B2C模式下多產品交叉銷售的訂貨及定價策略

楊文杰，陳淮莉

(上海海事大學物流研究中心，上海 201305)

B2C模式下多產品交叉銷售的訂貨及定價策略

楊文杰，陳淮莉

(上海海事大學物流研究中心，上海 201305)

對隨機需求下在線產品的多周期訂貨及定價問題進行了研究。分別考慮了傳統(tǒng)模式和交叉銷售下的情況，并基于此建立了產品在線銷售的多周期最大收益模型。從零售商的角度給出了高利潤產品和暢銷產品的最優(yōu)訂貨量和定價策略，并確定了不同交叉相關性下的降價幅度。最后通過算例對模型的有效性進行了分析。

交叉銷售;訂貨;定價;多周期;隨機需求

在市場經(jīng)濟條件下，需要通過定價策略和相應的訂貨決策招攬新顧客并挖掘新需求，從而獲取更多利潤。對于不對稱關聯(lián)性產品的定價和訂貨決策，國內外學者進行了相關研究。Hess和 Gerstner［1］用一個2周期模型研究為招攬顧客而虧本出售的商品。研究結果表明:銷售價格低于其邊際成本并吸引消費者進店的“沖動型商品”，其利潤通過“選購商品”獲得。Bliss［2］開發(fā)了一個多產品零售商之間的壟斷競爭通用模型，零售商的最優(yōu)定價可能涉及降價出售。Lal和Matutes［3］研究了處理零售商和消費者之間的內源性決策。每個零售商經(jīng)營2種商品，并決定銷售價格，消費者在理性預期基礎上選擇消費的商店。Rajiv等［4］研究了不同服務質量的非對稱定位零售商的定價決策，研究主要集中在價格折扣的頻率和深度方面。孫曉東等［5］提出了質量差別歧視下產品的收益管理定義和描述，并建立了一個基于質量差別產品的簡單單周期收益定價和定質模型。尹曉琳等［6］利用價格歧視的原理研究了多產品定價問題，推導了3種定價模式的定價規(guī)則，著重分析了定價影響因素，同時研究了需求量的相關性。Britan等［7］考慮連續(xù)時間情況下的最優(yōu)價格同時間和庫存的關系。

本文在已有文獻研究的基礎上分別針對多周期情況下的傳統(tǒng)銷售模式和存在交叉相關性的多產品最優(yōu)訂貨量與定價問題進行研究，主要關注供應鏈中的終端零售環(huán)節(jié)，并以在線銷售為背景，在此基礎上推導了銷售利潤最大化的模型。

1 傳統(tǒng)銷售模式

由于電商行業(yè)的激烈競爭，各在線零售商都希望有效提高自己的銷售水平，增加利潤。當所售產品間沒有關聯(lián)性或沒有發(fā)掘出潛在相關性時，產品銷售相對獨立，相互間的價格和需求不會產生影響。暢銷產品的銷售量大，流轉較快，但是單位利潤水平有限，同時面臨著激烈的市場競爭。而有一定獨特性的產品，依托資源的稀缺性，競爭較小，單位利潤較高，但產品的銷量有限。參數(shù)說明見表1。

表1 參數(shù)說明

1.1 基本需求函數(shù)

在傳統(tǒng)銷售模式下，產品i的實際需求Dit可由如下需求表達:

每個銷售周期都檢查庫存，在期初發(fā)出訂單后能立即得到補充，訂購量Qit保證庫存量維持在一定水平。考慮到潛在的銷售收益來自于高需求，而高庫存水平可以帶來高需求，因此可通過庫存來刺激消費并允許期末產品剩余。庫存受期初訂貨量Qit、上期產品余量hi.t－1的影響，庫存水平hit與當期實際需求Dit和零售價格pit的關系可表示為

由于產品的零售價格pit和當期訂貨量Qit為決策變量，故需求函數(shù)為

1.2 缺貨與庫存

商家的在售商品中，產品i的當期可供銷售量主要由上期的庫存量hi.t－1和本期的訂購量Qit保證。當本期的產品需求Dit大于可供銷售數(shù)量(Qit+hi，t－1)時，即產生失銷損失。由以上分析可知，產品i的缺貨量可表示為

