地鐵列車碰撞非線性動(dòng)力學(xué)特性分析

趙 倩， 張鎖懷

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201418)

0 引言

車鉤緩沖裝置實(shí)現(xiàn)了機(jī)車和車輛之間的鏈接，并傳遞和緩沖列車在運(yùn)行啟動(dòng)、制動(dòng)或調(diào)車作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的縱向沖擊和振動(dòng)[1,2].緩沖器能夠耗散車輛之間的沖擊和振動(dòng)，從而減輕對(duì)車體結(jié)構(gòu)和裝載貨物的破壞作用，是鐵路車輛最重要的部件之一，有力地保證了乘客在乘車時(shí)的舒適度，避免了裝載貨物相互之間發(fā)生劇烈碰撞[3-5].

緩沖器的工作原理是借助于壓縮彈性元件來緩和沖擊作用力，同時(shí)在彈性元件變形過程中利用摩擦和阻尼吸收沖擊能量.文獻(xiàn)[6]以地鐵列車作為研究對(duì)象，將列車編組調(diào)車時(shí)的碰撞沖擊模型簡(jiǎn)化為質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，車鉤緩沖系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼器，從而建立了剛體、彈性元件和阻尼器等組成的多自由度非線性動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型，如圖1所示.圖1研究了二車編組和六車編組列車的連掛沖擊特性；文獻(xiàn)[7]研究了相同速度、不同編組調(diào)車車鉤緩沖器的沖擊特性.

如今，隨著列車高速化的發(fā)展，研究不同碰撞速度下動(dòng)車與靜車緩沖器吸收的能量，以及最大緩沖行程和緩沖器阻尼消耗的能量等內(nèi)容已成為重點(diǎn)，目的在于使編組列車在發(fā)生碰撞事故時(shí)，車鉤緩沖系統(tǒng)能發(fā)揮出最佳吸能效果[8,9]，盡可能地降低碰撞分界面處的沖擊力，以保護(hù)乘客安全、降低對(duì)車體的破壞[10,11].

圖1 列車編組調(diào)車碰撞模型

1動(dòng)力學(xué)模型

1.1 動(dòng)力學(xué)方程

式中:mi—每列車的質(zhì)量,i=1,2,3,…,n;xi—每列車的位移；ki—車鉤緩沖器的剛度；ci—車鉤緩沖器的阻尼；fa—輪軌摩擦系數(shù).

1.2 剛度與阻尼表達(dá)式

式中:se—緩沖器的初始?jí)嚎s行程;ks—緩沖器的初始?jí)嚎s剛度.

1.3 摩擦力表達(dá)式

Fmi=

式中：Fi—彈性力與阻尼力之和；fc—最大摩擦系數(shù).

1.4 模型驗(yàn)證及相關(guān)數(shù)據(jù)

在上述的非線性動(dòng)力學(xué)沖擊模型中，緩沖器的阻尼和剛度是由靜壓試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)確定的.將沖擊試驗(yàn)的結(jié)果和仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2所示.

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比圖

表1中列出了試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比數(shù)據(jù)，可以看出結(jié)果的一致性.其中存在的差異，是因?yàn)榭紤]到緩沖器在壓縮過程中，車輛將沿斜坡移動(dòng)一段距離，車輛的勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化成動(dòng)能而被緩沖器吸收.

表1 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)

2 計(jì)算參數(shù)

(1)車輛的碰撞速度由5 km/h到50 km/h，以5 km/h的速度遞增.

(2)運(yùn)動(dòng)車輛與靜止車輛的數(shù)目相同，均是六車編組，且兩端車輛的質(zhì)量為34 000 kg，中間車輛的質(zhì)量為38 000 kg.

(3)在靜止車輛編組輪軌之間，施加制動(dòng)引起摩擦力，摩擦因數(shù)為0.15.

(4)緩沖器的剛度kb為2.9×106N/m，球形橡膠接頭的剛度kcg為5×107N/m，車輛之間的鏈接剛度為k0=kb·kcg/(kb+kcg).

(5)緩沖器阻尼系數(shù)ac1=1.2×106/nb,ac3=

2.4×105/nb(為靜車數(shù)量)，結(jié)構(gòu)阻尼cgd=105.

3 仿真與分析

利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖像處理，研究了在不同碰撞速度下，六車編組列車的沖擊特性響應(yīng).所有車輛之間的車鉤、緩沖器完全相同，且成對(duì)使用.

3.1 最大沖擊行程

圖3為不同碰撞速度下，12列車廂之間緩沖器的最大緩沖行程沖擊特性曲線.從圖3中可以看出，(1，11)、(2，10)、(3，9)、(4，8)、(5，7)車緩沖器的最大緩沖行程曲線基本重合，但如果進(jìn)一步對(duì)比數(shù)據(jù)，則存在一定差異，如表2所示.

