山區(qū)高速公路直線段車速預測方法

王 棟，鄧北川，仇建華，吳玉春，張俊溪

（西安航空學院車輛與醫(yī)電工程系，陜西西安 710077）

中國高速公路總里程已居世界第二位，山區(qū)高速公路占有很大的比例。雖然為人們提供了安全和高效的服務，但與普通公路相比，高速公路的事故率、死亡率和受傷率分別是普通公路的7.95倍、4.20倍和4.37倍［1］。而在這些事故中，山區(qū)高速公路的事故率占有相當大的比例。研究［2］表明：以60km／h的車速行駛時，車速每提高5km／h，事故發(fā)生的危險性將增大兩倍。對某條高速公路長期的事故統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，在所有事故中，有72.5%的事故發(fā)生在直線段，27.48%的事故發(fā)生在曲線段［3］。有1／3的交通事故是由車速原因引起的。在所有致因中，車速排在第二位，僅次于駕駛員［4］。車輛運行速度與平均速度的差越大，發(fā)生交通事故的可能性就越大，即車速分布的離散度越高，事故率就越高［5］。

道路設計一致性是指在一定的條件下道路的線形與駕駛員的期望保持一致，它與交通安全有著密切的關系［6－7］。高速公路線形的不一致起源于不同路段的線形變化。路段車輛運行速度的預測不僅可以對道路線形進行評價，而且對事故多發(fā)路段安全設施的合理設置具有重要的指導意義［8］。在直線段，由于前、后銜接著曲線，并且在直線段上車輛有較明顯的加速，車速的變化很顯著。在山區(qū)高速公路，這種曲線接直線再接曲線的路段很多，因此，對高速公路直線段車速進行研究具有很重要的意義，可以有效地控制和預防交通事故的發(fā)生。

目前，人們對運行車速、運行車速的限制及道路幾何線形對運行車速的影響進行過相關的研究，但這些模型沒有考慮到路段的連接情況，只能預測所研究路段的中點速度，無法預測駛離路段的終點速度，而這樣就可能為用運行速度來進行的安全審核帶來困難［9－12］。同時，運行車速模型的建立方法大多是利用回歸分析的方式得到的［13－15］。采用回歸的方法容易將影響車速變化的道路線形、交通條件及環(huán)境條件等因素平滑掉，使計算結果產生較大的誤差。而神經網絡具有較強的非線性適應能力和良好的容錯能力，能夠很好地處理多種因素和模糊信息問題。

作者擬采用兩階段預測模式，研究山區(qū)高速公路直線段車速預測方法。從道路線形因素和線形銜接出發(fā)，建立基于BP神經網絡的山區(qū)高速公路直線段速度預測模型。為了排除其他因素的干擾，擬選擇西漢高速公路中平面線形指標較好的路段作為研究對象，以一系列的實地勘察和實車測試為基礎，建立山區(qū)高速公路直線段前、后兩階段車速的預測模型，并對所建立的模型進行驗證，以表明該模型具有較高的準確性和適應性。

1 基于BP神經網絡車速預測模型的建立

1.1 人工神經網絡模型的選擇

人工神經網絡（Artificial Neural Networks，簡稱為ANNs），也稱為神經網絡（Neural Networks，簡稱為NNs），是模擬生物神經網絡進行信息處理的一種數學模型［16］。

道路幾何線形與運行車速等因素之間存在著一定的非線性關系［17］，這種非線性的關系為本研究使用人工神經網絡方法、研究道路線形與車速之間的關系提供了可能。由于高速公路直線段車輛運行速度的研究還處于一個初級階段，數據資料還處于初步積累階段，現(xiàn)階段還沒有大量現(xiàn)成的基礎資料。而BP網絡的學習及其響應模式能夠適應這種數據不斷增加和改善的狀況。

1.2 輸入輸出變量分析

正確預測道路上車輛的運行速度，需要綜合考慮各種影響因素，但這樣會大大增加模型的復雜性。對于特定路段，對運行車速影響最大的只有個別因素。選擇車輛進入直線段的速度x1、直線段前路段線形半徑x2、直線段后路段線形半徑x3、前一路段道路長度x4、后一路段道路長度x5及直線段長度x6作為模型的輸入。

試驗直線縱坡路段均較短。通常車輛在高速公路上行駛時，上坡減速，下坡加速，但在山區(qū)高速公路上，這種規(guī)律不明顯，甚至相反。因為山區(qū)高速公路車速均較低，約為60～75km／h。當車速較低時，坡度對車速的影響較小?？珊雎月范纹露葘囁俚挠绊?。

預測時，采用兩階段進行。第一階段，先根據模型預測出直線段中點的速度vpm；第二階段，根據第一階段預測的直線段中點的速度vpm，預測出直線段終點的速度vem。將兩階段預測的速度作為模型的輸出。模型的網絡結構如圖1所示。

