例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)

丁志河

20世紀(jì)80年代初期，我國(guó)思維科學(xué)的開拓者、著名科學(xué)家錢學(xué)森明確指出：“人類的思維分為三種：就是抽象（邏輯）思維，形象（直觀）思維和靈感（悟）思維?！辈⑶覐?qiáng)調(diào)指出：“在科學(xué)技術(shù)的研究中，決不能局限于邏輯思維的歸納推理，還必須重用形象，甚至得助于頓悟思維?！?/p>

1.形象思維的含義

形象思維是指以具體的形象或圖像為思維內(nèi)容的思維形態(tài)，是人的一種本能思維。形象思維的特征是用形象材料來(lái)思維，而形象材料的最主要特征是直觀性和具體性。培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力，對(duì)開發(fā)大腦功能（尤其是右腦的開發(fā)），提高智力有重要作用。它不僅有利于學(xué)生形成空間觀念，發(fā)展空間想象力，而且能使思維更富有創(chuàng)造性。

2.形象思維的基本特點(diǎn)

2.1形象性。形象性是形象思維最基本的特點(diǎn)。形象思維所反映的對(duì)象是事物的形象，思維形式是意象、直感、想象等形象性的觀念，其表達(dá)的工具和手段是能為感官所感知的圖形、圖像、圖式和形象性的符號(hào)。形象思維具有生動(dòng)性、直觀性和整體性的優(yōu)點(diǎn)。

2.2非邏輯性。形象思維不像抽象（邏輯）思維那樣，對(duì)信息的加工一步一步、首尾相接、線性地進(jìn)行，而是可以調(diào)用許多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一個(gè)形象跳躍到另一個(gè)形象。它對(duì)信息的加工過(guò)程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立體性的。它可以使思維主體迅速?gòu)恼w上把握住問(wèn)題。形象思維的結(jié)果有待于邏輯的證明或?qū)嵺`的檢驗(yàn)。

2.3粗略性。形象思維對(duì)問(wèn)題的反映是粗線條的反映，對(duì)問(wèn)題的把握是大體上的把握，對(duì)問(wèn)題的分析是定性的或半定量的。所以形象思維通常用于問(wèn)題的定性分析。抽象思維可以給出精確的數(shù)量關(guān)系，所以，在實(shí)際的思維活動(dòng)中，往往需要將抽象思維與形象思維巧妙結(jié)合，協(xié)同使用。

2.4想象性。想象是思維主體運(yùn)用已有的形象形成新形象的過(guò)程。形象思維并不滿足于對(duì)已有形象的再現(xiàn)，它更致力于追求對(duì)已有形象的加工，而獲得新形象產(chǎn)品的輸出。所以，形象思維具有創(chuàng)造性的優(yōu)點(diǎn)。這說(shuō)明了一個(gè)道理，富有創(chuàng)造力的人通常都具有極強(qiáng)的想象力。

3.充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義

在高中數(shù)學(xué)教材中有著豐富的形象思維素材，如果我們?cè)诮虒W(xué)中能很好地利用這一點(diǎn)，就能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的理解能力，使教與學(xué)相一致，使學(xué)生思維與教師思維相一致。

3.1培養(yǎng)學(xué)生的形象思維有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。形象思維可以直接利用感官接受具體形象的信息，然后在頭腦中形成表象，把抽象的語(yǔ)言變成具體的、直觀的且有一定趣味性的概念，讓學(xué)生聯(lián)想、探索，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如：立體幾何中，在講述三個(gè)平面可以把空間分成幾部分時(shí)，可以通過(guò)啟發(fā)和分組討論的形式引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：把一個(gè)西瓜切三刀，最多可以切成多少塊？怎么切？

通過(guò)這樣的實(shí)例化平面的無(wú)形于有形，引導(dǎo)學(xué)生分析平面平分空間的多種情況，使學(xué)生由好奇、成功到對(duì)立體幾何這門學(xué)科產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)好這門學(xué)科的動(dòng)力。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的形象思維有助于學(xué)生更好地理解抽象概念、抽象理論，推測(cè)事物的本質(zhì)，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。學(xué)生運(yùn)用形象思維，通過(guò)直觀的類比、聯(lián)想等思維加工，使抽象、難懂的概念、理論變成易學(xué)易懂的東西。這樣不但可以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，而且可以收到事半功倍的效果。

如果只是單純地從函數(shù)性質(zhì)的角度理解，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得抽象、難懂，很難拓展思維，但是如果通過(guò)直觀類比，分析得出是比較函數(shù)上的三點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的大?。ㄈ鐖D1所示），問(wèn)題就可以迎刃而解。

上述例子通過(guò)形象類比，既突出了事物的本質(zhì)，又很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

