天然地基豎向強迫振動研究
——以激振法測試工程為例

孫瑛琳，孫革軍，黃 茜

（1.長春工程學院勘查與測繪學院，長春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核巖土工程有限責任公司，河北石家莊 050021）

天然地基豎向強迫振動研究
——以激振法測試工程為例

孫瑛琳1，孫革軍2，黃 茜3

（1.長春工程學院勘查與測繪學院，長春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核巖土工程有限責任公司，河北石家莊 050021）

分析了電磁式和機械式兩類穩(wěn)態(tài)激振設備的不同特點，并進行豎向強迫振動測試，測求天然地基動力特性參數(shù)，以便于實際工程中可以針對不同的地基類型，選擇更適用的測試方法。

天然地基；豎向強迫振動測試；電磁式激振設備；機械式激振設備

0 前言

動力機器基礎強迫振動激振法測試（以下簡稱“激振試驗”）是在模擬動力基礎上施加頻率不同、幅值固定或按一定規(guī)律變化的簡諧力，實測模擬基礎振幅—頻率響應，計算地基的剛度、剛度系數(shù)、阻尼比及基礎參振質量等動力特性參數(shù)的測試方法。激振試驗常用的穩(wěn)態(tài)振源有機械式振源和電磁式振源2種，機械式振源由于其激振力大、結構簡單、皮實耐用、價格較低等特點，在激振試驗中得到了廣泛的應用，但該種振源擾頻范圍通常在5～60Hz，擾頻上限較低，在剛度較小的土質地基測試中，地基—基礎共振頻率在其頻寬范圍內，幅頻測試曲線相對完整，計算結果相對可靠；在剛度較大的巖質地基測試中，地基—基礎共振頻率超出其擾頻上限，在激振器達到最大擾頻時，幅頻測試曲線還處于上升狀態(tài)，無法得到完整的測試曲線。電磁式振源擾頻范圍則要寬廣得多，上限能達到幾千Hz，天然地基（包括土質地基和巖質地基）激振試驗時能輕松達到地基—基礎共振頻率，得到從10～200Hz甚至更高的、完整的幅頻測試曲線，從而準確計算地基動力特性參數(shù)；其缺點是激振力相對較小，且在10Hz以下的低頻段測試時，激振器本身振幅較大，實際出力不穩(wěn)定，各頻率點的測試波形效果相對較差。

激振試驗根據(jù)激振力方向的不同，分為豎向振動測試、水平回轉振動測試和扭轉振動測試3種，筆者在巖質地基和土質地基上，分別使用2種振源進行了大量的測試工作，得到了較為可靠的測試數(shù)據(jù)。

1 豎向強迫振動測試基礎理論

動力機器在運轉時會對其基礎產生動力荷載，并傳遞至地基，剛度系數(shù)不同的地基對機器動力荷載會有不同的響應，地基剛度系數(shù)越大，動荷載在基礎上產生的振幅越小，地基—基礎共振頻率越高，共振振幅越??；反之，地基剛度系數(shù)越小，動荷載在基礎上產生的振幅越大，地基—基礎共振頻率越低，共振振幅越大。動力機器基礎設計時，應滿足機器轉動時基礎不發(fā)生共振，基礎振動的振幅不大于機器正常運轉所容許的振幅，地面振動的傳播不危及附近環(huán)境的安全及正常運作等條件。地基剛度系數(shù)等動力特性參數(shù)是動力機器基礎設計時所需要的重要數(shù)據(jù)，激振試驗的目的就是通過測試地基對施加在模擬基礎上的不同頻率的擾力的響應，來計算地基剛度及剛度系數(shù)、阻尼比、基礎參振質量等動力特性參數(shù)。

1.1 簡諧力作用下有阻尼系統(tǒng)的響應

使用電磁式激振器進行常擾力豎向強迫振動測試，符合簡諧力作用下有阻尼系統(tǒng)的響應振動模型。將激振器與模擬基礎固定在一起，激振器向模擬基礎施加幅值相同、頻率不同的簡諧力，通過安置在模擬基礎上的位移（或速度、加速度）傳感器記錄地基—基礎系統(tǒng)對激振的響應。激振器、模擬基礎、地基形成單自由度有阻尼簡諧強迫振動系統(tǒng)，其振動模型如圖1所示。

圖1 豎向強迫振動力學模型

該模型將激振器＋基礎假設為無彈性的慣性元件m（質量），地基為無質量且剛度為K的彈性元件（彈簧），系統(tǒng)阻尼系數(shù)為c（設阻尼系數(shù)與體系振動速度z′成正比），阻尼比為ζ，靜止狀態(tài)下彈簧位移為Δz，激振力表達式為F＝F0sinωt，基礎加速度為z″，有阻尼簡諧強迫振動的微分方程為：

