數(shù)控龍門銑床主結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性分析

梁瑜洋,王益軒,高 丹,陳榮榮

(西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710048)

龍門式數(shù)控銑床屬于重型、高精度、高自動(dòng)化機(jī)床,在批量加工大型工件、空間曲面和特型零件等方面有廣泛應(yīng)用.自20世紀(jì)70年代以來(lái),我國(guó)龍門銑床的加工功能和效率都有大幅提升[1].然而與發(fā)達(dá)國(guó)家相比,國(guó)內(nèi)龍門銑床在高速高效化、精密度和多軸聯(lián)動(dòng)等方面仍有較大差距.目前,我國(guó)銑床設(shè)計(jì)多采用經(jīng)驗(yàn)與類比方法[2],周期長(zhǎng)、成本高、材耗大,而且很難滿足精度要求.因此必須借助現(xiàn)代先進(jìn)設(shè)計(jì)方法,優(yōu)化龍門銑床結(jié)構(gòu),使其在滿足強(qiáng)度、剛度及振動(dòng)特性要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì).龍門結(jié)構(gòu)是銑床的主要承力部件[3],其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性直接影響銑床的性能,因此必要對(duì)其動(dòng)、靜態(tài)特性進(jìn)行分析.

有限元仿真是現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要技術(shù)手段,為現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)提供了有效途徑[4].很多學(xué)者利用有限元技術(shù)對(duì)龍門銑床提出了優(yōu)化方案.例如文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)某龍門銑床橫梁部件的靜力分析,改進(jìn)其靜態(tài)剛度,提高銑床的定位與加工精度.但未對(duì)龍門整體的靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià).本文利用虛擬樣機(jī)技術(shù),對(duì)龍門整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)分析,并預(yù)測(cè)了其疲勞特性,為龍門銑床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供詳細(xì)參考.

1 構(gòu)建數(shù)控銑床三維模型

該銑床模型采用工作臺(tái)固定,龍門架和橫梁移動(dòng)式,包括床身、工作臺(tái)及龍門結(jié)構(gòu).龍門結(jié)構(gòu)又包括龍門框架、動(dòng)梁、滾珠絲杠、托板、滑枕和數(shù)控銑頭等部件.銑床由滑臺(tái)支撐整個(gè)龍門結(jié)構(gòu),滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)龍門結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)縱向(X軸)進(jìn)給;托板沿動(dòng)梁導(dǎo)軌和絲杠運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)滑枕、銑刀實(shí)現(xiàn)橫向(Y軸)進(jìn)給;動(dòng)梁通過(guò)立柱上的滑動(dòng)導(dǎo)軌及滾珠絲杠傳動(dòng),實(shí)現(xiàn)銑床垂直方向(Z軸)運(yùn)動(dòng).三個(gè)坐標(biāo)軸由伺服電機(jī)控制聯(lián)動(dòng),完成工件的銑削加工.龍門銑床總體裝配模型如圖1所示.

圖1 龍門銑床總體裝配模型

2 ANSYS 仿真分析

ANSYS Workbench 14.5是ANSYS公司提供的協(xié)同仿真環(huán)境,它可與Pro/E、CATIA等三維軟件無(wú)縫連接,將三維模型直接導(dǎo)入該平臺(tái),方便地進(jìn)行各種分析.因此,可以充分利用該功能,對(duì)龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析,校核其強(qiáng)度、剛度,并獲取其振動(dòng)特性.

2.1 龍門結(jié)構(gòu)有限元模型

龍門結(jié)構(gòu)高4 800mm,橫向尺寸為7 924mm,立柱截面長(zhǎng)2 000mm,寬1 200mm.由于銑床的立柱和橫梁的縱向尺寸遠(yuǎn)大于截面尺寸,為減輕質(zhì)量,提高固有頻率,改善動(dòng)態(tài)特性,并保證足夠的靜剛度,在其表面合適位置布置通孔,內(nèi)部設(shè)置有水平方向和垂直方向的筋板[5].立柱、定梁和滑枕要求有一定的抗振性能,故選用阻尼大、吸振性好的灰鑄鐵材料HT300(密度7 350kg/m3,彈性模量130GPa,泊松比0.27),其余部分選用結(jié)構(gòu)鋼(密度7 850kg/m3,彈性模量200GPa,泊松比0.3).

