中美教材“火箭升空原理”的比較研究

袁為民 魏喜武(宣城中學(xué) 安徽 宣城 242000)

最近我們對(duì)美國(guó)教材《Textbooks for high school students studying the sciences physics grades 10～12》進(jìn)行了閱讀，并對(duì)“火箭升空原理”的章節(jié)內(nèi)容與我國(guó)教材進(jìn)行了比較研究，發(fā)現(xiàn)兩國(guó)教材存在明顯差異．現(xiàn)分別采集兩種教材這方面的內(nèi)容，并作分析比較，以饗讀者．

人民教育出版社最新版本，把“火箭升空原理”放在“動(dòng)量守恒定律”之后，述說(shuō)如下：

我國(guó)早在宋代就發(fā)明了火箭(如圖1)．箭桿上捆一個(gè)前端封閉的火藥筒，點(diǎn)燃后生成的燃?xì)庖院艽蟮乃俣认蚝髧姵?，箭桿由于反沖而向前運(yùn)動(dòng)．

圖1 圖示我國(guó)宋代發(fā)明的火箭

噴氣式飛機(jī)和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，它們都是靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度的．現(xiàn)代的噴氣式飛機(jī)，靠連續(xù)不斷地向后噴出氣體，飛行的速度超過(guò)1 000 m/s．

設(shè)火箭在時(shí)間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出燃?xì)獾乃俣仁莡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m．我們?cè)O(shè)法計(jì)算火箭獲得的速度Δv．

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭原來(lái)的動(dòng)量為零，噴氣后火箭與燃?xì)饪倓?dòng)量仍然應(yīng)該是零，即

mΔv+Δmu=0

解出

(1)

我國(guó)教材沒(méi)有說(shuō)明什么是反沖，我們可以認(rèn)為反沖是一種現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因可以從兩方面理解，一是從力的角度看，一個(gè)靜止物體在內(nèi)力的作用下，內(nèi)力必定是相互作用的力，方向相反，會(huì)是分裂成兩部分的物體向相反的方向運(yùn)動(dòng)；另外，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，如果一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂成兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)．顯然，我國(guó)教材是要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)量守恒定律來(lái)理解反沖現(xiàn)象的．那么火箭升空是否就滿足動(dòng)量守恒定律呢？下面我們就以教材提供的有關(guān)數(shù)據(jù)與公式進(jìn)行計(jì)算．設(shè)火箭的質(zhì)量比為10,即

再設(shè)火箭噴氣的速度為3 000 m/s，并代入式(1)，可得

這一速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了第三宇宙速度，顯然是不可能的．造成這一計(jì)算結(jié)果的原因應(yīng)不是誤差所致，而是存在錯(cuò)誤．

設(shè)火箭在極短時(shí)間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是dm．噴出燃?xì)獾乃俣群銥閡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m．火箭獲得的速度dv．不計(jì)火箭重力與空氣阻力，由動(dòng)量守恒定律得

mdv=udm

解出

再設(shè)火箭的初速度為零，末速度為v，起飛時(shí)質(zhì)量為m0，末質(zhì)量為m，則有

解得

(2)

《Textbooks for high school students studying the sciences physics grades 10～12》教材中，把“火箭升空原理”放在“力”的有關(guān)內(nèi)容之后，要求學(xué)生從力的角度來(lái)理解．下面我們摘錄有關(guān)文字

Question： How do rockets accelerate is space？

Answer

·Gas explodes inside the rocket.

·This exploding gas exerts a force on each side of the rockets (as shown in the picture2 below of the explosion chamber inside the rocket).

圖2

·Due to the symmetry of the situation ,all the forces exerted on the rocket are balanced by forces on the opposite side, except for the force opposite the open side. This force on the upper surface is unbalanced.

·This is therefore the resultant force acting on the rocket and it makes the rocket accelerate forwards.

上述英文的意思是：火箭是如何加速的呢？燃?xì)庠谌細(xì)馐抑腥紵?，?huì)對(duì)各個(gè)方向都產(chǎn)生力，如圖2所示．由于對(duì)稱性，向各個(gè)方向的力，在左右方向上相互平衡，只有豎直方向上不平衡，產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的力，從而使火箭向上加速．

美國(guó)教材摒棄繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，只要求學(xué)生能從“力”的有關(guān)知識(shí)定性理解火箭升空原理，配備了簡(jiǎn)單明了的原理圖，使教材內(nèi)容生動(dòng)活潑，淺顯易懂．筆者認(rèn)為這一編寫方法符合實(shí)際，真正的火箭升空相當(dāng)復(fù)雜，受諸多因素影響，要想只通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算就能得到有關(guān)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，不僅不是中學(xué)生能夠完成的，就是物理教師也是力所不能及的，也違背了科學(xué)研究的一般程序．火箭的研制少不了從諸多實(shí)驗(yàn)中得到大量的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)并不是通過(guò)計(jì)算就能得到的．

我國(guó)教材總是試圖建立數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算，定量地理解火箭升空原理，以達(dá)到“拔高”學(xué)生的目的，結(jié)果總是事與愿違．由于火箭非常復(fù)雜，要求學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)的真實(shí)環(huán)節(jié)避免不了丟三落四；由于火箭升空的計(jì)算對(duì)數(shù)學(xué)要求很高，教師在運(yùn)算過(guò)程中，要考慮學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)又不得不過(guò)于簡(jiǎn)化，以致導(dǎo)致最后的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況必然是大相徑庭，學(xué)生不僅難以用動(dòng)量守恒定律理解火箭升空，還被教材中提供的數(shù)學(xué)公式與各種數(shù)據(jù)弄得稀里糊涂，甚至還產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．