廣域電磁法E-Eφ視電阻率研究

王宏宇，程黨性， 楊 旭

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長沙 410083；2.西北有色地質(zhì)勘查局， 西安 710054；3.中國石油 長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院， 西安 710018；4.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室， 西安 710018)

0 引言

廣域電磁法是由中國工程院何繼善院士[1-2]提出的一種全新的人工源頻率域電磁測深方法，是相對于傳統(tǒng)的可控源音頻大地電磁(CSAMT)法[3-4]和MELOS方法提出來的。該方法繼承了CSAMT法使用人工場源克服場源隨機(jī)性的優(yōu)點(diǎn)，也繼承了MELOS方法非遠(yuǎn)區(qū)測量的優(yōu)勢；摒棄了CSAMT法遠(yuǎn)區(qū)信號微弱的劣勢，擴(kuò)展了觀測適用范圍，同時也摒棄了MELOS方法的校正辦法，保留了計(jì)算公式中的高次項(xiàng)；既不沿用卡尼亞公式，也不把非遠(yuǎn)區(qū)校正到近區(qū)，而是用適合于全域[5-6]的公式計(jì)算視電阻率，提高了視電阻率計(jì)算精度。將廣域電磁法與偽隨機(jī)信號電法[7]結(jié)合起來，形成了獨(dú)具特色的一種新的電法勘探方法。

廣域電磁法的核心就是：①定義了“廣域視電阻率”；②只需測量[8]電磁場的一個分量；③可以在廣大的、不局限于遠(yuǎn)區(qū)的區(qū)域進(jìn)行觀測。相對于CSAMT法以及MELOS方法，具有明顯的進(jìn)步，為油氣勘測、金屬礦和工程勘測提供了一種全新的物探方法。

目前廣域電磁法在新疆吐哈盆地、青海柴達(dá)木盆地、寧夏固原地區(qū)、山東招遠(yuǎn)、安徽淮南、內(nèi)蒙查干等地開展了大量野外實(shí)驗(yàn)與研究工作，在油氣藏探測、金屬礦探測、煤田采空區(qū)探測等方面取得了很好的效果，展示了廣域電磁法的良好應(yīng)用前景。在廣域電磁法的實(shí)際應(yīng)用中，目前多是采用廣域E-Ex工作方式[9]，使用水平電場來定義廣域視電阻率。廣域E-Ex的主要優(yōu)點(diǎn)是工作效率高，適合大面積勘探工作。然而E-Ex的觀測扇形區(qū)域一般在30°以內(nèi)(與電偶極子垂線夾角)；若接近或超過30°，則由Ex定義的廣域視電阻率的誤差就會很大。基于廣域電磁法的基本原理，作者利用人工源電磁場的Eφ分量來定義、計(jì)算廣域視電阻率。由于Eφ分量幅值范圍與Ex不同，由Eφ分量定義的廣域視電阻率，有可能擴(kuò)大廣域電磁法的測量扇區(qū)；在野外，利用廣域Eφ與Ex測量方式相結(jié)合，可以進(jìn)一步提高廣域電磁法野外測量的效率與觀測精度。綜上所述，利用Eφ分量來定義廣域視電阻率，具有一定的可行性與實(shí)用性。

1 廣域Eφ分量視電阻率定義

設(shè)水平層狀介質(zhì)的分布如圖1所示。在圖1中，ρi、hi分別表示第i層的電阻率與厚度，設(shè)水平電偶極子位于層狀空間的表面，偶極距為dL。我們選取有共同原點(diǎn)的圓柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系，使原點(diǎn)位于電偶極子的中心，x軸與電偶極矩的方向相同(φ定義為觀測點(diǎn)與電偶極矩方向的夾角，x軸正向即是φ=0°的方向)，z軸垂直向下。此時電磁場的電場分量表達(dá)式為式(1)和式(2)[10]。

圖1 層狀介質(zhì)模型Fig．1 Layered-earth model

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

式中

(5)

其中ki為第i層沿平行層方向的波數(shù)。

(6)