在仿真分析中,有限元模型的優(yōu)劣直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度.建立合適的有限元模型,要兼顧準(zhǔn)確性和計(jì)算經(jīng)濟(jì)性.由于龍門結(jié)構(gòu)模型過(guò)于復(fù)雜,為節(jié)約求解時(shí)間,必須對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化.因此,計(jì)算前,先將倒角、圓角、凸臺(tái)等小尺寸特征刪除,保留立柱、橫梁、托板和滑枕等零件,并用光杠代替絲杠.為了求解精確,本文采用映射面網(wǎng)格劃分法,利用sizing控制網(wǎng)格尺寸,為立柱、定梁和滑枕添加材料HT300,為動(dòng)梁等其他結(jié)構(gòu)添加材料結(jié)構(gòu)鋼,設(shè)置單元類型,劃分網(wǎng)格,最終得到龍門結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示.

圖2 龍門結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

靜力分析用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在固定載荷作用下的響應(yīng),通過(guò)對(duì)龍門結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析,獲得其位移和應(yīng)力分布云圖,便于確定其剛度和強(qiáng)度.銑床工作過(guò)程中,切削力依次由銑刀、主軸傳動(dòng)系統(tǒng)、滑枕、托板、橫梁傳至立柱,方向主要沿X方向和Y方向,而Z方向受力相對(duì)較小.根據(jù)實(shí)際大型銑床切削力范圍,取FX=FY=10 000N,FZ=2 000N.托板在橫梁中間位置時(shí),橫梁靜剛度最差,故只取該工況進(jìn)行分析.將銑刀所受切削力等效到滑枕上,同時(shí)考慮龍門自重對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,劃分網(wǎng)格,求解,得到相應(yīng)的應(yīng)力云圖(如圖3)和位移云圖(如圖4).

為防止龍門在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生疲勞破壞,需要對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析.結(jié)構(gòu)在對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)下最為危險(xiǎn),因此將疲勞分析應(yīng)力比定為-1.查閱文獻(xiàn)[6],得到結(jié)構(gòu)鋼(本文選用45鋼)的S-N曲線見(jiàn)圖5.分析完成后,求得龍門壽命和安全系數(shù)如圖6(a)～(b)所示.

圖3 靜力分析應(yīng)力云圖 圖4 靜力分析位移云圖

圖5 結(jié)構(gòu)鋼S-N曲線

(a) 龍門結(jié)構(gòu)壽命云圖 (b) 龍門結(jié)構(gòu)安全系數(shù)圖6 疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果

由應(yīng)力云圖可知,龍門結(jié)構(gòu)整體均處于較低的應(yīng)力狀態(tài),在立柱與橫梁連接導(dǎo)軌處,應(yīng)力達(dá)到峰值,最大等效應(yīng)力為33.765MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于HT300和結(jié)構(gòu)鋼的極限應(yīng)力,故該方案完全滿足強(qiáng)度要求,并且可以適當(dāng)減小壁厚,或減少立柱和橫梁中肋板的數(shù)量,從而減輕結(jié)構(gòu)重量,達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的.

龍門的切削變形很大程度上決定了銑床的加工精度.由位移云圖可知,立柱、定梁及動(dòng)梁的變形很小,均在0.06mm以內(nèi),滑枕頂端變形最大,也僅為0.111 83mm.因此龍門結(jié)構(gòu)整體具有很好的切削剛度,從而保證了銑床的加工精度要求.在實(shí)際龍門銑床中,滑枕是安裝主軸、傳動(dòng)軸等零件,限制去除率切削的關(guān)鍵部件,懸臂長(zhǎng),撓度大,抗彎性差,必須有足夠的剛度和吸振性[7],因此可適當(dāng)增加壁厚或肋板,或采用其他優(yōu)質(zhì)材料.進(jìn)一步查看重力與切削力耦合變形結(jié)果可知,滑枕Y方向變形較大,需要改善剛度.

由圖6結(jié)果可知,龍門結(jié)構(gòu)各部分壽命較為均勻,在107應(yīng)力循環(huán)以上,基本滿足等壽命設(shè)計(jì)要求.各部分疲勞安全系數(shù)最小值為4,符合疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求,但是存在較大的剩余強(qiáng)度,需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

2.3 模態(tài)分析

模態(tài)分析是解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題的主要方法,通過(guò)模態(tài)分析,獲取系統(tǒng)各階固有頻率及振型,使外界激勵(lì)頻率避開(kāi)系統(tǒng)的固有頻率,可以有效減小振動(dòng)幅值,避免共振破壞.文中通過(guò)模態(tài)分析,得到龍門結(jié)構(gòu)前20階固有頻率見(jiàn)表1,選取結(jié)果中典型振型見(jiàn)表2.

