基于四元聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢排序在烤煙新品種綜合評價中的應(yīng)用

吳 春， 謝孔華， 劉坤華， 康 俊， 羅 杰， 王 軼*(.貴州省煙草科學(xué)研究所， 貴州 貴陽 55008； .余慶縣煙草分公司， 貴州 余慶 5600； .畢節(jié)市煙草分公司， 貴州 畢節(jié) 55700； .興義市煙草分公司， 貴州 興義 5600)

作物進行品種(系)鑒定或品種比較試驗時，通常采用方差、協(xié)方差分析法和回歸分析法等數(shù)理統(tǒng)計方法，這些方法的缺點是考慮性狀少，綜合評估功能低；模糊綜合評判法和灰色多維綜合評估法很好地克服了上述缺點，且具有進行模糊性、灰色性、多因素評價的特點，但不足之處是由于采用“最大隸屬”原則和“取大取小”算法，有時無法作出判斷，或產(chǎn)生大量信息丟失(龐彥軍等，2011；劉權(quán)，2001；郭瑞林，1995)。

集對分析(Set pair analysis)是我國學(xué)者趙克勤先生1989年提出的一種用聯(lián)系數(shù)a+bi+cj統(tǒng)一處理模糊、隨機、中介和信息不完全所致不確定性的理論與方法(趙克勤，2000)。核心思想是把被研究的客觀事物之確定性聯(lián)系與不確定性聯(lián)系作為一個確定系統(tǒng)來分析和處理，對客觀事物的聯(lián)系作分析，進一步建立聯(lián)系數(shù)表達式，作數(shù)學(xué)上推導(dǎo)與運算，從而把定性分析與定量計算有機結(jié)合起來。由于其系統(tǒng)態(tài)勢的代數(shù)排序便于實際應(yīng)用，已受到人們的重視，目前已廣泛應(yīng)用于汽車(王永亮等，2011；王金龍等，2010)、教育(涂曉杰，2010；陶利民等，2011)、物流(白煜超，2005)、經(jīng)濟決策(李睿冉等，2010)等領(lǐng)域中，郭瑞林(2003)和閆宏山(2007)將集對分析理論應(yīng)用到小麥和谷子品種區(qū)試分析中，于平福(2005)和陳仙祥(2007)將其應(yīng)用到葡萄和水稻新品種綜合評價中，但尚未見有關(guān)在煙草上的報道。本文基于四元聯(lián)系數(shù)對烤煙新品種(系)進行多因素綜合評價，旨在為烤煙新品種比較試驗和篩選及其利用提供科學(xué)的依據(jù),也為煙草育種高世代材料及新品種的評價提供一種新的方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

數(shù)據(jù)來自“湖南中煙煙葉基地特色烤煙品種篩選及配套技術(shù)研究”項目2011年貴州點試驗。該試驗試點設(shè)置在貴州的余慶、畢節(jié)和興義，參試品種(系)為AH1001、 AH1002、 6507、 03-4-3、 03-6-1、 03-8-4、 2010A6、 2010A7、 2010A10和K326。

1.2 煙葉化學(xué)成分測定

煙葉主要化學(xué)成分按煙草行業(yè)標準進行檢測：YC/T159-2002(還原糖，RS)、 YC/T 160-2002(煙堿，Nic)、 YC/T 217-2007(鉀，K)。所測化學(xué)成分含量換算成百分率。

1.3 感官質(zhì)量評吸

由湖南中煙工業(yè)公司組織評吸專家對各品種(系)單料煙進行感官評吸，分別對香氣質(zhì)、香氣量、濃度、雜氣、勁頭、刺激性、余味、甜度、燃燒性、灰色等10個指標進行量化打分。評吸總分為10項指標得分之和。

1.4 外觀質(zhì)量及含梗率

本文采用顏色和成熟度2項指標作為烤煙外觀質(zhì)量評價指標，參照《中國煙草種植區(qū)劃》(王彥亭等,2010)中外觀質(zhì)量評價賦值方法對顏色和成熟度進行賦值(表1)。以100片煙葉計算顏色分值公式為：顏色分值=淡黃葉片數(shù)×5+正黃葉片數(shù)×8+金黃葉片數(shù)×10+桔黃葉片數(shù)×8+深黃葉片數(shù)×8+雜色葉片數(shù)×2+青黃葉片數(shù)×1。成熟度分值參照顏色的方法計算。采用含梗率作為烤煙物理特性評價指標。

表1 烤煙外觀質(zhì)量評分標準Table 1 The grading standard for appearance quality of flue-cured tobacco

1.5 四元聯(lián)系數(shù)及其態(tài)勢排序

1.5.1 集對分析與四元聯(lián)系數(shù) 集對分析(Set Pair Analysis,SPA)是研究兩個或多個事物同(Identical)、異(Discrepancy)、反(Contrary)及其相互聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的一種系統(tǒng)數(shù)學(xué)方法。集對分析的主要數(shù)學(xué)工具是聯(lián)系數(shù)：u=a+bi+cj(其中a表示相同度，b表示差異度，c表示對立度，i∈[-1,1]，j=-1)。