廣域Eφ視電阻率的定義方法與其他電磁法中視電阻率定義[11]方法相似，都是通過等效均勻半空間來擬合實(shí)際觀測物理場，同時利用這一等效均勻半空間場來求取視電阻率。我們已得到了水平層狀介質(zhì)模型的電磁場的電場分量表達(dá)式，這里只需令層狀模型的各層電阻率相同，就可以得到均勻半空間下的電場分量表達(dá)式。

令R=R*=1；

此時

(7)

(8)

則式(8)可以改寫為式(9)。

(9)

其中

FE-Eφ(ikr)=sinφ[2-eikr(1-ikr)]

(10)

式(10)反映了電磁效應(yīng)在地下的傳播特性，仿照Ex方式的廣域電磁測深的“電磁效應(yīng)函數(shù)”，我們可以認(rèn)為FE-Eφ(ikr)是E-Eφ廣域電磁測深的“電磁效應(yīng)函數(shù)”。

考慮到實(shí)際中觀測到的Eφ是通過觀測兩點(diǎn)之間的電位差來實(shí)現(xiàn)的，即

Eφ·MN=ΔVMN

(11)

(12)

(13)

這里KE-Eφ是一個只與觀測裝置的幾何尺寸有關(guān)的系數(shù)，它是E-Eφ方式廣域電磁測深提取視電阻率的裝置系數(shù)。這樣E-Eφ廣域電磁測深的視電阻率公式可以寫成式(14)這樣非常簡潔的形式：

(14)

對比廣域E-Ex電磁測深方式的視電阻率定義公式(15)來看，可以知道無論是廣域E-Ex或是廣域E-Eφ，式(15)中含有的電阻率都是同一個大地的電阻率[12]；無論觀測人工源電磁場的Ex分量還是Eφ分量，都可以在不局限于遠(yuǎn)區(qū)的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量，并以此來計(jì)算[13-14]廣域視電阻率值。

(15)

(16)

FE-Ex(ikr)=1-3sin2φ+eikr(1-ikr)。

(17)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較及分析

2.1 水平電場Ex、Eφ分量幅值變化規(guī)律

由式(7)、式(8)可以得到在某頻率，發(fā)收距一定的情況下，均勻半空間時Ex、Eφ(實(shí)部)與觀測角度φ的變化關(guān)系圖(圖2)。

圖2 觀測角度變化時電磁場分量變化的比較Fig．2 Comparison between earth electromagnetic fields component when viewing angle changes

f=10 Hz、ρ=100 Ω·m、發(fā)收距r= 6000 m、I=10 A

由圖2可知，在頻率、發(fā)收距一定的情況下，Ex和Eφ隨觀測角度的變化是不同的(在遠(yuǎn)區(qū)Ex和Eφ分量虛部相對于實(shí)部可以忽略，因此圖2中只給出Ex和Eφ分量的實(shí)部，仍然可以得出此結(jié)論)，Eφ分量在φ=0°時，場值為零，而Ex的零點(diǎn)是φ=35.7°。由此可以看出，應(yīng)用Eφ分量定義的廣域視電阻率，可以擴(kuò)大廣域電磁法的野外觀測范圍。在野外[15]實(shí)際工作中，可以在120°≥φ≥60°以內(nèi)的觀測扇區(qū)內(nèi)應(yīng)用廣域Ex的觀測方式，而在其外一定區(qū)域內(nèi)應(yīng)用廣域Eφ的觀測方式，從而達(dá)到既提高生產(chǎn)效率又可減少數(shù)據(jù)采集成本的目的。

2.2 簡單模型的E-Eφ廣域電磁測深正演曲線及與E-Ex方式的比較

圖3是廣域電磁測深二層曲線的理論量板。其中圖3(a)、(c)、(e)，(b)、(d)、(f)分別對應(yīng)觀測角φ=70°、60°、50°時，由E-Eφ方式和E-Ex方式定義的廣域視電阻率二層地電斷面曲線圖，計(jì)算的條件是發(fā)射電極極距AB=1 000 m,圖3中橫坐標(biāo)為λ1/h1，即以第一層厚度為單位的第一層介質(zhì)中的波長(λ1= 2πδ1，δ1是第一層介質(zhì)中某一相應(yīng)頻率電磁波的趨膚深度)，縱坐標(biāo)ρs/ρ1是以第一層電阻率為單位的視電阻率。