2 交叉銷售模式

交叉銷售通常是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有顧客的多種需求，并通過滿足其需求而實現(xiàn)銷售多種相關服務或產品的營銷方式。交叉銷售在同一個客戶身上挖掘、開拓多樣化需求，并通過滿足其需求而銷售多種相關服務或產品。

本文主要研究在線多產品銷售，基于不同產品的定價決策和訂貨水平求最大利潤值。在具有較高交叉銷售能力的商家銷售過程中，注意到產品間所存在的一定的需求相關性，且此種影響是單向的。當某種產品暢銷時，多為普遍性商品，面臨著來自其他商家激烈的同質化競爭，產品所產生的利潤也極為有限。因此，可通過降低產品的價格來吸引消費者，同時增加網(wǎng)絡流量和商品的訪問量，使這些消費者采購其他有更高利潤的商品。該類商品多具有獨家銷售方式或者一定的壟斷性。營銷和定價策略基于其所具備的交叉銷售能力，當產品的需求增加時，此類商家有著更高的誘因去實施此種定價策略。

2.1 需求函數(shù)與交叉影響評估

得到所銷售產品j的總需求量為

2.2 交叉影響評估

產品的需求受到多種因素的影響，如產品的初始需求dit，djt，產品的需求價格彈性bi，bj。以wj評估產品是否具備交叉銷售能力:

商家在線銷售商品時，高利潤產品j可以保證充足的供應，不會發(fā)生缺貨，同時庫存成本相對較小，對產品的銷售收益影響非常有限。暢銷產品i當期可供銷售量主要由上期的庫存量hi，t－1和本期的訂購量Qit確定，會出現(xiàn)產品缺貨或者期末庫存。Object:

3 算例和數(shù)據(jù)分析

通過LINGO 11對以上2種模型進行求解。為了驗證模型的有效性，在多產品模型中考慮一種暢銷品和一種高利潤產品。傳統(tǒng)銷售和交叉銷售的模型主要參數(shù)設值如下:初始需求分別服從參數(shù)為150和70的泊松分布并隨機生成。

各類產品的初始參數(shù)見表2，考慮最大庫存水平Git的約束，產品的單位成本固定。在傳統(tǒng)銷售中產品均考慮缺貨損失和庫存費用，而在交叉銷售中，高利潤產品保證滿足市場需求，價格相對穩(wěn)定。價格彈性、需求影響系數(shù)、交叉影響系數(shù)對產品的需求量產生不同程度影響，決策變量與需求密切相關，可通過模型得出計算結果。

表2 模型的主要參數(shù)設值

表3是交叉銷售下產品定價和訂貨量的聯(lián)合決策。零售商面臨隨機的市場需求。在給定的價格彈性和庫存影響下，選取連續(xù)的5個銷售周期，以此反映相應的市場趨勢。為了有效對比，選取參數(shù)與傳統(tǒng)模式下保持基本一致。通過加權平均得出高利潤產品的定價，同時暢銷品的初始定價參考市場的平均價格水平。

表3 交叉銷售模型的計算結果

圖1中，暢銷品P1在相同的庫存影響下，價格彈性與市場需求負相關，價格敏感性較高，即在實施降價策略時，需求有較大的增長，同時訂貨量Q1t也保持高位。高利潤產品p2在價格彈性低時，產品的需求更高，每期訂貨量Q2t總體較高。因此，不能簡單通過降價來拉動市場需求，否則反而會損失銷售機會。兩類產品間不是簡單的替代和互補關系，可通過暢銷品降價提升需求。此時，高利潤產品的需求在交叉相關性的影響下得到一定程度的提升。

不同的價格彈性和交叉系數(shù)對兩類產品定價產生影響，主要反映在圖2中。當彈性系數(shù)b1為0.5和0.35時，S12分別選取0.4和0.23。此時，p1在交叉銷售下出現(xiàn)明顯遞減，需求的拉動也較為顯著。而傳統(tǒng)模式下價格變動離差小，即商家沒有足夠的動機實施降價行為，商品定價較高。通過分析可知:雖然暢銷品對自身需求的拉動有限，但高利潤產品的交叉銷售新增量明顯。當以一定的價格銷售時，新增收益高于降價損失，保證了較高的總體盈利水平。