表1 龍門結(jié)構(gòu)的前20階固有頻率

表2 龍門振型描述

由分析結(jié)果可得出以下結(jié)論:(1) 滑枕和定梁的動(dòng)態(tài)特性較差,尤其需要注意防止變形損壞.(2) 由于第1階振型固有頻率較低,為24.828Hz,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速在1 490r/min附近時(shí)將發(fā)生共振,導(dǎo)致銑床工作異常,嚴(yán)重影響加工精度,甚至造成破壞.在不改變銑床結(jié)構(gòu)情況下,應(yīng)合理選擇主軸電機(jī)和主軸箱速比,使主軸轉(zhuǎn)速低于1 350r/min,或運(yùn)行在各階固有頻率之間,從而使激振頻率避開(kāi)結(jié)構(gòu)各階固有頻率,確保銑床在工作頻率范圍內(nèi)正常運(yùn)轉(zhuǎn),并減小切削振動(dòng)幅值,提高零件加工精度和表面加工質(zhì)量.

(a) 第一階振型 (b) 第三階振型圖7 龍門結(jié)構(gòu)振型圖

2.4 諧響應(yīng)分析

龍門銑床在工作過(guò)程中,將受到復(fù)雜的空間載荷,對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析[8],可以得到在不同頻率下龍門框架的響應(yīng)幅值,預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力學(xué)特性,避免因共振、疲勞或受迫振動(dòng)造成破壞.

在ANSYS Workbench 14.5中,為模型添加約束與載荷后,將掃頻范圍設(shè)置為0～120Hz,步數(shù)設(shè)為30,求得在外激振載荷作用下,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線及應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖8(a)～(b)所示.

(a) 位移響應(yīng) (b) 應(yīng)力響應(yīng)圖8 諧響應(yīng)分析頻譜圖

由圖8(a)可知,外界激勵(lì)載荷在32Hz,44Hz,72Hz和112Hz附近時(shí),位移響應(yīng)曲線達(dá)到峰值,特別在72Hz和112Hz時(shí),振幅最大,應(yīng)使激勵(lì)載荷遠(yuǎn)離此頻率,避免龍門結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振破壞或影響加工質(zhì)量.

由圖8(b)可知,外界激勵(lì)載荷在24Hz,44Hz,72Hz和112Hz附近時(shí),應(yīng)力響應(yīng)曲線出現(xiàn)峰值,特別在44Hz和112Hz時(shí),響應(yīng)幅值最大,應(yīng)使激勵(lì)載荷避開(kāi)此頻率,避免應(yīng)力超過(guò)屈服極限造成結(jié)構(gòu)破壞.

2.5 響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜分析是一種基于模態(tài)分析的頻域分析,它可替代瞬態(tài)分析,用來(lái)獲取結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)載荷作用下的最大響應(yīng)區(qū)域和響應(yīng)幅值[9].由模態(tài)分析結(jié)果,主軸轉(zhuǎn)速應(yīng)低于1 350r/min,為模擬數(shù)控銑床實(shí)際工作中所受瞬態(tài)載荷,查資料[10],為銑床添加Z方向的功率譜加速度見(jiàn)表3.在ANSYS Workbench 14.5中,選擇SRSS模態(tài)組合方法.對(duì)銑床進(jìn)行響應(yīng)譜分析,結(jié)果如圖9(a)～(b)所示.

(a) Y方向位移云圖 (b) 龍門結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖圖9 響應(yīng)譜分析結(jié)果

表3 切削力加速度頻譜

在切削力載荷作用下,銑床最大變形區(qū)主要集中在滑枕和定梁部分,變形幅值為0.061 8mm.最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在動(dòng)梁及動(dòng)梁和立柱的連接處,最大等效應(yīng)力為4.025 6MPa.該結(jié)果可為系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化,減小振動(dòng)和變形、降低噪聲和疲勞等提供依據(jù).

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用虛擬樣機(jī)技術(shù),對(duì)龍門銑床的關(guān)鍵部件龍門進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性分析,并針對(duì)仿真結(jié)果提出了合理的優(yōu)化建議,為數(shù)控龍門銑床設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考.通過(guò)有限元分析計(jì)算,還可以定性定量地對(duì)橫梁、立柱、滑枕等重要部件的靜力學(xué)、振動(dòng)特性和受迫激振響應(yīng)進(jìn)行改進(jìn).實(shí)踐證明,該方法對(duì)大型機(jī)床設(shè)計(jì)中提高精度、降低成本具有重要價(jià)值.

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