圖3(a)是收發(fā)距r=5 000 m時，廣域E-Eφ方式的二層地電斷面的理論曲線，可以看出，在第一層的層厚為 1 000 m、觀測角φ=70° 的情況下，λ1/h1≈20就已經(jīng)能夠發(fā)現(xiàn)低(或高)阻的下部層(但未達(dá)到第二層的漸近線)。當(dāng)λ1/h1≈100，圖3(a)中所列舉的各種電阻率條件下的理論曲線，都已經(jīng)達(dá)到了下部第二層介質(zhì)的極限值。當(dāng)下部層的電阻率越低時，這個極限值與真電阻率愈接近。此處對于G型斷面，其測深曲線較D型曲線更早地達(dá)到水平漸近線，并且尾支水平漸近線分的不夠開，特別是當(dāng)ρ2/ρ1≥9時，不同ρ2的曲線尾支距離很小，ρ2較大的不同曲線幾乎重疊到一起,這說明廣域電磁法同樣存在近區(qū)，一旦進(jìn)入近區(qū)，廣域視電阻率呈水平漸近線，繼續(xù)降低頻率不能獲得關(guān)于地下電性分布的更多信息。

對G型斷面，ρ2/ρ1≥9時，尾支水平漸近線已進(jìn)入近區(qū)，無頻率測深功能；對于D型斷面，ρ2/ρ1≤1/300的尾支水平漸近線也已進(jìn)入近區(qū)，無頻率測深功能。

圖3(b)是在與3(a)同樣地電參數(shù)條件下計(jì)算得到的E-Ex方式的二層地電斷面的理論曲線，可以清楚地看到，兩圖中曲線的主要特點(diǎn)基本相同，廣域E-Eφ、E-Ex方式對地下電性情況的反應(yīng)能力相同。

圖3(c)、圖3(e)是觀測角φ=60°、φ=50°，在其他條件與圖3(a)一致的條件下，廣域E-Eφ方式對應(yīng)的理論曲線。三條曲線的主要特點(diǎn)幾乎完全相同，這說明當(dāng)觀測角由φ=70° 變化到φ=60° 和φ=50° 時，由Eφ分量定義的廣域E-Eφ視電阻率未受到影響，曲線未發(fā)生畸變。圖3(d)、圖3(f)分別對應(yīng)觀測角φ=60°、φ=50° 的廣域E-Ex方式的理論曲線圖，在圖3(d)中，當(dāng)視電阻率曲線由第一層介質(zhì)過渡到第二層介質(zhì)時，由觀測角度的改變造成了一定的畸變，當(dāng)?shù)诙咏橘|(zhì)電阻率很低時這種畸變表現(xiàn)的尤為明顯；從圖3(f)中可進(jìn)一步看出，隨著觀測角度的進(jìn)一步減小這種畸變表現(xiàn)的更加劇烈，甚至在視電阻率曲線達(dá)到漸近線前會出現(xiàn)一個極大值或是極小值[16]。

圖3 二層地電斷面廣域電磁測深的理論曲線(E-Ex、E-Eφ方式)Fig．3 wide field electrical-magnetic sounding curves of two-layer model(E-Ex、E-Eφ types)

總的來說，在120°≥φ≥60°的觀測扇區(qū)內(nèi)，由廣域Eφ、Ex定義的視電阻率對二層地下介質(zhì)的反映能力相當(dāng)。但在其外一定區(qū)域內(nèi)，廣域Eφ視電阻率由于受觀測角度影響小表現(xiàn)出較廣域Ex視電阻率更明顯的優(yōu)越性。若要增大廣域野外施工的觀測扇區(qū)，就需要觀測角度越小，廣域Eφ視電阻率完全可以滿足這種小角度大扇區(qū)的施工要求。

下面再對E-Eφ方式H型、K型地電斷面理論曲線各舉一例，進(jìn)一步說明E-Eφ廣域電磁法的分辨能力和響應(yīng)特征。

圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別是中間層厚度不同的四種情形(h2=200 m、h2=500 m、h2=1 000 m、h2=2 000 m)，數(shù)字1、數(shù)字2、數(shù)字3、數(shù)字4表示r= 5 km、8 km、20 km、50 km四種不同的發(fā)收距。