由圖3可知:價格水平在較小范圍的波動中保持相對穩(wěn)定。市場需求隨機生成，同時受需求預測、庫存或缺貨的共同影響，訂貨量的變動幅度較大。如何有效制定商品的訂貨策略，從而控制庫存成本、減小失效損失是在線零售商需要重點關注的問題。

圖1 兩類產品不同模型下的訂貨情況

圖2 價格彈性和交叉系數(shù)對價格的影響

圖3 不同產品的價格和訂貨量各期分布

圖4 不同銷售模式下的銷售總利潤

在2組不同參數(shù)設置下，分別得出2種銷售模式下的總體利潤水平。圖4中，相比傳統(tǒng)的銷售模式，實施交叉銷售后，在連續(xù)5個銷售期中，總利潤分別增加了12 860元和9 570元，銷售收益得到明顯提升。這為如何通過控制價格和訂貨增加收益提供了一種有效方法。

4 結束語

本文研究了多周期隨機需求下產品在線交叉銷售的定價和訂貨量聯(lián)合決策。通過暢銷產品的合理降價幅度來拉動高利潤產品的需求，找到盈虧平衡點上的交叉影響相關性以確保零售商在此種銷售策略下獲取更大利潤。將2種模式進行對比，分別建立了隨機需求下的定價和訂貨決策模型，基于需求和其他約束確立合理的訂貨量以及最優(yōu)的銷售價格。不同價格彈性和交叉影響系數(shù)對價格和訂貨水平有顯著影響，在此基礎上分析了對利潤額的影響。這對電商為產品分配適當?shù)挠嗀浤芰?，制定相應的降價促銷政策，提高投資收益具有指導意義。此外，將交叉銷售引入到線上產品的實時銷售中，發(fā)現(xiàn)產品間的不對稱關聯(lián)性，對如何通過定價差異性和訂貨控制來挖掘消費者的潛在需求和促進聯(lián)合采購提出了解決方法。在此基礎上，可向供應鏈的上下游擴展，考慮零售商與供應商協(xié)同訂貨和消費者行為的研究，從而進一步優(yōu)化模型和提高適用性，實現(xiàn)整體利潤的最大化。

［1］Hess J D，Gerstner E.Loss leader pricing and rain check policy［J］.Marketing Sci，1987，6(4):358－374.

［2］Bliss C A.theory of retail pricing［J］.Industry.Economics，1988，36(4):375－391.

［3］Lal R，Matutes C.Retail pricing and advertising strategies［J］.Bus，1994，67(3):345－370.

［4］Rajiv S，Dutta S，Dhar S K.Asymmetric store positioning and promotional advertising strategies:Theory and evidence［J］.Marketing Sci，2002，21(1):74－96.

［5］孫曉東，田澎.質量差別產品的收益管理描述及定價策略分析［J］.工業(yè)工程與管理，2008(1):83－88.

［6］尹曉琳，滕穎.需求具有相關性的多產品定價問題研究［J］.電子科技大學學報，2008，10(4):29－32.

［7］Britan，Mondschiin V S.Periodic pricing of seasonal products in retailing［J］.Management Science，1997，43 (1):64－79.

(責任編輯 楊黎麗)

Ordering and Pricing Research of Multi-products Based on Cross Sales in B2C Mode

YANG Wen－jie，CHEN Huai－li
(Logistics Research Center，Shanghai Maritime University，Shanghai 201305，China)

The random demand of online product multi－cycle ordering and pricing problem was studied.Considering the situation about traditional mode and cross－selling respectively，we established the maximum gain model of multi－cycle online sales.The article gave the optimal order quantity and pricing strategy of high－margin and best－selling products in the perspective of retailers.The reduction of commodities of different cross correlation was determined.Finally，we analyzed the validity of the model by an example.

cross－selling;orders;pricing;multi－cycle;random demand

F273

A

1674－8425(2014)04－0113－05

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.024

2013－12－09

上海市自然科學基金資助項目(12R1412800);上海市教委科研創(chuàng)新項目(12YZ119)

楊文杰(1988—)，男，湖南懷化人，碩士研究生，主要從事采購與供應鏈管理方面的研究。

楊文杰，陳淮莉.B2C模式下多產品交叉銷售的訂貨及定價策略［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(4):113－117.

format:YANG Wen－jie，CHEN Huai－li.Ordering and Pricing Research of Multi－products Based on Cross Sales in B2C Mode［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):113－117.