利地進行運算，同時也讓他們厭惡“數(shù)學(xué)”、討厭學(xué)校和教師，形成對學(xué)科恐懼和不安的態(tài)度，或者出現(xiàn)學(xué)科知識目標(biāo)的“副產(chǎn)品”，無疑，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是失敗的。

“三維目標(biāo)”符合當(dāng)今世界各國課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱的共同要求，體現(xiàn)出國際教育界統(tǒng)整把握“軟目標(biāo)”與“硬目標(biāo)”的訴求[9]。因此，數(shù)學(xué)教育要給予“情感目標(biāo)”更多的關(guān)注。

本文認(rèn)為，單節(jié)課書寫“三維目標(biāo)”、將《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中的“課程目標(biāo)”表述進一步劃分為“三維”，以及強調(diào)“情感”目標(biāo)的重要性，對消解課例調(diào)查中存在的現(xiàn)象和問題會產(chǎn)生積極的效果。

本文系2012年河南省教師教育課程改革研究重點支助項目“新課程背景下教師高質(zhì)量教學(xué)觀的理解與重構(gòu)”與2013年河南省教師教育課程改革研究重點支助項目“河南省農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的針對性、實效性研究”的成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊九俊.新課程三維目標(biāo)：理解與落實[J].教育研究， 2008（9）：40-46.

[2]鳳凰教育網(wǎng).2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動資料集[EB/OL].http：//gzsx.fhedu.cn/Html/10/Menu/44/Article/686/2010-10-25.

[3][9]鐘啟泉.“三維目標(biāo)”論[J].教育研究， 2011（9）：62-67.

[4]王策三.關(guān)于課程改革“方向”的爭議[J].教育學(xué)報， 2006（2）：3-11.

[5]崔允漷.教學(xué)目標(biāo)——不該被遺忘的教學(xué)起點[J].人民教育， 2004（Z2）：16-18.

[6]Hiebert， J.， Grouws， D. A.The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students Learning[A]. In F. K. Lester （Ed.）. Second Handbook of Rresearch on Mathematics Teaching and Learning[C]. Charlotte， N.C.： Information Age Publishing， 2007：371-404.

[7]方勤華.高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)框架初步建構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2012，21（3）：77-82.

[8]Gisonti， F. The Most Important Objective in the Teaching of Mathematics [J].Mathematics Magazine， 1953，27（1）：37-38.

（作者單位：1.河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 2.河南信陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院）

（責(zé)任編輯：孫建輝）endprint