3.3培養(yǎng)學(xué)生的形象思維有助于學(xué)生其他思維能力的培養(yǎng)和提高。通過(guò)形象思維的培養(yǎng)，學(xué)生的聯(lián)想能力、類比能力、抽象思維能力和辯證思維能力等都得到相應(yīng)的發(fā)展和提高。在傳授知識(shí)、發(fā)展智力和培養(yǎng)形象思維能力的過(guò)程中，就會(huì)應(yīng)用和帶動(dòng)其他思維能力的發(fā)展，多種思維能力間是相輔相成的。比如我們?cè)谂囵B(yǎng)形象思維能力的同時(shí)，就會(huì)用到類比、創(chuàng)新、抽象和辨證等多種能力，從而提高多方面的能力。

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)途徑

4.1要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須使學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，即必須使學(xué)生先有正確、豐富的表象。沒(méi)有表象就不可能有形象思維，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，教師在教學(xué)中要充分運(yùn)用學(xué)具、教具、多媒體課件，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用多種感官感知事物和現(xiàn)象。教具的演示和學(xué)具的應(yīng)用要注意多角度、全方位和多樣性。如異面直線概念的講解時(shí)，要突出直線異面的多種情況，突出“不同在任何一個(gè)平面”這一重要特征。通過(guò)形象的不同位置的羅列，把概念本質(zhì)具體化，使枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)化成趣的知識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用。

4.2要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須充分發(fā)掘?qū)W生的聯(lián)想能力。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，想象力是科學(xué)研究中的內(nèi)在因素，是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”可見聯(lián)想能力的重要性。培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力，必須充分發(fā)掘?qū)W生的聯(lián)想能力，形象思維能力和聯(lián)想能力往往是從疑問(wèn)中產(chǎn)生的。教師在平時(shí)教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生大膽進(jìn)行知識(shí)間的聯(lián)想，大膽提出疑問(wèn)，對(duì)天真幼稚的問(wèn)題也要耐心給予解答，保護(hù)學(xué)生思維的積極性，逐步引導(dǎo)學(xué)生有目的地為解決問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想，達(dá)到“聯(lián)想—形象遷移”的教學(xué)目的。

從上例可以看出，通過(guò)聯(lián)想，可以達(dá)到培養(yǎng)形象思維的目的，使學(xué)生的聯(lián)想能力和形象思維能力得到很好的鍛煉。

4.3要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)在于“以形助數(shù)”，通過(guò)“以形助數(shù)”使得復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化。數(shù)是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，形是具體實(shí)物、圖形、模型、教具。數(shù)和形是緊密聯(lián)系的。在教學(xué)中，讓學(xué)生先從形的方面進(jìn)行形象思維，通過(guò)觀察、操作進(jìn)行比較、分析，在獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，最終獲得數(shù)的知識(shí)。如在函數(shù)圖像的教學(xué)中，可以通過(guò)多媒體把一個(gè)個(gè)函數(shù)的圖像形象地描繪出來(lái)，把抽象的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形象的圖像加以刻畫。在這樣的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了形象思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的形象思維能力。

4.4要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。想象是在客觀事物的影響下，人腦已有的表象經(jīng)過(guò)改造和組合而產(chǎn)生新形象的心理過(guò)程，是學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)和接受事物過(guò)程中必備的心理品質(zhì)之一。只有具有豐富的想象力，才能深刻地領(lǐng)會(huì)教材。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)要求學(xué)生按照教學(xué)目的、進(jìn)度，進(jìn)行符合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求的想象，增強(qiáng)學(xué)生想象的有意性和目的性。比如在立體幾何的教學(xué)中可利用實(shí)物、圖片等各種直觀教具，有時(shí)也可配合參觀訪問(wèn)、游覽和游戲等擴(kuò)大學(xué)生的生活領(lǐng)域和視野，用正確、清晰、生動(dòng)的語(yǔ)言啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的想象和促進(jìn)語(yǔ)言能力的發(fā)展。還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造想象能力，發(fā)展獨(dú)立思考能力和觀察能力。比如數(shù)學(xué)教學(xué)中的編題作業(yè)，就能培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，因?yàn)樗粌H可以促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高解題能力，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的目的。

4.5要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)?？臻g想象能力是憑借視覺(jué)把握?qǐng)D形間關(guān)系的能力，它是一種邏輯推理能力，即通過(guò)已知的事實(shí)對(duì)未知的事物進(jìn)行推理，所以空間想象能力是一種既有嚴(yán)密的邏輯性，又能高度概括和洞察事物的能力。要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。立體幾何的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力具有獨(dú)特而顯著的作用，空間形象能力與學(xué)生的知識(shí)水平、邏輯思維能力有密切的關(guān)系，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行空間想象能力的訓(xùn)練，能發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

總之，形象思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的能力。我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中應(yīng)運(yùn)用表象語(yǔ)言、模型等方式教學(xué)。形象思維能力的增強(qiáng)會(huì)伴隨或者帶動(dòng)其他能力的發(fā)展和提高，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中受益匪淺。