數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校的二維分步檢校方法研究

蘇博 (南陽(yáng)師范學(xué)院環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院,河南南陽(yáng) 473061)

數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校的二維分步檢校方法研究

蘇博 (南陽(yáng)師范學(xué)院環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院,河南南陽(yáng) 473061)

為了提高數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校水平,針對(duì)目前數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校方法中存在的對(duì)物方控制條件要求高、未知參數(shù)間相關(guān)性強(qiáng)等缺陷,提出了一種新的數(shù)碼相機(jī)檢校方法二維分步檢校(MSC)方法,即利用微型平面控制場(chǎng),避開在一個(gè)平差過(guò)程中同時(shí)解算內(nèi)外方位元素,分步驟獨(dú)立檢校相機(jī)的方位元素,避免因同時(shí)解算內(nèi)外方位而產(chǎn)生的未知數(shù)之間的相關(guān)問(wèn)題,并減弱像片方位元素對(duì)畸變系數(shù)解算的影響。實(shí)際應(yīng)用表明,使用該方法能夠獲得較高的檢測(cè)精度,因而具有可行性。

數(shù)碼相機(jī);量測(cè)化檢校;透視投影變換

數(shù)碼相機(jī)以其通用、方便、廉價(jià)的特點(diǎn),在工程勘測(cè)中得到越來(lái)越多的應(yīng)用。然而數(shù)碼相機(jī)缺乏框標(biāo)和定向設(shè)備,像片內(nèi)方位元素未知,構(gòu)像畸變差大且未知,這些因素導(dǎo)致其量測(cè)精度不高或適用性下降,甚至無(wú)法應(yīng)用。克服上述不足的主要方法,就是對(duì)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行量測(cè)化檢校。目前常用的數(shù)碼相機(jī)檢校方法主要有三維控制光線束檢校方法和二維直接線性變換方法[1-4]。三維控制光線束法相機(jī)檢校方法是基于共線條件方程式,將控制點(diǎn)的物方坐標(biāo)、內(nèi)外方位元素以及畸變參數(shù)等均視為未知數(shù)進(jìn)行整體平差,同時(shí)解算相機(jī)的內(nèi)外方位元素、畸變參數(shù)以及待定點(diǎn)物方坐標(biāo)[5-7]。一般認(rèn)為該方法解算不穩(wěn)定,檢校參數(shù)與實(shí)際值有較大的差別。二維直接線性變換方法計(jì)算方便,但在檢校時(shí)仍需引入三維控制。為了解決上述問(wèn)題,筆者對(duì)一種新的數(shù)碼相機(jī)檢校方法——二維分步檢校(MSC)方法進(jìn)行了研究。

1 MSC方法基本原理

1.1 相機(jī)畸變系數(shù)檢校

檢校相機(jī)畸變參數(shù)及像主點(diǎn)位置時(shí),微型平面控制場(chǎng)采用刻制在特殊加工平板的方格網(wǎng),格網(wǎng)中除了存在格網(wǎng)交叉點(diǎn)之外,還存在大量直線。因此,在畸變參數(shù)解算的過(guò)程中,引入直線參數(shù),以減弱像片方位元素對(duì)畸變系數(shù)解算的影響,具體方法如下。

1)直線參數(shù)的引入 對(duì)于物方空間直線AB,若影像的誤差僅有畸變誤差,那么經(jīng)過(guò)畸變改正后,其像方空間構(gòu)像也應(yīng)滿足同一直線方程:

式中,k為直線斜率;b為直線截距;Δx、Δy分別為x、y方向的畸變差改正數(shù)。

當(dāng)采用上式表達(dá)直線時(shí),若直線近似豎直,斜率k會(huì)接近無(wú)窮大。因此,可將上述方程式改為以θ、ρ為參數(shù)的直線方程:

式中,ρ為原點(diǎn)到直線的距離;θ為直線斜距的余角,以x軸為基準(zhǔn),其取值范圍為-90°～+90°。在式(2)中加入畸變差改正數(shù)可得:

式中,r表示徑向半徑。

由式(3)和式(4)可知,要求得相機(jī)畸變參數(shù)和像主點(diǎn)位置(x0,y0),首先要求解出每條直線的直線參數(shù)ρ和θ的值。

2)直線參數(shù)的解算 首先利用透視投影變換對(duì)原始像點(diǎn)進(jìn)行糾正。利用透視變換方程解算出透視變換的8個(gè)變換系數(shù),需要無(wú)畸變差的像方坐標(biāo)來(lái)參與解算,而沒(méi)有畸變差的像點(diǎn)坐標(biāo)仍未求出,因而應(yīng)選擇控制場(chǎng)中心附近且對(duì)稱分布的4個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)參與計(jì)算,以抵消畸變的影響,從而獲得相對(duì)較為準(zhǔn)確的解算初值[8-9]。求定8個(gè)變換系數(shù)后,物方平面與像方平面的位置關(guān)系即確定,可利用透視變換解算出控制場(chǎng)點(diǎn)在像平面的投影坐標(biāo),最后解出直線參數(shù)ρ和θ。

3)畸變參數(shù)的解算 由于已求出直線參數(shù),式(3)可表示為:

線性化后可得:

解得畸變參數(shù)初值之后,以F為虛擬觀測(cè)值,列出誤差方程式,依據(jù)最小二乘原理求得5個(gè)畸變系數(shù)的最小二乘解。解得畸變參數(shù)后,對(duì)控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行畸變改正,再利用控制點(diǎn)解算投影變換系數(shù)及直線參數(shù),如此循環(huán)交替,直至2類未知數(shù)穩(wěn)定為止。

1.2 相機(jī)主點(diǎn)位置檢校

確定畸變參數(shù)后,即可進(jìn)行內(nèi)方位元素的檢校。式(3)可看作是x0、y0的函數(shù),即:

選擇控制場(chǎng)中多個(gè)對(duì)稱點(diǎn),解算x0,y0的最小二乘解。

2 MSC檢?？刂茍?chǎng)的建立

2.1 畸變及像主點(diǎn)參數(shù)檢校的平面控制場(chǎng)建立及影像獲取

MSC檢校方法采用的平面控制場(chǎng)為經(jīng)特殊加工繪制于硬質(zhì)平板上的方格網(wǎng),格網(wǎng)為13× 19格,每格100mm×100mm,在格網(wǎng)上布設(shè)47個(gè)點(diǎn)。為方便像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè),在格網(wǎng)點(diǎn)上標(biāo)有黑白對(duì)角標(biāo)志,以提高量測(cè)精度。為了保證點(diǎn)坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)值,以格網(wǎng)中心為原點(diǎn),并取其坐標(biāo)為(1000,700),格網(wǎng)行列方向?yàn)檩S向,建立右手坐標(biāo)系。平面控制場(chǎng)及控制點(diǎn)點(diǎn)位分布如圖1所示。

2.2 主距檢校的平面控制場(chǎng)建立及影像獲取

用于相機(jī)主距檢校的平面控制場(chǎng)要求十分簡(jiǎn)單,即為一精確繪制的格網(wǎng)紙。試驗(yàn)中要求相機(jī)嚴(yán)格沿著Z軸方向移動(dòng),并要測(cè)得Z軸方向的位移作為平差計(jì)算的觀測(cè)值,因此考慮借助于多倍儀實(shí)現(xiàn)。多倍儀上的玻璃平板可以精確置平,將相機(jī)固定在多倍儀的部件A上,鏡頭豎直向下。此時(shí)相機(jī)可在任意空間方向上精確移動(dòng),且軸線上均有刻度尺便于準(zhǔn)確讀數(shù)獲取平移量。根據(jù)水準(zhǔn)氣泡,調(diào)節(jié)多倍儀兩端升降螺旋使得相機(jī)處嚴(yán)格水平。鏡頭下方嚴(yán)格水平的玻璃平板上平整放置格網(wǎng)紙。影像獲取示意如圖2所示。將攝影方式設(shè)定為對(duì)焦無(wú)窮遠(yuǎn),廣角拍攝模式,調(diào)節(jié)螺旋使控制場(chǎng)的中心成像于像幅中心,控制場(chǎng)平面格網(wǎng)點(diǎn)均勻布滿整個(gè)像幅。主距檢校的平面控制場(chǎng)影像如圖3所示。

圖1 畸變及像主點(diǎn)參數(shù)檢校平面控制場(chǎng)及控制點(diǎn)分布圖

圖3 主距檢校的平面控制場(chǎng)影像

3 應(yīng)用

為檢驗(yàn)MSC方法檢校結(jié)果的可行性,在湖北江坪河水電站某高山峽谷地形處,使用普通數(shù)碼相機(jī)按多攝站方式拍攝多張影像(見圖4)。

圖4 江坪河電站高山峽谷數(shù)碼影像示例

該測(cè)區(qū)寬約200m,高度達(dá)150m,拍攝距離約為300m,基線長(zhǎng)度約30m。有控制點(diǎn)K2、K3、K4、K6、K10、K12,檢查點(diǎn)K1、K5、K7、K8、K9。使用MSC檢校所得的相機(jī)內(nèi)方位參數(shù)及畸變系數(shù),通過(guò)“高山峽谷數(shù)碼影像測(cè)繪與地質(zhì)填圖系統(tǒng)”處理,得到控制點(diǎn)坐標(biāo)殘差及檢查點(diǎn)的精度如表1及表2所示。

表1 控制點(diǎn)坐標(biāo)殘差

表2 檢查點(diǎn)坐標(biāo)精度

坐標(biāo)中誤差分別為0.0463m(X軸)、0.244m(Y軸)、0.250m(Z軸),相對(duì)精度分別為1/6473, 1/1214,1/1164,該結(jié)果能夠滿足工程勘測(cè)的精度需求[10]。

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)行的檢校方法通常都使用大型三維控制場(chǎng),且在檢校過(guò)程中同時(shí)解算相機(jī)內(nèi)外方位元素及畸變參數(shù),內(nèi)方位與外方位線元素之間相關(guān)性不可消除。針對(duì)上述不足,提出一種新的數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校方法,即二維分步檢校方法。工程應(yīng)用表明,使用該方法可以解決目前數(shù)碼相機(jī)量測(cè)化檢校方法中存在的對(duì)物方控制條件要求高、未知參數(shù)間相關(guān)性強(qiáng)等缺陷,具有可行性。

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[編輯] 李啟棟

TB852.1

A

1673-1409(2014)22-0017-04

2014-04-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301443)。

蘇博(1 9 8 8-),女,碩士,助教,現(xiàn)主要從事三維G I S、攝影測(cè)量與遙感等方面的教學(xué)與研究工作。