1.2 具有旋轉不平衡質量的阻尼系統(tǒng)的響應

使用機械式激振器進行變擾力豎向強迫振動測試，符合具有旋轉不平衡質量的阻尼系統(tǒng)的響應振動模型。有阻尼簡諧強迫振動的微分方程為：

式中m0、e0分別為機械式激振器的偏心質量和偏心距。

求解微分方程（5）得到穩(wěn)態(tài)解：

式中φ為作用力與位移之間的相位角。

在式（3）及式（6）中，未知數(shù)為阻尼比ζ、地基剛度K、參振質量m及無阻尼固有頻率ωn，在實測幅頻曲線上選取若干點的頻率、振幅數(shù)據(jù)，利用文獻［1］中公式，可求出。

2 儀器設備及測試方法

激振試驗常用的穩(wěn)態(tài)激振設備有電磁式激振器（常擾力）和機械式激振器（變擾力）2種，這2種激振器有著不同的工作原理和優(yōu)缺點。

2.1 電磁式激振器

電磁式激振器激振頻帶很寬，可以在幾Hz到幾千Hz之間輸出簡諧力。激振設備工作時，先通過信號發(fā)生器產生設定頻率的正弦信號，將該信號輸入功率放大器，經功率放大器將該信號定量放大后輸入電磁式激振器，驅動激振器產生振動并激勵模擬基礎，激振器激振力的大小通過功率放大器的輸出電流來調節(jié)，并且可以由連接在激振器與模擬基礎之間的剛性桿件中的力傳感器來監(jiān)測校正。振動的響應由布置在模擬基礎頂面的傳感器及測振儀來測量記錄。

將測振儀記錄的各種頻率的常擾力激勵下地基—基礎響應信號進行整理，可以繪制出該種擾力下的幅頻響應曲線，根據(jù)幅頻響應曲線利用文獻［1］中的相關公式就可以計算出地基的剛度系數(shù)、阻尼比、基礎參振質量等動力特性參數(shù)。

2.2 機械式激振器

機械式激振器是一種雙模塊非平衡激振設備，由電動機帶動兩組偏心塊轉動，通過齒輪傳動，可改變其中一組的轉動方向，使兩組反向旋轉，適當確定偏心塊的位置，可使設備產生某方向的正弦激振力，而其他方向上的力自行抵消，激振力的大小由偏心塊的偏心距和偏心質量決定，并與轉動頻率的平方成正比。機械式振源最大擾力可以達到幾t甚至幾十t，但受動力裝置轉速的限制，頻率上限一般僅為60Hz。使用機械式激振器進行變擾力強迫振動激振法測試，響應信號測量記錄系統(tǒng)與電磁式激振器基本相同，數(shù)據(jù)處理方法在文獻［1］中公式亦有明確規(guī)定。

3 工程實例

3.1 巖質地基激振試驗

某汽輪機廠房位于微風化玄武巖上，在與該種地基相似的巖石地基上，筆者采用電磁式激振設備和機械式激振設備在2個測試點分別進行了豎向強迫振動測試。電磁式激振設備測試得到的基礎豎向振幅隨激振頻率變化的典型幅頻響應曲線如圖2、圖3所示；機械式激振設備測試得到的基礎豎向振幅隨頻率變化的典型幅頻響應曲線如圖4、圖5所示。

圖2 1號測試點典型幅頻響應曲線（電磁式）

圖3 2號測試點典型幅頻響應曲線（電磁式）

由使用電磁式激振設備得到的典型幅頻響應曲線圖2、圖3可知，1號測試點地基—基礎的共振頻率為120Hz左右，2號測試點地基—基礎的共振頻率為115Hz左右，使用該設備測試得到的曲線很好地記錄了激振頻率在10～200Hz范圍的幅頻響應。而由使用機械式激振設備進行豎向強迫振動測試得到的典型幅頻響應曲線圖4、圖5可知，隨著測試激振頻率的升高，模擬基礎的振幅不斷增加，至60Hz（由于受激振設備本身能力限制，只能施加60Hz以內的激勵信號）時，模擬基礎振幅仍在增大，無法測到振動體系的共振峰。按照文獻［1］提供的計算方法，對1、2號基礎采用電磁式激振設備進行多次測試的結果進行計算，得到地基豎向阻尼比、基礎豎向振動的參振總質量、地基的抗壓剛度和抗壓剛度系數(shù)等各種動力特性參數(shù)（見表1、表2）。

圖4 1號測試點典型幅頻響應曲線（機械式）

圖5 2號測試點典型幅頻響應曲線（機械式）

表1 1號點豎向強迫振動成果表（電磁式）

表2 2號點豎向強迫振動成果表（電磁式）

根據(jù)以上結果，對1號、2號測試點模擬基礎采用電磁式激振設備，多種擾力測試得到的各種地基動力特性參數(shù)具有很好的一致性，測試結果穩(wěn)定可靠。