可以看出，對于中間層為低阻的H型斷面，在圖中所標(biāo)注的中間層厚度和發(fā)收距的范圍內(nèi)，E-Eφ廣域電磁測深明顯地反映出了三層地電結(jié)構(gòu)。當(dāng)中間層厚度較小時(h2=200 m)，已經(jīng)能夠通過廣域視電阻率凹陷發(fā)現(xiàn)中間低阻層的存在，雖然凹陷的幅度比較小，影響的頻率范圍也不夠?qū)挕Ａ硗猓恳粭l測深曲線的首支都能夠很好地反映第一層的電阻率，但曲線尾支趨近第三層的真電阻率與否，與發(fā)收距的大小有關(guān)。發(fā)收距越大時(如r=50 km)，曲線尾支越能夠接近第三層的真電阻率。中部視電阻率曲線的凹陷，反映了低阻的中間層。隨著中間層厚度的增大，中間低阻異常幅值變大、影響的頻段變寬。當(dāng)發(fā)收距較大時，低阻凹陷的視電阻率有接近真電阻率、曲線尾支的視電阻率有接近第三層電阻率的趨勢。而當(dāng)發(fā)收距不大時，則低阻凹陷不明顯，曲線尾支的視電阻率也與第三層的真電阻率相差較大，測深曲線更容易進(jìn)入近區(qū)，失去頻率測深意義。

圖5是K型三層地電斷面的E-Eφ廣域電磁測深正演曲線的一個例子。圖5(a)、(b)、(c)、(d)中的標(biāo)注意義與圖4相同。對比圖4中的H型斷面，E-Eφ廣域電磁測深正演曲線呈現(xiàn)出了一些新的特點(diǎn)。

首先，K型斷面對高阻中間層，反映為視電阻率向上的隆起。但這個隆起的幅度和影響的頻率范圍，不如H型曲線的凹陷那樣明顯。當(dāng)中間層較小時(如h2=200 m)，這個隆起幾乎看不出來。隨著中間層厚度的增加，K型曲線特有的高阻隆起才漸漸明顯起來；其次，不論中間層厚薄如何，當(dāng)發(fā)收距較小時，都難以反映第三層的存在。只有當(dāng)發(fā)收距很大時(如r= 50 km)，視電阻率曲線才漸漸趨于第三層的真電阻率。圖5中采用小發(fā)收距時，測深曲線尾支水平漸近線的出現(xiàn)，同樣反映了廣域電磁法近區(qū)的存在。

圖4 H型地電斷面廣域電磁測深的理論曲線(E-Eφ方式)Fig．4 wide field electrical-magnetic sounding curves of H-type model(E-Eφ types)

圖5 K型地電斷面廣域電磁測深的理論曲線(E-Eφ方式)Fig．5 wide field electrical-magnetic sounding curves of K-type model(E-Eφ types)

比較H型和K型的三層地電斷面可看出，E-Eφ廣域電磁法對高阻中間層的反映不如低阻中間層的好，這一點(diǎn)對其他的電法類物探方法也是一樣的。

3 結(jié)論

(1)與廣域電磁法常用的水平電場Ex分量相比，Eφ分量的幅值范圍不同，利用水平電場Eφ分量定義的廣域視電阻率，可以增大廣域電磁法野外工作的測量扇區(qū)。

(2)E-Eφ廣域電磁法受觀測角度的影響較小，在野外施工時，可在120°≥φ≥60°的觀測扇區(qū)內(nèi)測量Ex分量，在其外一定區(qū)域內(nèi)測量Eφ分量，二者相結(jié)合既可減小觀測角度帶來的廣域視電阻率的誤差，又可達(dá)到延長一組場源的可測量測線的長度，從而提高數(shù)據(jù)采集效率減少采集成本。總的來說，這是一種很值得推廣應(yīng)用和繼續(xù)深入研究的視電阻率定義方法。

(3)廣域電磁法和其他頻率測深法一樣，也存在近區(qū)，一旦進(jìn)入近區(qū)，廣域視電阻率曲線出現(xiàn)水平漸近線，失去頻率測深能力。

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