挖掘教材資源 提升復(fù)習(xí)品位
——以“萬有引力與航天”復(fù)習(xí)為例

朱木清 姜付錦

(武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué) 湖北 武漢 430300)

做題評題是總復(fù)習(xí)的主要活動.高三教師都希望有更多的創(chuàng)新題激活課堂，產(chǎn)生更優(yōu)的教學(xué)效果.身限講臺的教師能到哪里找創(chuàng)新題呢？除網(wǎng)絡(luò)、期刊外，其實最貼近、最便捷的方式便是教材.新課程倡導(dǎo)教師“用教材教”，而不是“教教材”.“用教材教”， 要求“用好教材，超出教材”.教師是教材的實踐者，也是教材的探究者和開發(fā)者.這里不說廣義的教材概念，就說狹義的教材即教科書，它不單是知識傳承的工具和新課教學(xué)互動的平臺，同時也是物理文化的結(jié)晶和復(fù)習(xí)淘金的智能寶藏.復(fù)習(xí)課，利用教材挖掘高考元素，編擬新題，自產(chǎn)自銷，有助提升復(fù)習(xí)品位，再現(xiàn)教材的潛在價值.下面以“萬有引力與航天”復(fù)習(xí)為例，談?wù)剰慕滩牟烧膶嵺`點滴.

1 認(rèn)識教材的文化傳承內(nèi)涵 緊扣教材自擬新題深化基礎(chǔ)知識理解

【例1】如圖1，設(shè)想在地球赤道沿地球半徑方向插入并固定一根“通天桿”，并在“通天桿”上固定A和B兩個太空實驗艙，位置分別在同步衛(wèi)星高度的上方和下方，A和B兩個實驗艙和“通天桿”隨地球自轉(zhuǎn)一起運動.則以下表示“通天桿”對A和B兩個實驗艙作用力的方向，圖1中哪個圖示可能是正確的

圖1 通天桿的模型

解析：

兩個太空實驗艙和“通天桿”隨地球自轉(zhuǎn)一起運動，動能不變，故外力不做功，則力沿圓運動切向分量必為零，故選項C，D錯誤.設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，同步衛(wèi)星的軌道半徑為r0，角速度為ω0，則有

設(shè)實驗艙A和B的質(zhì)量分別為mA,mB，軌道半徑分別為rA,rB，角速度分別為ωA,ωB，由于ωA=ωB=ω0，則

故應(yīng)為

選項A對B錯，答案選A.

擬題思考：

學(xué)生對同步通信衛(wèi)星已很熟悉，對在建的我國空間站也知曉，教材《物理·選修3-2》中又介紹了“衛(wèi)星纜繩發(fā)電”，在此背景下編擬此題，加深對做勻速圓周運動所受合外力與所需向心力的關(guān)系理解，引導(dǎo)注重教材基礎(chǔ)作用，自覺抵制“重資料、鉆題?！毙袨?

2 把教材滲透的學(xué)科方法融入擬題 讓自編題成為訓(xùn)練思維的“唯美”藝術(shù)

【例2】設(shè)金星和地球繞太陽中心是公轉(zhuǎn)方向相同、軌道共面的勻速圓周運動，金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)(稱為地內(nèi)行星).在某些特殊時刻，地球、金星和太陽會出現(xiàn)在一條直線上，這時候從地球上觀測，金星擋住了陽光像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面.天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”. 如圖2所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界數(shù)百萬天文愛好者.假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為

圖2 金星凌日圖片

解析：

得

得

聯(lián)立解得

故正確選項是B.

擬題思考：

教材《物理·必修2》中講述了“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的故事：人們通過觀察到天王星每隔一定時間，其軌道向外發(fā)生一次較大偏離，預(yù)測可能是受到它的外側(cè)某一未知行星的吸引，后來通過計算發(fā)現(xiàn)了海王星.編擬本題，用“相對角速度”求解，意在拓展“相對運動法”應(yīng)用.類比海王星發(fā)現(xiàn)，體會科學(xué)方法之美，引導(dǎo)思維創(chuàng)新.

3 采摘教材中科學(xué)資料扮靚擬題 讓自編題賦予“求真”的迷彩

【例3】太陽系行星在眾多恒星背景下沿一定方向移動，但也會出現(xiàn)反常，即改變了移動方向出現(xiàn)“逆行”現(xiàn)象.據(jù)有關(guān)新聞報道，2012年11月7日至11月27日，我們迎來了該年度最后的一次水星“逆行”.行星的逆行在天空(天球背景)看起來好像倒退一樣，其中水星的逆行現(xiàn)象每年都會發(fā)生3次，若以地球為參考系觀察到水星的運動軌跡如圖3所示.已知每當(dāng)?shù)厍蚺c水星相距最近時就發(fā)生一次逆行，假設(shè)水星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面，則水星和地球繞太陽做勻速圓周運動的周期之比為

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

圖3 水星逆行模型

解析：

對本題，學(xué)生有3個疑問：一是逆行現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？二是在地球參考系中觀察到的水星軌跡是這樣的嗎？三是出現(xiàn)逆行的條件是什么？

