GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

劉站科，付文舉，黃觀文，李 昕

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì)，陜西西安710054；3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安 710054；4.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一地理信息制圖院，陜西西安 710054)

GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

劉站科1，2，付文舉3，黃觀文3，李 昕4

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢 430079；2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì)，陜西西安710054；3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安 710054；4.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一地理信息制圖院，陜西西安 710054)

為了改善傳統(tǒng)GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的法方程，推導(dǎo)出一種基于等價(jià)消參法的融合法方程。該融合法方程是由GPS系統(tǒng)的法方程和GLONASS系統(tǒng)的法方程進(jìn)行消除參數(shù)疊加得到，既易于實(shí)現(xiàn)GPS/GLONASS系統(tǒng)組合單點(diǎn)定位，也便于進(jìn)行單系統(tǒng)定位的切換。理論證明，基于等價(jià)消參法的融合法方程和傳統(tǒng)的組合法方程是等價(jià)的。程序設(shè)計(jì)和算例分析顯示，基于等價(jià)消參法的融合法方程在GPS/GLONASS組合系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位和單系統(tǒng)定位轉(zhuǎn)換方面比傳統(tǒng)的組合法方程具有更高的效率。最后，利用實(shí)測(cè)算例分析了GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的定位精度。

GPS；GLONASS；參數(shù)消化；精密單點(diǎn)定位

一、引 言

目前，基于GPS的精密單點(diǎn)定位技術(shù)已很成熟，實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)mm-cm級(jí)、動(dòng)態(tài)cm-dm級(jí)的定位精度[1-6]。但是，隨著GLONASS系統(tǒng)的現(xiàn)代化，GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)具有單系統(tǒng)定位難以比擬的優(yōu)勢(shì)，如果利用更多衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可獲得更高精度和更可靠的定位結(jié)果，并且其在連續(xù)性、可用性和定位效率上更有優(yōu)勢(shì)等[7-11]。

綜合以上原因，考慮到目前很多學(xué)者直接對(duì)GLONASS和GPS觀測(cè)方程構(gòu)建組合的法方程，雖然這種方法簡(jiǎn)單易懂、易于實(shí)現(xiàn)，但是在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位間轉(zhuǎn)換較為困難。為了易于在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位間轉(zhuǎn)換，以及提高定位的效率，本文首先分別建立GPS系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)的法方程，然后基于等價(jià)消參法進(jìn)行疊加得到融合法方程，最后采用序貫最小二乘，實(shí)現(xiàn)了GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位，并通過(guò)算例，得出了一些有意義的結(jié)論。

二、精密單點(diǎn)定位原理

精密單點(diǎn)定位的偽距觀測(cè)方程為

精密單點(diǎn)定位的載波觀測(cè)方程為

線性化后的精密單點(diǎn)定位偽距觀測(cè)方程為

線性化后的精密單點(diǎn)定位載波觀測(cè)方程為

三、基于參數(shù)消化法的GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

1.傳統(tǒng)法方程組合形式

采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值，得到GPS和GLONASS的觀測(cè)方程組，可以得到法方程如下

式中，Pg、Lg分別為GPS偽距和載波無(wú)電離層組合觀測(cè)值向量；εgp、εgl為 GPS觀測(cè)模型殘差向量；Ag為GPS接收機(jī)鐘差系數(shù)矩陣；Bg為測(cè)站三維位置和對(duì)流層濕延遲參數(shù)系數(shù)矩陣；Ig為GPS模糊度參數(shù)系數(shù)矩陣；Pr、Lr為GLONASS偽距和載波無(wú)電離層組合觀測(cè)值向量；εrp、εrl為GLONASS觀測(cè)模型殘差向量；Ar為GLONASS接收機(jī)鐘差系數(shù)矩陣；Br為測(cè)站三維位置和對(duì)流層濕延遲參數(shù)系數(shù)矩陣；Ir為GLONASS模糊度參數(shù)系數(shù)矩陣。