四元聯(lián)系數(shù)是在集對分析——同、異、反思想上的延伸，將其中異的部分又細分為異偏同和異偏反。這樣增加了集對評判的完整性和有效性， 表達式可寫成：u=a+bi+cj+dk， 式中 a∈[0,1]，b∈[0,1]，c∈[0,1]，d∈[0,1]，i∈[0,1]，j∈[-1,0]，k=-1。

具體說來，a、b、c、d分別表示某品種“優(yōu)良”、“較好”、“一般”和“較差”的程度。一般地，四元聯(lián)系數(shù)中a、b、c、d的值大小不等，因而存在態(tài)勢。按照a、b、c、d的大小關(guān)系可將品種優(yōu)劣評價系統(tǒng)刻劃為85種態(tài)勢，但從邏輯角度上講只有54種(郭瑞林,2003)，具體見表2。所謂“優(yōu)良勢”，是指某品種屬于“優(yōu)良”類別的趨勢；“較差勢”是指某品種屬于“較差”類別的趨勢；“優(yōu)良、較好均等勢”則指的是某品種在各性狀總體上屬于“優(yōu)良”和“較好”類別的程度是一樣的，以此類推。

表2 品種優(yōu)劣評價系統(tǒng)中四元聯(lián)系數(shù)a、b、c、d大小關(guān)系及態(tài)勢排序Table 2 Magnitude and situation sequence of four-element connection number a, b, c, d in variety superiority and inferiority evaluation system

1.5.2 單性狀聯(lián)系數(shù)計算公式 對待評品種性狀值與不同評價標準等級之間分別構(gòu)成的集對，需要分別計算其聯(lián)系數(shù)。其主要計算公式如下：

對于正向型的性狀(性狀值越大，評價等級越高的指標)其四元聯(lián)系數(shù)為：

對于負向型的性狀(性狀值越大，評價等級越低的指標)其四元聯(lián)系數(shù)為：

對于拋物線型的性狀(評價等級隨著性狀值的增加而增加，當增加到某個值后評價等級又隨著性狀值增加而減小的指標)其四元聯(lián)系數(shù)為：

1.5.3 烤煙品種綜合評價聯(lián)系數(shù) 在確定單指標與不同等級評價標準間聯(lián)系數(shù)之后，通過確定各指標的權(quán)重，之后通過加權(quán)獲得烤煙綜合評價聯(lián)系數(shù)。公式如下：

式中Wg為第g個性狀的權(quán)重值。

2 結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)整理及權(quán)重的確定

本文以湖南中煙公司、安徽煙科所和貴州煙科所選育的烤煙新品種(系)為分析材料，構(gòu)成評價對象集I={AH1001，AH1002，6507，03-4-3，03-6-1，03-8-4，2010A6，2010A7，2010A10，K326}。

根據(jù)煙草育種理論和生產(chǎn)實踐，選取能客觀反映和全面衡量烤煙新品種優(yōu)劣的13個性狀構(gòu)建綜合評判性狀集X。綜合評判性狀集X={可采葉片數(shù)，產(chǎn)量，產(chǎn)值，上等煙率，煙堿含量，還原糖含量，K+含量，評吸總分，含梗率，顏色，成熟度，青枯病病指，黑脛病病指}。其中產(chǎn)值、上等煙率、K+含量、評吸總分、顏色和成熟度為正向性狀；含梗率、青枯病病指和黑脛病病指為負向性狀；可采葉片數(shù)、產(chǎn)量、煙堿含量和還原糖含量為拋物線型性狀。

各性狀在品種綜合評價中的重要程度是不同的，所以需要給出各性狀的權(quán)重。根據(jù)烤煙生產(chǎn)和工業(yè)對烤煙品種的要求，以“優(yōu)質(zhì)、適產(chǎn)、多抗”為育種目標，確定烤煙品種綜合評價各性狀的權(quán)重集合W=(0.05，0.10，0.15，0.10，0.05，0.05，0.05，0.20，0.05，0.05，0.05，0.05，0.05)。

供試品種及其參評性狀值見表3。

表3 烤煙各性狀數(shù)據(jù)及權(quán)重Table 3 The character data and weight of flue-cured tobacco

2.2 各性狀的類別劃分

按照各個評價性狀的實測值，分別將其劃分為“優(yōu)良”、“較好”、“一般”、“較差”4個類別，并確定與之對應(yīng)的界限值，對品種作出優(yōu)劣評價，結(jié)果如表4所示。其中青枯病病指和黑脛病病指按抗性劃分標準來確定各等級界限值；煙堿、還原糖、K+含量、含梗率、顏色和成熟度參考《中國煙草種植區(qū)劃》(王彥亭等，2010)烤煙品質(zhì)評價指標體系來確定各等級界限值；可采葉片數(shù)和產(chǎn)量參考“貴州省烤煙品種(系)評價辦法”中的評價方法表來確定各等級界限值；產(chǎn)值、上等煙率、評吸總分以試驗中測量值最大值為“優(yōu)良”級界限值，以最小值為“較差”級界限值，將二者等分后分別設(shè)定“較好”和“一般”級別界限值。