(1)行星逆行現(xiàn)象

行星逆行現(xiàn)象實際是行星和地球在同平面繞太陽同向轉(zhuǎn)動，角速度不等，當(dāng)相距最近位置附近時(會合)，在地球上觀察，會看到行星在天球背景上“視運動”反向.如圖4所示，在地球軌道內(nèi)側(cè)的行星(稱地內(nèi)行星)公轉(zhuǎn)角速度比地球的大，在地球軌道外側(cè)的行星(稱地外行星)公轉(zhuǎn)角速度比地球的小，圖4中對應(yīng)位置標(biāo)注就直觀說明了這兩種情況下行星逆行的視覺成因.顯然，行星和地球相距最近位置附近時(會合)，出現(xiàn)“逆行”.

圖4 行星逆行現(xiàn)象

(2)行星軌跡方程的推導(dǎo)

如圖5所示，以太陽為原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy，當(dāng)兩者相距最近時作為初始位置，則經(jīng)過時間t后，行星相對太陽的位置為

x地(t)=R地cos(ω地t)

y地(t)=R地sin(ω地t)

則經(jīng)過時間t后，行星相對太陽的位置為

x行(t)=R行cos(ω行t)

y行(t)=R行sin(ω行t)

圖5 行星與地球繞太陽的運動模型

如果以地球為參考系和坐標(biāo)原點，根據(jù)相對運動知識，行星相對地球運動滿足s行地=s行太-s地太，則經(jīng)過時間t后，行星相對地球的位置為

x′(t)=R行cos(ω行t)-R地cos(ω地t)

y′(t)=R行sin(ω行t)-R地sin(ω地t)

(3)數(shù)據(jù)分析

擬題思考:

教材《物理·必修2》中提供的大量天文資料都是不可多得的原始素材，用MathCAD工具繪制出水星的可視化運動軌跡圖.學(xué)生可能對其中過程還很難理解，但借助教材中“托勒密的本輪與均輪學(xué)說”展開想象，可吸引探究，學(xué)會“提問題”.

4 用科學(xué)成就貢獻(xiàn)烘托擬題 讓訓(xùn)練題潛隱“從善” 感恩的無聲寄語

【例4】2003年10月15日，中國人實現(xiàn)了遨游太空的夢想，楊利偉成為中國航天第一人.當(dāng)時“神舟”宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖6所示，它記錄了“神舟”飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時間內(nèi)飛船繞地球沿圓周飛行4圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的4次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點的經(jīng)緯度(如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°……)，從圖中可知：“神舟”宇宙飛船的運行周期約為

A.80 min B.90 min

C.100 min D.110 min

圖6 屏幕顯示飛船運動軌跡

解析:

飛船的運行軌道半徑必大于地球半徑，運行周期不小于84.5 min(地球近地衛(wèi)星的周期)，首先排除選項A.本題關(guān)鍵是看懂飛船運動的軌跡圖.事實上這是一張將地球球面展開而成的平面圖，一條曲線是飛船繞地球圓運動1周，4條曲線是繞地球轉(zhuǎn)了4周.本來飛船運行的軌道平面是一個確定平面，而繞地球運動4周在地球表面呈4條曲線，是因為地球自轉(zhuǎn)經(jīng)度線移動，飛船相鄰兩次通過同一空間位置時垂直投影到地面(地面檢測記錄)的經(jīng)度位置不同而形成的.飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為180°-157.5°=22.5°，可知道神舟飛船運行周期為

選項B正確.

擬題思考:

突破平常衛(wèi)星運動題目的呈現(xiàn)方式——本題

以教材所附圖片為線索，以電視上見過的畫面為背景，不疑處生疑，題干只字不提地球自轉(zhuǎn)，讀題時如果不能聯(lián)想聯(lián)系到地球的自轉(zhuǎn)，則無法破譯，意在強化如何從“圖”中挖掘隱含條件.同時，面臨高考，適時鼓勵：在我國首批3名潛航員中，“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器主任設(shè)計師葉聰就出自我校，說不定將來“嫦娥號”“中國太空站”上也會有我校的學(xué)子.

5 結(jié)語

利用教材編擬新題，充實復(fù)習(xí)訓(xùn)練，作用也不必刻意夸大，從教學(xué)角度看尚可說“一石三鳥”：回歸本源，強化基礎(chǔ)知識；刺激思維創(chuàng)新，面對“生題” 提高應(yīng)變能力；聯(lián)系生活實際，熏陶科學(xué)情操.從教育角度看，滲透“真”“ 善”“ 美”的價值追求，也是我們對畢業(yè)生成長的期盼.需補充說明的是，高三教師工作繁重，再兼顧開發(fā)教材習(xí)題，宜有組織有計劃、采取分工合作方式進(jìn)行.

參考文獻(xiàn)

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3 陳顯盈,邵成武.為什么行星會出現(xiàn)逆行現(xiàn)象.物理教師,2013 (5)：57～58

4 侯愛琴.淺談兩個版本教材習(xí)題的開發(fā)利用.中學(xué)物理(高中版),2011(6)：16～18