圖1 網絡結構Fig.1 Network structure

1.3 模型的建立過程

1）輸入層設為：

式中：x1為直線段起點車速；x2為前一路段線形半徑；x3為后一路段線形半徑；x4為前一路段線形長度；x5為后一路段線形長度；x6為直線段長度。

2）預測模型中輸入層對應的輸出層為：

3）隱含層各個單元的輸入為：

式中：wij為輸入層至隱層的連接權重；θj為隱層單元的閾值；p為隱層單元的個數。

轉移函數采用Sigmoid函數f（x）＝1／（1＋e－x），則隱含層單元的輸出為：

4）輸出層單元的輸入為：

輸出層單元的輸出為：

式中：vjt為隱層到輸出層的連接權重；γt為輸出層單元閾值。

過程1）～4）為模型的正向傳播。在誤差反向傳播的過程中，通過訓練設置好的BP神經網絡，使得連接權重wij，vjt和閾值γt不斷調整，直至誤差減小到要求的精度。則式（6）調整后即為本研究BP神經網絡的預測模型。

2 道路試驗

實驗數據采集的準確度直接關系到數據分析的結果和模型的準確度，實驗路段和實驗設備的選擇是后期數據分析研究的基礎。本研究選擇西漢高速公路秦嶺段（K1132＋500～K1158＋320）上、下行進行道路試驗。該路段設計車速為60km／h，大型車限速為50km／h，小型車限速為60km／h。利用CTM－8C車載非接觸速度儀進行速度的采集，并獲得連續(xù)車速，試驗車輛為中型客車，直線段參數和采集的部分數據見表1。

表1 線形參數和采集的速度數據Table 1 Road alignment parameters and speed test

續(xù)表1

3 模型設計訓練及測試

3.1 模型設計與調試訓練

選擇表1中前20組數據作為訓練樣本進行網絡訓練。在獲得樣本數據后，由于數據中各個指標都不相同，原始樣本中數值大小差異較大，為了運算方便及防止部分神經元達到過飽和狀態(tài)，在模型設計時，運用函數premn mx對樣本數據進行歸一化處理。

根據理論分析并考慮現(xiàn)有的數據量等因素，模型結構設計為3層BP神經網絡，隱含層神經元為6個，隱含層傳遞函數為對數S型（Log－Sigmoid）傳遞函數logsig，輸出層傳遞函數為線性傳遞函數purelin。選用trainoss（一步正切BP訓練函數）作為訓練函數。學習函數選用梯度下降動量學習函數learngdm，它利用神經元的輸入和誤差、權值或閾值的學習速率和動量常數來計算權值或閾值的變化率。網絡的性能函數選擇均方誤差性能函數MSE。

考慮到網絡結構較為復雜，神經元個數較多，需要適當地增大訓練次數和學習速率，訓練次數設定為5 000，訓練目標設定為0.001，學習速率設定為0.01。

經過2 241次訓練后，網絡的誤差達到要求，而且訓練數據收斂速度較快。MSE＝0.000 969 044，訓練結果如圖2所示。

圖2 訓練收斂曲線Fig.2 Training curve

3.2 模型的測試

訓練好的網絡需要進行測試才可判定是否可投入應用。為了更準確地預測網絡的性能，必須用訓練樣本以外的數據來作為測試樣本進行網絡的測試。用表1中的數據（29組數據除去前20組訓練樣本數據外的剩余9組）進行模型的測試。測試時仍然使用函數premn mx對測試樣本數據進行歸一化處理。訓練誤差曲線如圖3所示。在預測直線段末點的速度時，也有類似的規(guī)律。測試車速與訓練完成后網絡所得到的預測車速對比見表2。

從圖3中可以看出，基于BP神經網絡原理，所建立的高速公路直線段車速預測模型的網絡預測值和真實值之間的誤差較小，只有個別次出現(xiàn)了一個較大的誤差，即使較大的誤差也在0.1范圍之內，這完全滿足應用的要求。網絡具有較好的泛化能力。

圖3 訓練誤差曲線Fig.3 Training errors

從表2中可以看出，基于神經網絡所建立的車速預測模型的相對誤差都小于7%，最大相對誤差為6.7%，最大誤差為4.7km／h，平均相對誤差為3.1%，平均誤差為2.1km／h。

綜上所述，采用BP神經網絡方法建立的模型，能夠較好地預測出高速公路直線段的運行車速。相比回歸分析等數學擬合的方法（對數據質量要求較高），BP神經網絡具有較強的容錯性和非線性映射能力，它表現(xiàn)出的優(yōu)勢明顯突出，即使數據中存在著一定的噪聲，但其對結果的干擾很小。因此，BP神經網絡方法明顯優(yōu)于數學回歸分析的方法，具有較好的應用價值。

表2 試驗車速與預測車速值對比Table 2 Tested vehicle speed compared with the predicted vehicle speed

4 結論

1）考慮到道路線形與運行車速之間的非線性關系，提出了兩階段人工BP神經網絡方法來預測高速公路直線段車輛的運行速度。

2）為了使網絡模型具有處理多種問題的能力，在設計網絡模型結構時采用了開放式的設計理念，用戶使用時可以方便地改變輸入變量的數量和隱含層的層數，選擇不同的訓練函數和學習函數等網絡結構形式。

3）在網絡模型建立的基礎上，對模型進行了訓練和測試，試驗段最大相對誤差為6.7%。如果能增大樣本數據量，則模型將會達到更高的精度。為高速公路速度預測提出了一種較為可行的方法。同時，在今后的研究中，可以在該模型的基礎上進行其他類型公路線形的速度預測。

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