2.基于消參法的融合法方程

由于傳統(tǒng)的法方程無(wú)法滿足在GPS/GLONASS組合定位和單系統(tǒng)定位之間自由切換的要求，本文推導(dǎo)了基于參數(shù)消化法的融合法方程，即分別計(jì)算單系統(tǒng)的法方程，然后采用參數(shù)消化的原理得到融合法方程?？紤]到靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩種模式，分別推導(dǎo)了兩種情況下的融合法方程形式。

(1)基于靜態(tài)定位的融合法方程

采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值，得到靜態(tài)定位GPS系統(tǒng)的法方程

消去GLONASS接收機(jī)鐘差和系統(tǒng)時(shí)差參數(shù)

由式(7)和式(9)疊加得到靜態(tài)GPS/GLONASS組合定位的融合法方程為

(2)基于動(dòng)態(tài)定位的融合法方程

采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值，得到動(dòng)態(tài)定位GPS系統(tǒng)的法方程為

由式(14)和式(18)疊加得到組合法方程

3.基于消參法的組合定位實(shí)現(xiàn)流程

為了直觀地理解消參法的思想，以及動(dòng)態(tài)定位和靜態(tài)定位的實(shí)現(xiàn)流程，GPS和GLONASS組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位和靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的實(shí)現(xiàn)流程分別如圖1、圖2所示。

圖1 靜態(tài)定位的算法流程

圖2 動(dòng)態(tài)定位的算法流程

四、實(shí)例分析

為了實(shí)現(xiàn)基于消參法的GPS/GLONASS組合靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位，同時(shí)分析GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的定位精度，本文采用歐洲航天控制中心(ESOC)提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)了大量IGS站的定位精度。由于篇幅限制，本文僅給出10個(gè)IGS站2012年1月3日的靜態(tài)定位結(jié)果及其中AUCK站的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果。如圖3、表1所示，其中G代表GPS，R代表GLONASS。

圖3 ENU方向的靜態(tài)定位精度

表1 ENU方向靜態(tài)定位的平均精度 mm

從圖3和表1中，對(duì)比 E、N、U方向上 GPS/ GLONASS、GPS和GLONASS靜態(tài)定位精度可以發(fā)現(xiàn)：在E方向上，GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度高于GLONASS定位精度但低于GPS定位精度；在N方向上，GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度高于GPS定位精度但低于GLONASS定位精度；而在U方向上，GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度最高。由此可見(jiàn)，GPS和GLONASS組合靜態(tài)定位的精度比單系統(tǒng)定位精度要高且穩(wěn)定。

為了便于分析GPS和GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的收斂時(shí)間和收斂后的定位精度，本文分析了2012年1月3日AUCK站的動(dòng)態(tài)定位精度?？紤]到定位收斂時(shí)間，將24 h的定位結(jié)果分解為第1 h和后23 h共兩個(gè)時(shí)段，分別作圖比較GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)及單系統(tǒng)的定位精度，如圖4、圖5所示。

圖4 第1 h ENU方向AUCK站動(dòng)態(tài)定位精度

圖5 后23 h ENU方向AUCK站動(dòng)態(tài)定位精度

為了比較GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)的精度，本文統(tǒng)計(jì)了AUCK站動(dòng)態(tài)定位后23 h的平均定位精度，見(jiàn)表2。

表2 ENU方向AUCK站的動(dòng)態(tài)定位平均精度 mm

從圖4可以看出，在E方向，GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的收斂速度較為一致，收斂時(shí)間為20 min；而在N和U方向上，GPS/ GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的收斂速度和GPS系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位相差不大，收斂時(shí)間為5 min，優(yōu)于GLONASS動(dòng)態(tài)定位的收斂速度，其收斂時(shí)間為10 min。

從圖5和表2可以看出，在動(dòng)態(tài)定位收斂后，在E和N方向上，GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的定位精度均較??；而在U方向上，GLONASS動(dòng)態(tài)定位精度最差，其均方根中誤差達(dá)到11.8 mm，而GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位精度最高，其平均定位精度為5.9 mm。可見(jiàn)，GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的精度比單系統(tǒng)定位較為穩(wěn)定。