這是由于距離碰撞分界面處兩邊車輛編組的數(shù)目、質(zhì)量，以及緩沖器的阻尼、剛度都相同或成對(duì)使用，所以最大緩沖行程曲線基本重合；由于靜車與輪軌之間考慮了摩擦力的影響，所以從數(shù)據(jù)上分析還是存在一定的差異，但相對(duì)于碰撞沖擊力來說，摩擦力的影響很小，故兩曲線基本是重合的.

在同一速度下，不同車輛的緩沖器的最大行程不同，距離碰撞分界面越近的緩沖器的最大緩沖行程越大，且隨著速度的增大，最大緩沖行程增加的幅度也越大.這是因?yàn)樗俣仍酱螅瑒?dòng)能也越大，形變也越大，所以緩沖器的最大緩沖行程的增幅也越大.其中，6車緩沖器的最大緩沖行程最大，增大的幅度與5車、7車緩沖器的幾乎相同.

由此可知，在距離碰撞分界面(車輛兩端)較近的位置，緩沖器的行程相對(duì)較大.因此，在使用相同性能緩沖器的情況下，在距離碰撞分界面(車輛兩端)較近的位置，應(yīng)該配置緩沖行程較大的緩沖器，以避免緩沖器失效.

表2 緩沖器最大行程與碰撞速度的計(jì)算數(shù)據(jù)

圖3 最大緩沖行程的沖擊特性曲線

3.2 緩沖器阻尼耗能

圖4為不同碰撞速度下，12列車廂之間緩沖器阻尼消耗的能量.從圖4中可以看出，同一位置的緩沖器，隨著速度的增大，其阻尼器消耗的能量逐漸增大；不同位置的緩沖器，隨著速度越大，距離碰撞分界面越近的緩沖器阻尼消耗的能量越大，它的增大量也越大.這是由于阻尼消耗的能量主要與相對(duì)速度有關(guān)，而動(dòng)能變化與速度的二次方成正比，所以隨著速度的增大，動(dòng)能增大，緩沖器阻尼耗能的增量也越大.

由此可知，在碰撞分界面處(車輛兩端)，緩沖器吸收的能量遠(yuǎn)大于其它位置處緩沖器吸收的能量，6車緩沖器阻尼消耗的能量遠(yuǎn)大于其它緩沖器.因此，在使用相同性能緩沖器的情況下，在碰撞分界面(車輛兩端)處，應(yīng)該配置沖擊容量較大的緩沖器，以避免緩沖器破壞，從而可以發(fā)揮較大的緩沖效果.

另外，在速度為40 km/h時(shí)，所有靜車消耗的能量都出現(xiàn)拐點(diǎn)，且要稍小于動(dòng)車相同位置緩沖器所消耗的能量.

圖4 緩沖器阻尼耗能沖擊特性曲線

3.3 緩沖器能量吸收率

圖5為不同碰撞速度下，12列車廂間緩沖器能量的吸收率.從圖5中可以看出，(1，11)、(2，10)、(3，9)、(4，8)、(5，7)車廂間緩沖器的曲線基本重合，從而也驗(yàn)證了與圖3得出結(jié)論的一致性.隨著速度的增大，除5車、6車、7車緩沖器之外，其余緩沖器吸收的能量都呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)殡x分界面遠(yuǎn)的緩沖器阻尼消耗的能量少.

在速度為5 km/h時(shí)，距離碰撞分界面遠(yuǎn)的列車能量吸收率大，且靜車的能量吸收率大于動(dòng)車；隨著速度的增大，當(dāng)速度達(dá)到10 km/h之后，5車、6車、7車的能量吸收率增大的幅度大于其它列車，其中6車的能量吸收率最大；在碰撞速度增大到15 km/h的過程中，各車的能量吸收率迅速下降，靜車的能量吸收率大于動(dòng)車；在碰撞速度由15 km/h增大到50 km/h的過程中，距離碰撞分界面越近的緩沖器，其能量吸收率明顯越高，而距離碰撞分界面越遠(yuǎn)的緩沖器，其能量吸收率上升幅度小，但所有動(dòng)車上的緩沖器的能量吸收率均大于所有靜車上緩沖器的能量吸收率.

這樣，可以在列車編組兩端即6車，配置吸收率最高的緩沖器，對(duì)(5、7)緩沖器可以配置相同的、能量吸收率相對(duì)高的緩沖器，其余列車間的緩沖器可配置相同的、能量吸收率較低的緩沖器.

圖5 能量吸收率沖擊特性曲線

4 結(jié)論

(1)車輛連掛碰撞時(shí)，隨著碰撞速度的增大，距離碰撞分界面越近，緩沖器阻尼消耗的能量、緩沖器最大行程增大率越大；不同的位置可以配置不同容量的緩沖器.

(2)低速(速度小于或等于15 km/h)時(shí)，靜車緩沖器的能量吸收率大于動(dòng)車；隨著速度的提高(速度大于15 km/h，小于50 km/h)，動(dòng)車緩沖器的能量吸收率大于靜車.

(3)動(dòng)車中距離碰撞分界面最近的6車緩沖器，其阻尼消耗的能量、緩沖器最大行程、能量吸收率等均明顯高于其它列車.

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