表4 烤煙品種性狀評價等級界限值Table 4 Grading values for evaluation of the character in varieties of flue-cured tobacco

2.3 各品種13個性狀的四元聯(lián)系數(shù)表達式

以03-8-4為例，根據(jù)表3、表4，采用公式(1)-(3)，計算03-8-4各性狀的四元聯(lián)系數(shù)表達式列于表5。

根據(jù)表5，采用公式(4)，求得03-8-4綜合評價四元聯(lián)系數(shù)U03-8-4：

表5 03-8-4各性狀四元聯(lián)系數(shù)表達式Table 5 Coefficient expression of four-element connection number of the characters in variety 03-8-4

2.4 四元聯(lián)系數(shù)態(tài)勢排序分析

按照上述評價過程和方法，可以得到所評烤煙品種四元聯(lián)系數(shù)表達式(表6)。根據(jù)聯(lián)系數(shù)表達式中a、b、c、d的大小關(guān)系，對照表1，可得各品種態(tài)勢排序(降序)。一般取品種聯(lián)系數(shù)表達式中a、b、c、d的最大數(shù)劃定態(tài)勢級。如AH1001聯(lián)系數(shù)表達式中，b=0.38最大，則該品種屬于“較好”品種。其余類推。

然后依態(tài)勢級進行品種顯著性檢驗。態(tài)勢級相同的品種，彼此間無顯著差異；態(tài)勢級不同的品種彼此間差異顯著(王彥亭等，2010)。由此可知，03-8-4屬于“優(yōu)良”級品種，與其他品種存在顯著差異，AH1001屬于“較好”級品種，與2010A7、AH1002和2010A10態(tài)勢級相同，無顯著差異，與其它品種態(tài)勢級不同，存在顯著差異。K326、03-4-3和03-6-1屬于“一般”級品種，與其它品種態(tài)勢級不同，存在顯著差異。6507和2010A6屬于“較差”級品種，與其它品種態(tài)勢級不同，存在顯著差異。

表6 烤煙品種四元聯(lián)系數(shù)態(tài)勢排序分析Table 6 Analysis on situation sequence of four-element connection number in varieties of the flue-cured tobacco

3 討論

(1)采用四元聯(lián)系數(shù)態(tài)勢排序綜合評估方法，從農(nóng)藝性狀、經(jīng)濟性狀、化學(xué)成分、評吸質(zhì)量、物理特征、外觀質(zhì)量和抗病性等多方面進行烤煙品種綜合評價，不僅可以從“優(yōu)良”、“較好”、“一般”和“較差”四個類型上定量刻劃出品種的優(yōu)劣程度，同時還可以對品種進行顯著性測驗。這有助于客觀、全面地反映一個品種的優(yōu)劣，使品種評價分析方法更趨科學(xué)和完善。集對分析模型能夠科學(xué)、合理地確定樣本指標的聯(lián)系度，合理給出樣本的評價等級，評價結(jié)果的可信度較高。

(2)本文根據(jù)烤煙品種評價的需要，給出了基于四元聯(lián)系數(shù)的一種態(tài)勢排序表，比三元聯(lián)系數(shù)a+bi+cj更為細致地描述了研究對象所處的狀態(tài)趨勢。同理，還可將研究對象的態(tài)勢劃分為五元、六元……，以滿足作物品種評價的實際需要。

(3)應(yīng)當指出，在四元聯(lián)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式中，k一般是確定的(為-1)，對品種的優(yōu)劣起“削弱”作用。而i、j則是不確定的。所以有時需要根據(jù)具體情況，對i、j作取值分析，例如i在[0、1]中具體取值后，則對a產(chǎn)生增益作用；j在[-1、0]中具體取值后，對a產(chǎn)生“削弱”作用。這一問題超出本文范圍，在此不展開深入的討論。

(4)在四元聯(lián)系數(shù)態(tài)勢排序分析法中，參評性狀數(shù)不同，權(quán)重系數(shù)就隨之變化，育種目標不同，權(quán)重系數(shù)也不同。因此，在實際應(yīng)用中，權(quán)重系數(shù)要依據(jù)當?shù)赜N目標、生產(chǎn)需要來確定。另外，參評性狀的界限值也直接影響著品種的態(tài)勢排序。如本文中的可采葉片數(shù)，產(chǎn)量，煙堿含量，還原糖含量，K+含量，含梗率，顏色，成熟度，青枯病病指，黑脛病病指等性狀“優(yōu)良”級的界限值基本上是固定的理想值，評價結(jié)果較為絕對可靠；而產(chǎn)值，上等煙率，評吸總分“優(yōu)良”級的界限值是取觀察數(shù)中的最大值，與參評品種有很大關(guān)系，評價結(jié)果是相對的結(jié)果。

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