五、結(jié) 論

本文推導(dǎo)了基于消參法的GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位融合法方程模型，并利用2012年1月3日10個(gè)IGS站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及歐洲航天控制中心(ESOC)提供的最終軌道和鐘差文件，分析了GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的精度，得到了以下結(jié)論和建議：

1)基于消參法的融合法方程模型在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位轉(zhuǎn)換方面比傳統(tǒng)的組合法方程更具有優(yōu)越性。

2)在靜態(tài)定位方面，E方向上，GPS/GLONASS定位精度高于GLONASS，但低于GPS；N方向上，GPS/GLONASS定位精度高于 GPS，而低于 GLONASS；在U方向上，GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度最高。

3)在動(dòng)態(tài)定位的收斂速度方面，E方向上，GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的收斂時(shí)間為20 min；N和U方向上，GPS/GLONASS定位的收斂時(shí)間和GPS系統(tǒng)均為5 min，優(yōu)于收斂時(shí)間為10 min的GLONASS系統(tǒng)。

4)在動(dòng)態(tài)定位精度方面，在E和N方向上，GPS/GLONASS和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的定位精度均較小；而在U方向上，GLONASS動(dòng)態(tài)定位精度最差，而GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位精度最高。

[1] 張勤，李家權(quán).GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2] HUANG Guanwen，ZHANG Qin，LI Hongtao，et al.Research on Quality Variation of GPS Satellite Clocks Onorbit Using IGS Clock Products[J].Advances in Space Research，2012，doi：10.1016/j.asr.2012.09.041

[3] 孟祥廣，郭際明.GPS/GLONASS及其組合精密單點(diǎn)定位研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2010，35 (12)：1409-1413.

[4] 蔡昌盛，朱建軍，戴吾蛟，等.GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位模型及結(jié)果分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2011，36(12)：1474-1417.

[5] 張小紅，郭斐，李星星，等.GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2010，35(1)：9-12.

[6] 蔡昌盛，戴吾蛟，匡翠林，等.利用UofC消電離層組合的GPS/GLONASS精密單點(diǎn)定位研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2012，37(7)：827-830.

[7] CAI Changsheng，GAO Yang.Performance Analysis of Precise Point Positioning Based on Combined GPS and GLONASS[C]∥The ION GNSS 20th International Technical Meeting of the Satellite Division.Fort Worth，Texas：[s.n.]，2007.

[8] 楊元喜，李金龍，徐君毅，等.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)全球 PNT用戶的貢獻(xiàn)[J].科學(xué)通報(bào)，2011，56 (21)：1734-1740.

[9] YANG Y，SONG L，XU T.Robust Estimator for Correlated Observations Based on Bifactor Equivalent Weights [J].Journal of Geodesy，2002，76(6-7)：353-358.

[10] HUANG Guanwen，ZHANG Qin.Real-time Estimation of Satellite Clock Offset Using Adaptively Robust Kalman Filter with Classified adaptive Factors[J].GPS Solution，2012，doi：10.1007/s10291-012-0254-z

[11] 王潛心，徐天河，許國(guó)昌.自適應(yīng)換站算法及其在長(zhǎng)距離機(jī)載GPS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位中的應(yīng)用[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2011，40(4)：429-434.

[12] 王艷東，龔健雅，黃俊韜，等.基于中國(guó)地球空間數(shù)據(jù)交換格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2000，29 (2)：142-148.

GPS/GLONASS Combined Precise Point Positioning

LIU Zhanke，F(xiàn)U Wenju，HUANG Guanwen，LI Xin

P228.4

B

0494-0911(2014)07-0006-05

2013-04-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(41104022)；國(guó)家自然基金國(guó)際(地區(qū))合作交流項(xiàng)目(412101043)

劉站科(1981—)，男，陜西咸陽(yáng)人，博士生，工程師，研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量數(shù)據(jù)處理、地球重力場(chǎng)理論與應(yīng)用。

劉站科，付文舉，黃觀文，等.GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(7)：6-10.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014. 0213