機械式激振設備由于無法測出巖石地基強迫振動的共振頻率，無法獲取文獻［1］提供的計算方法所需的數(shù)據(jù)，故無法進行計算。

3.2 土質地基激振試驗

某壓縮機廠房基礎位于沉積巖殘積土地層，巖性為粉質黏土，土質堅硬。豎向強迫振動測試分別采用電磁式激振設備和機械式激振設備進行。電磁式激振設備測試得到的模擬基礎豎向振幅隨激振頻率變化的典型幅頻響應曲線如圖6、圖7所示；機械式激振設備測試得到的典型幅頻響應曲線如圖8、圖9所示。

圖6 3號測試點典型幅頻響應曲線（電磁式）

圖7 4號測試點典型幅頻響應曲線（電磁式）

圖8 3號測試點典型幅頻響應曲線（機械式）

圖9 4號測試點典型幅頻響應曲線（機械式）

由圖6～9可知，3號測試點天然地基與模擬基礎的共振頻率為28Hz左右，4號測試點天然地基與模擬基礎的共振頻率為27Hz左右，電磁式激振設備和機械式激振設備測試得到的曲線都很好地記錄了包括共振頻率在內的完整的幅頻響應。4號測試點采用兩種設備多次進行豎向強迫振動測試的結果進行計算，得到地基的各項動力特性參數(shù)（見表3～6）。

根據(jù)測試結果，兩類設備測試得到的地基—基礎共振頻率、基礎豎向振動的參振總質量、地基豎向阻尼比、地基抗壓剛度系數(shù)等地基動力特性參數(shù)互相吻合，一致性很好，測試結果穩(wěn)定可靠。這說明在對共振頻率較小的天然土質地基進行豎向強迫振動測試時，采用電磁式激振設備和機械式激振設備測試，均能很好地測得地基—基礎振動的幅頻響應曲線，兩種設備測試的計算結果也是一致的。

表3 3號測試點豎向強迫振動成果表（電磁式）

表4 4號測試點豎向強迫振動成果表（電磁式）

表5 3號測試點豎向強迫振動成果表（機械式）

表6 4號測試點豎向強迫振動成果表（機械式）

根據(jù)本文所列舉工程實例的實測成果，巖質地基測試點豎向抗壓剛度系數(shù)在1 500MN／m3以上，土質地基測試點不超過150MN／m3，二者相差一個數(shù)量級，巖質地基測試點激振法測試時，地基—基礎共振頻率在100Hz以上，亦遠遠超過土質地基的28Hz；由于激振器擾力頻帶寬度的區(qū)別，電磁式激振器適用于除軟土外的各類天然地基，機械式激振設備適用于共振頻率小于60Hz的土質地基，電磁式激振設備和機械式激振設備對天然土基進行豎向強迫振動測試，均能得到包括共振頻率在內的完整的幅頻曲線，且計算結果相吻合，有很好的一致性。

4 結論

（1）機械式激振器最大擾頻較低，適用于土質地基激振試驗；電磁式激振器擾力頻帶較寬，適用于巖石地基及土質地基，由于低頻段（10Hz以下）激振器自身振幅較大，測試效果較差，在較軟的土質地基上測試時，低頻段測試曲線可能會不完整；

（2）抗壓剛度系數(shù)是地基的固有性質，不隨激振器的種類和激振力的大小而改變；

（3）巖石地基抗壓剛度系數(shù)遠遠超過土質地基，微風化玄武巖地基抗壓剛度系數(shù)能達到1 500MN／m3以上，堅硬狀的粉質黏土地基抗壓剛度系數(shù)在150MN／m3左右（試塊底面積均為3m2）。

［1］GB／T 50269—97地基動力特性測試規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，1997.

［2］GB 50040—96動力機器基礎設計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，1996.

［3］第一機器工業(yè)部設計研究總院.動力機器基礎設計手冊［M］.北京：建筑工業(yè)出版社，1983.

［4］Singiresu S Rao.機械振動［M］.李欣亞，張明路，譯.北京：清華大學出版社，2009.

［5］李曉雷，俞德孚，孫逢春.機械振動基礎［M］.2版.北京：北京理工大學出版社，2010.Abstract：This paper makes an analysis to the different characteristics between electromagnetic vibrating equipment and mechanical vibration equipment.The vertical forced vibration tests have been made in it to gain natural foundation dynamic characteristics parameters，with the purpose to choose more suitable test methods in the practical engineering as to different foundation types.

Study on vertical forced vibration for natural
foundation—by the example of vibration test engineering case study

SUN Ying－lin，etc.
（School of Prospecting ＆Survey Engineering，Changchun Institute of Technology，Changchun130021，China）

natural foundation；vertical forced vibration tests；electromagnetic vibrating equipment；mechanical vibrating equipment

TU435

：A

：1009－8984（2014）01－0013－05

10.3969／j.issn.1009－8984.2014.01.004

2013－12－31

孫瑛琳（1971－），女（漢），吉林蛟河，副教授主要研究巖土工程。